人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 50.docx
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案50
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案）
元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？
【答案】班委会买了10个玩具．
【解析】
【分析】
设班委会买了x个玩具，则班委会买了（40-x）个文具，根据总价=文具单价×文具数量+玩具单价×玩具数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
设班委会买了x个玩具，则班委会买了（40﹣x）个文具，
根据题意得：
x+
（40﹣x）＝175，
解得：
x＝10．
答：
班委会买了10个玩具．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
92．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？
【答案】应调往甲处6人，调往乙处14人．
【解析】
【分析】
设应调往甲处x人，那么调往乙处的人数是（20-x），调动后甲处的人数是27+x，乙处的人数是19+（20-x），根据甲处的人数与在乙处的人数相等，就可以列出方程，解这个方程，可求出应调往甲、乙两处各多少人．
【详解】
设应调往甲处x人，
根据题意列方程得：
27+x＝19+（20﹣x），
解得：
x＝6.
答：
应调往甲处6人，调往乙处20﹣6＝14人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
93．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．
（1）求该市今年外来和外出旅游的人数；
（2）若去年、今年外来旅游平均每人消费分别是4000元、5000元，求外来旅游今年比去年多消费多少元？
【答案】
（1）该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人；
（2）外来旅游今年比去年多消费25亿元．
【解析】
【分析】
（1）设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x-20）万人，根据总人数为226万人，列方程求解；
（2）分别求出去年和今年外来旅游的消费额，进而作差即可．
【详解】
（1）设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为（x﹣20）万人，
由题意得，（1+30%）x+（1+20%）（x﹣20）＝226，
解得x＝100，
则今年外来人数为：
100×（1+30%）＝130（万人），
今年外出旅游人数为：
80×（1+20%）＝96（万人）．
答：
该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人；
（2）去年外来消费额为4000×100万＝40亿，
今年外来消费额为5000×130万＝65亿，
外来旅游今年比去年多消费25亿元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
94．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，求甲一共做了多少天？
【答案】甲一共做了
天．
【解析】
【分析】
设甲一共做了x天，则乙做了（x-1）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
设甲一共做了x天，则乙做了（x﹣1）天，
根据题意得：
+
＝1，
解得：
x＝
．
答：
甲一共做了
天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
95．某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？
说出你的理由．
【答案】无优惠，理由详见解析.
【解析】
【分析】
设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．
【详解】
老板没有优惠．
设A品牌服装每套进价x元，
由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，
解得x＝120，
原来售价1.5×120＝180（元），
提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），
因为两者价格相等，所以无优惠．
【点睛】
本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键．
96．六十四名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，则大、小车各租多少辆？
【答案】大车6辆，小车4辆．
【解析】
【分析】
设大车x辆，则小车（10-x）辆，根据所坐学生为64人可得出方程，解出即可．
【详解】
解：
设大车x辆，则小车（10-x）辆，
由题意得，8x+4（10-x）=64，
解得：
x=6，10-x=4辆．
故答案为大车6辆，小车4辆
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据学生人数为64得出方程，难度一般．
97．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：
原正方形花圃的边长是多少?
【答案】原正方形花圃的边长是5cm.
【解析】
【分析】
设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解．
【详解】
解：
设原正方形边长为xcm
得方程4（x+2）=28
解得：
x=5
答：
原正方形花圃的边长是5cm
故答案为:
5cm
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式．
98．小新购买了一部手机,到某通讯公司咨询移动电话费情况,准备办理入网手续.该通讯公司工作人员向他介绍了两种不同的资费方案:
方案代号
月租费（元）
免费时间（分）
超过免费时间的通话费（元/分）
一
10
0
0.20
二
30
80
0.15
（1）若小新的月通话时间为x分钟,则他在方案一、二两种收费方式下各应支付的月话费（月租费与通话费总和）是多少元?
（2）是否存在某一通话时间,使两种收费方式的费用一样?
求出这个通话时间;
（3）若小新的月通话时间为200分钟,则他选择哪种资费方案更省钱?
【答案】
（1）方案一:
月话费为（0.2x+10）元，方案二:
当x≤80时,月话费为30元,当x>80时,月话费为（0.15x+18）元；
（2）当一个月的通话时间为160分钟时,两种收费方式的费用一样；（3）他选择第二种资费方案更省钱.
【解析】
【分析】
（1）根据月话费=月租费+通话费就可以求出结论；
（2）直接令方案一，方案二月话费相等时的x值，注意其范围；
（3）当x=200分别代入
（1）的两个解析式就可以求出结论．
【详解】
（1）方案一:
月话费为（0.2x+10）元.
方案二:
当x≤80时,月话费为30元,当x>80时,月话费为0.15（x-80）+30=（0.15x+18）元.
（2）存在.x≤80时,不符合题意;x>80时,根据题意,令0.2x+10=0.15x+18,解得x=160.
答:
当一个月的通话时间为160分钟时,两种收费方式的费用一样.
（3）当x=200时,0.2x+10=0.2×200+10=50,
0.15x+18=0.15×200+18=48.
因为48<50,
所以他选择第二种资费方案更省钱.
【点睛】
本题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数的应用.
99．超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次付款可节省多少元?
【答案】这两次购物合并成一次付款可节省18元或46.8元.
【解析】
【分析】
本题主要考查了分类讨论的思想，解题的关键是考虑到此题有2种情况；
第一种情况是若两次都没有享受优惠活动，则两次购物的总价钱为180+288=468（元），则可以节省的钱数为468-468×0.9；
第二种情况是第一次购物没有享受优惠活动，第二次购物享受了优惠活动，则可以算出两次在未打折之前的总价格，因此优惠的价钱也就不难求解了.
【详解】
若第二次购物超过300元,
设此次所购物品价格为x元,则90%x=288,解得x=320.
两次所购物品价格为180+320=500元>300元.
所以享受9折优惠,因此应付500×90%=450（元）.
这两次购物合并成一次付款可节省180+288-450=18（元）.
若第二次购物没有超过300元,则两次所购物品价格为180+288=468（元）,
这两次购物合并成一次付款可节省468×10%=46.8（元）.
答:
这两次购物合并成一次付款可节省18元或46.8元.
【点睛】
本题考查的知识点是基础应用题，解题的关键是熟练的掌握基础应用题.
100．为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案A：
买一套诵读本送一张示读光盘；
方案B：
诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．
现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：
（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），
若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？
若能，请写出你的购买方法和所需费用．
【答案】
（1）20x+800；18x+900；
（2）按方案A购买更合算；（3）方法见解析；
【解析】
【分析】
见解析.
【详解】
（1）按方案A购买，需付款：
（元）
按方案B购买，需付款：
（元）；
（2）把
=15分别代入：
（元），
（元）
因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；
（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），
再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：
，
当x=15时，18×15＋820=1090（元）
∴用此方法购买更省钱.
【点睛】
列示代入比大小是解决这一类题的通法.
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