数学三疑三探教案设计.docx

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数学三疑三探教案设计

南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案

年级　　主备人：

　赵鑫　

课题

鸡兔同笼

第　三　单元　课时

教学目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题能力、实际操作能力、推理能力、运用已学知识解决实际问题的能力，同时发展他们的空间观念；

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

4、利用我国古代就研究出了长方体体积计算公式的历史事实，对学生进行爱国主义教育，渗透富强民主文明和谐、自由平等公正法制、爱国敬业诚信友善的二十四字价值观教育。

教学重点

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。

教学难点

长方体体积计算公式的推导。

学情分析

体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。

这节课之前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。

教具学具

多媒体课件，长方体、正方体模型。

每个学生24个棱长为1厘米的小正方体。

教学过程

个性修改

一、设疑自探

（一）（5分钟）

（一）基本练习：

1、长方形的面积是怎样计算的？

长方形面积的大小与它的什么有关？

2、什么叫物体的体积？

3、常用的体积单位有哪些？

4、

（1）课件出示1个1立方厘米的小正方体，问：

体积是多少？

（2）课件出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，问：

长、宽、高、体积各是多少？

你是怎样知道体积的？

（3）如果要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？

长、宽、高各是多少？

（二）设疑引课

1、出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。

问：

怎样知道这个萝卜的体积呢？

（引导学生回答：

把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。

即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。

教师：

在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。

比如最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。

要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？

2、回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？

（教师板书课题：

长方体和正方体体积的计算）（如果学生只提出要学习长方体体积的计算，教师就只板书长方体体积的计算，当学生在预设问题提到时，教师再顺势加以补充板书。

）

（三）让学生根据课题提出问题。

教师：

看到这个课题你想知道哪些知识？

学生可能提出以下问题：

a.长方体体积该怎样计算？

b.长方体的体积用公式该进行计算呢？

c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？

d.正方体的体积又该怎样计算呢？

e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？

（过渡：

同学们提出了这么多非常有价值的问题，为了帮助学生们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题。

下面就请同学们拿出24块棱长1厘米的小正方体，结合自探提示，实验观察，看能否解决这些问题。

）

（四）出示自探提示，激励学生自探。

自探提示：

①用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。

②数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。

用小正方体的个数

长方体的体积

（立方厘米）

长方体的棱长（厘米）

长

宽

高

③观察你记录的数据，由此你发现了什么？

二、解疑合探

（一）（10分钟）

①教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。

得出初步结论：

长方体的体积=长×宽×高

②验证。

究竟是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？

下面我们来验证一下。

（任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。

）

③根据学生回答板书：

长方体的体积＝长×宽×高

④字母公式：

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？

板书：

V=abh

⑤处理例1

出示例1：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

学生试做，指名板演。

小结：

计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.

三、设疑自探

（二）（5分钟）

过渡：

通过以上的学习，我们知道了长方体体积的计算方法，那么正方体的体积该怎样计算呢？

请同学们根据下面的自探提示继续独立探究。

出示自探提示，激励学生自探。

自探提示：

①若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？

体积怎样求？

②猜想正方体的体积应怎样计算？

它的体积公式可以怎样表示呢？

如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母怎么表示？

③试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。

四、解疑合探

（二）（5分钟）

①检查自探情况

。

②板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·aV=a3

教师说明：

a·a·a也可以写作a3，读作a的立方，表示3个a相乘。

③处理例2：

出示例2：

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米。

体积是多少立方分米？

①学生自学课本例2,把结果填写完整，指名板演。

②结合板演集体评议。

五、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑

课前你们所提的问题还有哪些没有解决？

课中你又产生了哪些疑问？

请提出来，大家共同讨论解决。

2、解决学生提出的问题。

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。

）

六、运用拓展（5分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、完成做一做1、2题。

2、填空。

（1）因为长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的（），所以长方体的体积=（）。

（2）因为正方体是（）都相等的长方体，所以正方体的体积=（）。

3、选择正确答案的序号

（1）一个正方体的棱长是2米，体积是（）立方米。

①4②6③8

（2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（）。

①一定相等②一定不相等③不一定相等

4、一根长方体木料长2米,宽和高都是1.2米。

它的体积是多少立方米？

5、练习七第4、6、7题。

（三） ◎你知道吗？

◎ 

人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。

因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。

我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。

书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：

“方自乘，以高乘之即积尺。

”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：

通过本节课的学习，你有什么收获？

请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

板书

设计

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abhV=a·a·aV=a3

例1、一个长方体,长7厘米,宽4例2、光明纸盒厂生产一种正方体纸厘米，高3厘米，它的体积是多板箱，棱长是6分米。

体积是多少少立方分米？

立方分米？

7×4×3=84（立方厘米）53=5×5×5=125（立方分米）

答：

它的体积是84立方厘米。

答：

体积是125立方分米。

教学

反思

成功做法

存在问题

改进措施

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。

内容教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。

遵循原则：

编写依据：

编写教案要依据教学大纲和教科书。

从学生实际情况出发，精心设计。

一般要符合以下要求：

明确地制订教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。

恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀生和提高后进生，使全体学生都得到发展。

编写教案的繁简，一般是有经验的教师写得简略些，而新教师写得详细些。

平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生的实际差异宜有所区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况做适当的必要的调整，课后随时记录教学效果，进行简要的自我分析，有助于积累教学经验，不断提高教学质量。

在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。

编写教案有利于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预期的教学效果。

幼儿教师带领幼儿做拓展活动的指导方案也属于一种教案。

教案是教师的教学设计和设想。

教学是一种创造性劳动。

写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。

我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：

科学性。

所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。

设计教学过程，避免出现知识性错误。

那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。

一个好教案首先要依标合本，具有科学性。

创新性。

教材是死的，不能随意更改。

但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。

尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲自去上，这就决定了教案要自己来写。

教师备课也应该经历一个相似的过程。

从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键在于教师要能“学百家，树一宗”。

在自己钻研教材的基础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教，而不要照搬照抄，要汲取精华，去其糟粕，对别人的经验要经过一番思考、消化、吸收，独立思考，然后结合个人的教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的教案。

差异性。

由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。

而教学工作又是一项创造性的工作。

因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。

艺术性。

所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。

教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。

所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。

教师的说、谈、问、讲等课堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不能说，要做到恰当的安排。

可操作性。

教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作性。

该简就简，该繁就繁，要简繁得当。

考虑变化性。

由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和看法，教师又不可能事先都估计到。

在这种情况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思维的积极性压下去。

要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。

学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。

出现打乱教案现象，也不要紧张。

要因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。

因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。

编写内容具体内容

一．课题（说明本课名称）

二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）

三．课型（说明属新授课，还是复习课）

四．课时（说明属第几课时）

五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）

六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）

七．教学方法　要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维

八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）

九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）

十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）

十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）

十二.教学反思：

（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）

书写关键：

（一）教学目标：

说明本课所要完成的教学任务。

（二）教学重难点：

说明本课所必须解决的关键性问题和学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点。

（三）教学过程设计

1.导入新课

（1）温故而知新，提问复习上节内容

（2）设计新颖活泼，精当概括。

（3）怎样进行，复习哪些内容？

（4）提问哪些学生，需多少时间等。

2.讲授新课

（1）针对不同教学内容，选择不同的教学方法。

（2）怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？

（3）教师怎么教？

学生怎么学？

详细步骤安排，需用时间。

3.巩固练习

（1）练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。

（2）怎样进行，谁上黑板板演？

（3）需要多少时间？

4.归纳小结

（1）怎样进行，是教师还是学生归纳？

（2）需用多少时间？

5.作业布置：

（1）布置哪些作业内容，要考虑到课本知识巩固积累和运用，兼顾知识的拓展性和学生运用语言能力的培养。

（2）教师要注意：

需不需要给学生以解题提示、点拨或必要的解释。

特点：

要与时俱进。

尽管各个学科课程都有各自的特点，教学形式和手段也不尽相同，但在培养学生成为德智体美全面发展、适应社会需求的高素质人才教育宗旨上是一致的，对教案的要求也是有共性的。

这些共性原则上可以概括为以下几点：

1、取材内容合理，切合课程宗旨，符合培养目标定位的要求，适应现实需要，讲述内容观点正确，有实际应用价值。

2、能够理论联系实际，通过典型事例研究分析，揭示学科相关基本理论、基本方法的实质和价值及明确的应用方向。

3、逻辑思路清晰，符合认识规律。

在教知识的过程中渗透教认识问题的方法，通过互动式教学安排和过程，能够使学生举一反三，培养学生自主学习习惯和能力。

4、不墨守成规，能继往开来，教案既是以往教学经验的总结，又是开拓知识新领域的钥匙，能够体现学科发展前沿的要求，具有一定的前瞻性，与时代发展相适应。

5、教学方法有创新。

不照本宣科，不满堂灌，给学生留有充分的余地，注重引导学生思考问题、研究问题、解决问题。

遵循精讲多练的原则，讲要抓住本质、引人入胜；练要有的放矢，调动学生自己解决实际问题的积极性，让学生在教师启发引导下，通过自身的探索，不但知道相关学科领域核心知识“是什么”和“为什么”，还要知道“做什么”、“怎样做”，培养学生勇于实践勇于探索的精神和能力。

6、教案不能面面俱到、大而全，而应该是在学科基本的知识框架基础上，对当前急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教师对相关学科有价值的学术观点及研究心得。

不是我会什么讲什么、我想讲什么讲什么，而是社会需要什么、学生将来走向社会需要什么就注重讲什么，就带领学生研究什么。

总之，教案是针对社会需求、学科特点及教育对象具有明确目的性、适应性、实用性的教学研究成果的重要形式，教案应与时俱进。

教学设计、教学案例和教案的区别

教学设计、案例和教案不能混为一体，对三个概念要正确地区别。

教学设计：

包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的设计。

它是课前的一个准备。

是以传播理论和学习理论为基础，应用系统理论的观点和方法，分析研究教学中的问题和需求，确定教学目标，制定教学策略，选择相应的教育媒体，确立解决问题的方法和步骤，并对教学结果作出分析、评价的一种计划过程与操作程序，以使教学效果达到最优化。

教学设计是以分析教学需求为基础，以确立解决教学问题的步骤为目的的。

教案仅是实施教学的计划安排，而教学设计有明确而具体的教学目标，着眼于激发学习兴趣，促进学生的学习，能够客观地评价和判断教学结果。

教学设计更加符合教学规律，容易取得最优的教学效果。

教学案例：

把教学的内容实例和教学设计意图表现出来就行了。

这个例指的是教的内容的“例”，而不是以这堂课作为例。

一般是用来交流或者是自我经验积累的。

是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保持、下降或达成等现象。

它是一个教育情境的故事。

一个好的教学案例，就是生动的故事加精彩的点评。

教案：

是教学设计中最重要的一部分，是指导老师上课用的，同时也是备课的依据。

教案和教学设计都是课前预设的教学思路，是对准备实施的教学措施的说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的总结。

一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。