样条曲线的使用方法.docx

样条曲线的使用方法.docx

《样条曲线的使用方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《样条曲线的使用方法.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

样条曲线的使用方法

5.5创建高级曲线

曲线作为构建三维模型的基础，在三维建模过程中有着不可替代的作用，尤其是在创建高级曲面时，使用基本曲线构造远远达不到设计要求，不能构建出高质量、高难度的三维模型，此时就要利用UGNX中提供的高级曲线来作为建模基础，具体包括样条曲线、双曲线、抛物线、螺旋线等。

5.5.1样条曲线

样条曲线是指通过多项式曲线和所设定的点来拟台曲线，其形状由这些点来控制。

样条曲线采用的是近似的创建方法，很好地满足了设计的需求，是一种用途广泛的曲线。

它不仅能够创建自由曲线和曲面，而且还能精确表达圆锥曲面在内的各种几何体的统表达式。

在UGNX中，样条曲线包括般样条曲线和艺术样条曲线两种类型。

1．创建一般样条曲线

一般样条曲线是建立自由形状曲面（或片体）的基础。

它拟合逼真、彤状控制方便，能够满足很人一部分产品设计的要求。

一般样条曲线主要用来创建高级曲面，广泛应用于汽车、航空以及船舶等制造业。

在“曲线”工具栏中单击“样条”按钮～，打开“样条”对话框，如图5-30所示。

在该对话框中提供了以下4种生成一般样条曲线的方式。

■根据极点

该选项是利用极点建立样条曲线，即用选定点建立的控制多边形来控制样条的形状，建立的样条只通过两个端点，不通过中问的控制点。

选择“根据极点”选项，在打开的对话框中选择生成曲线的类型为“多段”，并在“曲线阶次”文本框中输入曲线的阶次，然后根据“点”对话框在绘图区指定点使其生成样条曲线，最后单击“确定”按钮，生成的样条曲线如图5-31所示。

■通过点

该选项是通过设置样条曲线的备定义点，生成一条通过各点的样条曲线，它与根据极点生成曲线的最大区别在于生成的样条曲线通过各个控制点。

利用通过点创建曲线和根据极点创建曲线的操作方法类似，其中需要选择样条控制点的成链方式，创建方法如图5-32所示。

■拟合

该选项是利用曲线拟合的力式确定样条曲线的各中间点，只精确地通过曲线的端点，对于其他点则在给定的误差范围内尽量逼近。

其操作步骤与前两种方法类似，这里不再详细介绍，创建的样条曲线效果如图5-33所不。

■垂直于平面

该选项是以正交平面的曲线生成样条曲线。

选择该选项，首先选择或通过而创建功能定义起始平面，然后选择起始点，接着选择或通过面创建功能定义下一个平面且定义建立样条曲线的方向，然后继续选择所需的平面，完成之后单击“确定”按钮，系统会自动生成一条样条曲线，牛成的样条曲线效果如图5-34所示。

2．创建艺术样条曲线

艺术样条曲线是指创建关联或者非关联的样条曲线，在创建艺术样条的过程巾，可以指定样条的定义点的斜率，也可以拖动样条的定义点或者极点。

在实际设计过程中，艺术样条曲线多用于数宁化绘图或动画设计，相比般样条曲线而言，它由更多的定义点生成。

在“曲线”工具栏中单击“艺术样条”按钮，打开“艺术样条”对话框，如图5-35所示。

在该对话框中包含了艺术样条曲线的通过点和通过极点两种创建方式。

其操作方法和草图艺术样条的创建方法样，这里不再详细介绍。

5.5.2二次曲线

二次曲线是平面直角坐标系中x，y的二次方程所表示的图形的统称，是一种比较特殊的、复杂的曲线。

二次曲线一般用于截而截取圆锥所形成的截线，其形状由截面与圆锥的角度而定，平行于xc、YC平面的面上由设定的点来定位。

一般常用的二次曲线包括圆形、椭圆。

抛物线利双曲线以及一般一次曲线。

一次曲线在建筑工程领域的运用比较广泛，例如，预应力混凝土布筋往往采用正反抛物线方式来进行。

1．创建抛物线

抛物线是指平面内到一个定点和条直线的距离相等的点的轨迹线。

在创建抛物线

时，需要定义的参数包括焦距、最大DY值、最小DY值和旋转角度。

其中焦距是焦点与顶点之问的距离：

DY值是指抛物线端点到顶点的切线方向上的投影距离。

在“曲线”工具栏中单击“抛物线”按钮，然后根据打开的“点”对话框中的提示，在工作区指定抛物线的顶点，接着在打开的“抛物线”对话框中设置各种参数，最后单击“确定”按钮即可，生成的抛物线如图5-36所示。

2．创建双曲线

双曲线是指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所形成的轨迹线。

在UGNX中，创建双曲线需要定义的参数包括实半轴、虚半轴、DY值等。

其中实半轴是指双曲线的顶点到中心点的距离；虚半轴是指实半轴在同一平面内且垂直的方向上虚点到中线点的距离。

在“曲线”工具栏单击“双曲线”按钮，根据打开的“点”对话框中的提示在工作区指定一点作为双曲线的顶点，然后在打开的“双曲线”对话框中设置双曲线的参数，最后单击“确定”按钮即可，创建的双曲线效果如图5-37所示。

3.创建椭圆

在UGNX中，椭圆是机械设计过程中最常用的曲线对象之一。

与上面介绍的曲线的

不同之处就在于该类曲线X、Y轴方向对应圆弧直径有差异，如果直径完全相同则形成规则的圆轮廓线，因此可以说圆是椭圆的特殊形式。

要创建椭圆，在“曲线”工具栏中单击“椭圆”按钮，并根据打开的“点”对话框中的提示在工作区指定一点作为椭圆的圆心，然后在打开的“椭圆”对话框中设置椭圆参数并单击“确定”按钮即可，创建的椭圆效果如图5-38所示。

4．创建一般二次曲线

一般二次曲线是指使用各种放样方法或者一般二次曲线公式建立的二次曲线。

根据输入数据的不同，曲线的构造点结果可以为圆、椭圆、抛物线和双曲线。

一般二次曲线比椭圆、抛物线和双曲线更加灵活。

在“曲线”工具栏中单击“一般二次曲线”按钮，，打开“一般_=次曲线”对话框，如图5-39所示。

在该对话框中包括一般二次曲线的7种生成方式，选择相应的生成方式后，逐步根据系统提示便可生成一条二次曲线。

F面以常用的几种创建一般二次曲线的方式为例介绍其操作方法。

■5点

该方式是利用5个点来产生一次曲线。

选择该选项，然后根据“点”对话框中的提示依次在工作区中选取5个点，最后单击“确定”按钮即可，效果如图5-40所示。

■4点，1个斜率

该方式可以通过定义同一平面上的4个点和第一点的斜率创建二次曲线，定义斜率的矢量不定位于曲线所在点的平面内。

选择该选项，逐步根据系统提示单击“确定”按钮，利用打开的“点”对话框设定第一个点，然后再设定第一点的斜率。

依次设定其他3个点，便可生成一条通过这4个设定点，且第一点斜率为设定斜率的二次曲线，效果如图5-41所示。

■3点，顶点

该方式是利用3个点和一个顶点来产生二次曲线。

选择该选项，然后利用打开的“点”对话框在工作区依次选取3个点和一个顶点，并单击“确定”按钮即日可，效果如图5-42所示。

5.5.3螺旋线

螺旋线是指由一些特殊的运动所产生的轨迹。

螺旋线是一种特殊的规律曲线，它是具有指定圈数、螺距、弧度、旋转方向和方位的曲线。

它的应用比较广泛，主要用十螺旋槽特征的扫描轨迹线，如机械上的螺杆，螺母，螺钉和弹簧等零件都是典型的螺旋线形状。

在“曲线”工具栏中单击“螺旋线”按钮，打开“螺旋线”对话框，如图5-43所

示。

在该对话框中包含了如下两种创建螺旋线的方式。

1．使用规律曲线

该方式用于设置螺旋线半径按一定的规律法则进行变化来创建螺旋线。

单击“使用规律曲线”单选按钮后，系统打开如图5-44所示的“规律函数”对话框，该对话框提供了7种变化规律方式来控制螺旋半径沿轴线方向的变化规律。

■恒定

此方式用于生成固定半径的螺旋线。

单击“恒定”按钮，在打开对话框中的“规律值”文本框中输入规律值的参数并单击“确定”按钮，接着在打开的“螺旋线”对话框中的相应文本框中输入螺旋线的螺距和圈数，最后单击“确定”按钮即可，创建的螺旋线方法如图5-45所示。

■线性

此方式用于设置螺旋线的旋转半径为线性变化。

单击“线性”按钮，在打开对话框中的“起始值”及“终止值”文本框中输入参数值，并在打开的“螺旋线”对话框中的相应文本框中输入螺旋线的圈数及螺距，然后单击“确定”按钮即可，创建方法如图5-46所示。

■三次

此方式用于设置螺旋线的旋转半径为三次方变化。

单击“三次”按钮，在打开的对话框中的“起始值”及“终止值”文本框中输入参数值并单击“确定”按钮。

然后在打开的“螺旋线”对话框中的相应文本框中输入螺旋线的相关参数即可。

这种方式产生的螺旋线与线性方式比较相似，只是在螺旋线形式上有所不同，创建的螺旋线效果如图5-47所示。

■沿着脊线的值线性

此方式用于生成沿脊线变化的螺旋线，其变化形式为线性的。

单击“沿着脊线的值-线性”按钮，根据系统提示选取一条脊线，再利用点创建功能在指定脊线上的点，并确定螺旋线在该点出的半径即可，创建方法如图5-49所示。

■沿着脊线的值-三次

此方式是以脊线和变化规律值来创建螺旋线。

与沿着脊线的值一线性方式类似，单击“沿着脊线的值一三次按钮后，首先选取脊线，让螺旋线沿此线变化，再选取脊线上的点并输入相应的半径值即可。

这种方式和前一种创建方式最大的差异就是螺旋线旋转半径变化方式按三次方变化，前一种是按线性变化，创建的螺旋线效果如图5-48所示。

■根据方程

利用该方式可以创建指定的运算表达式控制的螺旋线。

在利用该方式之前，首先要定义参数表达式。

选择“工具”→“表达式”选项，在打开的“表达式”对话框中可以定义表达式。

单击“根据方程”按钮，根据提示先指定X上的变量和运算表达式，同理依次完成Y和z上的设置即可。

■规律曲线

此方式是利用规律曲线来决定螺旋线的旋转半径来创建螺旋的曲线。

单击“规律曲线”按钮，首先选取一条规律曲线，然后选取一条脊线来确定螺旋线的方向。

产生螺旋线的旋转半径将会依照所选的规则曲线，并且由工作坐标原点的位置确定。

2．输入半径

此方式是利用输入螺旋线的半径为一定值来创建螺旋线，而且螺旋线每圈之间的半径值大小相同。

单击“输入半径”单选按钮，然后在“螺旋线”对话框中的相应文本框中设置参数并单击“点构造器”按钮，在工作区指定一点作为螺旋线的基点，最后单击“确定”按钮即可，创建方法如图5-50所示。