化工基础题目答案.docx

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化工基础题目答案

一1.（12分）水塔供水系统，管路总长Lm（包括局部阻力在内当量长度）,1-1'到2-2'的高度H（m）,规定供水量Vm3/h。

当忽略管出口局部阻力损失时，试导出管道最小直径dmin的计算式。

若L=150m，H=10m,V=10m3/h,λ=0.023，求dmin

***答案***在1-1′与2-2′间列柏努利方程，以通过水平管的中心线为水平基准面

gZA+uA2/2+pA/ρ=gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf

（Z1-Z2）+（p1-p2）/ρg=Wf=λ（L/d）u22/2g；由（p1-p2）=0（Z1-Z2）=H

∴H=λ（L/d）u22/2g而u2=Vh/[3600（πd2/4）]代入上式

H=λ（8VhL/3600πgd2）

=>d2=λ（8LVh/3600πgH）∴d=[λ（8LVh/3600πgH）]0.5

代入数据：

d=[0.023×（8×150×10/3600×π×9.81×10）]=0.0466m=46.6mm

2.（12分）某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为um/s,系统的ΣWf=20.6u2/2[J/kg],因扩大生产，须再建一套同样的系统,所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少?

***答案***低液面2-2为基准，在1-1与2-2间列柏努力方程：

gZA+uA2/2+pA/ρ=gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf

∵u1≈0≈u2;p1=p2

于是gZ1=gZ2+ΣWf

g（Z1-Z2）=ΣWf=20.6u2/2

u=[2g（Z1-Z2）/20.6]0.5=（2×9.81×6/20.6）0.5=2.39m/s

Z1′=Z2+20.6u′2/2g=5+20.6（1.3×2.39）2/（2×9.81）=15.14m

增高为：

Z1′-Z1=15.14-11=4.14m

3.（15分）如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB,并装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量,流量系数Co=0.63。

流体流经孔板永久压强降为3.5×104N/m2，AB段的摩擦系数可取为0.024。

试计算:

⑴液体流经AB管段的压强差；⑵若泵的轴功率为500W，效率为60%，则AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。

***答案***⑴在A-B之间列柏方程（管中心线为基准面）：

gZA+uA2/2+pA/ρ=gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf

pA-p2=ρ∑Wf=ρλLu2/2d+△p孔

u0=C0[2gR（ρ2-ρ）/ρ]

=0.63[2×9.81×0.6（13600-867）/867]=8.284m/s

u=（16.4/33）2×8.284=2.046m/s

∴pA-pB=0.024×（30/0.033）×（2.0462/2）×867+3.5×104=74590N/m2

⑵Ne=We.Ws=（74590/867）[（π/4）d2uρ]=86（0.785×0.0332×2.046×867）=130w

有效功率百分数=130/（500×0.6）×100%=43.3%

4.（18分）如本题附图所示，槽内水位维持不变。

槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U管压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。

1．当闸阀关闭时测得R＝600mm，h＝1500mm；当闸阀部分开启时，测得R＝400mm，h＝1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。

2．当阀全开时（取闸阀全开le/d＝15，λ＝0.018），测压点B处的静压强为若干N/m2（表压）。

***答案***

（1）当闸阀全关时，根据静力学关系：

（Z＋h）ρｇ＝R.ρ汞ｇ得水槽液位高度：

Z＝Rρ汞/ρ－h=0.6×13.6-1.5=6.66m

列A－A与B－B截面柏努利方程式：

PB/ρｇ＝（Rρ汞－hρ）/ρ=（0.4×13600-1.4×1000）/1000=4.04m

Z－PB/ρｇ＝ｕ2/2ｇ＋（λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ2/2ｇ＝（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ2/2ｇ

6.66－4.04＝（1＋0.02×15/0.1＋0.5）ｕ2/2ｇ＝4.5ｕ2/2ｇ

∴u＝（2.62×2×9.81/4.5）0.5＝3.38m/s

V＝0.785×0.12×3.38×3600＝95.5m3/h

（2）当闸阀全开时，列A－A与C－C截面柏努利方程：

Z＝ｕ’2/2ｇ＋∑hf’＝（1＋λ（l＋le）/d＋ζ）ｕ’2/2ｇ

6.66＝（1+0.018（35/0.1+15）+0.5）ｕ’2/2ｇ;解得u’＝4.02m/s,

由A－A与B－B截面间柏努利方程式得：

Z＝ｕ’2/2ｇ＋PB’/ρｇ＋∑ｈf’＝PB’/ρｇ＋（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ’2/2ｇ

∴PB’/ρｇ＝Z－（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ’2/2ｇ

＝6.66－（1＋0.018×15/0.1＋0.5）×4.02/（2×9.81）＝3.2m,∴PB’＝31392N/m2

5.（15分）有一内径为d＝50mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数C0＝0.62，孔板内孔直径d0＝25mm，U形压差计的指示液为汞：

（1）U形压差计读数R＝200mm，问水的流量为多少？

（2）U形压差计的最大读数Rmax＝800mm，问能测量的最大水流量为多少?

（3）若用上述U形压差计，当需测量的最大水流量为Vmax＝30m3/h时，则孔板的孔径应该用多大？

（假设孔板的孔流系数不变）

（1）ｕ0＝C0（2ｇＲ（ρs－ρ）/ρ）0.5＝0.62（2×9.81×0.2×12.6）0.5＝4.36m/s

∴V＝0.785×0.0252×4.36×3600＝7.7m3/h

（2）ｕmax＝0.62（2Ｒmaxｇ（ρ－ρ）/ρ）0.5＝0.62（2×0.8×9.81×12.6）0.5＝8.72m/s

∴Vmax＝0.785×0.0252×8.72×3600＝15.4m3/h

（3）ｕmax＝8.72m/s;Vmax＝30m3/h

30＝0.785×d02×8.72×3600解得：

d0＝0.0349m＝34.9mm

即应该用d0＝35mm孔径的孔板。

6.（12分）用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水流量，在2m长主管上并联了一根总长为10m（包括局部阻力的当量长度）内径为53mm的水煤气管，支管上流量计读数为2.72m3/h,求总管内水流量为多大？

取主管的摩擦系数为0.018，支管的摩擦系数为0.03。

***答案***设主管中水流量为V1，支管中水流量为V2

则V＝V1＋V2

V2＝0.785d22u2×3600＝2.72m3/h

u2＝2.72/（3600×0.785×0.0532）＝0.343m/s

∑Wf2＝λ2（l2/d2）u22/2＝0.03×10/0.053×0.3432/2＝0.333Ｊ/kg

∑Wf2＝∑Wf1＝λ1（l1/d1）u12/2

∴0.018×2/0.3×u12/2＝0.333Ｊ/kg

解得u1＝2.36m/s

∴Vs＝π/4×d12ｕ1×3600＝0.785×0.32×2.36×3600＝600m3/h

∴总流量V＝600＋2.72＝602.72m3/h

7..（16分）在附图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段

AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试计算：

⑴液体流经AB段的压强差；⑵若泵的轴功率为800w，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。

已知:

操作条件下液体的密度为870kg/m3,U形管中的指示液为汞,其密度为13600kg/m3。

***答案***

uo=Co[2gR（ρ′-ρ）/ρ]=0.63[2×0.6×9.81（13600-870）/870]=8.27m/s

u=（do/d）2uo=（16.4/33）2×8.27=2.043m/s

Ws=2.043×[（π/4）×0.0332]×870=1.52kg/s

⑴流体流经AB段的压强差：

在A与B两截面间列柏努利方程（管中心线为基准面）

ZAg+（pA/ρ）+（uA2/2）=ZBg+（pB/ρ）+（uB2/2）+ΣWf

ZA=ZBuA=uB

ΣWf=λ（l/d）（u2/2）+（6×10/ρ）=0.022×（30/0.033）×（2.0432/2）+（6×104/870）=111J/kg

∴pA-pB=ρΣWf=870×111=96570Pa

⑵Ne=800×0.62=496w

AB段所消耗的功率N：

N=WsΣWf=1.52×111=168.7w

∴N/Ne=118.7/496=0.34=34%

8.（18分）某液体密度800kg/m3，粘度73cp，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m（包括局部当量长度），两容器液面差为3.2m（如图示）。

求：

⑴管内流量为多少?

⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?

按该管折算的当量长度又是多少?

层流:

λ=64/Re;湍流λ=0.3164/Re0.25

***答案***⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：

u1≈u2≈0gz=ΣWf=λ（l/d）（u2/2）

设流体流动符合柏拉修斯公式：

λ=0.3164/Re0.25；Re=duρ/μ

∴gz=0.3164/Re0.25（l/d）（u2/2）=[0.3164/（ρ/μ）0.25]（l/d1.25）（u1.75/2）

∴u1.75=2gz/{[0.3164/（ρ/μ）0.25]×（l/d1.25）}=9.01542;∴u=3.513m/s

验证：

Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>4000，假设正确

∴V=（π/4）d2u=（π/4）（0.3）2×3.513×3600=893.95（m3/h）

⑵流量减半，即是流速减半u=3.513/2=1.7565m/s

Re=5775,符合柏拉斯式条件,列1-1面至2-2之间的柏式：

gz=[（0.3164/Re0.25）（l/d）+ζ]（u2/2）;∴ζ=2gz/u-（0.3164/Re0.25）（l/d）

=2×9.81×3.2/1.7565-（0.3164/57750.25）×（50/0.3）=14.3

又ζ（u2/2）=λ（le/d）（u2/2）=（0.3164/Re0.25）（le/d）（u2/2）;∴ζ=（0.3164/Re0.25）（le/d）

le=（dζ/0.3164）Re0.25=（0.3×14.3/0.3164）×57750.25=118.2（m）

9.（20分）粘度为30cp，密度为900kg/m3的液体，自A经内径为40mm的管路进入B，两容器均为敞口，液面视为不变。

管路中有一阀门。

当阀全关时，阀前后压力表读数分别为0.9atm和0.45atm。

现将阀门打至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。

试求:

（1）管路的流量m3/h？

（2）阀前后压力表读数有何变化？

***答案***

（1）阀关时

P1＝Z1ρｇ，Z1＝P1/ρｇ＝0.9×9.81×104/（900×9.81）=10m

Z2＝P2/ρｇ＝0.45×9.81×104/（900×9.81）＝5m

阀开时，两槽面间列柏式:

PA/ρ＋ZAｇ＋ｕA2/2＝PB/ρ＋ZBｇ＋ｕB2/2＋∑Wf

（1）（ZA－ZB）ｇ＝∑Wf

（10－5）×9.81＝49.05＝∑Wf

Wf=λ（ｌ/d）u2/2=λ（（50＋20＋30）/0.04）u2/2＝1250λu2

代入

（1）49.05＝1250λu2

设λ＝0.02，则ｕ＝（49.05/（1250×0.02））0.5＝1.4m/s

Re＝0.04×1.4×900/（30×10-3）＝1680层流

λ＝64/1680＝0.038＞λ设

分析：

λ↑，ｕ↓，∴仍为层流

49.05＝1250×64/（0.04×900ｕ/（30×10-3））u2

∴ｕ＝0.736m/s

Vs＝0.785×0.042×0.736×3600＝3.33m3/h

（2）阀开后，P1↓，P2↑

10.（20分）用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。

两储槽液面高度差为10m,密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg（真）,泵进口处真空表P2读数为294mmHg（真）。

出口管路上装有一孔板流量计,其孔口直径d0=70mm,流量系数α=0.7,U形水银压差计读数R=170mm。

已知管路总能量损失为44J/kg，试求：

⑴出口管路中水的流速。

⑵泵出口处压力表P3（与图对应）的指示值为多少?

（已知P2与P3相距0.1m）。

***答案***⑴∵u0=α（2△P/ρ）0.5

△P=Rg（ρo-ρ）=0.17×9.81×（13600-1000）=2.1×104

V=0.7（π/4）×（0.07）2（2.1×104×2/1000）0.5=0.7×0.785×（0.07）2（4.2×10）0.5=0.0174m3/s

∴u=V/（0.785d2）=0.0174/（0.785×0.12）=2.22[m/s]

⑵选低位水池的水平为基准面，取1-1、2-2两截面建立柏努利方程：

Z1+（p1/ρg）+（u12/2g）+He=Z2+（p2/ρg）+（u22/2g）+Σhf′

u1=u2=0,Z1=0,p2/ρg≈0

∴He=Z2+Σhf′-（p1/ρg）=10+（44/9.81）+0.6×13.6=22.7（mH2O）

再选泵入口管所在面为基面，取3-3、4-4两截面建立柏努利方程：

Z3+（p3/ρg）+（u32/2g）+He=Z4+（p4/ρg）+（u42/2g）

（p4/ρg）=H-ho-[（u42-u32）/2g]+（p3/ρg）;（u42-u32）/2g≈0

p4=ρg（H-ho+（p3/ρg））=1000×9.8（22.7-0.1-0.294×13.6）=1.83×105Pa=1.8大气压（表）

p4=1.8kgf.cm-2（表）泵出口处的指示值为1.8kgf.cm-2

11.（18分）如图所示，槽内水位维持不变，在水槽底部用内径为100mm的水管引水至用户C点。

管路上装有一个闸阀，阀的上游距管路入口端10m处安有以汞为指示液的U管压差计（ρs=13600kg/m3），压差计测压点与用户C点之间的直管长为25m。

问：

（1）当闸阀关闭时，若测得R=350mm，h=1.5m，则槽内液面与水管中心的垂直距离Z为多少m？

（2）当闸阀全开时（ζ阀=0.17,λ=0.02），每小时从管口流出的水为若干m3/h？

***答案***

（1）闸阀关闭，系统内处于静止，由U管处等压面得：

ρ水g（Z+h）=ρsgR

∴Z=ρs.R/ρ水-h=13600×0.35/1000-1.5=3.26m

（2）以槽液面为1-1，管出口内侧为2-2，管中心线为基准面，列柏式：

Z1+u12/（2g）+P1/（ρg）=Z2+u22/（2g）+P2/（ρg）+∑hf

又∵∑hf=（λ.L/d+∑ζ）.u22/（2g）=（0.02×35/0.1+0.5+0.17）×u22/（2g）=7.67u22/（2g）

则3.26+0+0=0+u22/（2g）+0+7.67u22/（2g）

解得u2=2.72m/s

V=π.d2.u2/4=π.（0.1）2×2.72×3600/4=76.87m3/h

12.（20分）如下图所示的输水系统,用泵将水池中的水输送到敞口高位槽,管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。

当输水量为36m3/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf.cm-2，泵的效率为70%，试求：

⑴两液面的高度差H为多少m?

⑵泵所需的实际功率为多少kw?

⑶真空表的读数多少kgf.cm-2?

***答案***⑴取截面0-0,1-1,2-2,3-3如图,在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面（目的求H3）

Z2g+（p2/ρ）+（u22/2）=Z3g+（p3/ρ）+（u32/2）+Wf

∵1[at]=9.807×104N/m2=1[kgf.cm-2];u=Q/A=（36/3600）[（π/4）0.0762]=2.21m/s

（2.5×9.807×104/103）+（2.212/2）=H3×9.81+4.9

245.2+2.44=9.81H3+4.9→H3=242.74/9.81=24.74[m];∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面（求We）

Z0g+（p0/ρ）+（u02/2）+We=Hg+（p3/ρ）+（u32/2）+Wf

We=Hg+Wf=29.74×9.81+（1.96+4.9）=298.62[J/kg]

ms=Vsρ=（36/3600）×103=10[kg/s];Ne=Ms·We=10×298.62[w]

N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.266[kw]

⑶在0－0和1－1间列柏氏方程以0－0为基准面

Z0g+（p0/ρ）+（u02/2）=Z1g+（p1/ρ）+（u12/2）+Wf

（p0–p1）/ρ=4.8×9.81+（2.212/2）+1.96=51.49[J/kg]

（p0–p1）=51.49×1000/（9.81×103）=0.525kgf.cm-2

二1.（10分）将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中，槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为31.6m。

管路总能量损失为50J/kg，流量为20m3/h，试求理论功率为多少kw？

***答案***在水池液面1-1与高位槽液面2-2间列柏努利方程（1-1为基准）：

ｇZ1＋ｕ12/2＋P1/ρ＋Ｗe＝ｇZ2＋ｕ22/2＋P2/ρ+∑Wf

Z1＝0，Z2＝31.6m，P1＝P2，ｕ1≈0，ｕ2≈0，∑Wf＝50Ｊ/kg

Ｗe＝ｇZ2＋∑Wf＝9.81×31.6＋50＝360Ｊ/kg

ms＝20/3600×1000＝5.556kg/s;N＝Ｗems＝360×5.556＝2000Ｊ/s＝2kw

2.（16分）如图所示输水系统。

已知:

管路总长度（包括所有局部阻力当量长度）为100m，从压力表至高位槽所有管长（包括所有局部阻力当量长度）为80m,管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m3,泵的效率为0.8,输水量为10m3/h，求:

（1）泵轴功率N轴=?

（2）压力表的读数为多少kgf/cm2

**⑴N轴=Ne/η,Ne=ms·We,ms=10×1000/3600=2.778kg/s

We--泵对单位质量流体所做的有效功。

选取1-1与2-2截面，并以1-1截面的基准面。

在两截面间做能量衡算：

Z1＋ｕ12/2ｇ＋P1/ρｇ＋He＝Z2＋ｕ22/2ｇ＋P2/ρｇ+∑hf

∵Z1=0Z2=2+18=20mp1=p2=0ｕ1≈0，ｕ2≈0，

We=g·Z2+ΣhfΣhf=λ（ΣL/d）（u2/2）

u=（V/3600）/[（π/4）d2]=（10/3600）/（0.7852×0.052）=1.415m/s

Σhf=0.025×（100/0.05）（1.4152/2）=50.06J/kg;We=9.81×20+50.06=246.25J/kg

Ne=Ms·We=2.778×246.25=684J/s;N轴=Ne/0.8=684/0.8=855W

⑵再就3-3与2-2截面做能量衡算，并取3-3为基准面

gZ3+（p3/ρ）+（u32/2）=gZ2+（p2/ρ）+（u22/2）+hf

∵Z3=0Z2=18p2=0u2=0

∴p3/ρ=gZ2+hf-（u32/2）=9.81×18+λ（l/d）（u32/2）-（u32/2）

=176.58+0.025（80/0.05）×（1.4152/2）-（1.4152/2）

=176.58+40.04-1.0=215.62J/kg;P3=ρ×215.62=215620N/m2

P3=215620/（9.81×104）=2.198kgf/cm2（表）

3.（18分）如图3B57离心泵将20℃的水由敞口水池送到一压力为2.5at的塔内,管径为φ108×4mm管路全长100m（包括局部阻力的当量长度，管的进、出口当量长度也包括在内）。

已知：

水的流量为56.5m3/h，水的粘度为1厘泊，密度为1000kg/m3，管路摩擦系数可取为0.024，试计算并回答：

（1）水在管内流动时的流动形态；

（2）管路所需要的压头和功率；

***答案***已知：

d=108-2×4=100mm=0.1m

A=（π/4）d2=3.14×（1/4）×0.12=0.785×10-2m2

l+Σle=100mQ=56.5m3/h

∴u=Q/A=56.5/（3600×0.785×10-2）=2m/s

μ=1cp=10-3Pa·Sρ=1000kg/m3λ=0.024

⑴∵Re=duρ/μ=0.1×2×1000/10-3=2×105>4000;∴水在管内流动呈湍流

⑵以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程：

Z1＋ｕ12/2ｇ＋P1/ρｇ＋He＝Z2＋ｕ22/2ｇ＋P2/ρｇ+∑hf

∵Z1=0u1=0p1=0（表压）Z2=18mu2=0;P2/ρg=2.5×9.81×103/（1000×9.81）=25m

Σhf=λ[（l+Σle）/d]（u2/2g）=0.024×（100/0.1）×[22/（2×9.81）]=4.9m;∴He=18+25+4.9=47.9m

Ne=HQρg=47.9×1000×9.81×56.5/3600=7.4kw

4.（20分）如图所示，用离心泵将水从贮水池输送到敞口高位槽中，已知高位槽的水面离贮水池的水面高度保持为10m，输送水量用孔板流量计测得。

孔板安装在离高位槽水面0.8m处,孔径为20mm，孔流系数为0.61。

管路为φ57×3