北交《概率论与数理统计》在线作业一000256168DA839734B43B24D5032466CCA03总15页.docx
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北交《概率论与数理统计》在线作业一-0002
全国国营工业企业构成一个( )总体
A:
有限
B:
无限
C:
一般
D:
一致
答案:
A
某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。
某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。
至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为()
A:
0.6
B:
0.7
C:
0.3
D:
0.5
答案:
B
一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次,每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率()
A:
4/9
B:
1/15
C:
14/15
D:
5/9
答案:
C
一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率()
A:
0.997
B:
0.003
C:
0.338
D:
0.662
答案:
B
三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A:
2/5
B:
3/4
C:
1/5
D:
3/5
答案:
D
已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A:
1/3
B:
2/3
C:
1/2
D:
3/8
答案:
B
同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A:
0.5
B:
0.125
C:
0.25
D:
0.375
答案:
D
事件A与B互为对立事件,则P(A+B)=
A:
0
B:
2
C:
0.5
D:
1
答案:
D
一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( )
A:
0.43
B:
0.64
C:
0.88
D:
0.1
答案:
C
投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是
A:
5n/2
B:
3n/2
C:
2n
D:
7n/2
答案:
D
炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A:
0.761
B:
0.647
C:
0.845
D:
0.464
答案:
D
电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是
A:
0.325
B:
0.369
C:
0.496
D:
0.314
答案:
D
设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为()
A:
51
B:
21
C:
-3
D:
36
答案:
A
事件A与B相互独立的充要条件为
A:
A+B=Ω
B:
P(AB)=P(A)P(B)
C:
AB=Ф
D:
P(A+B)=P(A)+P(B)
答案:
B
甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A:
0.569
B:
0.856
C:
0.436
D:
0.683
答案:
C
如果两个事件A、B独立,则
A:
P(AB)=P(B)P(A∣B)
B:
P(AB)=P(B)P(A)
C:
P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D:
P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
答案:
B
200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为( ),假定生男生女的机会相同
A:
0.9954
B:
0.7415
C:
0.6847
D:
0.4587
答案:
A
设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知,又设EX=1.2。
则随机变量X的方差为( )
A:
0.48
B:
0.62
C:
0.84
D:
0.96
答案:
A
某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A:
至少12条
B:
至少13条
C:
至少14条
D:
至少15条
答案:
C
设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A:
a-b
B:
c-b
C:
a(1-b)
D:
a(1-c)
答案:
B
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A:
1/4
B:
1/2
C:
1/3
D:
2/3
答案:
D
下列哪个符号是表示必然事件(全集)的
A:
θ
B:
δ
C:
Ф
D:
Ω
答案:
D
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
A:
4,0.6
B:
6,0.4
C:
8,0.3
D:
24,0.1
答案:
B
假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。
现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A:
9.5
B:
6
C:
7
D:
8
答案:
A
不可能事件的概率应该是
A:
1
B:
0.5
C:
2
D:
0
答案:
D
设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C:
E(XY)=E(X)E(Y)
D:
D(XY)=D(X)D(Y)
答案:
A
如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是()
A:
X与Y相互独立
B:
X与Y不相关
C:
DY=0
D:
DX*DY=0
答案:
B
一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A:
3/5
B:
4/5
C:
2/5
D:
1/5
答案:
A
设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是( )
A:
61
B:
43
C:
33
D:
51
答案:
A
事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
A:
{a}
B:
{b}
C:
{a,b,c}
D:
{a,b}
答案:
C
如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v
A:
错误
B:
正确
答案:
B
对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b
A:
错误
B:
正确
答案:
B
袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A:
错误
B:
正确
答案:
A
样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0
A:
错误
B:
正确
答案:
B
若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布
A:
错误
B:
正确
答案:
B
在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
A:
错误
B:
正确
答案:
B
若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立
A:
错误
B:
正确
答案:
A