北京邮电大学DSP数字信号处理软件实验报告 MATLAB仿真.docx

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北京邮电大学DSP数字信号处理软件实验报告MATLAB仿真

北京邮电大学

数字信号处理软件实验

Matlab仿真实验

学院：

电子工程学院

班级：

2011211207

姓名：

被偷吃的巧克力

学号：

2011XXXXXX

班序：

XX号

一、实验任务要求及目的……………………………………1

二、实验时间安排………………………………………2

三、Matlab代码与仿真结果……………………………3

四、结论与总结…………………………………………13

一、实验任务要求及目的：

1.1实验一：

数字信号的FFT分析

1、实验内容及要求

（1）离散信号的频谱分析：

设信号

此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。

（2）DTMF信号频谱分析

用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。

2、实验目的

通过本次实验，应该掌握：

（1）用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。

（2）经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。

（3）离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。

（4）获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。

（5）建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。

1.2实验二：

DTMF信号的编码

1、实验内容及要求

（1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件：

◆技术指标：

（时域）

◆根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：

传送/接收率为每秒10个号码，每个号码100ms。

◆每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。

（2）对所生成的DTMF文件进行解码：

◆DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。

但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。

因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。

◆由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。

其传递函数为：

2、实验目的

（1）复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；

（2）掌握IIR数字滤波器的设计方法；

（3）掌握IIR数字滤波器的实现结构；

（4）能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；

（5）了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。

1.3实验三：

FIR数字滤波器的设计和实现

1、实验内容及要求：

录制自己的一段声音，（人声）长度为45（>10）秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为20dB。

请采用窗口法（263）设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。

◆提示：

◆滤波器指标参考：

通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；

◆Matlab函数y=awgn（x,snr,'measured'），首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声；

◆滤波效果，耳机，频谱图

2、实验目的：

◆通过本次实验，掌握以下知识：

◆FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；

◆Gibbs效应发生的原因和影响；

◆不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。

二、实验时间安排

◆第一次课安排整个实验的任务要求和计划安排，并于第一次课后完成实验1.1内容来熟悉Matlab，自学课本4.9.3和5.3.4的内容；

◆第二次课对整个实验进行百分百全方位讲解，让学生明白具体怎样使用代码实现实验要求的功能，并与课后完成所有实验要求；

◆第三次课对整个实验进行验收，检查学生完成情况。

三、Matlab代码与仿真结果

3.1数字信号的FFT分析

（1）离散信号的频谱分析：

---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------

n=[0:

1:

999];

x=0.001*cos（0.45*n*pi）+sin（0.3*n*pi）-cos（0.302*n*pi-pi/4）;

y=fft（x,1000）;

stem（abs（y））;%清晰的谱线在150151225点处

---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------

上图可以看到，没有混叠，为了便于观察三根清晰的谱线，选择放大观察，见下面两图结果。

上图可以看出，在第151和152有两根峰值很高的谱线

上图可以看出，在第226有一个清晰的但是峰值很小的谱线。

（2）DTMF信号频谱分析：

---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------

N=205;%fft点数

n=0:

N-1;

a1=cos（2*pi*697/8000*n）;%低频的四个频率

a2=cos（2*pi*770/8000*n）;

a3=cos（2*pi*852/8000*n）;

a4=cos（2*pi*941/8000*n）;

b1=cos（2*pi*1209/8000*n）;%高频的四个频率

b2=cos（2*pi*1336/8000*n）;

b3=cos（2*pi*1477/8000*n）;

b4=cos（2*pi*1633/8000*n）;

num_1=a1+b1;num_2=a1+b2;num_3=a1+b3;num_A=a1+b4;%123A

num_4=a2+b1;num_5=a2+b2;num_6=a2+b3;num_B=a2+b4;%456B

num_7=a3+b1;num_8=a3+b2;num_9=a3+b3;num_C=a3+b4;%789C

num_x=a4+b1;num_0=a4+b2;num_j=a4+b3;num_D=a4+b4;%*0#D

num=[fft（num_0）;fft（num_1）;fft（num_2）;fft（num_3）;fft（num_4）;fft（num_5）;fft（num_6）;fft（num_7）;fft（num_8）;fft（num_9）];%频谱分析

fori=1:

10

subplot（2,5,i）;

stem（abs（num（i,:

）））;

axis（[0N0120]）;

title（['号码',num2str（i-1）,'的频谱']）;

end

---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------

可以看出，每个号码由两个峰值很高的频率相加而成。

3.2DTMF信号的编码

（1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件：

---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------

x=linspace（0,0,400）;

n=0:

399;

a1=cos（2*pi*697/8000*n）;

a2=cos（2*pi*770/8000*n）;

a3=cos（2*pi*852/8000*n）;

a4=cos（2*pi*941/8000*n）;

b1=cos（2*pi*1209/8000*n）;

b2=cos（2*pi*1336/8000*n）;

b3=cos（2*pi*1477/8000*n）;

b4=cos（2*pi*1633/8000*n）;

num_1=a1+b1;num_2=a1+b2;num_3=a1+b3;num_A=a1+b4;

num_4=a2+b1;num_5=a2+b2;num_6=a2+b3;num_B=a2+b4;

num_7=a3+b1;num_8=a3+b2;num_9=a3+b3;num_C=a3+b4;

num_x=a4+b1;num_0=a4+b2;num_j=a4+b3;num_D=a4+b4;

y=[num_1,x,num_8,x,num_6,x,num_0,x,num_7,x,num_9,x,num_5,x,num_8,x,num_4,x,num_9,x,num_5,x];

plot（y）;

sound（y,8000）;

%wavwrite（y,'ZF_TelNumber'）;

---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------

生成一个wav文件，为拨号声音。

（2）对所生成的DTMF文件进行解码：

---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------

N=205;%取样点数

Fs=8000;%采样频率

k=[1820222431343842];%每个频率对应的频率点

[x,fs,nbits]=wavread（'ZF_TelNumber.wav'）;

figure

plot（x）;

title（'时域编码波形'）;

sound（x,fs）;

pause（length（x）/fs）;

y=reshape（x,800,11）;%将数组变为一个800x11的矩阵

a=zeros（8,11）;

b=a;c=b;

forn=1:

N%计算Vk（N）

a=b;

b=c;

c=2*diag（cos（2*pi*k/N））*b-a+ones（8,1）*y（n,:

）;

end

Xk=c.*c+b.*b-2*diag（cos（2*pi*（k）/N））*（c.*b）%计算Vk平方

B=sort（Xk）;

figure

fori=1:

11

subplot（3,4,i）;

stem（Xk（:

i））;

title（['第',num2str（i）,'个信号各频率的能量']）;

end

forj=1:

11

Out（:

j）=find（Xk（:

j）>B（6,j））;%ÕÒ³ö×î´óµÄÁ½¸öÖµµÄ×ø±ê

end

jian=[12311;45612;78913;1501614];%11=A12=B13=C14=D15=*16=#

tel=zeros（1,11）;

fori=1:

11

tel（1,i）=jian（Out（1,i）,Out（2,i）-4）;

end

tel

---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------

上面为编码的时域波形，每个号码为0.1s，其中有用信号为0.05s，采样频率为8000Hz，每个有用信号对应0.05*8000=400个点，有11个信号。

通过Goertzel算法算得八个点的能量值，其中1~8分别从低频对应到高频。

十一个信号的能量谱由上图所示。

88个Xk的平方值。

以上为解码得到的结果，与编码时输入的电话号码相同。

3.3FIR数字滤波器的设计和实现

请采用窗口法（263）设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。

---------------------------------------------以下为代码部分---------------------------------------------[x,fs,nbits]=wavread（'Adele-RollingIntheDeep1.wav'）;

Fs=32000;%取样频率为32k

figure

stem（abs（fft（x））,'.'）;

title（'原信号频率'）;

sound（x,fs）;

pause（length（x）/fs+0.5）;

%%以下为添加高斯白噪声

y=awgn（x,20,'measured'）;%添加20dB的噪声

figure

stem（abs（fft（y））,'.'）;

title（'¼ÓÁ˸ß˹°×ÔëÉùµÄƵÆ×'）;

sound（y,fs）;

pause（length（x）/fs+0.5）;

%%以下为滤波器设计

A=0.54;B=0.46;C=0;%使用汉明窗

N=ceil（6.6*pi/（2*pi*500/Fs））;

t=（N-1）/2;

n=0:

N-1;

wn=A-B*cos（2*pi*n/N）+C*cos（2*pi*n/N）;

hd=sin（（n-t）*（2*pi*4250/Fs））./（（n-t）*pi）;

h=wn.*hd;%FIR冲击响应

figure

stem（abs（fft（h））,'.'）;

title（'滤波器的频率响应'）;

%%以下为滤除噪声

z=filter（h,1,y）;

figure

stem（abs（fft（z））,'.'）;

title（'经过低通滤波器后的频谱'）;

sound（z,fs）;

---------------------------------------------以下为图形部分---------------------------------------------

上图为原信号的频谱。

上图为加了高斯白噪声后的频谱。

上图为经过了低通滤波器后的频谱，可以看到高频部分噪声基本被滤除，但是由于原信号为女声清唱，部分高频信号被滤除了，导致了声音有部分失真，但还是能清楚分辨出滤波后和滤波前的声音变化，噪声变小了。

上图为低通滤波器的频响，可以看出，非常好的拟合了理想低通滤波器的频响。

四、实验结论与总结

通过本次实验，我们使用matlab软件对数字信号处理课中的内容进行了实验仿真，得到了与理论课相近的结果；Matlab是一款非常好用，易上手的数学编程软件。

Matlab软件拥有强大的函数库，通过调用丰富的函数，可以实现强大数字处理的功能。

通过本次实验，我们使用了Matlab实现了对dsp中简单的DTMF系统的仿真和滤波器的仿真简单的降噪，并且通过结果发现，与实际要求相差不大。

由于Matlab软件功能太多，我们没有必要掌握所有的函数。

通过本次课程，我们锻炼了自学的本领，能够在短时间内完成一个没怎么接触过的任务，锻炼了快速学习法，按照自己需要来学习，这也是我们大学生非常需要的一项本领。