（3）由题图丙可读出xAD＝2.10cm，xDG＝3.90cm，所以Δx＝xDG－xAD＝1.80cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0m/s2.
3.（2019·绍兴期中）如图所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装
置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，
钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运
动．
（1）实验得到一条如图所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是________m/s2.（计算结果保留两位有效数字）
（2）读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦．则滑块和木板之间的动摩擦因数μ＝________．
【答案】
（1）2.4
（2）
【解析】
（1）加速度a＝
＝
m/s2≈2.4m/s2.
（2）滑块受到的拉力FT为弹簧测力计示数的两倍，即：
FT＝2F
滑块受到的摩擦力为：
Ff＝μmg
由牛顿第二定律可得：
FT－Ff＝ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：
F＝
a＋
由图象所给信息可得图象截距为：
b＝
解得：
μ＝
.
4.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车
中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的
纸带上由打点计时器打出的点计算出.
（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力.
（2）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的aF关系分别如图中甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）.
其原因分别是：
甲图：
____________________________________________________________；
乙图：
_____________________________________________________________.
【答案】：
（1）m≪M
（2）木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【解析】：
（1）平衡摩擦力后，对盘及盘中砝码：
mg－F＝ma；对小车：
F＝Ma，联立可得：
a＝
，F＝
mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg.
（2）由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力.
5.某同学利用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如
下：
甲
乙
A.按照图示安装好实验装置，挂上沙桶（含少量沙子）.
B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等.
C.取下细绳和沙桶，测量沙子和桶的质量m，并记下.
D.保持长木板的倾角不变，不挂沙桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间.
E.重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复B～D步骤.
（1）若沙桶和沙子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为________．（忽略空气阻力）
（2）用游标卡尺测得遮光片宽度（如图乙所示）d＝________mm.
（3）若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度a＝________.
（4）有关本实验的说法正确的是________.
A.沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量
B.小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量
C.平衡摩擦力时要取下细绳和沙桶
D.平衡摩擦力时不能取下细绳和沙桶
【答案】：
（1）mg
（2）6.75 （3）
（4）D
【解析】：
（1）根据题述实验步骤B“调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等”可知取下细绳和沙桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于沙桶和沙子的总重力mg.
（2）根据游标卡尺读数规则，遮光片宽度d＝6mm＋15×0.05mm＝6.75mm.
（3）遮光片通过两个光电门的速度分别为v1＝
、v2＝
.由v
－v
＝2al解得：
a＝
.
（4）由于此题中实验步骤B在沙桶拉力作用下小车平衡，取下细绳和沙桶后，小车加速下滑时所受合力大小为沙桶和沙子的总重力mg，平衡摩擦力时不能取下细绳和沙桶，选项A、B、C错误，D正确.
6.（2019·新疆自治区新疆兵团第二师华山中学模拟）某同学利用图甲所示的实验装置，探
究加速度与力、质量的关系。
实验中打点计时器电源的频率为50Hz。
（1）实验过程中，某同学发现操作有误，当砝码盘及砝码下降一段时间后，赶紧用手托住砝码盘，小车继续拖着纸带在木板上运动，但没有到达滑轮处。
打出的纸带如图乙所示，从纸带上点迹分析，该同学在实验操作中发现的问题可能是___。
（2）图乙中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s。
则计数点3对应的速度大小是___，小车减速运动过程中加速度的大小是___。
（结果保留两位有效数字）
（3）该实验中，改变拉力或小车质量后，在实际操作过程中，对小车所放的位置、接通电源与放开小车的先后顺序及小车运动的控制等描述，你认为正确的是___。
A．小车应尽量远离打点计时器，先放开小车后接通电源，在小车到达滑轮前按住小车
B．小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，让小车一直到与滑轮相撞为止
C．小车应尽量靠近打点计时器，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车
D．小车应尽量放在打点计时器与滑轮的中间，先接通电源后放开小车，在小车到达滑轮前按住小车
【答案】
（1）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
（2）0.30m/s0.40m/s2（3）C
【解析】
（1）由题意知，第5点以后，间距是逐渐减小的，显然小车在做减速直线运动，则小车是未平衡摩擦力或平衡不足；
（2）根据匀变速直线运动的推论，则有打下3点的速度
m/s，根据匀变速直线运动的推论公式
，得：
m/s2，则加速度的大小为0.40m/s2；
（3）根据打点计时器的使用要求，就先通电再释放小车，且小车应尺量靠近打点计时器，C合理。
7.（2019·河北衡水中学高三二调）如图甲（侧视图只画了一个小车）所示的实验装置可以用来验证“牛顿第二定律”，两个相同的小车放在光滑水平桌面上，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个小盘，增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量。
两车左端各系一条细线用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止（如图乙）。
拾起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小。
（1）该实验中，盘和盘中砝码的总质量应________（填“远大于”“远小于”“等于”）小车的总质量。
（2）图丙为某同学在验证“合外力不变，加速度与质量成反比”时的实验记录，已测得小车1的总质量M1＝100g，小车2的总质量M2＝200g。
由图可读出小车1的位移x1＝5.00cm，小车2的位移x2＝________cm，可以算出
＝________（结果保留三位有效数字）；在实验误差允许的范围内，
________（填“大于”“小于”“等于”）
。
【答案】
（1）远小于
（2）2.47（2.45～2.49均可） 2.02（2.01～2.04均可） 等于
【解析】
（1）因为实验的研究对象是小车，设小车的总质量为M，盘和盘中砝码的总质量为m，实验需要验证小车的加速度a＝
＝
，但实际实验中小车的加速度为a＝
，为了达到研究目的需要满足盘和盘中砝码的总质量远小于小车的总质量。
（2）由题图丙可知，小车2的位移为2.47cm，由匀加速直线运动的位移公式可知，x＝
at2，即a＝
，由于时间相等，可得
＝
＝
≈2.02，可见在误差允许范围内，
＝
，即两小车的加速度之比等于质量的反比。
8．（2019·江苏泰州高三上学期期末）
（1）如图甲所示是“测量木块与长木板之间的动摩擦因数”实验装置图，图中一端带有定滑轮的长木板水平固定。
图乙为木块在水平木板上带动纸带运动时打点计时器打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，打点计时器的电源为50Hz的交流电，则木块的加速度大小为________m/s2；（结果保留两位有效数字）
（2）若测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，重力加速度为g，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝__________（用题中所给字母表示）；
（3）如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ值________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】
（1）0.46
（2）
（3）偏大
【解析】
（1）因T＝0.1s，木块的加速度大小：
a＝
＝
m/s2≈0.46m/s2。
（2）根据牛顿第二定律：
mg－T＝ma，T－μMg＝Ma，
解得μ＝
。
（3）如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，则木块对木板的压力大于Mg，此时测得的μ值偏大。
9．（2019·山东临沂十九中高三上学期第六次调研）如图甲是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定。
带有遮光条的小物块自曲面上某一点释放后沿水平面滑行，最终停在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g。
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm；
（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有________；
A．小物块质量m
B．遮光条通过光电门的时间t
C．光电门到C点的距离s
D．小物块释放点的高度h
（3）为了减小实验误差，同学们采用图象法来处理实验数据，他们根据
（2）测量的物理量，建立图丙所示的坐标系来寻找关系，其中合理的是________。
【答案】
（1）1.060
（2）BC （3）B
【解析】
（1）主尺的刻度为1cm，游标尺上的第12个刻度与主尺的刻度对齐，读数是0.05×12mm＝0.60mm，总读数为10mm＋0.60mm＝10.60mm＝1.060cm。
（2）实验的原理：
根据遮光条的宽度与物块通过光电门的时间即可求得物块经过B点的速度为v＝
，B到C的过程中，摩擦力对物块做负功，根据动能定理得：
－μmgs＝0－
mv2，联立以上两式得动摩擦因数的表达式μ＝
。
故还需要测量的物理量是：
光电门到C点的距离s与遮光条通过光电门的时间t，B、C正确，A、D错误。
（3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t2和s的乘积成反比，所以
与s的关系图线是过原点的直线，应该建立的坐标系为：
纵坐标为物理量
，横坐标为物理量s，故B正确，A、C、D错误。
10.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式a＝
求出
（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．
其原因分别是：
甲图：
________________________________________________________________________；
乙图：
________________________________________________________________________.
【答案】：
（1）m≪M
（2）B （3）木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【解析】：
（1）对盘及盘中砝码：
mg－F＝ma；对小车：
F＝Ma，联立可得：
a＝
，F＝
mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg.
（2）平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．
（3）由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
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