根据瑞利散射的分布式光纤传感技术.docx
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根据瑞利散射的分布式光纤传感技术
光纤中的散射光
当光（电磁）波射入介质时，若介质中存在某些不均匀性（如电场、相位、粒子数密度n、声速v等）使光（电磁）波的传播发生变化，有一部分能量偏离预定的传播方向而向空间中其他任意方向弥散开来，这就是光散射。
光的散射现象的表现形式是多种多样的，从不同的角度出发，可有不同的分类，但从产物的物理机制来看，可以分为两大类：
第一类是非纯净介质中的光散射，该散射现象不是介质本身所固有的，而强烈地依赖于掺杂进来的散射中心的性质或介质本身的纯净度。
其规律主要表现为：
散射光的频率与入射光的频率相同；散射光的强度与入射波长成一定关系。
第二类是纯净介质中的散射，即使所考虑的介质是由成分相同的纯物质组成，其中不含有外来掺杂的质点、颗粒或结构缺陷等，仍然有可能产生光的散射现象，这些散射现象是介质本身所固有的，与介质本身的纯净度没有本质上的关系。
属于这类纯净介质的散射现象有如下几种：
1）瑞利散射设介质是由相同的原子或分子组成，由于这些原子或分子
空间分布的随机性的统计起伏（密度起伏），造成与电极化特性相应的随机性起伏，而形成入射光的散射。
这种散射现象的特点是频率与入射光频率相同，在
散射前后原子或分子内能不发生变化，散射光强度与入射光波长的四次方成反比。
2）拉曼散射这种散射现象通常发生在由分子组成的纯净介质中，组成
戒指的分子是由一定的原子或离子组成的，它们在分子内部按一定的方式运动
（振动或转动），分子内部粒子间的这种相对运动将导致感生电偶极矩随时间的周期性调制，从而可以产生对入射光的散射作用；在单色光入射的情况下，这将是散射光的频率相对于入射光发生一定的移动，频移量正好等于上述调制频率，亦即与散射分子的组成和内部相对运动规律有关。
3）布里渊散射对于任何种类的纯净介质来说，由于组成介质的质点群
连续不断的做热运动，使得在介质内始终存在着不同程度上的弹性力学振动或声波场。
连续介质的这种宏观弹性力学振动，意味着介质密度（从而也是折射率）随时间和空间的周期性起伏，因而可对入射光产生散射作用，这种作用类似于超声波对光的衍射作用，并且散射光的频移大小与散射角及介质的声波特性有关。
可以看出，在光纤背向散射谱分布图中，激发线V0两侧的频谱是成对出现的。
在
低频一侧频率为v0v的散射光为斯托克斯光Stokes;在高频的一侧频率为v0v的散射
光为反斯托克斯光anti-Stoke,它们同时包含在拉曼散射和布里渊散射谱中。
1、基于瑞利散射的分布式光纤传感技术
瑞利散射是入射光与介质中的微观粒子发生弹性碰撞引起的，散射光的频率与入射光的频率相同。
一般采用光时域反射（OTDR）结构来实现被测量的空间定位。
瑞利散射的原理是沿光纤传播的光在纤芯内各点都会有损耗，一部分光沿
着与光纤传播方向成180。
的方向散射，返回光源。
利用分析光纤中后向散射光的方法测量因散射、吸收等原因产生的光纤传输损耗和各种结构缺陷引起的结构性损耗，通过显示损耗与光纤长度的关系来检测外界信号场分布于光纤上的扰动信息。
由于瑞利散射属于本征损耗，因此可以作为应变场检测参量的信息载体，提供沿光路全程的单值连续检测信号。
利用光时域反射（OTDR）原理来实现对空间分布的温度的测量。
当窄带光脉冲被注入到光纤中去时，该系统通过测后向散射光强随时间变化的关系来检查光纤的连续性并测出其衰减。
入射光经背向散射返回到光纤入射端所需的时间为t,激光脉冲在光纤中所走过的路程为2L=v*t°v是光在光纤中传播的速度，v=c/n,c为真空中的光速，n为光纤的折射率。
在t时刻测量的是离光纤入射端距离为L处局域的背向散射光。
采用OTDR技术，可以确定光纤处的损耗，光纤故障点、
断点的位置
信号检测处理
图1一1基F后向瑞利散射传感系统框图
2、基于拉曼散射的分布式光纤传感技术
光在光纤中传播时，光纤中的光学光子和光学声子产生非弹性碰撞，产生拉曼散射过程。
在光谱图上，可以看到拉曼散射频谱具有两条谱线，分别在入射光谱线的两侧，其中频率为Vov的为斯托克斯光，频率为Vov的为反斯托克斯光。
实验发现在自发拉曼散射中，反斯托克斯光（anti-Stokes）对温度敏感，其强度受温度调制,而斯托克斯（Stokes）基本上与温度无关，两者光强度比只和温度有关，并可有下式表示：
Ias（T）
Is（T）
4
exp
hv0
kT
Ias为反斯托克斯光强，Is为斯托克斯光强，vas为反
斯托克斯光频率，Vs为斯托克斯光频率，h为普朗克常量，k为波尔兹曼常量，T为绝对温度。
因此，以反斯托克斯光作为信号通道，斯托克斯光作为参考通道，检测两者光强的比值，
就可以解调出散射区的温度信息，同时还可以有效的消除光源的不稳定以及光线传输过程中
的耦合损耗、光纤弯曲损耗和传输损耗等的影响。
拉曼散射分布式光纤传感器的唯一不足之处是返回信号相当弱，因为反斯托克斯散射光
比瑞利散射光强要弱20—30dB。
为了避免信号处理过程中信号平均时间过长，脉冲激光源
的峰值功率相当高。
图】一2基于自发拉蜡葭射的分布式光纤传感系统原理框图
3、基于布里渊散射的分布式光纤传感技术
由于介质分子内部存在一定形式的振动，引起介质折射率随时间和空间周期性起伏，从而产生自发声波场。
光定向入射到光纤介质时受到该声波场的作用，光纤中的光学声子和光学光子发生非弹性碰撞，则产生布里渊散射。
在布里渊散
射中，散射光的频率相对于泵浦光有一个频移，该频移通常称为布里渊频移。
散射光布里渊频移量的大小与光纤材料声子的特性有直接关系。
当与散射光频率相
关的光纤材料特性受温度和应变的影响时，布里渊频移大小将发生变化。
因此通过测定脉冲光的后向布里渊散射光的频移量就可以实现分布式温度应变测量。
光纤中布里渊散射通过相对于入射泵浦波频率下移的斯托克斯波的产生来表现，布里渊散射可以看作是泵浦波和斯托克斯波、声波之间的参量相互作用。
散射产生的布里渊频移量与光线中的声速成正比：
fB2oVa/
（2）
式中，Va为光纤中的声速，为光波长。
而光纤中的折射率和声速都与光纤的温度以及所受的应力等因素有关，这使
布里渊频移fB随参数的变化而变化，温度和光纤应变都会造成布里渊频率的线性移动，可表不为：
ff
fBfB（0）—T（C）—（）（3）
实验发现，布里渊功率也随温度和应变而变化，布里渊功率随温度的上升而线性增加，随应变增加而线性下降。
因此布里渊功率也可表示为:
P-PPbP0—T（C）—（）（4）
其中，fB（0）,P0分别为T0C,应变为0时的布里渊频移和功率，/、上分…、一，一一一，PP„,_『，，，，一，一…、一别为布里渊频移对应的温度系数和应变系数，—、—分别为布里渊光功率对应的温度系
T数和应变系数。
由于应变相对于温度对布里渊散射光功率的影响要小的多，一般可以忽略，而认为布里渊散射光功率只与温度有关。
因此由3、4两式可知，通过检测布里
渊散射光的光功率和频率即可得到光纤沿线的温度、应变等的分布信息。
目前对布里渊散射的分布式光纤传感器主要集中在以下三个方面的研究：
1.基于布里渊光时域反射（BOTDR）技术的分布式光纤传感器；
基于BOTDR技术的光纤传感技术是在传统的光时域反射仪（OTDR）基础上发展起来的。
在OTDR系统中，光脉冲注入光纤系统的一端，光纤中的背向瑞利散射光作为时间的函数，同时带有光纤沿线温度/应变分布的信息：
散射光
与脉冲光之间的时间延迟提供对光纤的位置信息的测量，散射光的强度提供对光纤的衰减测量。
在BOTDR中，背向的自发布里渊散射取代了瑞利散射，由于布里渊散射受温度和应变的影响，因此通过测量布里渊散射便可以得到温度和应变信息。
布里渊散射极其微弱，相对于瑞利散射来说要低大约2—3个数量级，而且相对于Raman散射来说布里渊频移很小（对于一般光纤1550nm时约11GHz左右），检测起来较为困难。
通常采用的检测方法有直接检测和相干检测两种。
激光器
M环形器一4^-
1传赢纤
布里渊散射光
4r
检测单元
图1-3基于BOTDR的传感系统原理框图
对于布里渊散射信号的直接检测需要将微弱的布里渊散射光从瑞利背向散
射光中分离出来。
传统的方法测量布里渊谱线是利用F-P干涉仪，但由于干涉仪工作不稳定，插入损耗较大，且布里渊散射较弱，测得的布里渊频移往往不够准确。
最近K.DeSouza首次利用Mach-Zehnder干涉仪实现了自发布里渊散射和瑞利散射光的分离，再对布里渊散射信号的频移和强度进行测量来得到分布的温度和应变信息。
相干检测采用一台脉冲激光器和一台连续激光器分别作为脉冲光源和泵浦光源，脉冲光和泵浦光的频差调到布里渊频移附近，这样脉冲光进入光纤后其后
向布里渊散射光的频率就与泵浦光的频率相近，可用窄带相干接收机接收布里渊信号。
这种方法实现较为简单，但对光源的稳定性要求较高。
1994年，有人又
在脉冲探测光光路中引入了一个光移频环路实现了一个高精度的相干自外差BOTDR监测系统，得到空间分辨率100m,温度/应变探测精度2/0.01%,动态范围16/12dB。
其后他们又对该系统进行改进，采用一个BOTDR与一个COTDR
（相干OTDR）组成一个新的OTDR系统，该系统不仅可以同时测量光纤沿线的温度和应变分布，同时还可利用COTDR测量光纤沿线地损耗分布。
2.基于布里渊光时域分析（BOTDA）技术的分布式光纤传感器；
BOTDA技术最初由Horiguchi等人提出来的，基于该技术的光纤分布式传感器典型结构如下图1.4所示。
测试光纤
直接检测
处于光纤两端的可调谐激光器分别将一脉冲光与一连续光注入光纤，当泵浦
光和探测光的频差与光纤中某区域的布里渊频移fB相等时，在该区域就会产生布里
渊放大效应（受激布里渊散射），称之为布里渊受激放大作用，两光束之间发生能量转移。
在BOTDA中，当泵浦光的频率高于探测光的频率时，泵浦光的能量向探测光转移，这种传
感方式称为布里渊增益型；泵浦光的频率低于探测光的频率时，探测光的能量向泵浦光转移，这种传感方式称为布里渊损耗性。
BOTDA技术便利用这一原理，其探测信号可以是布里渊
增益信号，也可是布里渊损耗信号。
根据BOTDA的工作原理可知，当满足f1f2fB时,脉冲光的能量转移给连续光，得到布里渊增益信号，即连续光能量增加；当满足
flf2fB时，脉冲光被放大，连续光衰减，得到布里渊衰减信号。
・...._'当光纤的某一部分发生应变时，那里的布里渊频移便由fB变为fB（fB）,结果引
...・一..・.,
起这部分BOTDA信号的急剧衰减。
调谐使入射泵浦光和探测光之间的频率差等于fB,便
能接收到该点的布里渊散射信号。
由于布里渊频移与温度、应变存在线性关系，因此在对两激光器的频率进行连续调节的同时，通过检测光纤一端耦合出来的连续光的功率，就可以确定光纤各小段区域上能量转移达到最大时随对应的频率差，从而得到温度应变信息，实现分
布式测量。
相对而言，对于布里渊损耗型，由于脉冲光在沿光纤中传播时被放大，能量增加，因此利用布里渊损耗信号可测量得到更长的距离，具有一定的优越性。
BOTDA系统的显著特点是动态范围大，测量精度高。
该技术不能测断点。
3.基于布里渊光频域分析（BOFDA）技术的分布式光纤传感器；
BOFDA分布式光纤传感技术是1997年德国D.Garus等人提出的一种新型的分布式光纤传感技术。
系统实验框图如1.6所示。
BOFDA同样是利用布里渊频移特性来实现温度/应变的传感，但其被测量空问定位不再是传统的广时域反射技术，而是通过得到光纤的复合基带传输函数来实现的。
因此传感光纤两端所注入的光为频率不同的连续光，其中探测光与泵浦
光频差约等于光纤中的布里渊频移分量fsfpfBO探测光首先经过调制频率
fm可变的电光调制器进行幅度调制，调制强度为注入光纤的探测光和泵浦光在光纤中相互作用的边界条件。
对每个不同的调制信号频率fm,都对应着一个探
测光功率和泵浦光功率。
调节fm,在耦合器的两个输出端同时检测注入光纤的探测光功率和泵浦光功率，通过和检测器相连的网络分析仪就可以确定传感光纤的基带传输函数。
利用快速傅里叶逆变换（IFFT）由基带传输函数即可得到系统的实时冲击响应，便反映了光纤沿线的温度/应变等的分布信息。
在BOFDA系统中，系统的空间分辨率由调制信号的最大fm.max和最小fm.min调制频率决定，最大传感距离由调制信号频率变化的步长fm决定。
基于上述原理，D.Garus等人做了基于BOFDA分布式光纤传感系统实验方面的研究，并取得了温度分辨率5C,应变分辨率0.01%和空间分辨率3m的实验结果。
3.1布里渊频移与温度/应变的关系
由于布里渊散射是由固体中的光学声子引起的非弹性散射，故布里渊散射的
频移量和强度主要由介质的声学特性、弹性力学和热弹性力学特性所决定。
由前面的分析，可知布里渊散射是由介质中的声学声子引起的一种非弹性散射过程，其散射光相对于入射光的布里渊频移Vb由介质的声学特性和弹性力学
特性决定。
此外还与入射光的频率Vo和散射角有关，即:
VbV0VsVasV02v0nVa-sin（/2）（3-1）
c,
式中，Vs为斯托克斯光频率，Vas为反斯托克斯光频率，n为介质的折射率,
c为真空中的光速，Va为光纤中的声速。
声速Va由下式给出:
其中E为杨氏模量，为光纤密度，k为泊松比。
对于普通石英介质光纤,
其散射光主要发生在背向。
因此只考虑背向散射的情形，即。
在光纤中存在着热光效应和弹光效应，温度和应变分别是通过热光效应和弹光效应使光纤折射率发生变化，而温度和应变对声速的影响则是通过对杨氏模量E,光纤密度，泊松比k的调制来实现的。
这样光纤的折射率n,杨氏模量E,
光纤密度，泊松比k均可表示为温度T和应变的函数，分别记为n（T,）、
E（T,）、k（T,）和（T,）。
在的情况下，将它们代入（3-1）式可得:
这样布里渊频移就变成了温度和应变的函数。
显然，布里渊频移与材料的性质有关，对温度和应变比较敏感。
先假设温度为室温To20C恒定，只考虑应变对布里渊频移的影响。
即
（3-4）
也一E（T。
，）[1」“一
c,,[1k（T0,）][12k（To,）]（To,）
由于光纤为脆性材料，故其拉伸应变很小，因此可以将（3-4）式右边各
个与有关的量在
0处展开成泰勒级数，并精确到的一次项，则可得到:
将3-5式代入3-4式，做二项式展开，同样精确到的一次项，可得到如下
关系:
令n—,E,
n（o）2E（o）
式可写成：
Vb（）Vb（0）1（n
和k
2（o）
kk（0）[2k（0）]
[1k2（0）][12k（0）]
Ek）（3.7）
与布里渊频移的定量关系。
值得说明的是，要详细推导并得出所有这些参数的定
量取值，需要对光纤微观结构及原子间的相互作用势必进行研究，这是一个比较
复杂的物理问题。
对于普通单模光纤，其对应的个参数值如下：
n0.22,
E2.88,0.33,k1.49。
所以:
Vb（Tc）Vb（Tc0）（14.48）（3.8）
VbVb（T0,）Vb（T0,0）4.48vb（T0,0）（3-9）
由上式可以看出，在温度一定的情况下，布里渊频移变化量与应变成线性关系。
而且由推到可知，在应变对布里渊频移的影响中，杨氏模量、泊松比对频移变化的贡献远大于其它参数，因此，光纤中由应变引起的布里渊频移变化主要是通过调制杨氏模量和泊松比实现的。
由于光纤中应变的数量级为103,所以由式3-9可知Vb/Vb（To,0）4103,当入射波长为1.55m,单模普通石英光纤在常温及无应变的情况下的布里渊频移约为11GHz,故应变每变化103所引起的布里渊频移变化vb约为50MHz。
图2—4布里渊频移量与应变的对应关系图
假设0,所以布里渊频移与温度的关系为:
Vb（t，0）等U,0）
在温度变化较小的情况下，将上式在
T。
处展开成泰勒级数，并精确到T
的一次项，并令n—n一
n（To,0）
kkk（T0，0）[2k（T0，0）]可得到•
[1k2（T0,0）][12k（Tc0）]
化的定量关系如下:
当应变为0,温度为20C,泵浦光波长为
1.55m时，普通单模光纤的频移
约为11GHz。
由上式可知布里渊频移与温度成线性关系，温度每变化1C,布里
渊频移变化约为1.2MHz
温度TIS
图2-5布里渊频移量与温度的对应关系图
布里渊光功率与温度的关系
在一定注入光功率下，其散射光的强度同样受温度/应变的影响。
T.R.Parker等人的研究和实验表明，光纤中的布里渊散射光功率与其所受的温度/应变的函
数关系为：
100PB
PB（T,）
CptTCp
（3-13）
其中，PB为布里渊功率变化量，Cpt,Cp分别为布里渊功率温度系数和应变温度系
因此在已知温度、应变系数的情况下，测定布里渊散射光信号的频移和功率，即可得到光纤沿线的温度和应变信息，这也是基于布里渊散射的分布式光纤传感技术的传感机理。
T.R.Parker等人通过实验得到Cpt0.360.06%/K,Cp（7.71.4）104%
从上述系数分析可以得到：
温度对布里渊频移的影响要比应变对布里渊频移的影响小得多，和应变相比，如果环境温度变化不超过5C,则温度对布里渊频移的影响可以忽略不计；另一方面，由于应变对布里渊散射光功率的影响远小于温度的影响，一般可以忽略不计，而认为布里渊散射光功率只与温度有关。
对于一个实际的布里渊分布式传感系统，以上这些系数需要通过对系统的定标以及对数
据进行拟合得到，从而建立精确的布里渊散射频移、强度与温度应变的关系。
图2-6布里渊散射光功率与温度的对应关系图
自外差BOTDR系统原理与结构
图3—1ffiTBOTDR原理希构框国
系统原理是：
从连续激光器发出的连续相干光由50/50耦合器分为探测光和
本地参考光束。
探测光经声光调制器（A01）调制成脉冲光，并由另一个50/50耦合器注入移频环路，移频环路主要包括一个掺饵光纤放大器、一个声光移频器
（A02）、一个窄带滤波器和一个偏振控制器。
脉冲光束在移频环路中的损耗通
过掺饵光纤放大器来补偿，耦合进移频环路中的光束在环路中循环多次并得到很大的频移。
从声光移频环路中出来得到一系列脉冲光，光频随着时间以声光移频器工作频率等间隔递增。
进入光纤的探测脉冲（频移量Vs近似等于光纤中产生的布
里渊频移Vb）先由声光调制器（A03）选择提取，再经EDFA放大，然后注入测试光纤。
测试光纤中的自发布里渊后向散射光通过耦合器进入外差接收机，参考
光作为相干探测的本振光源与之产生相干自外差。
由于布里渊散射使布里渊散射
脉冲产生向下频移，正好抵消在声光移频环路中的频移上升量，使得散射脉冲的频率与参考脉冲的频率基本相当，外差拍频VsVb可以降低到100MHz,这是传统外差接收机的典型有效频带。
另外，通过调节移频环路中的声光移频频率f,
可以精确调整探测光的频移量vs。
不断地调整声光移频环路中探测光的频移量Vs,便可以得到不同的相干自外差信号差频频率VsVb,以及该差频下对应的布里渊散射光功率。
根据所得的差频频率及散射光功率，我们可以得到布里渊频谱，从而可以测量得到光纤中的布里渊频移量。
根据前面的分析，由式3-7,事先通过实验确定该式中的参数Vb（0）,n,E,k以及建立布里渊频移量与光
纤中应变/温度的对应关系，应变所产生的频移变化量就可被转换成被测光纤中各点的拉伸应变值。
实验发现，在探测波长为1.55m时，由于压力（温度）变化产生的布里渊频移系数约为1Mhz/0.02%（1Mhz/K）0
波长为1550nm的相干连续光由一台频率稳定的DFB激光器发出，为了能够进行长距离的相干检测，激光器必须为窄线宽，拟定激光器线宽为1MHz。
激
光器输出的光功率为1mW（4.8dBm）的连续光，经50/50耦合器分为探测光和参考光。
探测光先由第一个光放大器放大到约4dBm,然后经过一个声光调制器AO调制成脉宽为1s（对应空间分辨率为100m）,重复频率为2KHz的脉冲光。
探测脉冲被耦合进光移频环路，在移频环路中采用第二个光放大器进行约7dBm
的放大（应该根据移频环路中实际的损耗来调节放大器的增益，以保证探测脉冲
的功率稳定性）。
产生的系列频率递增的光脉冲经第三个放大器放大至10dBm。
频移量等于光纤中布里渊频移的光脉冲由声光调制器AO3选择出来。
由于
1550nm时，光纤中的布里渊频移量约为11.2GHz,声光移频器单次移频70MHz,则在环路中循环160次（70MHz16011.2）被选出作为探测脉冲。
一部分的探测脉冲可经过90/10光纤耦合器进入相干接收机，在此部分参考光作为本振光源与探测脉冲进行相干探测。
从频谱分析仪上我们可以监测到探测脉冲的频移量
vs。
经AO3及耦合器等后探测脉冲光功率降为大约5dBm,再经光放大器放大至约为26dBm,由于该放大器是后置放大，因此，由自发辐射噪声和参考光相
干所产生的噪声增加可以忽略不计。
为了同时检测探测脉冲的形状，放大后的探测脉冲经50/50耦合进待测光纤，一半光功率的脉冲由光电探测器显示到示波器上。
除去光放大器所产生的自发辐射噪声，进入测试光纤的有效脉冲峰值功率约
为20dBm。
布里渊散射光功率及散射谱分析
由布里渊散射理论可知，在BOTDR系统中，传感光纤中的各点对入射光脉冲产生后向自发布里渊散射。
后向散射因子为：
RB10log（BScW/2n）（dB）（3-14）
其中b,S分别为由于布里渊散射引起的光纤损耗系数及后向散射系数：
Q3
8822
b—kT（n年/Va）（3-15）
3
S//4A（3-16）
其中k为波尔兹曼常量，T为绝对温度，电为光弹性张量，为光纤的密度，Va
为光纤中的声速，c、W分别为光速及探测光脉冲宽度，A为光纤的有效面积。
对于1550nm普通单模光纤，当脉宽为1s时，对应的空间分辨率
ZVW/2100m,b约为1.23106/m,S约为1.45103,则布里渊后向散
射因子约为-67.5dB0
另外，为了得到自发布里渊散射光的精细谱线宽，一部分散射光先通过一带
宽为B的电子带通滤波器BPF,然后进行探测。
自发的布里渊散射光谱受到BPF选择，其选择比定义为通过滤波器后的信号功率和总的布里渊散射功率之比，峰
值近似为：
2B
Ts10log（3-17）
Vb
式中，Vb为布里渊散射谱线宽。
低频带通滤波器LPF的带宽B必须满足
下式：
VbB儿（3-18）
对于普通单模石英光纤，Vb30MHz,系统采用脉冲1s,因此带宽B选
择为1MHz左右，选择比约为-16.7dB0则经过选择的布里渊散射信号的总的后向散射因子大约为-84dB0它要比瑞利后向散射因子大约低3个数量级，这也是本文采用外差探测的原因之一。
由上可得，输出的布里渊散射光功率为：
cW.、
PbPp（0）exp（2z）bS——（3-19）
2n
式中Pp（0）为耦合进光纤中的探测脉冲峰值功率，为光纤的损耗系数，其
典型值为0.02dB/km,z为在光纤中传输的距离。
从上面的分析可知，当进入光纤的探测脉冲峰值功率为20dBm,探测光纤的长度为5km,在从光纤末端返回的布里渊散射光功率约为-70dBm。
可知，该光功率极其微弱。
由上面的分析可知，任一方向（散射角0除外）的散射光的频谱并不是单一谱线，它们都具有一定的频宽。
光纤中声波的强烈指数衰减使布里渊增益呈洛伦兹型：
2
（Vb/2）2
g0（vVb）2（Vb/2）2
其中Vb为布里渊增益谱中心频率，Vb为布里渊增益谱全宽半高（FWHM）
线宽，g
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