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桂林园林景点的评价
桂林园林景点的综合评价问题
组员：
陈强
赵晋彪
赵海龙
桂林园林景点的综合评价问题
摘要
旅游业作为第三产业的重点项目,以其投资少、见效快、无污染、产业带动性强等特点,成为发展势头最为强劲的产业。
桂林作为我国的重点风景旅游城市和历史文化名城，她拥有的得天独厚的国家级风景名胜区吸引着众多游客。
本文，将结合附录一对桂林园林景点进行综合评价。
对于问题一，我们立足在附录一所给的条件，首先用Excel做出每年游览接待总人数折线图和每个景点每年数据点折线图，并加以分析；然后，我们运用SAS软件，在保证各数据相互独立的情况下对数据显著性差异分析。
对于问题二，问题要求在桂林市区内的园林中根据自己所查询的信息，选择合适的三所游玩。
根据要求，我们从附录一中选出七星公园、芦笛公园、南溪公园、穿山公园、象山公园、西山公园、虞山公园、漓江八个园林，在这八个园林中选择最优旅游路线，我们运用lingo软件和matlab软件编程人工干预后选出五组旅游方案，并得出旅游距离，根据自身情况和所选景点得到旅游收益和旅游付出，在得出以上结果后，运用：
旅游效用=旅游收益/旅游付出；旅游有效距离=旅游效用/旅游付出。
计算出旅游有效距离，根据旅游有效距离越大游玩价值越高的原则，最后我们得到把七星公园、象山公园、西山公园三处景点作为最佳旅游路线景点。
关键词：
折线图SASlingo生成树旅游有效距离
一、问题重述
“桂林山水甲天下”桂林，作为祖国南方、广西壮族自治区东北部的一颗璀璨名珠，因其美轮美奂的风景名胜被誉为世界最美丽的城市之一。
现在我们将对桂林市辖象山、秀峰、（高新）七星、叠彩、雁山五城区及阳朔、临桂、灵川、兴安、全州、荔浦、恭城、资源、永福、龙胜、灌阳、平乐十二个县的园林结合附录1中显示游览接待人数完成问题一、二。
一、对桂林这些园林景点做出定量的综合评价。
二、假设你现在位于桂林市火车站，你想去桂林市区的三个园林景点游览，请收集其他相关数据，给出一个合理的选择方案。
二、问题分析与假设模型假设
2.1问题分析
由题意可知，该题是结合了评价类模型和优化类模型的综合考题。
针对问题一，结合附录1，我们只需要侧重于五年中桂林园林游览接待人数的变化，第一步：
我们借助于Excel做出每年桂林园林游览接待总人数的折线图和每个景点每年游览接待的人数数据点折线图；第二步：
运用sas软件编程，在保证数据之间相互独立的情况下，对数据进行显著性差异分析。
然后对总体进行评价。
针对问题二，第一步，从附录1中选出桂林市区内的景点，其中包括七星公园、芦笛公园、南溪公园、穿山公园、象山公园、西山公园、虞山公园、漓江，然后在地图中找到它们与火车站之间的驾车路线距离和园林彼此之间的距离，然后转化为图论模型，运用lingo和matlab软件编程做出最短路程；第二步，查出游客的旅游付出，其由整个旅游过程中所付出的精力、物力、财力组成,它主要由景点门票、交通消费（包括交通时间、舒适方便程度、路程、费用等）、食宿购物消费等服务设施确定；以及游客在旅游过程中所获得的旅游收益，它主要由景区风景资源、景区气候条件、配套服务设施等确定，然后根据第一步所求的最佳距离求出旅游有效距离。
旅游有效距离它在普通交通距离的基础上加考虑了景点风景状况、行车时间、行车费用、行车舒适方便程度等影响因素,既反映了游客的对景点的认可程度,又反映风景区路面交通状况的好坏。
根据旅游有效距离越大越好的原则筛选出最佳旅游路线。
在上述中第二步里，游客的旅游付出可以根据实际市场消费和个人条件计算出，但是游客的旅游收益却是根据不同的游客旅游要求不同,按其要求对各指标赋以不同的权重，不利于建立模型，为此我们出于国情考虑,大多数游客是属于中低收入者,在游玩过程中优先考虑的是风景及门票价格.因此,此类游客的旅游要求为“景点风景区资源较优且无特殊风景要求,服务设施尚可,但游玩代价最小”即可获得身心满意程度的最大值。
因此，我们首先查处各景点的门票价格给予分析和处理。
.
2.2模型假设
1、一天内游览完三个景点；
2、不跟团，自己驾车，不考虑交通高峰期；
3、在市区游玩，旅游付出仅仅考虑门票；
4、不考虑天气和突发因素对旅游收益所造成的影响；
5、一天的时间除了驾车时间，其余都作为游览时间；
6、旅游经费充足；
7、所给数据真实可信；
8、不考虑，景点闭管。
三、符号说明
每年游览接待总人数（j=1，2，3，4，5）
每个景点每年接待人数（i=1,2，…21）
各景点旅游有效距离
各景点交通距离
旅游效用
四、模型建立与求解
4.1结合附录1对桂林这些园林景点做出定量的综合评价
4.1.1模型的建立
附录1给予了05——09年市辖象山、秀峰、（高新）七星、叠彩、雁山五城区及阳朔、临桂、灵川、兴安、全州、荔浦、恭城、资源、永福、龙胜、灌阳、平乐十二个县的园林的游览接待人数，首先对数据进行预处理，求得桂林园林每年接待总人数
然后做出五年中游览接待总人数折线图（图1）。
我们用1,2,3…21分别表示七星公园、芦笛公园、南溪公园、穿山公园、象山公园、西山公园、虞山公园、漓江、桂林海洋世界有限公司、环域水上游乐分公司、阳溯县、兴安县、荔浦县、灵川县、龙胜县、恭城县、资源县、临桂县、全州县、靖江陵文物管理处、灌阳县，并做出每个景点每年游览接待人数数据点折线图（图2）
附录1中的数据只与时间与景点有关，彼此相互独立，对数据进行整理后如下表：
景点
2005
2006
2007
2008
2009
1
83.64
98.44
96.88
72.07
84.37
2
76.36
87.74
85.16
60.18
0
3
9.68
10.45
10.74
11.37
12.12
4
1.19
0
2.45
40.16
83.34
5
221.31
271.01
150.55
140.55
152.15
6
1.82
1.51
1.39
38.18
73.48
7
4.89
5.84
8.16
4.22
4.53
8
185.62
218.1
211.89
159
163.36
9
6.63
10.4
10.37
10.93
5.48
10
34.78
44.52
43.47
38
45.08
11
75.41
121.4
188.94
195
260.88
12
97.63
101
175.3
171.1
173.21
13
86.73
101.59
111.12
99.97
142.99
14
59.99
65.42
80.96
119.16
128.34
15
38.46
45.03
67.41
53.57
55.31
16
60.97
61.9
73.7
81.19
90.11
17
18.47
23.19
32.59
36.65
41.18
18
21.8
29.66
23.47
13.36
30.11
19
10.71
3.53
9.7
11.54
16.11
20
5.11
5.311
5.4
6.28
10.14
21
0.28
4.68
5.01
16.18
29.06
;
根据上述数据，我们运用SAS编程对数据进行显著性差异数据分析，在输出结果里得到在零假设下的p值。
如果p值较小（比如小于或等于给定的显著性水平，譬如0.05）则可以拒绝零假设。
如果p值较大则没有充分的证据来拒绝零假设，但不意味着接受零假设。
4.1.2模型的求解
●运用Excel制图功能，分别做出桂林园林每年游览接待总人数折线图，如图1；桂林园林每个景点每年游览接待人数数据点折线图，如图2.
桂林园林游览接待总人数折线图图1
从图中，我们可以看出桂林园林游览接待人数从05年的1101.48万人平稳的逐渐升至09年1601.35万人，总体呈上升趋势。
也从侧面反映了由于我国经济的快速发展，人们的精神享受逐渐提高，对桂林山水的认可逐渐提高。
桂林园林每个景点游览接待人数数据点折线图图2
图2中直观的表示出了每个景点每年的游览接待人数，以及每年人数的增减变化。
从图中可看到阳溯县游览接待人数逐年增加，成为在09年接待人数最多的景点。
也表明了阳溯县因其独有的美丽韵味正在被大家所发现所接受。
●关于对数据进行显著性差异数据分析，根据建立模型的需要假设
：
，
：
我们取
，并采用SAS软件编程处理，具体程序见附录程序1。
在SAS中运行的结果如图：
结果显示符号秩检验对应的P值和正态性检验相关量的p值都小于显著性水平0.05，故不接受原假设，即可认为数据的变化不服从正态分布，数据之间有显著相差异，其他景点游览接待人数不会随某个景点接待人数变化而变化。
4.2最佳旅游线路
4.2.1相关数据调查
我们用A,B,C,D,E,F,G,H、I分别表示桂林火车站、七星公园、芦笛公园、南溪公园、穿山公园、象山公园、西山公园、虞山公园、漓江，在XX地图里查到彼此之间的驾车距离
火车站距离各个公园简图图3
A到B,C,D,E,F,G,H,I之间的距离分别为（3.77.622.91.95.53.63.9）;
B到C,D,E,F,G,H,I之间的距离分别为（8.75.133.64.252.2）；
C到D,E,F,G,H,I之间的距离分别为（8.89.87.34.94.66.7）；
D到E,F,G,H,I之间的距离分别为（3.72.84.56.44.7）；
E到F,G,H,I之间的距离分别为（3.96.67.44.5）；
F到G,H,I之间的距离分别为（2.94.32.0）；
G到H,I之间的距离分别为（4.43）；
H到I的距离为2.8.
驾车市区行驶速度约为33.3公里/小时
七星公园门票-------35元
芦笛公园门票-------60元
南溪公园门票-------65元
穿山公园门票-------65元
象山公园门票-------40元
西山公园门票-------20元
虞山公园门票--------36元
漓江门票--------甲类（超豪华空调船）380元
乙类（豪华空调船）240元
丙类（普通空调传）190元
4.2.2模型的建立
本问题没有给出严格的时间限制，所以我们假设在游玩中驾车的时间越少，在公园里游玩的时间越多，游客所获得的身心满意程度（旅游收益
）越高，于是我们可把它转换为最短路线问题，求出旅游距离；根据个人的景点选择可以得到旅游付出M。
综上所述，我们可以建立一下模型
显然d越小D越大，即旅游有效距离越大，所选的景点越佳，即最优旅游路线。
4.2.3模型的求解
●对地图的大致了解后，对路线进行适当调整优化，寻找出最佳游玩回路，运用LINGO软件编程计算得到结果如下图（编程见附录程序二），人工处理后，为了方便以后操作编程在软件的运行和直观了解，我们分别用1,2,3,4，5，6,7,8分别表示A,B,C,D,E,F,G,H,I。
各景点最短路线连接图图4
该图标注了1到各个点最短的距离和某些点之间的最短距离。
根据4.2.1所查讯的信息，图中9（漓江）门票相对于其它景点门票较贵，为了获得最大的旅游效用G，在下面的模型求解中去掉9.
根据
算法原理，用MATLAB编程计算得到最小生成树（程序见附录程序三），
结果如下图所示：
生成树优化图图5
为得到最佳旅游线路，最小生成树分解原则如下：
（1）分解点为1或尽量接近1；
（2）分解后的各子图尽量为连通图；
（3）生成的子图容易形成圈或接近圈；
（4）使各子图中的点权和尽量接近3。
●关于旅游收益，出于国情考虑,大多数游客是属于中低收入者,在游玩过程中优先考虑的是风景及门票价格.因此,此类游客的旅游要求为“景点风景区资源较优且无特殊风景要求,服务设施尚可,但游玩代价最小”即可获得身心满意程度的最大值。
所以在此凭个人意愿将其赋值权重都为
。
根据实际情况，对图五进行人工干预，结果如图：
综合上述，我们给出如下选择：
根据公式：
所以，每套方案的旅游有效距离分别为（在这里假设
）：
于是我们得到：
所以我们最有旅游路线选择方案5：
即：
七星公园、象山公园、西山公园。
五、模型的结果分析
由于问题要求在桂林市内选择最优旅游路线，每公里驾车的燃油费用可以忽略不计，即使本模型不予考虑，也不会带来多大误差。
问题一中结合附录一，所给出的分析评价，符合实际情况。
问题二中模型最终获得的路线结合地图都是最为合理的，而三个景点也是景点中游玩价值最高的，达到了最优化的目的。
六、模型优缺点分析
模型优点：
1.本文思路清晰，模型恰当，得出的方案合理；
2.本文利用lingo，matlab软件的相互结合提高准确率，将原本抽象的部分量化，提高了模型的有效性和可行性；
3.模型将查得的数据进行了整理和统一量化，达到了简化模型的目的；
4.本文成功的使用生成树法，使模型的建立和得出结果顺利进行；
5.本文的模型实用性好，易推广。
模型缺点：
没有实际去了解桂林市市区园林和交通时间，在现实中，难免带来误差。
八、参考文献
[1]国家旅游局信息中心
[2]邬学军，周凯，宋军全数学建模竞赛辅导教程浙江大学出版社2009.8
[3]
附录
程序一：
数据显著差异性分析
datazr;
inputjingdian$diyidierdisandisidiwu;
scorediff=diyi-dier-disan-disi-diwu;
cards;
景点183.6498.4496.8872.0784.37
景点276.3687.7485.1660.180
景点39.6810.4510.7411.3712.12
景点41.1902.4540.1683.34
景点5221.31271.01150.55140.55152.15
景点61.821.511.3938.1873.48
景点74.895.848.164.224.53
景点8185.62218.1211.89159163.36
景点96.6310.410.3710.935.48
景点1034.7844.5243.473845.08
景点1175.41121.4188.94195260.88
景点1297.63101175.3171.1173.21
景点1386.73101.59111.1299.97142.99
景点1459.9965.4280.96119.16128.34
景点1538.4645.0367.4153.5755.31
景点1660.9761.973.781.1990.11
景点1718.4723.1932.5936.6541.18
景点1821.829.6623.4713.3630.11
景点1910.713.539.711.5416.11
景点205.115.3115.46.2810.14
景点210.284.685.0116.1829.06
;
run;
procunivariatedata=zrnormal;
varscorediff;
procttestdata=zr;
paireddiyi*dier*disan*disi*diwu;
run;
程序二：
A到各点的距离程序
model:
sets:
jingdian/B,C,D,E,F,G,H,I,A/:
fl;
roads（jingdian,jingdian）/I,AI,BI,CI,DI,EI,FI,GI,HH,AH,BH,CH,DH,EH,FH,GG,AG,BG,CG,DG,EG,FF,AF,BF,CF,DF,EE,AE,BE,CE,DD,AD,BD,CC,AC,BB,A/:
W,P;
endsets
data:
w=3.92.26.74.74.52.03.02.85.55.04.66.47.44.34.43.64.24.94.56.62.91.93.67.32.83.82.93.09.83.725.18.87.68.73.7;enddata
n=@size（jingdian）;fl（n）=0;
@for（jingdian（i）|i#lt#n:
fl（i）=@min（roads（i,j）:
w（i,j）+fl（j）））;
@for（roads（i,j）:
p（i,j）=@if（fl（i）#eq#w（i,j）+fl（j）,1,0））;
end
程序三：
最短路程（优化树）
clc;clear;
a=zeros（8）;
a（1,2）=3.7;
a（1,3）=7.6;
a（1,4）=2;
a（1,5）=2.9;
a（1,6）=1.9;
a（1,7）=3.6;
a（1,8）=5.5;
a（2,5）=3.0;
a（2,6）=3.6;
a（2,8）=5.0;
a（3,7）=4.9;
a（3,6）=7.3;
a（3,8）=4.6;
a（4,7）=4.5;
a（4,5）=3.7;
a（5,6）=3.9;
a（6,7）=2.9;
a（6,8）=4.3;
a=a+a';a（find（a==0））=inf;
result=[];p=1;tb=2:
length（a）;
whilelength（result）~=length（a）-1
temp=a（p,tb）;temp=temp（:
）;
d=min（temp）;
[jb,kb]=find（a（p,tb）==d）;
j=p（jb
（1））;k=tb（kb
（1））;
result=[result,[j;k;d]];p=[p,k];tb（find（tb==k））=[];
end
result
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