甘肃省临泽县第二中学学年八年级上学期期末考试数学试题解析版.docx
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甘肃省临泽县第二中学学年八年级上学期期末考试数学试题解析版
甘肃省临泽县第二中学2017-2018学年八年级上学期期末考试
数学试题
一、选择题：
（每小题3分，共45分）
1.
的算术平方根是（）
A.4B.2C.
D.
【答案】C
【解析】解：
∵
=2，∴
的算术平方根是
．故选C．
2.和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
【答案】D
..................
3.在3.14，
，
，-
，
，
中，无理数有（）个
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】解：
无理数有：
﹣
，2π，共2个．故选B．
点睛：
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
4.估算
的值是（）
A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间
【答案】C
【解析】解：
∵4＜
＜5，∴7＜
＜8，∴
的值应在7到8之间．故选C．
点睛：
此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5.点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关系是（）
A.y1＞y2B.y2＞y1C.y1＝y2D.不能确定
【答案】B
【解析】试题分析：
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出3与﹣2的大小，根据函数的增减性进行解答即可．
解：
∵直线y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，
∴此函数中y随x的增大而减小，
∵3＞﹣2，
∴y1＜y2．
故选B．
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
6.已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）（A）（3，3）（B）（3，-3）（C）（6，-6）（D）（3，3）或（6，-6）
【答案】D
【解析】解：
∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．
7.点P（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（）
A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（2，1）
【答案】A
【解析】解：
与点P（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，﹣2）．故选A．
8.若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）
A.－3B.－
C.9D.－
【答案】D
【解析】解：
在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣
，即交点（﹣
，0），把交点（﹣
，0）代入函数y=3x﹣2b，求得：
b=﹣
．故选D．
9.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）.
A.－1B.0C.
D.－2
【答案】B
【解析】解：
设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把图中数据代入得：
，解得：
m=0．故选B．
点睛：
本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数．
10.如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是（）.
A.∠A＞∠DOE＞∠BECB.∠DOE＞∠A＞∠BEC
C.∠BEC＞∠DOE＞∠AD.∠DOE＞∠BEC＞∠A
【答案】D
【解析】解：
在△ABE中，∠BEC=∠A+∠B，所以，∠BEC＞∠A，在△COE中，∠DOE=∠BEC+∠C，所以，∠DOE＞∠BEC，所以，∠DOE＞∠BEC＞∠A．故选D．
点睛：
本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
11.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）
A.y=x+2B.y=﹣x+2C.y=x+2或y=﹣x+2D.y=-x+2或y=x-2
【答案】C
【解析】试题分析：
∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=-
，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴
×2×|-
|=2，即|
|=2，
解得：
k=±1，
则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2．
故选C．
考点：
待定系数法求一次函数解析式．
12.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：
2配套，所列方程正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】试题分析：
根据“车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，生产的螺栓和螺母按1︰2配套”即可列出方程组.
由题意可列出方程组
，故选B.
考点：
根据实际问题列方程组
点评：
解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程.
13.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3（x+1），则b,c的值为（）
A.b=3，c=-1B.b=-6，c=2C.b=-6，c=-4D.b=-4，c=-6.
【答案】D
【解析】利用多项式乘法展开，根据对应项系数相等即可求解.
∵2（x-3）（x+1）=2（x2-2x-3）=2x2-4x-6，∴b=-4，c=-6；故选D．
14.P（x,y）在第三象限，且到y轴距离为3，到x轴距离为5，则P点的坐标是（ ）
A.（－3，－5）B.（5，－3）C.（3，－5）D.（－3，5）
【答案】A
【解析】解：
∵点P（x，y）在第三象限，且点P到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，∴x=﹣3，y=﹣5，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故选A．
点睛：
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
15.把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（）
A.（a-2）（m2+m）B.（a-2）（m2-m）C.m（a-2）（m-1）D.m（a-2）（m+1）
【答案】C
【解析】解：
m2（a﹣2）+m（2﹣a）=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）=m（a﹣2）（m﹣1）．故选C．
点睛：
本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a﹣2）是解题的关键，是基础题．
二、填空题（每小题3分，共15分）
16.写出一个解是
的二元一次方程组_______________.
【答案】
【解析】本题为开放性题目，答案不唯一，只要符合条件即可，例如，
.
17.已知一个样本：
1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的标准差是____.
【答案】2
【解析】解：
∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=
[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：
2．
18.若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是_______________.
【答案】±6
【解析】解：
∵代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，∴k=±6，故答案为：
±6．
点睛：
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
19.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3，4），则表达式为：
_________________
【答案】y=2x+10
【解析】试题分析：
已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=10，所以函数的表达式为y=2x+10．
考点：
用待定系数法求一次函数的解析式．
20.如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组
的解是_________________.
【答案】
【解析】解：
由图知：
函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则x=﹣4，y=﹣2同时满足两个函数的解析式，∴
是
的解，即二元一次方程组
的解．故答案为：
．
点睛：
一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．
三、计算题（每小题4分，共24分）
21.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（分解因式）
（6）9（m+n）2-16（m-n）2（分解因式）
【答案】
（1）
；
（2）6；（3）2；（4）
；（5）a（a-b）2；（6）（7m-n）（7n-m）.
【解析】试题分析：
（1）-（4）根据二次根式的性质和混合运算法则计算即可；
（5）先提公因式，再运用公式法分解即可；
（6）用平方差公式分解即可．
试题解析：
解：
（1）原式=
=
；
（2）原式=
=6；
（3）原式=
=2；
（4）原式=
=
；
（5）原式=
=
；
（6）原式=
=
=（7m-n）（7n-m）．
四、解答题（共36分）
22.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在
处，
交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积.
【答案】
（1）△BDE是等腰三角形；
（2）10.
【解析】试题分析：
（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．
解：
（1）△BDE是等腰三角形．
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：
AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，
解得：
x=5，
所以S△BDE=
DE×AB=
×5×4=10．
考点：
翻折变换（折叠问题）．
23.某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
（2）在
（1）的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求
的值.
【答案】
（1）x=5，y=7；
（2）2.
【解析】试题分析：
（1）根据加权平均数的计算方法列式求出x、y的关系式，再根据x、y都是整数进行求解即可；
（2）先根据众数与中位数的概念确定出a、b的值，再代入代数式进行二次根式的化简即可求解．
试题解析：
解：
（1）平均数=
=82，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整数，∴x=5，y=7；
（2）∵90分的有7人，最多，∴众数a=90，按照成绩从低到高，第十个同学的成绩是80分，第十一个同学的成绩是80分，（80+80）÷2=80，∴中位数b=80，∴
=
=
=2．
点睛：
本题考查了加权平均数，众数与中位数的概
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