第3节光学.docx

第3节光学.docx

《第3节光学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3节光学.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第3节光学

第三节光学

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．在双缝干涉实验中，光的波长600nm，双缝间距2mm，双缝与屏的的间距为300cm，则屏上形成的干涉图样的相邻条纹间距为（）。

[2010年真题]

A．0.45mm

B．0.9mm

C．9mm

D．4.5mm

【答案】A

【解析】双缝干涉实验中相邻明纹间距

，

故干涉图样的相邻条纹间距

。

2．在双缝干涉实验中，若在两缝后（靠近屏一侧）各覆盖一块厚度均为d，但折射率分别为

和

的透明薄片，从两缝发出的光在原来中央明纹处相遇时，光程差为（）。

[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】在均匀介质中，光程可认为是在相等时间内光在真空中的路程：

光程差是指光线在通过不同介质之后，两段光线之间的差值。

光程d=nx,x为在介质中所经历的几何路程，故两光线的光程差δ=n2x2-n1x1=d（n2-n1）。

3．在双缝干涉实验中，在给定入射单色光的情况下，用一片能通过光的薄介质片（不吸收光线）将双缝装置中的上面一个缝盖住，则屏幕上干涉条纹的变化情况是（）。

[2008年真题]

A．零级明纹仍在中心，其它条纹向上移动

B．零级明纹仍在中心，其它条纹向下移动

C．零级明纹和其它条纹一起向上移动

D．零级明纹和其它条纹一起向下移动

【答案】C

【解析】插入薄介质片以后，从该缝发出的光到达屏上任一点的光程为r1+（n-1）e，比以前增大，因此新的零级条纹应该在原来零级条纹的上面，即干涉条纹上移。

4．在双缝干涉实验中，当入射单色光的波长减小时，屏幕上干涉条纹的变化情况是（）。

[2007年真题]

A．条纹变密并远离屏幕中心

B．条纹变密并靠近屏幕中心

C．条纹变宽并远离屏幕中心

D．条纹变宽并靠近屏幕中心

【答案】B

【解析】相邻明条纹间距的计算公式为Δx=Dλ/nd，其中D为双缝与屏的水平距离，d为双缝间的距离，n=1,2,3…可知当波长λ减小时，Δx变小，条纹变密。

第一、二条明纹间距缩小，说明条纹靠近屏幕中心。

5．在空气中做牛顿环实验，当平凸透镜垂直向上缓慢平衡而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（）。

[2010年真题]

图2-3-1

A．向右平移

B．静止不动

C．向外扩张

D．向中心收缩

【答案】D

【解析】牛顿环的明环和暗环的半径分别为：

，随着平凸透镜垂直向上缓慢平衡而远离平面玻璃时，R逐渐减小，故明环和暗环的半径逐渐减小，可以观察到这些环状干涉条纹逐渐向中心收缩。

6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级明纹对应的缝间的波阵面，可划分为半波带数目为（）。

[2008年真题]

A．5个B．6个C．7个D．8个

【答案】C

【解析】半波带的数目：

N=asinφ/（λ/2），而asinφ=

（暗纹）；asinφ=

（明纹），所以屏上第三级明纹对应的缝间的波阵面，可划分为半波带数目标为：

2×3+1=7（个）。

7．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若单缝两端处的光线到达屏幕上某点的光程差为δ=2.5λ（λ为入射单色光的波长），则此衍射方向上的波阵面可划分的半波带数量和屏上该点的衍射条纹情况是（）。

[2007年真题]

A．4个半波带，明纹

B．4个半波带，暗纹

C．5个半波带，明纹

D．5个半波带，暗纹

【答案】C

【解析】对应于屏上某定点P，把缝上波前S沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条ΔS，并使从相邻ΔS各对应点发出的光线的光程差为半个波长，这样的ΔS称为半波带，其数目N=δ/λ/2=5。

N为奇数时，相邻半波带发出的光两两干涉相消后，剩下一个半波带发出的光未被抵消，因此P点为明点。

8．波长为λ的x射线，投射到晶格常数为d的晶体上。

取k=1，2，3，…，出现x射线衍射加强的衍射角θ（衍射的x射线与晶面的夹角），满足的公式为（）。

[2007年真题]

A．2dsinθ=kλ

B．dsin=kλ

C．2dcosθ=kλ

D．dcosθ=kλ

【答案】A

【解析】布喇格公式：

设原子层之间距离为d，光线入射时，相邻两层反射线的光程差为2dsinθ，因而当符合2dsinθ=kλ时，各原子层的反射线都将相互加强，光强极大。

9．一束自然光通过两块叠放在一起偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由

转到

，则转动前后透射光强度之比为（）。

[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】一束光强为I0的线偏振光，透过检偏器以后，透射光的光强为I=I0cos2α。

式中α是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角，该式称为马吕斯定律。

由此定律得

。

10．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为45°，假设二者对光无吸收，光强为l0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为（）。

[2008年真题]

A．I0/4B．3I0/8C．I0/2D．3I0/4

【答案】A

【解析】过第一个偏振片后的光强为I0/2，根据马吕斯定律，过第二个偏振片后的光强为：

I0/2×cos245=I0/4。

11．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为30°，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为（）。

[2007年真题]

A．I0/2

B．3I0/2

C．3I0/4

D．3I0/8

【答案】C

【解析】马吕斯定律：

透射光强I=I0cos2α，其中α为两个偏振片偏振化方向之间的夹角。

12．若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中，选用哪一种最好?

（）[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】可见光的波长一般在几百纳米的范围，也即10-6m左右。

而如果要用光栅测量波长，那么光栅常数越接近波长的尺度，光在通过光栅时的衍射现象就越明显，测量就越容易精确。

D项10-3mm=10-6m。

13．一束波长为λ的单色光分别在空气中和在玻璃中传播，则在相同的时间内（）。

[2008年真题]

A．传播的路程相等，走过的光程相等

B．传播的路程相等，走过的光程不相等

C．传播的路程不相等，走过的光程相等

D．传播的路程不相等，走过的光程不相等

【答案】C

【解析】将光在折射率为n的介质中经过的几何路程x等效地折算成在真空中经过的路程X，称为光程，即X=nx。

因为光速与折射率成反比，所以，相同的时间内传播的路程不相等，走过的光程相等。

55．用某一波长的单色光垂直照射在间隔为0.50mm的杨氏双缝上，在距双缝2.5m远处的屏幕上，测得相邻两干涉明条纹中心距离为2.35mm，则入射光的波长为（）m。

A．4.7×10-7

B．5×10-8

C．5×l0-10

D．5.5×10-7

【答案】A

【解析】两相邻明纹间距公式为：

Δx=Dλ/d，本题中Δx=2.35mm，D=2.5m=2500mm，d=0.50mm，代入公式中可求得入射光波长为：

λ=Δxd/D=2.35×0.50/2500=4.7×10-4mm=4.7×10-7m。

56．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯黄光的滤光片遮盖一条缝，用一个纯紫光的滤光片遮盖另一条缝，则（）。

A.产生干涉条文B.产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹

C.干涉条纹的亮度将发生改变D.不产生干涉条纹

【答案】D

【解析】相干光必须同时满足的条件有：

频率相同、光振动的方向相同、相遇点的相位差恒定。

由于黄光与紫光的频率不同，故不产生干涉条纹。

57．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，则此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ等于（）。

A．0

B．（n2－n1）e

C．（n2＋n1）e

D．n2×n1×e

【答案】B

【解析】遮盖透明介质后，在原中央极大处，两束光的光程分别增加了（n1－1）e和（n2－1）e，所以，两束光的光程差δ＝（n2－n1）e。

58．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大3.5λ，则屏上原来的暗纹处（）。

A．仍为暗条纹B．变为明条纹

C．既非明纹也非暗纹D．无法确定是明纹，还是暗纹

【答案】B

【解析】根据光程差

=

，用玻璃纸遮住一个缝后的光程差和原光程差相比改变了3.5λ，所以原来的明条纹变成暗条纹，暗条纹变成明条纹。

59．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变小，可以采取的办法是（）。

A．使屏靠近双缝B．使两缝的间距变小

C．把两个缝的宽度稍微调宽D．改用波长较大的单色光源

【答案】A

【解析】根据公式△x=Dλ/d，可知，要想干涉条纹间距变小，可以减小到屏的距离，增大双缝间距或改用波长较小的单色光源。

60．某单色光在折射率为n的介质中由A点传到B点，位相φ变化为π，则A、B两点间光所走的几何路程为（）。

（λ为真空中波长）

A．λ/（2n）

B．λ/2

C．λ

D．λ/n

【答案】A

【解析】由于A点传到B点的位相φ变化为π，所以光程为λ/2，又由光程=nl，其中l为几何路程，所以A、B两点间光所走的几何路程为λ/（2n）。

61．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（）。

A．传播的路程相等，走过的光程相等

B．传播的路程相等，走过的光程不相等

C．传播的路程不相等，走过的光程相等

D．传播的路程不相等，走过的光程不相等

【答案】C

【解析】由于传播的路程为r=

，光程为

，相同的时间内走过的光程相等，但是由于光在不同介质中的传播速度不同，所以路程r不相等。

62．真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中，从A点沿某一路径传播到B点，如图2.13所示。

设路径的长度为

，A、B两点光振动相位差记为△

，则（）。

A．

=3λ/2，△

=3πB．

=3λ/（2n），△

=3nπ

C．

=3λ/（2n），△

=3πD．

=3λ/2，△

=3nπ

图2.13

【答案】C

【解析】由图2.13知：

光程差δ=

，可得：

，

。

63．波长为λ的单色平行光垂直入射到薄膜上，已知n1＜n2，且n2＞n3，如图2.14所示，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是（）。

图2.14

A．2n2e

B．

C．2n2e＋λ

D．

【答案】B

【解析】由于n1＜n2，且n2＞n3，故在薄膜上表面的反射光有半波损失，下表面没有半波损失，所以上、下两表面反射光的光程差为：

。

64．用下列各装置做牛顿环实验，下列各项不能观察到牛顿环装置是（）。

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】A项中没有空气层，无法在透镜表面形成干涉，因此看不见牛顿环。

65．如图2.15所示的尖劈形薄膜，右端的厚度h=0.005cm，折射率为1.5，波长λ=707nm的单色光以30°的入射角射到劈的上表面，则在这个面上产生的明条纹数为（）条。

图2.15

A．N=198B．N=201C．N=100D．N=200

【答案】D

【解析】由光程差公式：

可知，相邻两条亮（或暗）条纹对应的薄膜的高度差为：

。

因此在h厚度内可能出现的条纹总数N为：

条。

（注：

由于有半波损失，明纹数为N，暗纹数为N＋1）

66．若把折射率为1.53的玻璃制成的牛顿环装置，由空气中搬入折射率为1.32的水中，则干涉条纹（）。

A．中心暗斑将变成亮斑B．将变疏

C．将变密D．不变

【答案】C

【解析】以暗环半径为例讨论:

在空气中，干涉条纹半径

；在水中，干涉条纹半径

。

显然，r空＞r水，即条纹将变密。

67．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（）。

A．λ/4B．λ/（4n）C．λ/2D．λ/（2n）

【答案】B

【解析】该薄膜上表面的反射光有半波损失，下表面没有半波损失，所以上、下两表面反射光光程差为δ=2ne+λ/2，干涉加强必须满足条件δ=2k

，取k=1求得薄膜的最小厚度，即为：

。

68．波长为λ的平行单色光由空气垂直射到折射率为n的劈尖薄膜上，则第3条明纹与第7条明纹所对应的薄膜厚度之差为（）。

A．λ/4B．λ/（4n）C．λ/2D．2λ/n

【答案】D

【解析】相邻明纹所对应的薄膜厚度之差为

，第3条明纹与第7条明纹之间相差4个间距，则所对应的薄膜厚度之差为：

。

69．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图2.16所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（）。

图2.16

A．凸起，且高度为λ/4B．凸起，且高度为λ/2

C．凹陷，且深度为λ/2D．凹陷，且深度为λ/4

【答案】B

【解析】由于相邻的两条劈尖干涉明条纹的高度差为λ/2，且左边的厚度小，所以凸起高度为λ/2。

【答案】C

【解析】由于相邻的两条劈尖干涉明条纹的高度差为λ/2，图中刚好偏移一个条纹的距离，所以高度差为λ/2。

又因为越是先达到这一高度差，条纹越往左凸，反之往右凸。

图中条纹左凸，所以该处相对与纵向的其他位置更先到达这一高度差，只能是凹陷。

故C为正确选项。

70．在迈克耳孙干涉仪的一条光路中插入一块折射率为n、厚度为d的透明薄片，则插入这块薄片使这条光路改变（）。

A．（n-1）dB．2（n-1）dC．2ndD．nd

【答案】B

【解析】设迈克耳孙干涉仪一条光路的几何路程为L，则一来一回的几何路程为2L，没加薄膜时的光程为2L，加薄膜后的光程为2L-2d+2nd，故加膜前后的光程改变量为：

△L=（2L-2d+2nd）-2L=2（n-1）d。

71．若迈克耳孙干涉仪的反射镜M2平移距离为0.2708mm时，测得某单色光的干涉条纹移过1024条，则该单色光的波长为（）m。

A．4.289×10-7B．5.289×10-7C．6.289×10-7D．7.289×10-7

【答案】B

【解析】当移动M2时，△d改变，干涉条纹移动；当M2移动

的距离，视场中看到干涉条纹移动1条。

若条纹移动△N条，则M2移动的距离为：

，则λ=

=2×0.2708×10-3/1024=5.289×10-7m。

72．在波长为λ的迈克耳孙干涉仪中，移动一条光路的反射镜，若观察中移过的条纹数为N，则可以测出反射镜平移的距离为（）。

A．（N-1）λ/2B．Nλ/2C．NλD．2（N-1）λ

【答案】B

【解析】相邻亮纹所对应的距离之差为λ/2，则△d=Nλ/2。

73．根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的（）。

A．振动振幅之和B．光强之和

C．振动振幅之和的平方D．振动的相干叠加

【答案】D

【解析】惠更斯-菲涅耳原理：

将波面上所有子波中心发出的子波在P点的振动叠加，得到该波面发出的波传到P点时的振动，即该波面发出的所有子波在P点引起振动的相干叠加。

74．波长λ=5000Å的单色光垂直照射在一缝宽a=0.30mm的单缝处，在衍射图样中，中央明条纹一侧第三条暗条纹和另一侧第三条暗条纹之间的距离为10mm，则透镜焦距为（）m。

A．1.5

B．2.0

C．1.0

D．0.8

【答案】C

【解析】中央明条纹一侧第三条暗条纹和另一侧第三条暗条纹之间的距离为l=6λf/a，则透镜焦距为：

f=la/（6λ）=10×10-3×0.30×10-3/（6×5000×10-10）=1.0。

75．He—Ne激光器发出λ=6328

的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm，则单缝的宽度为（）mm。

A．8.6×10-3B．5.0×10-2C．4.0×10-2D．7.6×10-2

【答案】D

【解析】根据暗条纹条件公式：

，及

，可得，单缝宽度a=7.6×10-2mm。

76．单缝夫琅禾费衍射实验装置如图2.17所示，L为透镜，EF为屏幕，则当把单缝S稍微上移时，衍射图样将（）。

图2.17

A．向上平移B．向下平移C．不动D．消失

【答案】C

【解析】平行光入射，经过透镜后在焦平面上的像不变，则衍射图样不动。

77．一单色平行光束垂直照射到宽度为2.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为1.5m的会聚透镜。

已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为1.5mm，则入射光的波长约为（）nm。

A．1000B．400C．500D．600

【答案】A

【解析】由

，其中f为焦距、a为缝宽，可得入射光的波长为：

nm。

78．天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为3.72×10-6弧度，其发出的光波波长λ=4.50×10-5cm，若能分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少为（）cm。

A．14.8

B．13.9

C．50

D．100

【答案】A

【解析】根据分辨角θ=1.22λ/D，可得：

D=1.22λ/θ=1.22×4.50×10-5×10-2/3.72×10-6≈0.148m=14.8cm。

79．用一台显微镜来观察细微物体时，下列各项正确的是（）。

A．选物镜直径较小的为好（在相同的放大倍数下）

B．选红光光源比蓝光好（在相同的放大倍数下）

C．选蓝光光源比红光好（在相同的放大倍数下）

D．只要显微镜放大倍数足够大，任何细微的东西都可以看清楚

【答案】C

【解析】根据分辨率δ=1/θ=D/1.22λ，其中λ为波长，D为显微镜的有效口径，则蓝光比红光的波长要小，所以蓝光比红光的分辨率大，分辨率越大能看到的物体就越小，则蓝光光源比红光光源好；显微镜的放大倍数越大，看到物体就越暗。

80．光学仪器的最小分辨角（）。

A．与所用光波波长成反比，与仪器孔径成正比

B．与所用光波波长成正比，与仪器孔径成反比

C．与所用光波波长与仪器孔径均成正比

D．与所用光波波长与仪器孔径无关

【答案】B

【解析】根据θ=1.22λ/D，λ为波长，D为孔径，可知光学仪器的最小分辨角与所用光波波长成正比，与仪器孔径成反比。

81．当比较两条单色的X射线的谱线时注意到，谱线A在一个晶体的光滑面成30°的掠射角处给出第一级反射极大。

已知谱线B的波长为0.89埃，谱线B在与同一晶体的同一光滑面成60°的掠射角处，给出第三级的反射极大，则谱线A的波长为（）埃。

A．1.54

B．1.64

C．1.44

D．1.74

【答案】A

【解析】X射线的光程差满足

，其中d为晶格常数，

为掠射角，则由题可得：

2dsin30°=λ，2dsin60°=3×0.89，解得λ=1.54（埃）。

82．波长为λ的X射线以掠射角θ入射到间距d的晶体表面，则两反射光干涉加强的条件为（）。

（k=0，1，2，3…）

A．

B．

C．

D．2asin

=（2k+1/2）λ

【答案】B

【解析】x射线以掠射角θ入射到间距d的晶体上，产生的光程差为2dsinθ，所以两反射光干涉加强的条件为：

2dsinθ=±kλ。

83．用检偏器观察某束光，如果环绕光的传播方向转动检偏器，透射光强会随之变化，则该某束光为（）。

A．非偏振光

B．圆偏振光

C．面偏振光

D．无法确定

【答案】C

【解析】非偏振光和圆偏振光在转动检偏器后不会发生光强的变化，线偏振光会在某个方向无透射光，因此该光束只可能是面偏振光。

84．一束光垂直入射到一偏振片上，当偏振片以入射光方向为轴转动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情形，由此可知，其入射光为（）。

A．自然光B．部分偏振光或椭圆偏振光

C．偏振光D．不能确定其偏振状态的光

【答案】B

【解析】根据马吕斯定律：

，可知，透射光的光强有变化说明入射光有偏振，无全暗情形说明入射光并不是完全偏振光。

85．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则知（）。

A．折射光为线偏振光，且折射角是30°

B．折射光为部分偏振光，折射角是30°

C．折射光为线偏振光，折射角不能确定

D．折射光为部分偏振光，折射角不能确定

【答案】B

【解析】由反射光为线偏振光可知，入射角为布儒斯特角，根据布儒斯特定律：

，

，可得折射光为部分偏振光，且折射角是30°。

86．如图2.18所示，一束自然光相继射入介质Ⅰ和介质Ⅱ，介质的Ⅰ上下表面平行，当入射角i0=60°时，得到的反射光R1和R2都是振动方向垂直于入射面的完全偏振光，则光线在介质Ⅰ中的折射角和介质Ⅱ与Ⅰ的折射率之比n2/n1分别为（）。

图2.18

A．30°；

B．30°；1/3C．60°；

D．60°；1/3

【答案】A

【解析】由反射光为垂直于入射面的完全偏振光可知，入射角为布儒斯特角i0，则根据布儒斯特定律：

tgi0=n1/n2，i0+r0=π/2，可得：

r0=π/6，即30°；n2/n1=ctg60°=

/3。

87．有三块偏振片P1、P2、P3平行地放置如图2.19所示，P1和P3的偏振化方向互相垂直，一束光强为I0的单色自然光垂直入射到P1上，若忽略偏振片的吸收，以光传播方向为轴旋转偏振片P2时，通过偏振片P3的最大光强为（）。

图2.19

A．I3max=I0/2

B．I3max=I0/4

C．I3max=I0/8

D．I3max=I0/16

【答案】C

【解析】如图2.20所示，设P1、P2、P3代表三个偏振片的偏振化方向，α为P1和P2之间的夹角，自然光通过P1后光强I1=I0/2，其振动方向一定平行于P1。

图2.20

光线通过P2后，根据马吕斯定律，光强

，其振动方向一定平行P2；

光线通过P3后，根据马吕斯定律，光强I3=I2cos2（90°-a），其振动方向一定平行于P3，

则

，

由上式可以看出，当旋转P2使α=45°时，sin2α有极值，且这个最大值为：

I3max=I0/8.

88．一束自然光和线偏振光组成混合光，垂直通过一偏振片，以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的5倍，则入射光束中自然光与线偏振光的强度之比最接近（）。

A．1/5B．1/3C．1/2D．2/3

【答案】C

【解析】根据自然光透过偏振片强度减半和马吕斯定律得：

，

所以

，

，

根据题意

，则可得Ip=2I0，所以

89．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时，则透射光强度发生的变化为（）。

A．光强单调增加

B．光强先增加，后又减小至零

C．光强先增加，后减小，再增加

D．光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零

【答案】B

【解析】根据

，开始时没有光线通过，把其中一偏振片慢慢转动180°，则α由90°变为-90°，所以透射光强度光强先增加，后又减小至零。

90．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（）。

A．紫光B．绿光C．黄光D．红光

【答案】D

【解析】根据△x=fλ/a，同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是波长最长的光，即红光。