七年级上册实际问题与一元一次方程及答案.docx

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七年级上册实际问题与一元一次方程及答案

七年级上册实际问题与一元一次方程试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.

Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是（）

A.x+2+x=5B.x-2+x=5C.5+x=x-2D.x（x+2）=5.

2.水流速度为2千米/时,一小船逆流而上,速度为28千米/时,则该船顺流而下时,速度为（）千米/时.

A.30B.32C.24D.28

3.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.

已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（）

A.2x+10=6x+5B.2x-10=6x-5C.2x+10=6x-5D.2x-10=6x+5.

4.已知A，B两地相距30千米.小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）

A.13.25千米/时B.7.5千米/时C.11千米/时D.13.75千米/时.

5.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（）

A．108元B．105元C．106元D．118元

6.（2008台湾）某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。

判断下列叙述何者正确？

（）

（A）一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍

（B）若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍

（C）若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍

（D）若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

7.在四川汶川地震中，某地欲将一批救灾物运往火车站，用载重1.5吨的汽车比用载重4吨的大卡车要多运5次才能运完.若设这批货物共x吨,可列出方程（）

A.1．5x-4x=5B.

C.

D.

8.在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是（　　）

Ａ.80B.98C.108D.206.

9.为了节约用水,某市规定:

每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水（）

A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米

10.古代有这样一个寓言故事：

驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：

“你抱怨啥？

如果你给我1袋，那我所负担的就是你的2倍；如果我给你1袋，我们才恰好驮得一样多！

”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）

A．5B．６Ｃ．７D．８

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24）

11.小龙在日历中发现生日那天的上,下,左,右4个日期之和为48.则小龙的生日是________号.

12．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．

13.在2008年北京奥运会上，某篮球队主力队员,在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了______个两分球和_______个罚球.

14.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为

元，则可列出的方程为．　

15.在课外活动中，李老师发现同学们的年龄基本是12岁．就问同学：

“我今年27岁，几年以后你们的年龄是我年龄的二分之一?

”设x年后同学的年龄是老师年龄的

，可列方程为．

16.若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，设降低了x%，则可列方程为．

17.一个两位数,个位上的数字x比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数可列方程为．

18.王会计在记帐时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是元.

二、解答题（共66分）

19.（6分）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．

20．（6分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：

3：

5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

21.（8分）王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：

“这条裤子需要多少钱？

”妈妈说：

“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？

22.（8分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.4％，乙种存款的年利率为8.28％，该企业一年可获利息收入12240元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？

品名

辣椒

蒜苗

批发价（单位：

元/

）

零售价（单位：

元/

）

23.（9分）某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共

到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：

辣椒和蒜苗各批发了多少

？

24.（9分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：

每月每户用水不超过10t部分，按0.45元/t收费；超过10t而不超过20t部分，按0.80元/t收费；超过20t部分，按1.5元/t收费.现已知欢欢家十月份缴水费14元，欢欢家十月份用水多少吨？

25.（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

应交电费是多少元

26.（10分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：

“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）．”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．

参考答案

1.A

2.B[点拔]逆水行速=船速-水速，顺水行速=船速+水速.

3.A

4.D

5.A[点拨]设进货价为x元，根据题意，得（1+10％）x＝132×（1-10％）．

6.D.

7.C

8.C[点拔]要满足和能被9整除

9.C[点拔]设五月用水x立方米则20*2+4（x-20）=72得x=28.

10.A[点拨]不妨设驴子原来驮x袋货物，根据题意可知骡子驮的袋数可分别表示为[2（x－1）－1]，（x+1+1）.由此可得2（x－1）－1=x+1+1.解得x=5.即驴子原来所驮货物的袋数是5.故选A.

11.12[点拔]设生日那天的日期为x，则4x=48,x=12.

12．60[点拨]设标价为x元，则x-50=50×20%.

13.8,3

14.

15.12＋x＝

（27＋x）

16.（1-x%）·3000=1600

17.x=10-x+2或x+x-2=10

18.17.1[点拨]设这笔看错了的支出款实际是x元，则记账时支出款记成了10x元.根据题意，得

10x－x=153.9.

解得，x=17.1.故填17.1.

19.设约翰的年龄x岁，则3x-2×13=10，∴x=12．约翰的年龄是12岁.

20．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

答：

这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．

21.设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元

可列方程：

80%x=36，

两边同除以80％，得

x=45.

答：

这条裤子的标价是45元．

22.设甲种存款为x万元，则乙种存款为（20-x）万元，依题意，得

　　x×5.4％+（20-x）×8.28％＝1.224．

　　解得x＝15．20-x＝5．

所以甲、乙两种存款各是15万元，5万元．

23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒

kg，则蒜苗

kg，得

解得：

答：

该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗.

24.因为10×0.45＋10×0.80＝12.5，而12.5＜14，所以欢欢家十月份用水一定超过20t.

设欢欢家十月份用水

t.根据题意，得

10×0.45＋10×0.80＋

×1.50＝14

解这个方程，得

答：

欢欢家十月份用水21t.

25．

（1）由题意，得

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：

九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

26．补充部分，若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？

设经过x小时两车相遇，依题意可得

45x+35x=40

整理得80x=40，两边同除以80，得x=0.5

答：

经过半小时两车相遇．

一、

1.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40.则他们出发日期是（）号

A.5B.6C.7D.8

2．某种药品去年的单价为12元，今年该种药品降价x%，则今年该种药品的单价是（）

A.12x%B.12-x%C.0.12（1-x）D.12（1-x%）

3.一件商品，标价12元，打x折后仍获利2元，则该商品的成本价是（）

A.（12x-2）元B.（12x+2）元C.（

x+2）元D.（

x-2）元.

1.B

2.D

3.A

11.根据“x的2倍与5的和比x的

小10”可列方程为______.

12.某商场今年月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是万元．

14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．

15.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,而5年前,弟弟的年龄只有哥哥年龄的

那么今年哥哥____岁,弟弟______岁.

20.一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是.

11.2x+5=

-10

12.

14.64

15.20，10

20.700+x－86=5（10x+7）

3．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

3．解：

设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．

根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440

解得x=6

答：

这一天有6名工人加工甲种零件．

4.探索研究：

用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．

（1）①②使长方形的宽是长的

，求这个长方形的长的宽．

②使长方形的宽比长少4厘米．求这个长方形的面积．

（2）比较

（1）

（2）所得两长方形面积大小．还能围出面积更大的长方形吗?

4.

（1）①设长方形的长为3x，宽为2x，根据题意有:

（3x+2x）×2=60解得x=6

所以长为18cm宽为12cm．

②设长方形的宽为xcm，则长为（x+4）cm．

根据题可得2（x+x+4）=60,

解得x=13.

所以长方形长为17cm宽为13cm面积为221cm2

（2）易得①中长方形面积为216cm2．②中长方长面积为221cm2，所以②中长方形面积大．

将②中宽比长少4厘米，改为少3厘米，2厘米，1厘米，0厘米后发现长方形面积逐渐增大．因此还能围出面积更大的长方形.

7．七年级

（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元．若设所买的圆珠笔的支数为x，可列方程2x+4（10-x）=30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？

7．要编写应用题，关键是要抓住等量关系，就可以编写许多不同的应用题．如：

某校七年级

（2）班的10名学生为学校绿化捐款，共计30元，其中部分学生每人捐款2元，另一部分学生每人捐款4元，捐款2元的学生是几人？

8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

8．解：

设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得

×

+（

+

）x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：

甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

9．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

9.解：

设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为

分．

过完第二铁桥所需的时间为

分．

依题意，可列出方程

+

=

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×100-50=150

答：

第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

10．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

10．解：

按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：

一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择

（1）中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750（元）

若选择

（1）中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000（元）

9000>8750

故为了获利最多，选择第二种方案．

（注：

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