法拉第电磁感应定律典型计算题例题.docx
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法拉第电磁感应定律典型计算题例题
1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）
2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂
直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度变化时，在粗环内产生的感应电动势为间的电势差为（）
A.E/2BE/3C2E/3DE
3.圆环水平、半径为a、总电阻为2R磁场竖直向下、磁感强度为B;导体棒MN长为2a、
4.
向右移动
电阻为R粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度经过环心0时，求：
（1）棒上电流的大小和方向及棒两
lMn
5.有一面积为S=100cm的金属环，电阻R=Q，
中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面
里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是少？
6.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率V®v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v®:
v2=1:
2,则在两次移动过程中（）
A.回路中感应电流强度I[：
I2=1：
2
B.
回路中产生热量q:
Q2=1:
2
C.回路中通过截面的总电量q〔：
q2=1
D.金属棒产生的感应电动势E[：
勺刊
7.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用，第二次用。
试求:
（1）
两次线圈中的平均感应电动势之
（2）两次线圈中电流之比？
（3）两次通过线圈电荷量之比？
⑷两次在R中产生热量之比？
8.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v「第二次速度为
v2=2v〔，则两次拉力所做功之比为;两次拉力功率之比为;两次通过线圈
截面电量之比为.
9.定值电阻R,导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距I,匀强磁场磁感应强度为B,当棒ab以速度v向右匀速运动时：
（1）生电动势，回路电流，ab两端电压，电流的总功率，ab棒消耗的电功率
（2）棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？
（3）整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？
问1：
ab将如何运动?
问2：
ab的最大速度是多少?
问4：
若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm这一过程中回路产生的焦耳热为多
少，ab产生的焦耳热又为多少？
问5：
在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？
最大位移?
变式2：
其他条件不变，ab棒质量为m开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉
力的功率P保持不变，贝
问3：
若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm这一过程中回路产生的焦耳热为多
10.已知：
ABCD足够长，L,B,B,R。
金属棒ab垂直于导轨
置，与导轨间的动摩擦因数为卩，质量为m从静止开始沿导轨下滑，导
属棒的电阻阻都不计。
求ab棒下滑的最大速度？
10.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场fi/A
10!
fL/A
I0:
fi/AI0:
的正方向垂直低面
t/s
I0
t/s
I0
t/s
0
A
向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,
下列各图中正确的是
11、如图5所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正
方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确
反映电流随时间变化规律的是（）
12.如图（甲）中，A是一边长为I的正方形导线框，电阻为R。
今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。
若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示
位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的
（）
xxMx13.
乙度大
小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处,有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直。
现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。
若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是
14.匀强磁场的磁感应强度为B=,磁场宽度L=3m一正方形金属框连长ab=d=1m每边电阻r=Q,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如
图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,
图线。
（以顺时针方向电流为正）
⑵画出ab两端电压的U-t图线
15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abed构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。
当导线abed所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作
用？
16.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感
应强度均为B,—个围成四分之一圆形的导体环oab,其圆心在原点o,半径为R,开始时
在第一象限。
从t=0起绕o点以角速度①逆时针匀速转动。
试画出环内感应电动势E随时
XX
XX
****XXx
17.如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端
・••*XXXX
连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属棒与导轨垂直
与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确
的是（）
A.恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和
B.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C•恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D.恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
18.如图所示，质量为m高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落•它的
匸有理想边界的匀强磁
h
上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个场区域，则线框在此过程中产生的热量为（）
C.大于mgh小于2mghD.大于2mgh
19.如图所示，B=与导轨垂直向上，导轨宽度L=1ma=30°,电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m=,其电阻R=Q,跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：
（1）导体下滑的最大速度v肝
（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm
20.
如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MNPQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OOOO'矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.—质量为m电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距do.现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）,求：
d0I
O亠..O
TXXXX
（1）棒能达到的稳定速度.
（2）棒从静止到达到稳定速度所需要的时间
通量的变化率是（）
A.正在增强，mgd/q
B.正在减弱，mgd/q
C.正在减弱，mgd/nq
D.正在增强，mgd/nq
23.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=,并且以s的速度在变化，水平导轨不
计电阻、且不计摩擦阻力，宽为，在导轨上搁一导体，电阻RR）=Q，并用水平细绳通过定
滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=Q,贝燈过多少时间能吊起重物？
（L=
24.水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Q、m=1kgv=
25.
率;
10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=;从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：
（1）此时圆环中电流的即时功
（2）此时圆环运动的加速度
26.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图（取重力加速度g=10nZs2）
（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
⑵若m=kg，L=m，R=Q,磁感应强度B为多大？
5.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B,初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间
⑶由v-F图线的截距可求得转过物理量00角其®求多少61）线框内感应电动势在时
间t内的平均值。
（2）转过1200角时感应电动
27.
如图，边长为a的正方形闭合的瞬时值M匀强磁场中绕AB
应电动势为多大?
（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180o的平均感应电动势为多大?
28.
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水上，两导轨间距L,电阻不计，导轨上静止放置一质量R=欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为.求:
（1）5s末时电阻上消耗的电功率;
（2）金属杆在5s末的运动速率；
（3）5s末时外力的功率.
29.如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm其间有B=勺匀强磁场。
一个正方形线圈边
长为I=10cn,线圈质量m=IOOg,电阻为R=Q。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最
小速度V。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
（A）电阻R消耗的热功率为Fv/3.
（B）电阻R。
消耗的热功率为Fv/6.
（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为卩mgvcosO.
（D）整个装置消耗的机械功率为（F+卩mgcosO）v•
31.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN放在导轨上，
在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场
边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能
是下图中的（
B.三线圈中A落地时间最短
线圈落地时间比C线圈短
、C两线圈落地时间相同
33.如图所示，虚线框abed内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实
C.W（二2W2D.忙4W1
34.
如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处
⑴拉力F大小;
⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W⑷线圈中产生的电热Q；
35.如图所示导体棒ab质量为100g,用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd,整个装置处于竖直向上的磁感强度2的匀强磁场中，现将ab棒拉起高后无初速释放.■/一七当ab第一次摆
到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到高!
-'■—--/处，求：
沪/!
//a
/
⑴cd棒获得的速度大小；—c'
⑵瞬间通过ab棒的电量；⑶此过程中回路产生的焦耳热
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