网络图中找关键线路的方法.docx
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网络图中找关键线路的方法
§5-1网络图的概念及其参数计算
一网络图的基本概念:
conceptionofnetwork
※1网络图:
就是一种表示整个计划中各道工序(或工作)的先后次序,相互逻辑关系与所需时间的网状矢线图。
从定义可以瞧出,网络图应该能够反映出各工序的施工顺序,相互关系。
例:
现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序,施工顺序为:
支模(a) 扎筋(b)浇混凝土(c)。
将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为:
从这个例子可以瞧出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后,才能开工,而扎筋2必须在扎筋1与支模2都完成后,才能开始施工。
表示出了支模1、支模2、扎筋1与扎筋2之间的相互逻辑关系。
绘图时可用a1、a2代替支模1与支模2。
※2构成网络图的三要素:
(1)箭线(工序、工作)work
在网络图中,带箭头的线段,称箭线,可表示下列项目:
① 表示单位工程:
如路线、隧道、桥梁等,绘制总网络图。
② 表示分部工程:
如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等,用于绘制分部网络图。
③ 表示具体工序:
如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等,用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程,要消耗时间及各种资源,一般在网络图上表注的就是消耗时间的数量。
(2)节点:
前后两工作(序)的交点,表示工作的开始、结束与连接关系。
就是瞬间概念,不消耗时间与资源。
图中第一个节点,称始节点;最后一个节点称终节点;其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a一项工作中与箭尾衔接的节点,称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点,称工作的终节点。
b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接,该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接,该工作称紧后工作。
①②:
a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作,称双代号。
如用i一个节点序号表示一项工作,则称单代号。
在此先介绍双代号网络图的绘制。
(3)线路:
line
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
a两节点间的通路称线段。
b需工作时间最长的线路,称关键线路。
①②④⑤⑥
c位于关键线路上的工作称关键工作。
3虚箭线的运用:
从上面的图中大家可以瞧到一种虚箭线,它表示的就是虚工作,就是一项虚设的工作。
其作用就是为了正确的反映各项工作之间的关系,虚工作即不占用时间也不消耗资源。
如上例中的虚工作仅表示扎筋1与扎筋2之间的关系。
即扎筋2不仅应支模2后开始,同时也应在扎筋1之后才能开始。
又例:
a的紧后就是c、d,b的紧后就是d。
绘制网络关系图:
引入虚箭线表示a、d的关系。
同时要注意半约束关系的绘制方法
先绘制a的紧后工序c,b的紧后工序d,然后运用虚箭线表示出a与d的关系。
两工作的前后约束关系不一样,不能画在一个始(或终)节点上。
c的紧前工作就是a、b,d的紧前工作就是b。
总结:
两工作的前约束关系不一样,不能画在一个始节点上;
两工作的后约束关系不一样,不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上;
两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
二网络图的绘制方法:
1绘图规则:
(1)正确反映各工序之间的先后顺序与相互逻辑关系。
(2)一个网络图只能有一个始节点,一个终节点。
(3)一对节点间只能有一条箭线
(4)网络图中不允许出现闭合回路。
(5)网络图中不允许出现双箭线。
(6)两箭线相交时,宜采用过桥式。
2网络图的绘制步骤:
(1)认真调查研究,熟悉施工图纸;
(2)制定施工方案,确定施工顺序;
(3)确定工作名称及其内容;
(4)计算各项工作的工程量;
(5)确定劳动力与施工机械需要量;
(6)确定各项工作的持续时间;
(7)计算各项网络时间参数;
(8)绘制网络计划图
(9)网络计划的优化;
(10)网络计划的执行、修改与调整。
3绘图示例:
(1)两阶段流水作业图:
例:
设有结构尺寸相同的涵洞两座,每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。
各工序的关系为:
※2)三段以上流水作业图:
3)综合施工网络图:
一个网络图表示一个建设项目。
将这里的工序用分项工程或单位工程代替,并正确地绘出其逻辑关系。
练习:
四段流水作业图。
某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。
每结构有支模、扎筋、浇混凝土三道工序,绘制其施工网络图。
作业:
1什么就是网络图,为什么称双代号网络图,其特点及绘制规则就是什么?
2绘制四道工序的流水作业网络图。
※三网络图的参数计算caculationofnetworkparameter
1关键线路及总工期:
持续时间最长的线路为关键线路。
其持续的时间称总工期。
用t表示。
下面我们开始确定一个项目的总工期。
工作代号
a
b
c
d
e
f
g
h
紧后工作
cd
ef
e f
g h
gh
h
-
-
工作时间
1
5
3
2
6
5
5
3
首先根据逻辑关系绘制双代号网络图
寻找从始节点①至终节点⑥的线路。
①②③④⑤⑥ t=1+3+6+3=13
①②④⑥ t=1+2+5=8
①②④⑤⑥ t=1+2+3=6
①②③④⑥ t=1+3+6+5=15
①②③⑤⑥ t=1+3+5+3=12
①③④⑥ t=5+6+5=16
①③④⑤⑥ t=5+6+3=14
①③⑤⑥ t=5+5+3=13
可以瞧出关键线路就是①③④⑥ t=16。
这就是计算网络图关键线路的方法之一,即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。
但就是这种计算方法容易产生漏线、出错。
而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法,确定其关键线路与总工期。
2网络图的时间参数计算:
(1)工序最早可能开工时间esij:
一个工序具备了一定的工作条件,资源条件后,可以开始工作的最早时间。
要求:
必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。
① 规则:
a 计算es,应从网络图的始节点开始,顺箭线方向,由左向右至终节点。
b与网络图始节点相连的工序es=0。
cesij等于所有紧前工序最早可能开始时间eshi,加上hi工序的工作时间thi,取大值。
即esij=max{eshi+thi}
② 计算示例:
计算上图的工序最早开工时间。
es12=0 es13=0 es23=es12+t12=0+1=1 es24=es23=1
es34=max{es23+t23 es13+t13}=max{1+3=4,0+5=5}=5
es35=es34=5
es46=max{es24+t24 es34+t34}=max{1+2=3,6+5=11}=11
es45=es46=11
es56=max{es45+t45 es35+t35}=max{11+0=11,5+5=11}=11
t=max{es46+t46 es56+t56}=max{11+5=16,11+3=14}=16
③总结:
esij计算为什么要取大值呢?
因为紧后工序的开始,应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。
应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准,否则就不具备开工条件。
(2)工序的最早可能结束时间efij:
efij=esij+tij
ef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3
ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11
ef56=11+3=14
(3)工序最迟必须结束时间lfij:
指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。
①原则:
alfij的计算从网络图的终节点开始,逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。
b与终节点相连的工序,以总工期t作为工序最迟必须完成时间。
clfij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lfjk,减去jk工序的工作时间tjk,取小值。
即:
lfij=min{lfjk-tjk}
②实例:
lf56=t=16 lf46=lf56=16 lf45=lf56-t56=16-3=13
lf35=lf56=13
lf34=min{lf45-t45 lf46-t46}=min{13-0,16-5}=11
lf24=lf34=11
lf23=min{lf34-t34 lf35-t35}=min{11-6,13-5}=5
lf12=min{lf24-t24 lf23-t23}=min{11-2,5-3}=2
lf13=min{lf34-t34 lf35-t35}=min{11-6,13-5}=5
③总结:
lfij的计算为什么要取小值,就是为了保证最早开工的紧后工序,能按时开始工作。
因此以最小值为准。
(4)工序最迟必须开始时间lsij
不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。
lsij=lfij–tij
ls56=t–t56=13 ls46=t–t46=16-5=11 ls45=lf45–t45=13
ls35=lf35–t35=13-5=8 ls34=lf34–t34=11-6=5
ls24=lf24–t24=11-2=9 ls23=lf23–t23=5-3=2
ls12=lf12–t12=2-1=1
(5)工序总时差tfij:
不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下,该工作所拥有的最大机动时间。
tfij=lsij-esij=lfij-efij
tf12=1 tf13=0 tf23=1 tf24=8 tf34=0
tf35=3 tf46=0 tf56=2
在上面的计算中,总时差等于零的工序为关键工序,由关键工序组成的线路为关键线路。
此为确定关键线路的第二种方法。
(6)自由时差ffij:
在不影响后续工作的最早开始时间的条件下,工序所拥有的机动时间。
ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij
ff12=0 ff13=0 ff23=1 ff24=8 ff34=0 ff35=1
ff46=0 ff45=0 ff56=2
在对自由时差的计算可以瞧出,只要总时差tf=0的工序其自由时差ff必然为零。
而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。
这就是因为,自由时差就是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间,而总时差就是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。
在上述的计算过程中,对每一个时间参数都列出了计算公式。
这样做就是很麻烦的,在公式记熟后,可直接在网络图上进行其时间参数的计算。
一网络图时间参数的图上计算法:
1计算公式:
esij=max{eshi+thi} efij=esij+tij tfij=lfij-efij=lsij-esij
lfij=min{lfjk-tjk} lsij=lfij-tij ffij=esjk-esij-tij=esjk-efij
将tf=0的工序,用双箭线标出,获得网络计划的关键线路。
※二施工组织方法的综合运用:
例:
一条公路划分为ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段,每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工项目。
组织三个施工队流水作业。
进行最优排序,并按最优顺序绘制流水进度图,计算时间参数。
施工段工序
ⅰ
ⅱ
ⅲ
ⅳ
小桥路基a
22
15
36
24
路面基层b
15
18
18
15
路面面层c
30
22
26
35
解:
该工程为四施工段,三工序的项目,进行工序合并,应满足条件:
tiamin≥tibmax 或 ticmin≥tibmax
依表中各工序工作时间可知:
t2c=ticmin=22>t2b=tibmax=18
可按约翰逊—贝尔曼法则进行工序合并与最优排序。
ⅰ ⅱ ⅳ ⅳ
a+b 37 33 54 39
b+c 45 40 44 50
t2(a+b)=timin=33 先行工序,排在最前施工,ⅱ为①。
t1(a+b)=timin=37 先行工序,排在第二施工,ⅰ为②。
t4(a+b)=timin=37 先行工序,排在第三施工,ⅳ为③,ⅲ为④。
获得最优施工顺序:
ⅱ ⅰ ⅳ ⅲ
按最优施工顺序绘制其流水网络图,计算时间参数,确定关键线路及总工期。
三两孔石拱桥的施工组织计划:
(一)施工方案及施工方法的确定:
1施工方案:
(1)本项目为两孔石拱桥,下部应有两桥台、一桥墩。
因此下部结构可划分出三个施工段:
桥台1、桥墩、桥台2。
每个施工段又可划分为准备、挖基、砌基、砌墩台身四道工序。
(2)桥台完工后,依次砌筑两桥台的锥坡。
(3)两桥台均完工后,做上部结构。
上部结构工程包括:
搭拱架,砌拱圈、养生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。
(4)上部结构的施工方案:
为保证受力均衡,两孔拱圈同时施工。
即搭拱架结束后,两孔拱圈同时砌筑,之后同时养生。
主拱圈合拢30天拆除拱架。
这样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间,可分为拱上建筑a、b。
2施工方法:
(1)备料、准备:
依实际情况确定。
(2)挖基:
机械化施工。
(3)砌基:
人工施工。
(4)砌墩台身:
人工施工。
(5)砌锥坡:
人工施工。
(6)拱架(搭、落、拆):
人工施工。
(7)拱上建筑:
人工施工。
(8)栏杆、桥面:
半机械化施工。
(二)绘制网络图。
见附页。
※四网络图绘图技巧:
例:
绘制下表双代号网络图。
工作代号
a
b
c
d
e
f
紧后工作
d e f
d e
e f
—
—
—
绘图说明:
1a、b、c三项工作没有约束关系,因此为同时开始的三项工作。
2a的紧后工序为d、e、f与后面b、c的约束关系重复可先不画。
3b、c的紧后工序均有e,可先不画,而先画不重复的工序d、f。
4用虚箭线画出b、c与e的关系。
5用虚箭线画出a与d、e、f的约束关系。