高中物理 电场 专题课 讲义.docx

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高中物理电场专题课讲义

电场专题

一、复习旧知

熟练应所学电场的性质，带电粒子在匀强电场中的运动问题。

理解电场线，电势、等势面，电场线与等势面之间的关系的一些性质容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素。

2、重难、考点

教学重点：

带电粒子在匀强电场中的运动。

教学难点：

带电粒子在匀强电场中的运动。

三、考点：

带电粒子在匀强电场中的运动，示波管的分析。

1、带电粒子的加速

（1）动力学分析：

带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加（减）速运动。

（2）功能关系分析：

粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量。

（初速度为零）；

此式适用于一切电场．

2．带电粒子的偏转

（1）动力学分析：

带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动（类平抛运动）．

（2）运动的分析方法（看成类平抛运动）：

①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．

②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．

如图所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L．—正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角θ为多少?

电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F＝Eq＝Uq/d

由牛顿第二定律，加速度a=F/m=Uq/md

水平方向做匀速运动，由L=v0t得t=L/v0

由运动学公式

可得：

带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：

v⊥

离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：

电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：

如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，则由几何关系得：

3．示波管的原理

（1）构造及功能如图所示

①电子枪：

发射并加速电子．

②偏转电极YY，：

使电子束竖直偏转（加信号电压）XX，：

使电子束水平偏转（加扫描电压）．

③荧光屏．

（2）工作原理如图

偏转电极XX，和YY，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX，，只有X方向偏；若电压只加YY，，只有y方向偏；若XX，加扫描电压，YY，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．

四、例题讲解

【例1】：

已知如图，点电荷A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A、B相距为d。

若将A的电荷量增大到3QA，重新平衡时AB间距离将是多大？

【对应练习1】：

如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角。

由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对悬点P的拉力大小（）

P

B

Q

A

θ

A．保持不变

B．先变小后变大

C．逐渐减小

D．逐渐增大

【例2】：

处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是（）

【对应练习2】：

如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小

+

ABC

【例3】：

如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上，A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是（）

A、一定等于6VB、一定低于6V

C、一定高于6VD、无法确定

【对应练习3】：

某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、b连线的中点c处的电势应（）

A、肯定等于25VB、大于25V

C、小于25VD、可能等于25V

【例4】：

如图a，b，c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。

用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（）

A、φa>φb>φcB、Ea>Eb>Ec

C、φa－φb＝φb－φcD、Ea＝Eb＝Ec

【对应练习4】：

AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是（）

A、φA＞φB，EA＞EBB、φA＞φB，EA＜EB

C、φA＜φB，EA＞EBD、φA＜φB，EA＜EB

【例5】：

已知ΔABC处于匀强电场中。

将一个带电量q=—2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1=-1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2=6×10-6J。

已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。

试在右图中画出通过A点的电场线。

A

B

C

D

【对应练习5】：

：

图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V、φB＝3V、φC＝－3V，由此可得D点电势φD＝________V

【例6】：

如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（）

A．垂直于杆斜向上，场强大小为

B．竖直向上，场强大小为

C．垂直于杆斜向下，场强大小为

D．水平向右，场强大小为

【对应练习6】：

长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（）

A．A、B两点间的电压一定等于

B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为

D．如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷

【例7】：

如图所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的（）

【对应练习7】：

如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。

一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。

下列判断中正确的是（）

A.电场强度的大小

B.电场强度的大小

C.液滴离开电场时的动能增量为

D.液滴离开电场时的动能增量为

【例8】：

如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K闭合时，该微粒恰好能保持静止。

在

（1）保持K闭合；

（2）充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？

A、上移上极板MB、上移下极板N

C、左移上极板MD、把下极板N接地

【对应练习8】：

一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。

若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

A、U变小，E不变

B、E变大，W变大

C、U变小，W不变

D、U不变，W不变

【对应练习8】：

如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点O。

现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内阻不计，试计算：

⑴电源电动势E。

⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量

。

【例9】：

如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为（）

A．E＝

B．E＝

C．E＝

D．无法计算

【对应练习9】：

如图所示，在重力加速度为

的空间，有一个带电量为＋Q的点电荷固定在O点，点B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，点A、B、O在同一竖直线上，

，点O、C在同一水平线上．现在有一质量为

、电荷量为

的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为

，下列说法正确的是:

（）

A、从点A到点C小球做匀加速运动

B、两点B、A间的电势差为

C、从点A到点C小球的机械能守恒

D、若从点A自由释放，则小球下落到B点时的速度大小为

【例10】：

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为

，电量为

，匀强电场的场强大小为

，斜轨道的倾角为

（小球的重力大于所受的电场力）。

（1）、求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）、若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度

至少应为多大？

（3）、若小球从斜轨道

处由静止释放。

假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量？

【对应练习10】：

如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的

倍．

【例11】：

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长

，两板间距离

，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量

，电量

，电容器电容为

求：

（1）为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度

应为多少？

（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

【对应练习11】：

两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。

当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。

问：

（1）这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？

（2）侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

五、课后练习

1、如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）

A、场强最小的点是A点，电势最高的点是B点

B、场强最小的点是A点，电势最高的点是C点

C、场强最小的点是C点，电势最高的点是B点

D、场强最小的点是C点，电势最高的点是A点

2、如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）

A、φa变大，F变大B、φa变大，F变小C、φa不变，F不变D、φa不变，F变小

2、如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）

A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C、粒子从K到L的过程中，静电势能增加D、粒子从L到M的过程中，动能减小

3、如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的（设电源电动势为U）（）

A、电子到达B板时的动能是UeVB、电子从B板到达C板动能变化量为零

C、电子到达D板时动能是3eVD、电子在A板和D板之间做往复运动

4、在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（）

A、两极间的电压不变，极板上电荷量变小

B、两极间的电压不变，极板上电荷量变大

C、极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小

D、极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大

5、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是

A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小

6、如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且互相垂直，O点为圆心。

空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行。

现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A点运动至C点，动能减少了W；又从C点运动至B点，动能增加了W，那么关于此空间存在的静电场可能是;（）

A

D

B

C

O

A、方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场，

B、方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场，

C、位于O点的正点电荷形成的电场，

D、位于D点的正点电荷形成的电场。

6、如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是（）

7、如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周

运动，则（）

A、小球不可能做匀速圆周运动

B、当小球运动到最高点时绳的张力一定最小

C、小球运动到最低点时，球的线速度一定最大

D、小球运动到最低点时，电势能一定最大

3R

A

B

C

+

R

8、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。

现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。

已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为

。

求：

（1）小球滑至C点时的速度的大小；

（2）A、B两点的电势差

；

（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。

9、如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。

已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。

求：

d

U1

L1

L2

P

M

N

O

K

A

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）P点到O点的距离。