四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题人教版.docx

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四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题人教版

2016四年级数学下册第三单元运算定律表格式教案及练习题（人教版）

本课课题加法交换律和结合律P17——P18第1课时/共9课时

教学目标

及设置依据1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点

教学难点发现并掌握加法交换律、结合律。

由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设个人二度备课课后反思

教学过程：

（一）导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：

在我们班里，有多少同学会骑自行车？

你最远骑到什么地方？

师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：

骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。

师：

从中你知道了哪些数学信息？

（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：

加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节探索加法交换律

1、课件继续出示：

“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？

”

学生口头列式，教师板书出示：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？

40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？

并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。

从这些算式可以发现：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：

△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：

甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？

a+b=b+a

教师指出：

这就是加法交换律。

4、初步应用：

在（）里填上合适的数。

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=（）+b

47+（）=126+（）m+（）=n+（）

13+24=（）+（）

第二环节探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：

从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：

要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：

先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

（88+104）+2+288（千米）

方法二：

先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

+（104+96）+200

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

（88+104）+96=88+（104+96）

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

小组讨论。

先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：

三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。

也就是：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？

（a+b）+c=a+（b+c）

教师指出：

这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

（45+36）+64=45+（36+）

（560+）+=560+（140+70）

（360+）+108=360+（92+）

（57+c）+d=57+（+）

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

（1）470+320=320+470

（2）a+55+45=55+45+a

（3）（27+65）+35=27+（65+35）

（4）70+80+40=70+40+80

（5）60+（a+50）=（60+a）+50

（6）b+900=900+b

3、下面的算式运用了哪些加法运算定律？

4、课本P19练习1至5

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：

学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

板书设计加法交换律和结合律

加法交换律加法结合律

例1：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

例2：

李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）（88+104）+9688+（104+96）

56+40=96（千米）=192+96=88+200

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

课后反思：

作业布置或设计课后反思：

教后整体反思

本课课题

加法运算定律的应用P20——P21第2课时/共9课时

教学目标

及设置依据1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点

教学难点理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设个人二度备课课后反思

教学过程：

（一）导入新授

1、我们已经学习了哪些加法运算定律？

加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

加法结合律:

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

2、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。

（a+b）+=+（b+c）

125+38+75=（125+）+在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。

这节课我们就来学习这部分知识。

板书课题：

加法运算定律的应用。

（二）探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：

回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？

按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？

你会计算吗？

2、解决问题。

教师出示问题：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

学生独立解答。

根据学生回答板书：

115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

+132+118+247+118++0（千米）

方法二：

+132+118++85+132+（115+85）+（132+118）

=200+2500（千米）

4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？

（学生通过比较发现：

运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）

教师强调：

在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结：

把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

（板书：

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”）

5．基本运用。

用简便方法计算。

+57+8257+62+

（1）学生独立完成，并说说为什么这样计算。

（2）师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

2203

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

（三）检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。

交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+2+52+2+143+54+257

375+263+80＋250

（32＋35＋49＋65）＋24＋、刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？

3、王阿姨一共要汇多少钱？

问题：

（1）你知道了什么？

2）观察数据，有什么特点？

3）怎样计算比较简便？

225＋328＋＝225＋175＋328

＝400＋328

＝728（元）

答：

王阿姨一共要汇728元。

4、这堆原木一共有多少根？

问题：

（1）你知道了什么？

（2）观察数据，有什么特点？

（3）怎样计算比较简便？

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1

＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5

＝10＋10＋10＋10＋10＋5

＝55（根）

答：

这堆原木一共有55根。

（四）评价反馈

这节课你学到了什么？

如何应用加法运算定律使计算简便？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

板书设计加法运算定律的应用

例3：

按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

+132+118++85+132+118加法交换律

=（115+85）+（132+118）加法结合律

=200+2500（千米）

关键：

“凑整”方法：

“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

课后反思：

作业布置或设计课后反思：

教后整体反思

本课课题连减简便计算P21——P22第3课时/共9课时

教学目标

及设置依据1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设个人二度备课课后反思

教学过程：

一、复习导入

我们已经学习了哪些加法运算定律？

加法交换律:

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

加法结合律:

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

应用加法运算定律进行简便计算，要注意什么？

关键：

根据数据特征“凑整”，使计算简便。

方法：

正确“应用运算定律”，使结果不变

凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

板书课题：

连减的简便计算。

二、自主探索，发现新知

（一）尝试解决问题

1、课件出示教材第21页例4情境图。

提问：

你能从图中获得哪些信息？

数学信息：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：

怎样计算还剩多少页没有看？

（用减法）

2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

汇报预设：

方法一：

先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

234-66--（页）

方法二：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

234-66-234-（66+34）

=234-100（页）

方法三：

先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

还剩多少页没看：

234-66-234-34-200-（页）

4、拓展提高。

提出问题：

你最喜欢用哪种方法进行计算？

为什么？

234-66-34与234-（66+34）哪种计算方法更简便？

让学生分别说说自己的理由。

师：

如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？

为什么？

组织学生自由讨论，发表各自的意见。

5、发现、总结规律。

（1）发现规律。

师：

你能像上面这样举出连减的例子吗？

学生举例，如：

251-30-70=251-（30+70）或154-68-54=154-54-68。

（2）总结规律。

①交流讨沦：

通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结：

可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

③用字母该如何表示呢？

交流后出示：

a-b-c=a-（b+c）。

a-b-c=a-c-b

6、即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

1、在○和__上填相应的运算符号和数：

-52-48＝868（52+___）

1500-28-272=_____-（28272）-74-26=___（______）

a-b-c=___（______）

2、选择最好的方法

⑴800－138－162（）

A、800－138－1622－162

=500

B、800－138－162

=800－（138＋162）

=800－300

=500

⑵472－49－272（）

A、472－49－2722－（49＋272）2－32B、472－49－2722－272－200－、我来当法官－（47＋800）－47＋800

=900＋80000（）

651－481－－00－（）

427－73－1227－（127＋73）

=427－200

=227（）－56＋－（56＋44）－100（）

4、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

528－53－－167－0－254－－187－139－－25－25－50

先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有什么新收获？

师生交流后总结：

学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

板书设计连减的简便计算

例1：

李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

还剩多少页没有看？

方法一：

方法二：

方法三：

234-66-34234-66-34234-66--34=234-（66+34）=234-34-（页）=234-100=200-（页）=134（页）

在减法里：

一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）

课后反思：

作业布置或设计课后反思：

教后整体反思

本课课题

应用加减运算定律简便计算练习练习六P22——P23第4课时/共9课时

教学目标

及设置依据1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。

2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点能熟练运用运算定律进行简便运算。

运用所学知识解决实际问题。

教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设个人二度备课课后反思

教学过程：

（一）复习导入

1、我们已经学习了哪些加减法运算定律？

加法交换律、加法结合律、减法的性质1、减法的性质2

2、什么是加法交换律、加法结合律、减法的性质1、减法的性质2？

用字母分别怎样表示？

3、两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质1一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和，差不变。

用字母表示：

a－b－c=a－（b+c）

减法的性质2一个数连续减去两个数，可用这个数先减去第二个减数，再减去第一个减数，差不变。

用字母表示：

a－b－c=a－c－b

4、前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。

引出本节课练习内容，板书课题：

练习六。

（二）基础练习

1、应用加减法运算定律进行简便计算，要注意什么？

关键：

根据数据特征“凑整”，使计算简便。

方法：

正确“应用运算定律”，使结果不变

2、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

-55-45=146○（45○45）

☆-※-△=☆○（※○△）

624-172-328=○（○）

a-b-c=a○（○）

213-○-○=○（68○32）

3、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？

（1）126-48-52126-（48+52）

（2）364-（153+47）364-153-47

（3）685-（228+272）685-228-272

4、怎样简便怎样计算：

284－123+116－－157－43

285+74+115+22－231－69－146－－50+32

小结：

同级运算可以带着左边的符号搬家。

5、下面的算式能简便计算吗？

－298346+2－305462+501

小结：

多减几，就加几、多加几，就减几、少减几，再减几、少加几，再加几。

6、下面各题怎样简便怎样算。

－45+52451+57－－127+27504－156+126

小结：

加减混合算式中：

加号后面添括号，括号内的算式不变号；

减号后面添括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

7、下面各题怎样简便怎样算。

248+（152－127）1053+（78+47）

324－（124+97）677－（177－45）

小结：

加减混合算式中：

加号后面去括号，括号内的算式不变号；

减号后面去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

合起来：

加减混合算式中：

加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；

减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。

8、选出去掉括号后的算式：

400－（43+200）（）

A400－43+200B400－43－200－（68－32）（）

A368－68－32B368－68+32+（32－15）（）

A368+32－15B368+32++（97+49）（）

A651+49+97B651+97－（三）解决问题

1、海拔高多少米？

2、完成下表，并说说怎样计算比较快。

3、共计有效票325张。

其中赞成276票，反对24票，弃权___票。

4、这5名队员的平均身高是多少？

5、

6、本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。

上层还有4个空位，下层还有8个空位。

这节车厢有多少名乘客？

7、用合适的方法计算

（1）1+2+3+4+……+98+99+100

＝（1＋100）×100÷2

＝101×100÷2

＝5050

（2）2+4+6……+16+18+20

＝（2＋20）×10÷2

＝22×10÷2

＝110

（3）20－19+18－17+……+4－3+2－1

＝（20－19）+（18－17）+……+（4－3）+（2－1）

＝1×10

＝10

总结：

这一节课你有什么收获？

板书设计练习六

课后反思：

作业布置或设计下面各题怎样简便怎样算+53－18++－102

278－（35+78）－（56－23）+（235－467）课后反思：

教后整体反思

本课课题

乘法交换律和结合律P24——P26第5课时/共9课时

教学目标

及设置依据1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

教学难点理解并掌握乘法交换律、结合律。

能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备小黑板式幻灯片、投影仪

教学过程

内容与环节预设个人二度备课课后反思

教学过程：

一、复习引入我们已经学过了哪些运算定律？

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

减法的性质1a－b－c=a－（b+c）

减法的性质2a－b－c=a－c－b

2.我们是怎样研究加法运算定律的？

初步发现规律；

‚枚举中验证规律；

ƒ比较中概括规律。

二、在情境中初步感知乘法交换律

（一）收集信息，明确条件问题

问题：

从图中你都知道了哪些信息？

你是怎样理解这些信息的？

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

负责挖坑、种树的一共有多少人？

2.一共要浇多少桶水？

第1个问题需要知道哪些条件？

怎样列式计算？

4×25＝100人4×25＝25×4人

4×25＝25×4

（二）枚举中验证规律，比较中概括规律

我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？

你有什么发现？

（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。

）你还能举出像这样