浙教版八年级上册期末点对点攻关一次函数应用图像类一.docx
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浙教版八年级上册期末点对点攻关一次函数应用图像类一
浙教版八年级上册期末点对点攻关：
一次函数应用（图像类）
（一）
1．一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是 米/分钟．
2．快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，当快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路原速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y（千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则两车相遇时距甲地的距离是 千米．
3．某人在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又每千克降价0.5元将剩余的西瓜售完．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示．请问他这次销售赚的收入是 元．
4．如图是某地区出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（Ⅰ）该地区出租车的起步价是 元；
（Ⅱ）求超出3千米，收费y（元）与行驶路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式 ．
5．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长为 ．
6．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有 （填序号）
①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了
②小红家距离公共阅报栏300m
③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
④小红本次散步共用时18min
7．甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地同时相向匀速出发，甲出发1.25小时后发现一份重要文件落在出发地A地，于是立即按原速沿原路返回，在A地取到文件后立即以原速继续向B地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A地后，立即掉头以原速开往B地（甲取文件、掉头和乙掉头的时间均忽略不计）两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间t（小时）之间的部分关系如图所示，当乙到达B地时，甲与B地的距离为 千米．
8．一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中与货车相遇．客车和货车之间的距离y（千米）与客车出发的时间x（小时）之间的关系的部分图象如图所示．当客车返回与货车相遇时，客车与甲地相距 千米．
9．甲从A地到B地，1分钟后乙沿同一条路线也从A地道B地，在A、B之间的C地乙追上甲，甲立即返回A地，乙继续向B地前行，两人到达各自目的地后停止行走，在整个过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟之间的关系如图所示，则乙到达B地时，甲与A地相距的路程是 米．
10．A、B、C三地依次在由西向东的一条直线上，甲、乙两人分别从A、B两地出发前往C地．已知甲先出发4分钟后乙才出发，甲、乙保持各自的速度匀速步行，当甲追上乙时，乙发现有重要文件遗留在B地便立即掉头，以原步行速度的2倍匀速跑步返回到B，拿上文件后立即以返回拿文件的速度匀速跑步追甲（掉头和拿文件时间忽略不计），而甲继续匀速向C地步行，最后两人同时到达C地．若甲、乙两人之间的距离记为y（米），甲步行的时间记为x（分），y和x的函数关系如图所示，则A、C两地相距 米．
11．快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图．快车到达甲地时，慢车距离甲地 米．
12．甲乙两车同时从A地出发，背向而行，甲车匀速行驶，开往相距360千米的目的B地才停下，乙车开往相距a千米的C地，图中停车检查并休息一段时间后，速度变为原来的2倍，到达目的地停下休息，如图表示的是两车各自行驶的路程y（千米）与两车出发后时间t（时）之间的函数图象，则出发后 小时，两车行驶的路程共600千米．
13．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专的运行对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，宝兰客专运行的某天，一列动车从西安匀速开往西宁，一列普通列车从西宁匀速开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．当动车到达西宁时，普通列车还需行驶 千米到达西安．
14．某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）．
根据图中提供的信息，给出下列四种说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在行驶过程中的平均速度为
千米/小时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．
其中说法正确的序号分别是 （请写出所有的）．
15．如图，折线ABC表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费 元．
16．甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城．已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为 千米/小时．
17．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确结论的序号是 ．
18．甲、乙两人在一条直线道路上分别从A，B两地同时骑摩托车出发，相向而行．当两人相遇后，甲继续向B地前进（甲到达B地时停止运动），乙也立即调头返回B地．在整个运动过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速行驶．若甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒）之间的关系如图所示，则A，B两地之间的距离为 米．
19．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1000米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到达终点时甲距离终点的距离是 米．
20．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是 km/h．
参考答案
1．解：
观察图形可得出：
点A的坐标为（5，560），点B的坐标为（12，0），
设线段AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∴
，解得：
，
∴线段AB的解析式为y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．
当x＝6时，y＝480，
∴点F的坐标为（6，480），
∴直线OF的解析式为y＝80x．
所以相遇时强强的速度是80米/分钟．
故答案为：
80
2．解：
由AB段可知：
慢车的行驶时间为6﹣5＝1小时，行驶路程为150﹣120＝30千米，
慢车的行驶速度v1＝30÷1＝30（千米/小时），
由OA段可知：
快车和慢车行驶5小时的路程差为150千米，
则二者的速度差为
＝30（千米/小时），
快车的速度v2＝30+30＝60（千米/小时），
由BC段可知：
二者相向而行，行驶了120千米，
这段时间为
＝
小时，
二者相遇时慢车行驶的时间为6+
＝
小时，
此时距离甲地的距离就是慢车的行驶距离，
即30×
＝220千米，
则则两车相遇时距甲地的距离是220千米，
故答案为：
220．
3．解：
降价前他每千克西瓜出售的价格为：
（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，
他一共批发了120千克的西瓜为：
（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）+40＝120千克，
他这次销售赚的收入是450﹣120×1.8﹣50＝184元，
故答案为：
184．
4．解：
（Ⅰ）该城市出租车3千米内收费8元，
即该地区出租车的起步价是8元；
故答案为：
8；
（Ⅱ）依题意设y与x的函数关系为y＝kx+b，
∵x＝3时，y＝8，x＝8时，y＝18；
∴
，
解得
；
所以所求函数关系式为：
y＝2x+2（x＞3）．
故答案为：
y＝2x+2．
5．解：
不挂重物时，也就是当x＝0时，根据图象可以得出y＝10cm
故答案为：
10
cm
6．解：
由图象可得小红从家4分钟后到公共阅报栏，6分钟后继续前进2分钟，然后回家，所花时间为18分钟
∴①②④正确
故答案为①②④
7．解：
由图象可得
小时时，甲乙两车相遇，4小时乙车到达A地，
∴乙的速度480÷4＝120千米/小时，
∴甲的速度（480﹣120×
）÷（
﹣1.25×2）＝80千米/小时
∵乙返回B地也需4小时
∴甲与B的距离为480﹣80（8﹣1.25×2）＝40千米．
故答案为40千米．
8．解：
设货车的速度为a千米/小时，客车的速度为b千米/小时，
则3a＝270，（3+9）a＝9b，得a＝90，b＝120，
∴甲乙两地的距离为19×120＝2280，
设客车返回与货车相遇时的时刻为t小时，
则90（t+3）+（t﹣19﹣1）×120＝2280，
解得，t＝21，
∴当客车返回与货车相遇时，客车与甲地的距离为：
2280﹣120×（21﹣19﹣1）＝2160千米，
故答案为：
2160．
9．解：
由题意可得，
甲的速度为：
60÷1＝60米/分钟，
乙的速度为：
（60×6﹣10）÷（6﹣1）＝70米/分钟，
甲乙到达C地的时间为第t分钟，则60t＝70（t﹣1），得t＝7，
乙从C地到B地用的时间为：
（770﹣60×7）÷70＝5（分钟），
∴乙到达B地时，甲与A地相距的路程是：
60×（7﹣5）＝120（米），
故答案为：
120．
10．解：
设甲的速度为x米/分，乙的速度y米/分
∵第4分钟甲乙相距120米，第10分钟甲乙相遇
∴6x﹣6y＝120
∵当甲追上乙时，乙发现有重要文件遗留在B地便立即掉头，以原步行速度的2倍匀速跑步返回到B的过程中，第12分钟，甲乙相距400米
∴2x+4y＝400，且6x﹣6y＝120
∴x＝80，y＝60
∴A地到B地距离＝4×80+120＝440米
设B地到C地的距离为s米
∵甲从相遇到C地的时间和乙返回B地并追上甲所需时间一样．
∴
∴s＝1800
∴A，C两地相距2240米
11．解：
由题意可得，
慢车的速度为：
480÷（9﹣1）＝60千米/时，
∴a＝（7﹣1）×60＝360，
∴快车的速度为：
（480+360）÷7＝120千米/时，
∴快车返回甲地用的时间为：
（480+480）÷120＝8（小时），
∴当快车到达甲地时，慢车距离甲地：
60×（9﹣8）＝60km＝60000m，
故答案为：
60000．
12．解：
设甲车对应的函数解析式为y＝kt，
360＝6k，得k＝60，
∴甲车对应的函数解析式为y＝60t，
当0≤t≤2.5时，乙的速度为：
100÷2＝50千米/时，
当2.5≤t≤4.5时，乙的速度为：
50×2＝100千米/时，
∵100+2.5×60＝250＜600，100+（4.5﹣2.5）×100+60×4.5＝570＜600，
∴令570+60（t﹣4.5）＝600，
解得，t＝5，
故答案为：
5．
13．解：
由题意可得，
普通列车的速度为：
900÷12＝75千米/小时，
动车的速度为：
900÷3﹣75＝225千米/小时，
当动车到达西宁时，普通列车还需行驶：
（12﹣900÷225）×75＝600（千米），
故答案为：
600．
14．解：
由图象可知，
汽车共行驶了：
120×2＝240千米，故①错误，
汽车在行驶图中停留了2﹣1.5＝0.5（小时），故②正确，
车在行驶过程中的平均速度为：
千米/小时，故③错误，
汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变，故④正确，
故答案为：
②④．
15．解：
当通话时间在3分钟以内费用为2.4元，超出之后每分钟
元
则通话7分钟费用为：
2.4+（7﹣3）＝6.4元
故答案为：
6.4
16．解：
由题意可得，
甲的车速为：
（10+30×
）÷
＝48千米/小时，
故答案为：
48．
17．解：
由函数图象可得，
乙比甲提前40﹣28＝12（分钟）到达，故①错误，
甲的平均速度是：
10÷
＝15千米/小时，故②正确，
设l1对应的函数解析式为S＝kt，则
40k＝10，得k＝
，
即l1对应的函数解析式为S＝
t，
设l2对应的函数解析式为S＝at+b，
，得
，
即l2对应的函数解析式为S＝t﹣18，
，得
，
∴甲乙相遇时，乙走了6千米，故③正确，
乙出发24﹣18＝6（分钟）追上甲，故④正确，
故答案为：
②③④．
18．解：
由题意和图象可得，
甲从A地到B地用的时间为175秒，乙从开始到回到B地用的时间为200秒，
∴甲乙相遇的时是甲乙都行驶了100秒，
设A，B两地的路程为S米，
，
解得，S＝1400，
故答案为：
1400．
19．解：
根据题意得，甲的速度为：
105÷30＝3.5米/秒，
设乙的速度为m米/秒，则（m﹣3.5）×（100﹣30）＝105，
解得：
m＝5，
则乙的速度为5米/秒，
乙到终点时所用的时间为：
＝200（秒），
此时甲走的路程是：
3.5×（200+30）＝805（米），
甲距终点的距离是1000﹣805＝195（米）．
故答案为：
195．
20．解：
由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇．
设乙的速度为xkm/h
2.5×（6+x）＝36﹣12
解得x＝3.6
故答案为：
3.6
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