计算机原理习题16K.docx

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计算机原理习题16K

4-14.某8位微型机地址码为18位，若使用4K×4位的RAM芯片组成模块板结构的存储器，试问：

（1）该机所允许的最大主存空间是多少？

（2）若每个模块板为32K×8位，共需几个模块板？

（3）每个模块板内共有几片RAM芯片？

（4）共有多少片RAM？

（5）CPU如何选择各模块板？

解：

（1）218=256K，则该机所允许的最大主存空间是256K×8位（或256KB）；

（2）模块板总数=256K×8/32K×8=8块；

（3）板内片数=32K×8位/4K×4位=8×2=16片；

（4）总片数=16片×8=128片；

（5）CPU通过最高3位地址译码选板，次高3位地址译码选片。

地址格式分配如下：

4-38.磁盘组有六片磁盘，每片有两个记录面，存储区域内径22厘米，外径33厘米，道密度为40道/厘米，内层密度为400位/厘米，转速3600转/分，问：

（1）共有多少存储面可用？

（2）共有多少柱面？

（3）盘组总存储容量是多少？

（4）数据传输率是多少？

解：

（1）若去掉两个保护面，则共有：

6×2-2=10个存储面可用；

（2）有效存储区域=（33-22）/2=5.5cm

柱面数=40道/cm×5.5=220道

（3）内层道周长=22=69.08cm道容量=400位/cm×69.08cm=3454B

面容量=3454B×220道=759，880B

盘组总容量=759，880B×10面=7，598，800B

（4）转速=3600转/60秒=60转/秒

数据传输率=3454B×60转/秒=207，240B/S

4-39.某磁盘存储器转速为3000转/分，共有4个记录盘面，每毫米5道，每道记录信息12288字节，最小磁道直径为230mm，共有275道，求：

（1）磁盘存储器的存储容量；

（2）最高位密度（最小磁道的位密度）和最低位密度；

（3）磁盘数据传输率；

（4）平均等待时间。

解：

（1）存储容量=275道×12288B/道×4面=13516800B

（2）最高位密度=12288B/230=17B/mm=136位/mm（向下取整）

最大磁道直径=230mm+275道/5道×2=230mm+110mm=340mm

最低位密度=12288B/340=11B/mm=92位/mm（向下取整）

（3）磁盘数据传输率=12288B×3000转/分=12288B×50转/秒=614400B/S

（4）平均等待时间=1/50/2=10ms

6-12.设浮点数格式为：

阶符1位、阶码4位、数符1位、尾数10位。

写出51/128、27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。

要求:

（1）阶码和尾数均为原码；

（2）阶码和尾数均为补码；

（3）阶码为移码，尾数为补码。

将十进制数转换为二进制：

x1=51/128=（0.0110011）2=2-1（0.110011）2

x2=-27/1024=（-0.0000011011）2=2-5*（-0.11011）2

x3=7.375=（111.011）2=23*（0.111011）2

x4=-86.5=（-1010110.1）2=27*（-0.10101101）2

则以上各数的浮点规格化数为：

（1）[x1]浮=1，0001；0.1100110000

（2）[x1]浮==1，1111；0.1100110000

（3）[x1]浮=0，1111；0.1100110000

（1）[x2]浮=1，0101；1.1101100000

（2）[x2]浮=1，1011；1.0010100000

（3）[x2]浮=0，1011；1.0010100000

（1）[x3]浮=0，0011；0.1110110000

（2）[x3]浮=0，0011；0.1110110000

（3）[x3]浮=1，0011；0.1110110000

（1）[x4]浮=0，0111；1.1010110100

（2）[x4]浮=0，0111；1.0101001100

（3）[x4]浮=1，0111；1.0101001100

6-19.设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。

（1）A=9/64，B=-13/32，求A+B；

（2）A=19/32，B=-17/128，求A-B；

（3）A=-3/16，B=9/32，求A+B；

（4）A=-87，B=53，求A-B；

（5）A=115，B=-24，求A+B。

解：

（1）A=9/64=（0.0010010）2;B=-13/32=（-0.0110100）2

[A]补=0.0010010;[B]补=1.1001100

[A+B]补=0.0010010+1.1001100=1.1011110——无溢出

A+B=（-0.0100010）2=-17/64

2）A=19/32=（0.1001100）2；B=-17/128=（-0.0010001）2

[A]补=0.1001100；[B]补=1.1101111；[-B]补=0.0010001

[A-B]补=0.1001100+0.0010001=0.1011101——无溢出

A-B=（0.1011101）2=93/128

3）A=-3/16=（-0.0011000）2；B=9/32=（0.0100100）2

[A]补=1.1101000；[B]补=0.0100100；

[A+B]补=1.1101000+0.0100100=0.0001100——无溢出

A+B=（0.0001100）2=3/32

（4）A=-87=（-1010111）2；B=53=（110101）2

[A]补=1，0101001；[B]补=0，0110101；[-B]补=1，1001011

[A-B]补=1，0101001+1，1001011=0，1110100——溢出

A-B=（-1，0001100）2=-140

（5）A=115=（1110011）2；B=-24=（-11000）2

[A]补=0，1110011；[B]补=1，1101000；

[A+B]补=0，1110011+1，1101000=0，1011011——无溢出

A+B=（1011011）2=91

6-27、假设阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），计算下列各题。

（1）[25×（11/16）]+[24×（-9/16）]

（2）[2-3×（13/16）]-[2-4×（-5/8）]

（3）[23×（13/16）]×[24×（-9/16）]

（4）[26×（-11/16）]÷[23×（-15/16）]

（5）[23×（-1）]×[2-2×57/64]

（6）[2-6×（-1）]÷[27×（-1/2）]

（7）3.3125+6.125（8）14.75-2.4375

解：

设机器数采用阶补尾补形式：

（1）x=25×（11/16）=2101×0.101100；y=24×（-9/16）=2100×（-0.100100）则：

[x]阶补尾补=00，101；00.101100；[y]阶补尾补=00，100；11.011100

1）对阶：

[E]补=[Ex]补+[-Ey]补=00，101+11，100=00，001

[E]补>0，应Ey向Ex对齐，则：

[Ey]补+1=00，100+00，001=00，101

[E]补+[-1]补=00，001+11，111=0

至此，Ey=Ex，对毕。

[y]补=00，101；11.101110

2）尾数运算：

[Mx]补+[My]补=00.101100+11.101110=00.011010

3）结果规格化：

左规1位

[x+y]补=00，101；00.011010=00，100；00.110100

4）舍入：

不需舍入。

5）溢出：

无则：

x+y=2100×（0.110100）=24×（13/16）

（2）[2-3×（13/16）]-[2-4×（-5/8）]

x=2-3×（13/16）=2-011×0.110100；y=2-4×（-5/8）=2-100×（-0.101000）

[x]阶补尾补=11，101；00.110100[y]阶补尾补=11，100；11.011000

1）对阶：

[E]补=[Ex]补+[-Ey]补=11，101+00，100=00，001[E]补>0，应Ey向Ex对齐，则：

[Ey]补+1=11，100+00，001=11，101；[E]补+[-1]补=00，001+11，111=0

至此，Ey=Ex，对毕。

[y]补=11，101；11.101100

2）尾数运算：

[Mx]补+[-My]补=00.110100+00.010100=01.001000

3）结果规格化：

右规

[x-y]补=11，101；01.001000=11，110；00.100100

4）舍入：

不需舍入。

5）溢出：

无则：

x-y=2-010×（0.100100）=2-2×（9/16）

（3）[23×（13/16）]×[24×（-9/16）]

x=23×（13/16）=2011×（0.110100）；y=24×（-9/16）=2100×（-0.100100）

[x]阶补尾补=00，011；0.110100；[y]阶补尾补=00，100；1.011100

1）阶码相加：

[Ex]补+[Ey]补=00，011+00，100=00，111（无溢出）

2）尾数相乘：

[Mx×My]补=11.100010（11000000）

3）结果规格化：

左规1位。

[x×y]补=0，111；1.100010（11000000）=0，110；1.000101（1000000）

4）舍入：

设采用0舍1入法，应舍：

[x×y]阶补尾补=0，110；1.000101

5）溢出：

无x×y=2110×（-0.111011）=26×（-59/64）

（4）[26×（-11/16）]÷[23×（-15/16）]

x=26×（-11/16）=2110×（-0.101100）；y=23×（-15/16）=2011×（-0.111100）

[x]阶补尾补=00，110；1.010100；[y]阶补尾补=00，011；1.000100

1）阶码相减：

[Ex]补+[-Ey]补=00，110+11，101=00，011（无溢出）

2）尾数相除：

（补码加减交替除法）

[MxMy]补=0.101111，[r]补=1.001000

r=-0.111000*2-6=-0.000000111000

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