等差数列通项公式.docx

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等差数列通项公式

等差数列通项公式：

1、等差数列

，

，求

2、等差数列

，

，求

3、在等差数列

中，

，若

，则

4、在等差数列

中，

，则

5、已知等差数列

中，

，第10项是第一个比1大的项，则公差

的范围？

6、在等差数列

中，

，则

？

？

7、已知等差数列

，

与

大小？

与

大小？

8、已知数列

，

，

，又

是等差数列，则

9、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

10、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

11、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

12、已知数列

满足，

，求使得

的

范围。

13、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

14、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

15、已知

成等差，求证

成等差？

16、若

，且两个数列

和

等差，则

？

17、一个等差数列

，

，它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下的平均值是4，则抽取的是第几项？

18、已知数列

，

是方程

的两根，若

是等差数列，则

19、已知数列

，

，则

20、已知等差数列

，

则

？

21、已知点

都在直线

上，那么在数列

中有（）

22、实数

满足“

”是“

成等差数列”的＿＿＿条件？

23、已知等差数列

，

则

？

24、已知等差数列

，

25、已知等差数列

，

，求

，

？

26、已知数列

，其中

，则①求证

是等差数列。

②求

。

27、若关于

的方程

和

的4个根可组成首项为

的等差数列，则

的值？

28、在

中，若

，且

成等差数列，求证

成等差数列。

29、等差数列

，

，求

30、等差数列

，

，求

31、等差数列

，

，求

32、等差数列

，若

，

，则

，

？

（2种方法）

33、等差数列

，若

，

，则

，

（2种方法）

34、等差数列

，若

，

，

，则

？

35、数列

满足

，求

？

36、数列

满足

，求

？

37、已知等差数列

，则数列的通项公式为？

38、若数列

的通项公式为

，判断数列

是否是等差数列，证明你的结论。

39、已知数列

分别是公差为

的等差数列，且

，则证明

是等差数列。

40、由递推求通项①

②

③

41、在等差数列

中，

，

，则

是第几项？

42、在公差不为0的等差数列

中，

，若

，则

43、在直角三角形

，两直角边

，斜边

，且

成等差数列，则边长之比为？

若面积为12，则周长是？

44、已知等差数列

中，

，第8项是第一个比1小的项，则公差

的范围？

45、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

46、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

47、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

48、已知数列

，其中

，则①求证

是等差数列。

②求

。

49、已知等差数列

，

则

？

50、已知等差数列

，

，求

，

，

？

51、已知数列通项公式为

，①写出前三项；②求证数列

是等差数列；③第几项开始为负？

52、在

中，若

等差，且

也等差，

形状？

53、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

54、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

55、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

56、已知在等差数列

，

，则

？

57、已知等差数列

，

，

，则

？

58、一个等差数列由3项组合，三项和为21，平方和为179，则公差？

59、若

等差，则

60、已知等差数列

，

，

（1）数列第几项开始为负？

（2）

61、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

62、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

63、已知数列

满足，

，求

的通项公式。

64、已知数列

满足

（1）求证

等差；

（2）

？

等差数列求和公式：

1、求和①

②

③

④

⑤

2、根据下列通项求前

项和

：

①

②

③

④

⑤

3、等差数列

公差为

，

4、等差数列

中，

，

，则

?

5、等差数列

中，

则

？

6、等差数列

中，

，则

？

？

7、正项等差数列

，前

项和

，

，则

？

8、等差数列

首项为18，公差为-4，

（1）前

项和

；

（2）

前

项和

，（3）对于任意

都存在

，使得

，则

的取值中最大的是？

9、一个等差数列共

项，前4项和为21，末4项之和为67，前

项和为286，则项数

=？

10、等差数列

，前

项和

，若

求

？

11、等差数列的前10项和310，前20项和1220，则

？

12、等差数列

中，

，则

？

？

？

13、根据下列通项求前

和

：

①

，

②

，③

14、等差数列

中，

，其中奇数项和125，则

？

15、等差数列

中，

，则

？

其中偶数项和？

16、等差数列

中，共

项，其中偶数项和与奇数项和分别为

，求

？

？

17、等差数列

中，共

项，其中偶数项和与奇数项和分别为

，

，求

？

18、等差数列

中，

，其中偶数项和为

，则

？

19、等差数列

中，前

项和

，求求数列第六项到第十项和？

第十项？

？

20、数列

前

项和

，求

，

？

21、数列

前

项和

，求

，

？

22、数列

前

项和

，则

是等差的充要条件是？

23、等差数列

中，

，则

的最大值？

24、等差数列

，若

，则

的最小值？

25、等差数列

，若

则

的最大值？

26、非常数等差数列

中，

，则是否存在

使得

？

？

27、等差数列

中，

，且

，则前＿项和最大？

28、等差数列

中，

，且

，则前＿项和最小？

29、等差数列

中，

，且

，则前＿项和最小？

30、等差数列

，

的前

项和分别为

，

（1）若

，求

；

（2）若

，求

31、求和①

②

③

④

32、根据下列通项求前

和

：

①

②

③

④

⑤

⑥

33、等差数列

中，

，则

？

34、一个五边形各角成等差数列，且最小角为

，则最大角？

35、等差数列

，首项为19，公差为-6，前

项和

，

前

项和

，对于任意

都存在

，使得

，则

的值是？

36、等差数列

，

，

，

？

37、等差数列

，

，

，

（2种）

38、等差数列

中，前

项和

，

，求

？

39、等差数列

中，前

项和

，

，

为数列

的前

项和，则

？

40、等差数列

中，前

项和

为前

项和，

，

为数列

的前

项和，则

？

41、等差数列

中，共

项，其中偶数项和与奇数项和分别为

，求

？

42、根据下列通项求前

和

：

①

，

②

，③

43、等差数列

中，

，其中奇数项和45，则

？

？

44、等差数列

中，

，则

？

其中奇数项和

，偶数项和

？

45、等差数列

中，共

项，其中偶数项和与奇数项和分别为

，求

？

？

46、等差数列

中，共

项，其中偶数项和与奇数项和分别为

，

，求

？

47、等差数列

中，项数为奇数

，奇数项和为51，偶数项和为

，首项为1，则求此数列末项

及通项公式

？

48、等差数列

中，

，其中偶数项和为

，则

？

49、求

中，能被

整除的自然数之和。

50、求

中，能被

整除的自然数之和。

+《伴你成长》P4/第14题，P7/第六题，第12题。

+练习册P5/第12题，P6/第13题（此题可不抄题）。

51、等差数列

中，

，则

？

52、等差数列

中，

，

，则求满足

的

值？

53、等差数列

中，

则

？

54、等差数列

中，

，

，前

项和

，求

，

？

55、等差数列

中，

，

，

，则

？

56、数列

前

项和

，求

？

57、数列

前

项和

，求

？

58、数列

前

项和

，求

，

？

59、数列

前

项和

，求

？

60、等差数列

中，

，则

的最小值？

（2种）

61、等差数列

中，

，则

的最大值？

62、等差数列

，若

，则

的最小值？

63、等差数列

，若

，则

的最大值？

（2种）

64、等差数列

的前10项和12，前20项和22，则

？

65、等差数列

中，

，则①

？

②

？

③

？

（①②必须用方法3）

66、根据通项求前

和

：

①

②

（提示：

先分段）

67、等差数列

中，共

项，

，其中偶数项和与奇数项和分别为

，求

？

68、等差数列

中，共

项，其中偶数项和与奇数项和分别为

，求

？

69、一个等差数列的前12项和为354，其中前12项中偶数项的和与奇数项和之比为32：

27，求公差？

70、数列

前

项和

，求

？

71、数列

前

项和

，求

？

72、数列

前

项和

，则

？

73、等差数列

中，

，则

（1）

关系？

（2）

时的

值？

74、等差数列

，若

，则

的最小值？

75、等差数列

，若

则

的最大值？

76、等差数列

中，

，且

，则前＿项和最小？

77、等差数列

中，

，且

，则前＿项和最小？

78、等差数列

中，

，且

，则前＿项和最大？

79、已知等差数列

，

的前

项和分别为

，

（1）若

，求

；

（2）若

，求

80、已知数列

满足

，求前

项和

？

81、等差数列

中，

，若

前

项和

，求

？

？

？

82、已知数列

前

项和

，求数列

的前

项和

?

83、已知数列

前

项和

，求数列

的前

项和

?

84、已知数列

前

项和

，求数列

的前

项和

?

85、已知数列

前

项和

，求数列

的前

项和

?

86、等差数列

中，前

项和

，

，

则

取最大值时

的值？

87、等差数列

中，前

项和

，已知

，

，则

（1）

的最＿值为

？

（2）

时

的值？

88、等差数列

中，前

项和

，已知

，

，则

（1）

的最＿值为

？

（2）

时

的值？

89、等差数列

中，前

项和

，已知

，

，则

（1）

的最＿值为

？

（2）

时

的值？

90、等差数列

中，前

项和

，已知

，

则求

的范围？

指出

哪个最大？

91、等差数列

中，前

项和

，已知

，

则求

的范围？

指出

哪个最大？

92、等差数列

中，满足

，则

的最＿值为

？