运营绩效分析完整版.docx
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运营绩效分析完整版
HENsystemofficeroom【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
运营绩效分析
运营绩效分析
关键词：
经济效益指标发展潜力指标内部运营指标客户满意指标主成分分析法时间序列预测系统模糊评价法线性回归运营绩效分析MATLABExcel软件SPSS软件SAS软件
一、摘要
高校的后勤集团是教育体制改革的产物。
在经济上视自负盈亏，独立核算的。
我们未来研究业绩走势，假设在未来几年内公司不会出现大的变革，基本运行正常。
在调查了2000年到2009年之间经济效益等一些指标后，我们对以下问题作出相应的回答和给出了相应的解决。
针对问题一：
我们运用了主成分分析法并结合了spss,maltab，sas等一些软件对经济效益指标，发展潜力指标以及内部运营指标所调查出的分析数据首先作出他们的标准化的矩阵，然后根据spss软件求出其相关系数矩阵，在用maltab软件求出相关系数矩阵的特征值及其特征向量。
其次我们确定了分指标中的主成分，建立主成分与特征向量之间的线性关系。
最后我们用这些主成分来对各企业的综合经济效益进行评价。
再运用时间序列预测系统以及excel图表分析预测，最后将所得预测带入SAS软件中检验我们的预测是对的，有研究意义的。
针对问题二：
我们同样运用了主成分分析法并结合spss,maltab软件对客户满意指标进行分析和预测。
同时我们也用了模糊评价法来与其相对比评价，最后结合SAS软件中的时间序列预测系统对其预测作出判断。
针对问题三：
在满足顾客，又要追求经济效益最大化上来分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系，我们假设他们之间具有线性关系，为了得到验证，我们又用spss软件对我们作出的预测进行线性回归分析，在排除一些次要因素的情况下得到的答案跟我们的预测相当吻合，说明他们之间的动态关系基本确定为线性关系。
同时考虑客户满意指标与愿意到后勤消费的比例之间的关系，从而发现客户满意度与经济效益的关系，最后对其作出相应的建议。
二、问题的提出
高校后勤集团是教育体制改革的产物。
在经济上是自负盈亏的，独立核算。
某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细调查了2000到2009年的包括经济效益指标.发展能力指标.内部运营指标以及客户满意度指标的四个运营指标。
且每个指标还有分指标。
根据所调查的数据分析建立数学模型回答以下问题：
一.通过分别对后勤集团的经济效益.发展潜力以及内部运营作综合分析。
找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。
二.综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。
三.分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系。
研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策与建议。
问题的分析
高校后勤集团在经济上是自负盈亏，独立核算的。
某高校为了研究公司运营绩走势，分别对经济效益指标，发展能力指标，内部运营指标以及客户满意度指标进行了详细的调查。
对于问题一：
我们只对后勤集团的经济效益指标，发展潜力指标，内部运营指标综合性分析，根据所给的调查数据我们运用主成分分析法分别作出各指标与年份的关系图，以此来判断指标的表现优劣情况，并对未来三年的走势作出判定性分析。
对于问题二：
我们对客户满意指标进行综合性分析，同样的，我们根据题目所给调查数据运用主成分分析法，建立相关的图标，以此来阐述客户满意度指标的走势。
对于问题三：
三、模型的假设与符号说明
模型的假设
1.假设表中所给数据均为真实可靠的。
2.假设后勤集团在短时间内不会出现大的变故，基本运行正常。
符号说明
为标准化值，x
为数据矩阵中的元素，
为第j列的均值，
为标准差
C为标准化的矩阵，M,A,D为相关系数矩阵，B为特征向量组成的矩阵
3.
表示贡献率
4.
表示特征值
表示特征向量
表示各主成分函数
表示主成分函数统一后的函数
四、模型的建立与求解
问题一：
请你分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析。
找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。
首先我们对经济效益指标进行分析：
为了消除原来各指标的量纲，使各指标之间具有可比性，则利用spss软件对其指标进行标准化,公式为：
，则可得到标准化矩阵如下:
R=
相同利用spss软件我们也可以求得相关系数矩阵如下：
M=
，
在用maltab求出相关矩阵的特征根
，特征向量Ci,并求出对应的贡献率
=
/
和累计贡献率,表格如下：
特征向量
C1
C2
C3
C4
C5
X1
X2
X3
X4
X5
特征值
贡献率
累计贡献率
1
可见，只需取前三个作为主成分即可表示满意指标。
三个主成分y1,y2和y3,而y1占%,y2占%,y3占%。
前三个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=*x1+*x2+*x3+*x4+*x5;
Z2=***x3+*x4+*x5;
Z3=**x2+***x5;
综合为一个函数：
W=*Z1+*Z2+*Z3；
（其中x1,x2,x3,x4,x5都为标准化以后的元素）
在excel中计算如下表：
年份
z1
z2
z3
w
差值
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
合计
通过观察合计为负值即经济上自负盈亏，与题意相符，此分析有效。
经济效益指标的优劣看差值大小，其中不考虑亏损状态即W为负值情况（没有意义），其中最大所对应的为2007年，最小的是2009年，也就是说2007年的经济效益指标最好，2009年的经济效益指标最差。
其次我们来分析发展潜力指标：
同样的首先我们对其指标进行标准化，所得标准化矩阵为：
N=
其相关系数矩阵我们通过SPSS软件可以求得：
A=
再用maltab求出相关矩阵的特征根
，特征向量Ci,并求出对应的贡献率
=
/
和累计贡献率,表格如下：
：
特征根向量
c1
c2
c3
c4
x1
x2
x3
x4
特征值
贡献率
累计贡献率
1
可见，只需取前两个作为主成分即可表示满意指标。
两个主成分y1,y2而y1占%,y2占%。
前两个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=*x1+*x2+*x3+*x4;
Z2=**x2+*x3+*x4;
综合为一个函数：
W=*Z1+*Z2;
（其中x1,x2,x3,x4为标准化的元素）
在excel中计算如下表：
年份
z1
z2
w
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
通过对图表中数值分析，W值越大即发展潜力指标越好，不考虑负值，即2004年的发展潜力指标最差，2009年发展潜力指标最好。
最后我们来对内部运营情况作综合分析：
我们还是对其指标进行标准化，得到标准化矩阵为：
C=
其相关系数矩阵我们通过SPSS软件可以求得：
D=
再用maltab求出相关矩阵的特征根
，特征向量Ci,并求出对应的贡献率
=
/
和累计贡献率,表格如下：
特征向量
c1
c2
c3
c4
x1
x2
x3
x4
特征值
贡献率
累计贡献率
1
可见，只需取前两个作为主成分即可表示满意指标。
两个主成分y1,y2而y1占%,y2占%。
前两个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=*X1+**X3+*X4;
Z2=**X2+*X3+*X4;
综合为一个函数：
W=*Z1+*Z2;
（其中x1,x2,x3,x4为标准化的元素）
在excel中计算如下表
年份
Z1
Z2
W
差值
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
内部运营指标的优劣看差值大小，其中不考虑亏损状态即W为负值情况（没有意义），其中最大所对应的为2005年，最小的是2009年，也就是说2005年的内部运营指标最好，2009年的内部运营指标最差
现在我们来考虑这三个指标在未来三年的走势：
首先考虑经济效益指标：
我们用SAS软件得到自相关系数和偏相关系数的时间序列预测图，如下：
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较：
根据此图表我们可以得到：
年份
指标
预测
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
对发展能力指标，我们同样先用SAS软件得到自相关系数和偏相关系数的时间序列预测图如下：
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较
得到以下图表：
年份
指标
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
对于内部运营指标：
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较：
年份
指标
预测
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
问题
（二）：
综合分析客户满意指标，阐述客户满意指标的走势。
运用主成分分析法分析每年的满意指标并运用SAS中的时间序列预测系统对其预测从而观察其未来的走势，同时简单运用模糊评价法分析每年的满意指标再预测。
最后两种方法进行对比。
步骤如下：
模型求解
一、主成分分析
将满意指标图表中的元素通过SPSS软件化为标准型如下图所示：
年份
很不满意
不满意
基本满意
满意
非常满意
X1
X2
X3
X4
X5
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
再运用SPSS软件得到相关矩阵：
Zscore（很不满意）
Zscore（不满意）
Zscore（基本满意）
Zscore（满意）
Zscore（非常满意）
Zscore（很不满意）
1
Zscore（不满意）
1
Zscore（基本满意）
1
Zscore（满意）
1
Zscore（非常满意）
1
运用matlab编程（程序在附录中）得到上述相关矩阵的特征值
及特征向量C
（i=1,2,3,4,5），并求出对应的贡献率y
=
/
和累计贡献率,表格如下：
C1
C2
C3
C4
C5
x1
x2
x3
x4
x5
特征值
0
贡献率y
0
累计贡献率
1
1
可见，只需取前三个作为主成分即可表示满意指标。
三个主成分y1,y2和y3,而y1占%,y2占%,y3占%。
前三个标准化样本主成分表达式分别为：
Z1=**x2+*x3+*x4+*x5;
Z2=*x1+*x2+**x4+*x5;
Z3=*x1+***x4+*x5;
综合为一个表达式：
W=*Z1+*Z2+*Z3;（其中x1,x2,x3,x4,x5都为标准化以后的元素）
在excel中计算如下表：
年份
Z1
Z2
Z3
W
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
从表中可以看出W的值逐年增加，而W越大满意指标越好，即客户满意指标走势比较好，再运用时间序列预测系统，有以下图表：
预测表格
预测表格分析
此分析图说明预测图表可行，提取预测表格中的数据同原始数据画图作比较：
同时通过图像的分析，预测数据与原始数据吻合程度比较好，且满意指标线性稳定增长，即未来满意指标走势好。
二、模糊评价法
将满意度百分制：
很不满意在0—40分之间，取平均分20；不满意在40—60分之间，取平均分50；基本满意在60—70分之间，取平均分65；满意在70—80分之间，取平均分75；非常满意在80—100分之间，取平均分90。
最后算每年总的平均分，如：
2000年的总平均分=18%*20+46%*50+29%*65+7%*75+0%*90=，以此类推，得下表格：
年份
20分
50分
65分
75分
90分
总平均分
2000
18%
46%
29%
7%
0%
2001
19%
44%
28%
9%
0%
2002
19%
42%
25%
14%
0%
2003
17%
38%
27%
17%
1%
2004
14%
32%
31%
21%
2%
2005
13%
30%
35%
19%
3%
2006
11%
31%
33%
22%
3%
2007
8%
27%
37%
24%
4%
2008
9%
23%
38%
26%
4%
2009
7%
24%
36%
28%
5%
显然总平均分越大满意指标越好，此表格中的数据清晰地告诉大家：
总平均分逐年递增，但、、、、、、在40—60分之间即不满意，、、在60—70分之间即基本满意，总的情况不是很理想。
好的方面就是客户满意指标稳中有进，情况逐渐趋向良好，再观察预测情况：
预测表格
预测表格分析
通过此图知道运用ＳＡＳ中的时间序列预测系统得出的数据可行，再提取预测表格中的数据画图，将预测数据原始数据作比较：
此图像说明：
客户满意指标成线性稳定增长，增长比较慢，到２０１５年才达到满意标准，不过总的客户满意指标走势是好的。
以上两种方法进行比较：
方法
（一）、方法
（二）统一的说明了客户满意指标的未来走势，都是线性稳定增长的，情景比较好。
方法
（一）较方法
（二）具有科学性，而方法
（二）可以明确的看出客户满意指标的程度。
两种方法都可取。
问题三：
分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系。
研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策与建议。
建模求解
由前两问标准化后，运用主成分分析法得到以下数据表格（为了研究客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标、内部运营指标的动态关系，以客户满意指标为因变量，其他的为自变量）：
客户满意指标Y
经济效益指标x1
发展潜力指标x2
内部运营指标x3
要分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系，我们从数据表格中初步对比后发现都呈现出递增的，但不能具体的得出各个指标间的内在联系。
我们从构建函数的角度来猜想，这四个指标的关系是线性的，我们用SPSS软件进行线性拟合。
得到下结果：
ModelSummary（b）
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
ChangeStatistics
Durbin-Watson
RSquareChange
FChange
df1
df2
Sig.FChange
1
.990（a）
.980
.970
.980
3
6
.000
aPredictors:
（Constant）,VAR00004,VAR00003,VAR00002
bDependentVariable:
VAR00001
从表中我们可以发现拟合度为，还是非常不错的，所以我们做出初步的判断，指标间的关系为线性的。
但在分析各个指标的系数时有
Coefficients（a）
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
95%ConfidenceIntervalforB
Correlations
CollinearityStatistics
B
Std.Error
Beta
LowerBound
UpperBound
Zero-order
Partial
Part
Tolerance
VIF
1
（Constant）
.558
.000
VAR00002
.449
.274
.471
.153
.980
.556
.094
.040
VAR00003
.452
.299
.592
.942
.059
VAR00004
.504
.783
.047
.020
.985
.712
.143
.033
aDependentVariable:
VAR00001
sig<就可以被可以表示在函数中。
我们看出，前两个变量即经济效益指标和发展潜力指标都不能写进表达式。
只有内部运营指标的sig<，才能写进表达式。
参数太小所以忽略不计。
我们作如下函数y=.我们做出的图为
通过以上分析说明：
客户满意指标主要与内部运营指标有关，且是正比关系，即内部运营指标越好，客户满意指标越好。
同时为了研究既要顾客满意，又要追求经济效益，即两者存在一定的关系，而以上分析发现两者关系不大，从而要进一步做探讨。
通过对题目给出的数据分析，显而易见客户满意指标影响愿意到后勤消费的比例，而愿意到后勤消费的比例影响经济效益指标。
具体分析如下：
运用模糊数学法，将“愿意到后勤消费的比例图表”（见附录）中的40天以下、40—59天、60—79天、80天以上分别取其平均值20、50、70、90。
最后算出总平均天数，如2000年的总平均天数=14%*20+33%*50+35%*70+18%*90=60，依此类推，得以下表格：
年份
20
50
70
90
总平均天数
2000
14%
33%
35%
18%
60
2001
13%
31%
37%
19%
2002
11%
35%
36%
18%
2003
12%
36%
35%
17%
2004
11%
33%
38%
18%
2005
9%
32%
39%
20%
2006
10%
29%
42%
19%
63
2007
8%
27%
46%
19%
2008
9%
24%
45%
22%
2009
8%
21%
47%
24%
研究客户满意指标与愿意到后勤消费的比例之间的关系，根据问题
（二）中的方法
（二）得到每年的总平均分，以客户满意指标即总平均分为自变量，以愿意到后勤消费的比例即总平均天数为因变量，建立以下表格：
总平均天数（y）
60
63
65
总平均分（x）
61
运用excel模拟图像：
此图像发现两者有一定的线性关系，然后运用SPSS进行一元线性回归：
ModelSummary（b）
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.926（a）
.857
.839
.889
aPredictors:
（Constant）,X
bDependentVariable:
Y
从表中我们可以发现拟合度为%，说明这样拟合可行。
Coefficients（a）
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
.000
X
.463
.067
.926
.000
aDependentVariable:
Y
因为此表中sig都为0，所以常数与系数都有效，即y=*x+
在研究客户满意指标与愿意到后勤消费的比例中发现，客户满意指标与愿意到后勤消费的比例是正比关系，即客户满意指标越好，愿意到后勤消费的比例就越高。
现在研究客户满意指标与经济效益指标的关系。
作出假设：
该学校学生总人数每年变化不大，呈稳定状态，设为N,设在客户满意指标与愿意到后勤消费的比例中参与的对象人数统一为M。
这样一来，以总
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