大学物理习题下.docx

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大学物理习题下

习题课

（一）

1-1在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为

（A）

（B）

（C）

（D）

1-2选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为

（A）

（B）

（C）

（D）

1-3在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是

（A）内表面均匀，外表面也均匀。

（B）内表面不均匀，外表面均匀。

（C）内表面均匀，外表面不均匀。

（D）内表面不均匀，外表面也不均匀。

1-4一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化

（A）Q增大，E增大，W增大。

（B）Q减小，E减小，W减小。

（C）Q增大，E减小，W增大。

（D）Q增大，E增大，W减小。

1-5一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U0=。

1-6图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为q的点电荷，线段BA=R，现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所做的功为。

1-7两个电容器1和2，串联后接上电源充电。

在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差，电容器极板上的电量。

（填增大、减小、不变）

1-8如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

1-9如图所示，半径分别为R1和R2（R2>R1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q。

习题课

（二）

2-1无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于

（A）0（B）

（C）

（D）

（E）

2-2无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。

设圆柱体内（rR）的磁感应强度为Be，则有

（A）Bi、Be均与r成正比。

（B）Bi与r成反比，Be与r成正比。

（C）Bi、Be均与r成反比。

（D）Bi与r成正比，Be与r成反比。

2-3在匀强磁场中有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比等于

（A）1（B）2（C）4（D）1/4

2-4一细长载流直导线通有电流I，导线上还带有线电荷密度为的净电荷。

一带电粒子在距此导线r处平行于导线以速度v作直线运动。

设粒子只受电磁力作用，则当导线内电流变为

时，粒子仍作直线运动的条件是

（A）使导线上净电荷密度增大一倍；（B）将粒子电荷增加一倍；

（C）加上平行于导线的外磁场；（D）将粒子速率加倍。

2-5将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状，已知电流为I，圆弧半径为R，=120o，则圆心O处磁感应强度B的大小为，B的方向为。

2-6已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感应强度为B0，那么正方形线圈（边长为a）在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________。

2-7如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在M处折成夹角=60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.10m的P点处的磁感应强度。

2-8如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端M、N与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向。

习题课（三）

3-1自感为0.25H的线圈中，当电流在（1/16）s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

（A）7.8×10–3V（B）2.0V（C）8.0V（D）3.1×10–2V

3-2有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。

管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2。

设r1r2=12，12=21，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1L2与磁能之比Wm1Wm2分别为：

（A）L1L2=11，Wm1Wm2=11（B）L1L2=12，Wm1Wm2=11

（C）L1L2=12，Wm1Wm2=12（D）L1L2=21，Wm1Wm2=21

3-3在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（ab）。

则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：

（A）2=10（B）2>1

（C）2<1（D）2=1=0

3-4长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度转动。

如果转轴在导线上的位置是在，整个导线上的电动势为最大，其值为__________。

如果转轴位置是在____________，整个导线上的电动势为最小，其值为____________。

3-5一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B（B=0.80T）中，B与回路平面正交。

若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率drdt=-80cm/s收缩，则在这t=0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt=的恒定速率收缩。

3-6有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。

现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为（忽略边缘效应）。

3-7如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。

导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图（设a=10cm,b=20cm,c=5.0cm）所示。

求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。

3-8载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图。

求下列情况下ABCD中的感应电动势：

（1）长直导线中电流恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时。

（2）长直导线中电流I＝I0sint，ABCD不动。

（3）长直导线中电流I＝I0sint，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图。

习题课（四）

4-1一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

（A）4（B）（4n）（C）2（D）（2n）

4-2两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹

（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小。

（B）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。

（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变。

（D）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变。

4-3在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8

4-4某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm的光谱线。

在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是

（A）2，3，4，5……（B）2，5，8，11……

（C）2，4，6，8……（D）3，6，9，12……

4-5用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图），图中各部分折射率的关系是n1

=。

4-6一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm。

若整个装置放在水中，干涉条纹间距将为mm。

（设水的折射率为4/3）

4-7一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由1转到2，且不考虑吸收，则转动前后透射光强度之比为。

4-8如图是一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径R=400cm。

用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm。

（1）求入射光的波长。

（2）设图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。

4-9波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm，求透镜的焦距f。

综合测试

一、选择题：

1.有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：

一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。

比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势，则有

（A）场强相等，电势相等。

（B）场强不等，电势不等。

（C）场强分量Ez相等，电势相等。

（D）场强分量Ez相等，电势不等。

2.一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。

当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对电容率为r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则

（A）E=E0/r，D=D0（B）E=E0，D=rD0

（C）E=E0/r，D=D0/r（D）E=E0，D=D0

3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是

（A）球体的静电能等于球面的静电能。

（B）球体的静电能大于球面的静电能。

（C）球体的静电能小于球面的静电能。

（D）球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。

4.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为

（A）0.90（B）1.00（C）1.11（D）1.22

5.有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若长度不变，将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，仍通以电流I，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的

（A）4倍和1/8（B）4倍和1/2

（C）2倍和1/4（D）2倍和1/2

6.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是

（A）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移。

（B）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。

。

（C）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行。

（D）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直

7.如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l。

当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua-Uc为

（A）=0，

（B）=0，

（C）

，

（D）

，

8.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

（A）使屏靠近双缝。

（B）使两缝的间距变小。

（C）把两个缝的宽度稍微调窄。

（D）改用波长较小的单色光源。

9.在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（1=589nm）中央明纹宽度为4.0mm，则2=442nm的蓝紫色光的中央明纹宽度为

（A）3.0mm（B）2.0mm（C）1.0mm（D）5.0mm

10.三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30o。

强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为

（A）I0/4（B）3I0/8（C）3I0/32（D）I0/16

二、填空题

1.真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o点处的电势U0=，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心o点，则电场力作功W=。

2.一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为

，式中A为常数，该区域的场强的两个分量为

，

。

3.一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入相对电容率为r的煤油，电容器储能变为W0的___________倍。

如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍。

4.沿半径为R的细导线环流过强度为I的电流，那么离环上所有点的距离皆等于r的一点处的磁感应强度大小为B=。

（r≥R）

5.一磁场的磁感应强度为

（T），则通过一半径为R，开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为Wb。

.

6.一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数为L=。

7.有一单层密绕螺线管，长为0.25m，截面积为510-4m2，绕有线圈2500匝，流有电流0.2安培，则线圈内的磁能为。

8.如图所示，在双缝干涉实验中用波长为的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。

已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为。

若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=。

9.用波长为的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2.00×10–6m的光栅上，用焦距f=0.50m的透镜将光聚在屏上，测得夫琅和费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的距离L=0.1667m，则可知该入射的红光波长=。

10.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为1=440nm的第3级光谱线将与波长为2=nm的第2级光谱线重叠。

三、计算题:

1.半径为R的均匀带电球面，带电量为q。

沿矢径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为l，细线近端离球心距离为r0。

设相互作用对它们的电荷分布无影响。

（1）试求细线所受球面电荷的电场力；

（2）细线在该电场中的电势能（设无穷远处电势为零）。

2.一电子以速率v=1.00×104m/s在磁场中运动，当电子沿x轴正方向通过空间A点时，受到一个沿+y方向的作用力，力的大小为F=8.01×10–17N；当电子沿+y方向再次以同一速率通过A点时，所受的力沿z轴的分量Fz=1.39×10-16N。

求A点磁感应强度的大小及方向。

3.如图所示，一无限长导线通以电流I=I0sint，紧靠直导线有一矩形线框，线框与直导线共面。

试求：

（1）直导线与线框的互感系数；

（2）线框的互感电动势。

4一平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，这油膜覆盖在玻璃板上。

所用光源的波长可以连续改变。

在500nm与700nm这两个波长处观察到反射光完全相消干涉，而且在这两个波长之间的其它波长都不发生完全相消。

如果油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度。