苏科版江苏省苏州市八年级上学期期末数学试题.docx
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苏科版江苏省苏州市八年级上学期期末数学试题
苏科版江苏省苏州市八年级上学期期末数学试题
一、选择题
1．如图，在
中，
和
的平分线相交于点
，过
作
，交
于点
，交
于点
，若
，
，则线段
的长为（）
A．3B．4C．3.5D．2
2．在平面直角坐标系中，点
关于
轴的对称点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列根式中是最简二次根式的是
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，点
到原点的距离是（）
A．1B．
C．2D．
5．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
6．当
与
的值相等时，则（）
A．
B．
C．
D．
7．一次函数
的图像不经过的象限是：
（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，一次函数
的图象过点
，则不等式
的解集是（）
A．
B．
C．
D．
9．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100km；
②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；
③8∶00时,货车已行驶的路程是60km；
④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h；
⑤货车到达乙地的时间是8∶24，
其中，正确的结论是（）
A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤
10．下列图形中：
①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（ ）
A．2B．1.9C．2.0D．1.90
13．下列各点中，在第四象限且到x轴的距离为3个单位的点是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣4，3）D．（3，﹣4）
14．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
15．已知点
在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
或
二、填空题
16．在平面直角坐标系中，过点
作
轴，垂足为点
，则
的长为______________.
17．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
18．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠B＝_____°．
19．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么CD＝_____．
21．地球上七大洲的总面积约为149480000km2（精确到10000000km2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为_________km2．
22．一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx-m+b>0的解集是____.
23．计算
__________．
24．已知一次函数
的图像经过点
，则
________.
25．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为_____．
三、解答题
26．小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）B点的坐标为（ ， ）；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是 ．
27．先化简，再求值：
（1﹣
）÷
，其中a=2+
．
28．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数
．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？
29．解方程：
30．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：
AC=DF．
31．计算：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.求证∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF,再利用两直线平行内错角相等，求证出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF,即BD=DF,FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长.
【详解】
解：
∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF,
∵DF//BC,交AB于点D,交AC于点E.
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=4，FE=CE,
∴CE=DE-DF=7-4=3.
故选:
A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线和角平分线的性质，能够找到相等的量.
2．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据关于x轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数的性质解答即可.
【详解】
∵P（2，-3）关于x轴对称，
∴对称点与点P横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴对称点的坐标为（-2，-3）．
故答案为（-2，-3）．
【点睛】
本题考查的是坐标与图形的变换，关于y轴对称的点的坐标与原坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于x轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数；掌握轴对称的性质是解题的关键，
3．B
解析：
B
【解析】
【分析】
【详解】
A．
=
，故此选项错误；
B．
是最简二次根式，故此选项正确；
C．
=3，故此选项错误；
D．
=
，故此选项错误；
故选B．
考点：
最简二次根式．
4．D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据：
（1）点P（x，y）到x轴的距离等于|y|；
（2）点P（x，y）到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.
【详解】
在平面直角坐标系中，点
到原点的距离是
故选：
D
【点睛】
考核知识点：
勾股定理.理解点的坐标意义是关键.
5．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、AAS、ASA、HL逐个进行分析即可．
【详解】
解：
甲三角形有两条边及夹角与△ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与△ABC全等；
乙三角形只有一条边及对角与△ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与△ABC不能判定全等；
丙三角形有两个角及夹边与△ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与△ABC全等；
所以与△ABC全等的有甲和丙，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．
6．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据题意列出等式，由负整数指数幂的运算法则将分式方程转化为一元一次方程求解即可.
【详解】
依题意，
，即
，解得
，经检验
是原分式方程的解，
故选：
C.
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂的运算及分式方程的解，熟练掌握相关运算知识及运算能力是解决本题的关键.
7．C
解析：
C
【解析】
试题分析：
根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质可知：
当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限.这个一次函数的k=
＜0与b=1＞0，因此不经过第三象限.
答案为C
考点：
一次函数的图像
8．A
解析：
A
【解析】
【分析】
由图知：
一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．
【详解】
根据图示知：
一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；
即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；
因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．
9．D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.
【详解】
①甲乙两地之间的路程是100km，①正确；
②前半个小时，货车的平均速度是：
，②错误；
③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60km，③正确；
④最后40km货车行驶的平均速度就是求BC段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km，平均速度是
，④正确；
⑤货车走完
段所用时间为：
小时，即
分钟
∴货车走完全程所花时间为：
1小时24分钟，
∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；
综上：
①③④⑤正确；
故选：
D
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.
10．C
解析：
C
【解析】
【分析】
直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：
①线段，是轴对称图形；
②角，是轴对称图形；
③等腰三角形，是轴对称图形；
④有一个角是30°的直角三角形，不是轴对称图形．
故选：
C．
【点睛】
本题考查的知识点是轴对称图形的定义，理解定义内容是解此题的关键．
11．C
解析：
C
【解析】
【分析】
先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y＝ax＋b（a＜0，b＞0）所经过的象限，故可得出结论．
【详解】
∵直线y＝ax＋b中，a＜0，b＞0，
∴直线y＝ax＋b经过一、二、四象限，
∴不经过第三象限．
故选：
C．
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象经过一、二、四象限．
12．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决．
【详解】
1.96≈2.0（精确到0.1），
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查有理数的近似值，熟练掌握，即可解题.
13．B
解析：
B
【解析】
【分析】
首先确定各点所在象限，再根据到x轴的距离为3个单位可得此点的纵坐标的绝对值为3，进而可得答案．
【详解】
A、（﹣2，﹣3）在第三象限，故此选项不合题意；
B、（2，﹣3）在第四象限，到x轴的距离为3个单位，故此
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