大学物理波动光学docx.docx

大学物理波动光学docx.docx

《大学物理波动光学docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理波动光学docx.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

大学物理波动光学docx

.

第十章波动光学

第1课电磁波光的电磁本性

教学目标：

1.了解电磁场和电磁波的一般概念

2.了解电磁波的性质及电磁波谱。

教学重点：

光的电磁性

教学难点：

物质发光的原理

教学资源：

网络视频、图片、多媒体设备

教学方法：

讲授法、演示法、练习法

课时：

2

教学过程：

引入课题：

人们对光（这里主要指可见光）的规律和本性的认识经历了漫长的过程。

最早也是最容

易观察到达规律是光的直线传播。

在机械观的基础上，人们认为光是一些微粒组成的，光线

就是这些微粒的运动路径。

但人们已觉察到许多光现象可能需要用波动来解释，如牛顿环。

与牛顿同时代的惠更斯明确提出光是一种波动，直到进入19世纪，才由托马斯.杨和菲涅尔

从实验和理论上建立起一套比较完整的光的波动理论。

19世纪中叶光的电磁理论的建立使

人们对光波的认识更深入了一步，19世纪末麦克耳孙的实验及爱因斯坦的相对论更完善了

光的波动理论。

本书关于光的波动规律基本上还是近200年前托马斯.杨和菲涅尔的理论。

但许多应用实例是现代化的。

正确的基本理论是不会过时的，而且它的应用将随时代的前进

而不断翻新，现代的许多高新技术中的精密测量与控制就应用了光的干涉和衍射原理。

激光

的发明也是40年前的事情。

人们对光的理论的认识也没有停止，20世纪初从理论和实验

上证实了光具有粒子性，波动光学本身也在不断发展，光孤子就是一例。

.

本章主要光的波动理论及一些应用。

讲授新课：

一、电磁波的产生

1无阻尼自由电磁振荡

在电路中，电荷和电流以及与之相伴的电场和磁场的振动，称为电磁振荡。

电路就是一种无阻尼的电磁振荡。

开关K板向右边，使电源对电容器

左边，使电容器

C和自感线圈L相连接。

设某一时刻电路中的电流为

i，此时刻的自感电动势

L

di

VA-VB

q

dt

C

L

由于

i

dq

dt

d2q

1

dt2

q

则

LC

1

2

LC

令

d2q

2q

o

则有

dt2

其解为

q

Q0cos（ωt）

i

dq

Q0sin（

t）

dt

I0cos（

t

π

）

2

LC电磁振荡

C充电。

开关K板向

CAn

B

K

无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化

.

q

i

π

2

Q0I0

O

π

2π（t）

﹡

﹡

qQ0cos（t）

iI0cos（t

π

）

2

在LC振荡电路中，电荷和电流都随时间作周期性变化，相应的电场和磁场能量也都作周期性的变化。

二、电磁波的发射

变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波。

1

T2πLC

2πLC

Q0

+

+

+

C

L

Q0-

-

振荡电偶极子

pp0cost

不同时刻振荡电偶极子振荡电偶极子附近的电磁场线

三、电磁波的传播

在一闭合式LC振荡电路旁边耦合一个开放式振荡电路作为发射天线，当LC振荡电路中有

振荡电流时，就在旁边开放式振荡电路激起交变电流，交变电流在自己周围激发交变的涡旋

磁场，涡旋磁场在自己周围激发交变的涡旋电场，交变的涡旋磁场和电场相互激发，闭合的

.

磁感线就像链条一样一环一环的套联

下去，在空间传播开来，形成电磁波。

电场、磁场的方向

磁场激发电场：

左手定则

电场激发磁场：

右手定则

四、平面简谐电磁波的波动方程

v

E

v

u

o

x

v

H

r

E

E0cos

（t

x

E

）

u

H

H0cos

（t

x）

r

u

u

ur

B

五、电磁波的特性

r

rrBuBE

Eu

1电磁波是横波

2E和H同相位;

1

r

r

B

E

3E和H数值成比例

u

1

.

4）电磁波传播速度

真空中的波速等于真空中的光速

uc

1

2.998108m

0

s

0

六、光是电磁波

光是频率介于某一范围之内的电磁波

:

400~760nm

1可见光的范围

:

7.51014~4.31014Hz

2真空中电磁波的传播速度是一恒量，用c表示

c

1

0u0=2.99792458×108m·s-1

3光在透明介质中传播时，光速、频率与波长的关系为

c

nrr

u00

七、光矢量光强

1光矢量

u

n

n

n

在光波中，对人的眼睛或感光仪器

（如照相机底片

）起作用的主要是电场强度

E，因此，把电

场强度E称为光矢量。

光矢量的振动称为光振动。

用

A表示光矢量的振幅。

2光强

单位时间内，通过垂直于光的传播方向单位面积上的平均光能，称为光强，用

I表示。

I

1

A2

2

.

光强与光矢量的振幅的平方成正比

.

第2课相干光杨氏双缝干涉实验

教学目标：

1.了解获得相干光的方法；

2.能分析、确定杨氏双缝干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律）。

教学重点：

杨氏双缝干涉条纹的特点

教学难点：

相干条件

教学资源：

网络视频、图片、多媒体设备

教学方法：

讲授法、演示法、练习法

课时：

2

教学过程：

一、相干光的获得

1、光矢量：

E

2、光的相干条件：

同频率、同振动方向、相位差恒定

干光的获得（近代用激光光源）

分波阵面法

分振幅法

4、相干叠加和非相干叠加非相干叠加和相干叠加

E

Ecos（t

2r1

）

1

10

1

2

r2

）

E2E20cos（t2

EE102＋E202＋2E10E20cos[2－12（r2r1）]

.

－

1

2（r

2

r

）

相位差：

2

1

非相干叠加：

随机变化，

I

I1＋I

2＝E102＋E202

相干叠加：

恒定，I

I1＋I2＋2

I1I2cos

2k

I

I1＋I2＋2

I1I2

I1＝I2

I

4I1

{

I

I1＋I2－2I1I2

I

0

（2k1）

二、分割波面法产生的光的干涉

1、杨氏双缝实验（1807年）

实验目的：

验证光的波动性；

实验装置：

D2a

干涉条纹是以P0点为对称点，明暗相间分布的，P0处为中央明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间

间距相等；

对不同的波长，相邻条纹间距不等，

大，

x大，条纹疏；

小，

x小，条纹密；

用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。

缺点：

要使S1、S2处有相同的相位，

S、S1、S2都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹

不够清晰。

理论计算：

①明暗纹位置：

kD

/（2a）

k

0,1,2

（明纹）

x{

1）D

/（4a）

k

1,2,3

（暗纹）

（2k

②干涉条纹的间距

：

xD

/（2a）

讨论：

当白光照射时，白光照射时各种波长的光在x0处均是零级明纹中心，所以中央

明纹仍为白光。

两侧各级明纹由于各种单色光波长不同，将会形成内紫外红的彩色光谱。

.

.

第3课光程薄膜干涉

教学目标：

1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；

2.能分析、确定等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、

暗条纹的分布规律）。

教学重点：

光程的概念以及光程差和相位差的关系，等厚、等倾干涉条纹的特点。

教学难点：

等厚干涉

教学资源：

网络视频、图片、多媒体设备

教学方法：

讲授法、演示法、练习法

课时：

2

教学过程：

一、光程光程差

1

、光程：

光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积

nx；

＝n

r，

＝2

1＝

2）

光程差：

（

2

、相长干涉和相消干涉的条件

{

2k

（2k

1）

k0,1,2,3

（1＝2）

3、透镜的等光程性

使用透镜不会引起附加的光程差。

二、分割振幅法产生的光的干涉

1、薄膜干涉（最典型）

现象

.

分析计算：

2en2

n2sin2i

{

k

2

1

2

（2k

1）/2

讨论

等厚干涉：

n1,n2

一定，i一定，

（e）

等倾干涉：

n1,n2

一定，e为常数，

（i）

透射光的干涉

'2en2

2

n1

2sin2i

{

k

1）

/2

（2k

2、典型例子：

（1）劈尖干涉劈尖

计算：

2e

k

{

空气劈尖

2

（2k1）/2

讨论：

劈尖处，e0,

/2，棱边为暗纹；

（e）平行于棱边的明暗相间的直条纹

l

相邻明（暗）条纹间距：

2

e

相邻明（暗）条纹2

2ne

k

2

{

玻璃劈尖

（2k1）/2

l

条纹间距：

2nsin

2n

应用

：

由

l

（l

）

测

2sin

2nsin

测微小高度（如细丝直径）

检查玻璃片的平直程度

例：

下边各图中，条纹将如何变化？

l

2sin

l

（e）2ek

2

e,k

l

2sina

H

2l

（2）牛顿环装置及现象

计算：

明暗环半径

k

2e{

.

a

H

e

2（2k1）/2

r2

将2R代入，

明环：

r

（2k

1）R

/2k1,2,3

暗环：

r

kR

k

0,1,2,

讨论：

.

中间一点是暗圆斑；

条纹不是等间距的，越外越小

中间填充介质，仍有一条光线有半波损失，

明环：

r

（2k

1）R

/（2n）k1,2,3

暗环：

r

kR

/n

k0,1,2,

应用：

测λ

检查平面或球面玻璃的质量

例：

牛顿环：

R＝4.5m

，第k级暗环半径rk

4.950mm,第k+5

级暗环半径rk5

6.065mm,求：

?

k?

（

5.46104mm,k

10）

3、增透与增反

（1）问题：

组合透镜中，反射光能损失20％左右。

（2）计算

n11.00

e

n21.38

n31.50

增反：

2n2ekk0,1

2n2e（2k1）

k0,1

增透：

2

例1：

如图，在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在600nm的单色光垂

直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹（用读数显微镜向下观察，若

n油＝1.20,n玻＝1.50,求：

当油膜中的最高点与玻璃上表面相距H1200nm时，试描述所观察到的条纹形状；

.

油膜扩展时，条纹如何变化？

将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上，

若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的

形状及其分布情况；

当照射光波1500nm时，平凹透镜中央A处是暗的，然后连续

改变照射光波波长直到波长变为2600nm时，A处重新变暗，

求A处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度为多少？

（h1.5m）

五、迈克尔逊干涉仪

1、干涉仪结构

2、干涉仪原理

A

k

明

2nd{

暗

（2k1）/2

3、途：

（1）测

:

M2平移d

时，

，移过一条明纹；若移

M2使条纹移过N条，

2

则dN

2

2d

N

迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。

干燥空气中：

（t15oC,P1atm）

红镉643.84696nm

1m1553164.13红镉

.

现在用:

1m1650763.73Kr86

（2）测折射率n

一条光路中置介质

d、n，条纹移N

条,

则：

2（n1）dN

n

N

1

2d

§13－2

光的衍射

一、光的衍射现象

惠更斯原理

（一）光的衍射现象

衍射条件：

~d（障碍物线度）

对于光波：

很小，不易观察到衍射现象。

1．现象：

当障碍物的线度与光波波长

可比拟时，光线偏离直进路线，进入几何暗影

区，并形成明暗相间的条纹的现象。

2．分类：

①

菲涅尔衍射：

光源和所考察的点到障碍物间的距离为有限远时的衍射；

②

夫琅和费衍射：

光源和所考察的点到障碍物间的距离为无限远或相当于无限远时的

衍射。

（二）惠更斯－菲涅尔原理

1．惠更斯原理：

子波假设

某一时刻，波阵面上各点所产生的子波的包络面就决定后一时刻新的波阵面。

解决的主要问题：

波的传播方向问题；

未解决的问题：

波的强度、后退波的问题

2．惠更斯－菲涅尔原理：

子波干涉n

dSP

r

S

.

从同一波面上各点所出的子波，播在空各点相遇，也可以互相叠加而

生干涉象。

如，S某一刻的波面，

dS子波波源，P考察点；dS在P点引起的光振

的振幅dE0，

dE0

dS

k（）0

菲涅假：

r

{

dE0

k（

）

倾斜因子

2

dE0

dSk（

）

dE0

CdSk（）

r

r

所以，任一刻的光振：

dE

dE0

cos2（t

r）CdSk（

）cos2（tr）

T

r

T

整个S在P点的

E

dE

Ck（）

t

r

S

dScos[2（

）]━━━菲涅公式

S

r

T

除情况外，上式的分运算相当复，即：

衍射象是一种合、复的干涉象！

理用分法或振幅矢量法。

IE2,,k（）0,1882年从数学上明成立。

2

二、夫琅和衍射

（一）装置

（二）象

E上出明暗相的条，中央明、亮⋯（三）理解━━菲涅半波法

1．中央明：

P0点，同相位，0，干涉加，条与面平行；

2．明暗公式：

P点

.

2k

暗条纹（k

1,2,3

）

ABACasin{

2

（2k1）

明（k

1,2,3

）

2

3．明暗纹的位置

k

暗条纹（k

1,2,3

）

f

x

ftg

fsin

{

a

f

（2k1）

明（k

1,2,3

）

2a

2

f

相邻（明）暗纹间距：

f

l0

中央明纹宽度：

l0

l

2

a

a

可见：

①中央明纹宽度约为其它明（暗）纹宽度的

2倍；

②若,f一定，a越小，xk越大，衍射越明显；

③若a,f已知，可通过测

l或l0求

；

④若a,f

一定，xk

，若白光入射，则中央明纹白色，两侧明纹为由紫到红的彩

条带；

⑤若a,0，光满足直进原理。

4．光强分布

说明：

用菲涅尔半波带法得到的结果，与用惠更斯－菲涅尔原理计算的结果比较，

稍有偏差（P.124表17－1）；而光强分布则只有用惠更斯－菲涅尔原理计算了。

（四）理论计算:

P.124－P.127小字部分，有兴趣者可看。

例1．平行单色光500nm，垂直入射到单缝a0.25mm，紧靠缝后放一凸透镜，测

得，第三条暗纹间距离2x3暗＝3mm，求f?

（25cm）

.

例2．光线

斜射入狭缝a，衍射强弱的条件？

P0

A

C

D

a

2k

（暗）

ABACADa（sinsin）{

2

（2k

1）（明）

2

BP

四、光栅衍射

（一）实验装置

1．光栅：

大量等宽等间距的平行狭缝做成的光学系统。

2．实验装置：

与单缝衍射相仿，只是将单缝换成光栅。

（二）实验现象

1．条纹区出现新的主极大，条纹特点：

细、亮、疏；

2．缝数变，主极大位置不变；（“a+b”“λ”不变）

3．缝数为n，则两主极大之间有n－1次极小，n－2次极大（暗区，强度很弱）；

4．强度分布与单缝一致（单缝衍射背井上的多缝干涉条纹）。

（三）光栅方程

1．

确定主极大位置的方程

:

（a

b）sin

k

k0,1,2,

sin

k

Nk

ab

2．

缺级现象

若

同时满足：

asin

k

k'

1,2,

（ab）sin

k

k

0,1,

缺级：

k

abk'

a

如：

ab

3a

，则k

3k'，即：

k

3,

6,9

为缺级。

.

例：

600nm

的单色光，垂直入射到一光栅，第二级明纹

sin2

020

.

，第四级为第一

个缺级。

求：

1．光栅常数ab；（ab6000nm）

2

．屏上可能观察到的全部明纹数。

（15

条）

思考：

若光线以30o角入射时，可能观察到的全部明纹数？

（

15条）

3

．倾斜入射情况下的光栅方程

（