14逐点比较法直线插补.docx

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14逐点比较法直线插补

§1.4--逐点比较法——直线插补

D

教学

程序

教学内容及教学双边活动

教学手段与

教学方法

导入

新课

讲授

探究

总结

新课

讲授

探究

总结

探究

总结

例题

讲授

例题

讲授

思考

交流

课堂

练习

在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。

其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。

§1.4逐点比较法——直线插补

一、概述

初称区域判别法，又称代数运算法或醉步式近似法。

这种方法

应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补，精度高。

每进给一步需要四个节拍：

（1）偏差判别：

判别加工点对规定图形的偏离位置，决定拖板进给的走向。

（2）坐标进给：

控制某个坐标工作台进给一步，向规定的图形靠拢，缩小偏差。

（3）偏差计算：

计算新的加工点对规定图形的偏差，作为下一步判别的依据。

（4）终点判断：

判断是否到达终点。

若到达则停止插补，若没，再回到第一节拍。

二、直线插补

1．偏差计算公式

如图所示第一象限直线OA，起点O为坐标原点，编程时，给出直线的终点坐标A，直线方程为：

●偏差判别：

（1）动点m在直线上：

（2）动点m在直线上方：

（3）动点m在直线下方：

偏差判别函数

●坐标进给

（1）

动点m在直线上：

，可沿+⊿x轴方向，也可沿+⊿y方向；

（2）动点m在直线上方：

，沿+⊿x方向；

（3）动点m在直线下方：

，沿+⊿y方向。

●新偏差计算

+⊿x轴方向进给

+⊿y轴方向进给

●终点比较

用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。

2．终点判别法

分别计数法

双向计数法

单向计数法

3．插补运算过程

插补计算时，每走一步，都要进行以下4个步骤（又称4个节拍）的算术运算或逻辑判断：

方向判定：

根据偏差值判定进给方向。

坐标进给：

根据判定的方向，向该坐标方向发一进给脉冲。

偏差计算：

每走一步到达新的坐标点，按偏差公式计算新的偏差。

终点判别：

判别是否到达终点，若到达终点就结束该插补运算；如未到达再重复上述的循环步骤。

例1：

插补如图所示的直线，脉冲当量为1，采用双向计数方法。

解：

，定计数长度∑=16，

，插补从原点开始，插补过程如表1所示。

表1　第一象限直线插补过程

4．不同象限的直线插补计算

假设有第三象限直线OE′（图2-4），起点坐标在原点O，终点坐标为E′（-Xe，-Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。

表2　四象限直线插补进给方向判定和偏差计算公式

例2：

试用逐点比较法插补第二象限直线OA，如图2-5所示，起点O在坐标原点，终点坐标（-3,5），写出插补运算过程，并画出插补轨迹。

解：

定计数长度∑=8刀具在起点O，F0=0，xe=-3，运算时按绝对值计算。

第二象限直线插补运算过程如表3所示。

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