真卷2018年四川省绵阳市东辰小学小升初数学试卷(1)详解版.docx

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2018年四川省绵阳市东辰小学小升初数学试卷

一、选择题（每题3分,共30分）

1．（3分）已知甲数是乙数的，如果把甲数设成a，则乙数是（ ）

A．B．C．D．

2．（3分）从1、3、0、2这四个数字中任选3个数字，可以组成（ ）个不重复的，且能被3整除的三位偶数．

A．5 B．6 C．8 D．10

3．（3分）将一个分数的分子与分母同时加上3，得到新的分数的分数值与原分数比大小，正确的描述是（ ）

A．分数值变大 B．分数值变小 C．分数值不变 D．无法确定

4．（3分）数学精英班中，男生人数占，则女生人数与总人数的比是（ ）

A．3：

5 B．3：

8 C．2：

5 D．2：

3

5．（3分）从长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积与原长方体相比，正确的描述是（ ）

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

6．（3分）数列1、1、2、3、5、8、13、……中，前100项之和是（ ）

A．奇数 B．偶数

C．无法确定奇偶性

7．（3分）画一条直线把一个平方行四边形分成完全相同的两部分，共有（ ）种方法．

A．2 B．4 C．6 D．无数

8．（3分）如图所示的长方形，甲被分成四个长方形，乙被分成四个三角形，已知其中三个部分的面积，则甲、乙面积相比较，正确的结论是（ ）

A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定

第15页（共15页）

9．（3分）从早上0点到中午12点共12小时，钟面上时针和分针共重合（ ）次．

A．11 B．12 C．22 D．24

10．（3分）下列说法正确的是（ ）

A.从1至100中，合数有75个

B.如果A÷B余P，则mA÷mB余mP（m≠0）

C.自然数2000的因数共有25个

D.含有未知数的式子叫方程二、填空题（每题3分，共27分）

11．（3分）六年级一班共45人，其中男生人数占女生的，那么女生有 人．

12．（3分）36个棱长为2厘米的正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小是平方厘米．

13．（3分）王老师放学回家．走到的地方时，距中点还有75米，王老师的家与学校之间

的距离是 米．

14．（3分）已知A＝（6143﹣728）×22472，那么A÷9的余数是 ．

15．（3分）小辰读一本书，第一天读全书的，第二天读了余下的，此时剩下的页数占全书的 ．

16．（3分）现在是11点整，至少经过 分钟，时针和分针第一次垂直．

17．（3分）1024的质因数共有 个．

18．（3分）四位数7 8 ，它即是4的倍数，又能被11整除，这个四位数最小是 ．

19．（3分）一个自然数了除以7余5，除以11余1，除以9余3，这个数最小是 ．

三、数形结合（每题5分,共15分）

20．（5分）从1开始的连续自然数按图排列，则2017在第 行，第

列．

21．（5分）如图是一个长方形灰色木板，这个木板上已经挖掉了一个圆形孔，请画一条实直线将这个木板分成面积相同的两部分（必要的辅助线请用虚线表示）

22．（5分）如图，△ABC中，AB＝4AD，AC＝2CH，BE＝EF＝2FC，且，△ADH的面积为2平方米，求阴影四边形的面积？

四、实践操作（每题6分,共30分）

23．（6分）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲走了全程的，比乙行的路程少了21千米，那么A、B两地相距多少干米？

24．（6分）辰培训学校东东和辰辰有一批糖果，雷雷没有，他们计划把这批糖果重新分配

一下，将东东原有的和辰辰原有的给东东，将东东原有的和辰辰原有的给辰辰，剩下的28颗糖果给雷雷，问东东和辰辰一共有多少颖糖果？

25．（6分）小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距米．

五、思维操练（每题2分,共10分）

26．（2分）时针和分针从上一次重合到下一次重合，经过的时间是 分．

27．（2分）一根木棒长50厘米，从木棒左端开始每隔3厘米画一条红线，每隔5厘米画一条黄线，最后沿线锯开后．这个木棒被分成了 段．

28．（2分）与2018最接近的平方数是 ．

29．（2分）有100张数字卡片，上面分别写着1、2、3、…、100，至少取出 张卡片，

就定能找到有两张数字卡片相差为5．

30．（2分）东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点，B站在A与C站之间，A与B相距1000米，东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进，出发后第20分钟，东东、辰辰两人离B点距离相等，第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇，东辰培训学校离人民公园的距离是 ．

2018年四川省绵阳市东辰小学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分,共30分）

1.【解答】解：

a÷＝a

答：

乙数是a．故选：

A．

2.【解答】解：

个位是0的：

120、210，共2个；

个位是2的：

102、132、312，共3个；一共有：

2+3＝5（个）

答：

可以组成5个不重复的，且能被3整除的三位偶数．故选：

A．

3.【解答】解：

一个分数的分子和分母同时加上3，相当于分子、分母扩大了不同的倍数，即分子要比分母扩大的倍数大，所以得到新的分数值一定比原分数大；

大于1的假分数，则变小；等于1的假分数，则不变；故选：

D．

4.【解答】解：

1﹣＝

＝2：

5

答：

女生人数与总人数的比是2：

5．故选：

C．

5.【解答】解：

从长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积比原来大4平方厘米，剩下部分的体积比原来少1立方厘米．如果在顶点上挖去一个棱长为1厘米的正方体，剩下物体的表面积与原来相等．故选：

D．

6.【解答】解：

从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为100÷3＝33……1，

故这串数前100个数中有33个偶数，就有100﹣33＝67个奇数，奇数的个数是奇数，所以和也是奇数；

所以数列1、1、2、3、5、8、13、……中，前100项之和是奇数．

故选：

A．

7.【解答】解：

根据题干分析可得，经过平方行四边形的中心的直线，都可以把平方行四边形分成完全相同的两部分，所以把一个平方行四边形分成完全相同的两部分，有无数种分法．

故选：

D．

8.【解答】解：

根据长方形的性质，得18和10所在的长方形的长的比是9：

5．设要求的第四块的面积是x平方厘米，

则x：

15＝9：

5，解得：

x＝27，18+10+27+15＝70．

故甲图面积是70．

（10+24）×2

＝34×2

＝68

故乙图面积是68．因为70＞68，

所以甲＞乙．故选：

A．

9．【解答】解：

12÷[60÷（60﹣5）]

＝12÷[60÷55]

＝12÷

＝11（次）

答：

时针与分针重合了11次．故选：

A．

10．【解答】解：

A、100﹣25﹣1＝74，所以从1﹣100中，合数有74个，原题说法错误；

B、如果A÷B余P，则mA÷mB余mP（m≠0），说法正确；

C、2000的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，25，40，50，80，100，125，200，250，400，500，1000，2000，共20个；原题说法错误；

D、因为含有未知数的等式叫方程，原题说法错误；所以选项B说法正确．

故选：

B．

二、填空题（每题3分，共27分）

11．【解答】解：

45÷（1+）

＝45÷

＝25（人）；

答：

女生有25人．故答案为：

25．

12．【解答】解：

36＝3×4×3，即拼成长8厘米、宽6厘米，高6厘米的长方体，其表面积最小，

（6×8+6×8+6×6）×2

＝（48+48+36）×2

＝132×2

＝264（平方厘米）

答：

大长方体的表面积最小是264平方厘米．故答案为：

264．

13．【解答】解：

75÷（﹣）

＝75÷

＝750（米）

答：

王老师的家与学校之间的距离是750米．故答案为：

750．

14．【解答】解：

6143去掉数字6+3＝9，剩下的数字和是1+4＝5，

728去掉数字7+2＝9，剩下的数字是8，

5减8不够减，所以9+5﹣8＝6，

所以（6143﹣728）÷9的余数就是6；

同理，22472去掉数字7+2＝9，剩下的数字和是2+2+4＝8，所以22472÷9的余数就是8；

6×8＝48

所以，48÷9＝5…3

所以，A÷9的余数是3．故答案为：

3．

15．【解答】解：

（1﹣）×（1﹣）

＝×

＝

答：

此时剩下的页数占全书的 ．故答案为：

．

16．【解答】解：

根据分析可得，

（90﹣30）÷（6﹣0.5）

＝60÷5.5

＝10（分钟）

答：

至少经过10分钟，时针和分针第一次垂直．故答案为：

10．

17．【解答】解：

1024＝210，

所以，1024的质因数共有10个；故答案为：

10．

18.【解答】解：

要使7□8□能被4整除，个位数字只能是0、4、8．偶数位数字之和是7+8＝15，所以奇数位数字之和只能是15、4．当个位数字是0时，百位数字只能是4，那么这个数是7480；

当个位数字是4时，百位数字只能是0，那么这个数是7084；当个位数字是8时，百位数字只能是7，那么这个数是7788；7084＜7480＜7788；

所以，这个四位数最小是7084．故答案为：

0，4，7084．

19.【解答】解：

符合“除以7余5”的最小的自然数是1×7+5＝12，

12÷11＝1…1，符合要求，

12÷9＝1…3，符合要求，所以，这个数最小是12．故答案为：

12．

三、数形结合（每题5分,共15分）

20.【解答】解：

观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，

第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减

1至与行数相同的列止，

因为452＝2025，2025﹣2017+1＝9，

所以自然数2017在上起第9行，左起第45列．故答案为：

9，45．

21.【解答】解：

如图：

22.【解答】解：

因为AB＝4AD，AC＝2CH，BE＝EF＝2FC

所以 AD：

AB＝1：

4 AH：

AC＝1：

1 BD：

BA＝3：

4 BE：

BC

＝2：

5 CH：

CA＝1：

1 CF：

CB＝1：

5由题意知：

S△ADH：

S△ABC＝（AD×AH）：

（AB×AC）＝1：

8所以S△ABC＝2÷1×8