人教版数学八年级数学下册 1811 1812同步基础练习题 答案不全.docx
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人教版数学八年级数学下册18111812同步基础练习题答案不全
18.1.1平行四边形
1.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，
则∠A的大小为（）
A．150°B．130°
C．120°D．100°
3.如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
4.如图，□ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
5.如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为（ ）
A．24B．36C．40D．48
7.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝8，BD＝14，AB＝x，那么x的取值范围是 ．
8.平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为 cm．
9.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为 cm．
10.E为□ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝ ．
11.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2．
12.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
考点二：
三角形的中位线
13.若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm
14.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
15.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝
，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）
A．3B．4C．4.5D．5
16.如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝
17.在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE＝
AC，BE、CD交于点O，BE＝5cm，则OE＝ cm．
【能力拓展】
18.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为 .
【课后巩固】
1.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求AF的长.
2.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，求AB的长
3.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC＝4，BD＝8，E、F分别是边AB、CD的中点，求EF的长.
4.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长.
18.1.2《平行四边形的判定》
一、选择题
1.已知四边形ABCD中有四个条件：
AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（ ）
A.AB∥CD，AB=CD B.AB∥CD，BC∥AD
C.AB∥CD，BC=AD D.AB=CD，BC=AD
2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：
①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.
这个条件可以是（ ）
A.①或② B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④
3.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，
那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①② B.①③④ C.②③ D.②③④
4.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.∠A=∠B B.∠C=∠D C.∠B=∠D D.AB=CD
5.下列说法正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD,AD=BC
7.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE
8.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
9.已知四边形ABCD是平行四边形，再从：
①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④
10.在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
11.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 .
（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）.
12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.
13.如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：
，使四边形AECF是平行四边形.
14.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一种情况）.
15.如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （只要填写一种情况）.
三、解答题
16.如图，点E，F在□ABCD的边BC，AD上，BC=3BE，AD=3DF，连接BF，DE.
求证：
四边形BEDF是平行四边形.
17.在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边的中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.
（1）求证：
四边形CDBF是平行四边形；
（2）若DF=8，BC=6，DB=5，求▱CDBF的面积.
参考答案
答案为：
C
答案为：
B
答案为：
C
答案为：
C
答案为：
B
答案为：
C
答案为：
D
答案为：
B
答案为：
B
答案为：
B.
答案为：
AB=DC或AD∥BC
答案为:
①②③.
答案为：
BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF
答案为：
AB=CD或AD∥BC
答案为：
AE=CF
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BC=3BE，AD=3DF，
∴BE=FD，
∴四边形BEDF是平行四边形.
（1）证明：
∵CF∥AB，
∴∠ECF=∠EBD.
∵E是BC中点，
∴CE=BE.
∵∠CEF=∠BED，
∴△CEF≌△BED（ASA）.
∴CF=BD.
∴四边形CDBF是平行四边形；
（2）解：
∵四边形CDBF是平行四边形，
∴BE=0.5BC=3，DE=0.5DF=4，
∴∠BED=90°，
∴BC⊥DE，
∴四边形CDBF是菱形，
∴S=0.5BC•DF=0.5×6×8=24.
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