专题01 力与物体的平衡命题猜想高考物理命题猜想与仿真押题解析版.docx

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专题01力与物体的平衡命题猜想高考物理命题猜想与仿真押题解析版

【考向解读】

高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．预测主要题型为选择题或计算题，高考热点主要有：

受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡，交汇命题点为带电体（或粒子）在电场、磁场或复合场中的平衡问题。

【命题热点突破一】受力分析、物体的平衡

（1）分析受力的思路：

①先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力（弹力和摩擦力）。

②同时注意对场力的分析。

③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。

（2）受力分析的基本步骤：

明确研究对象―→隔离物体分析―→画受力示意图―→验证受力合理性。

（3）善于变换研究对象：

若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助其他物体的受力判定。

学-/科。

网

例1.【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是

A．绳的右端上移到

，绳子拉力不变

B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

【答案】AB

【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则

，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。

[2016·全国卷Ⅰ]如图1，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

图1

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

【解析】BD　【解析】对物块a，由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳子拉力大小方向一定，对结点O′，由三力平衡可得绳OO′的张力一定，选项A、C错误；设F与水平方向的夹角为α，连接物块b的绳子拉力T与水平方向夹角为β，对物块b，由平衡条件，有Tsinβ＋Fsinα＋N＝mg和Tcosβ－Fcosα±f＝0，物块b所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随F变化而变化，选项B、D正确．

【规律方法】

1．物体受力分析的常用方法

（1）整体法与隔离法

整体法

隔离法

概念

将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法

将研究对象与周围物体分隔开的方法

选用原则

研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度

研究系统内物体之间的相互作用力

（2）假设法

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．

2．v＝0时一定是平衡状态吗？

不一定．

3．处理平衡问题的基本方法

（1）物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．

（2）解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．

【变式探究】如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A.a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg

B.a物体所受摩擦力的大小为F

C.b物体所受摩擦力的大小为F

D.弹簧对b物体的弹力大小可能等于mg

答案　C

【命题热点突破二】共点力作用下物体的动态平衡

例2.【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。

初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为

（

）。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角

不变。

在OM由竖直被拉到水平的过程中

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

【答案】AD

[2016·全国卷Ⅱ]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

图1

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

【答案】A　【解析】作出结点O的受力分析矢量图（动态），可知F与T的变化情况如图所示，可得：

F逐渐变大，T逐渐变大，故A正确．

【规律方法】求解动态平衡问题的思想和方法

1.基本思想：

化“动”为“静”，“静”中求“动”

2.基本方法

（1）解析法：

画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．学.科.网

（2）图解法：

当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．

【变式探究】如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上。

轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态。

下列说法正确的是（　　）

A.只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小

B.只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变

C.只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变

D.只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小

错。

答案　B

【命题热点突破三】电磁学中的平衡问题

电磁学中的物体的平衡问题，除了涉及重力、弹力和摩擦力之外，还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力．与力学中的共点力平衡问题一样，电磁学中的物体平衡问题也要遵循合力为零这一平衡条件，所不同的是除服从力学规律之外，还要服从电磁学规律，这是解决电磁学中的物体平衡问题的两条主线．

例3.（2017·全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。

三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。

已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是（　　）

A．ma>mb>mc　　　　　　B．mb>ma>mc

C．mc>ma>mbD．mc>mb>ma

[2016·天津卷]如图1所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5

N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），g取10m/s2.求：

图1

（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.

【答案】

（1）20m/s　方向与电场E的方向之间的夹角为60°斜向上　

（2）3.5s

【解析】

（1）小球匀速直线运动时受力如图1所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有

qvB＝

　①

图1

代入数据解得v＝20m/s　②

速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足

tanθ＝

　③

代入数据解得tanθ＝

θ＝60°　④

（2）解法一：

tanθ＝

　⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得

t＝2

s＝3.5s　⑨

解法二：

撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝vsinθ　⑤

若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有

vyt－

gt2＝0　⑥

联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2

s＝3.5s

【规律方法】处理电学中的平衡问题的方法：

与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：

【变式探究】如图所示，两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点，已知O1O2连线水平，导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导体棒中的电流大小和方向不变，在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是（　　）

A.两导体棒中的电流方向一定相同

B.所加磁场的方向可能沿x轴正方向

C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向

D.所加磁场的方向可能沿y轴负方向

答案　C

【命题热点突破四】平衡中的临界、极值问题

例4．将三根伸长可不计的轻绳AB、BC、CD如图所示连接，现在B点悬挂一个质量为m的重物，为使BC绳保持水平且AB绳、CD绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，需在C点再施加一作用力，则该力的最小值为（　　）

A．mgB.

mgC.

mgD.

mg

【答案】D　

【特别提醒】

1．物体平衡的临界问题：

当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．

2．极限分析法：

通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端（“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等）．

3．解决中学物理极值问题和临界问题的方法

（1）物理分析方法：

就是通过对物理过程的分析，抓住临界（或极值）条件进行求解．

（2）数学方法：

例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值．

【变式探究】质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）．

（1）当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

（2）求在

（1）条件下木楔对水平面的摩擦力是多少？

答案

（1）mgsin2θ　

（2）

mgsin4θx.-*k+-w

解析　木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ.

（1）因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：

Fcosα＝mgsinθ＋Ff①

Fsinα＋FN＝mgcosθ②

Ff＝μFN③

由①②③得F＝

＝

＝

则当α＝θ时，F有最小值，即Fmin＝mgsin2θ.

（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ffm＝Fcos（α＋θ）

当F取最小值mgsin2θ时，Ffm＝Fmincos2θ＝mg·sin2θcos2θ＝

mgsin4θ.

【高考真题解读】

1．【2017·新课标Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度