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隧道二次衬砌计算书

主体结构计算书

赵东平

2010-2-10

隧道二次衬砌结构检算

1参考规范

本次计算主要依据如下设计规范：

（1）《公路隧道设计规范》（JTGD70—2004）

（2）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）

（3）《城市桥梁荷载设计标准》（CJJ77—98）

（4）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）

（5）《混凝土结构耐久性设计规范》（GB/T50476—2008）

（6）《建筑边坡工程技术规范》（GB50330－2002）

2计算模型

衬砌结构计算采用荷载—结构法，荷载结构法原理认为，隧道开挖后地层的主要作用是对衬砌结构产生荷载，衬砌应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。

本次计算采用荷载—结构模型，计算程序采用ANSYS10.0。

在ANSYS程序中，用二维梁单元（Beam3）模拟衬砌和中墙，用二维杆单元（Link10）模拟围岩对衬砌的约束效果，隧道衬砌和中墙共划分为100个单元，数值模型如图1所示，单元编号及节点编号与衬砌的对应位置关系如图2及图3所示。

图1衬砌计算模型

图2衬砌单元编号

图3衬砌节点编号

3计算参数

根据《公路隧道设计规范》（TB10003-2005）及成灌线地质资料，计算参数如表1和表2所示。

表1衬砌力学参数表

参数

衬砌材料

衬砌力学指标

衬砌重度

γ（kN/m3）

弹性模型

Ec（GPa）

极限抗压强度

Ra（MPa）

极限抗压强度

Rl（MPa）

泊松比

μ

C25混凝土

25

29.5

19

2.0

0.2

表2土层力学参数表

参数

围岩级别

围岩力学指标

弹性抗力系数

K（MPa/m）

重度

γ（kN/m3）

泊松比

μ

侧压力系数

λ

V级（浅埋）

150

17

0.25

0.21

4荷载计算

隧道衬砌荷载模式见图4。

图4衬砌荷载组合示意图

图4中各分项荷载的计算方法如下。

4.1结构自重

衬砌混凝土重度为

，结构自重由ANSYS程序自动计算。

4.2围岩压力

衬砌隧道埋深7.8m，根据公路隧道设计规范，浅埋隧道围岩压力采用计算如下（。

隧道顶部上覆土重力：

土层侧压力：

顶部：

底部：

5结构内力及安全系数

衬砌内力计算结果见图6~图8，结构最大应力计算结果如图9和图10所示，结构变形见图11。

图6衬砌结构轴力（N）

图7衬砌结构弯矩（N·m）

图8衬砌结构剪力（N）

图9衬砌最大压应力图（N）

图10衬砌最大拉应力图（N）

由轴力计算结果可知，左右墙脚轴力最大，隧道拱顶正中轴力最小。

中墙底部轴力值达-1320kN。

衬砌最大正弯矩出现在拱顶内侧，正弯矩最大值为355kN·m；衬砌最大负弯矩出现在两侧拱腰，负弯矩最大值为351N·m。

衬砌最大剪力发生在边墙脚，最大剪力为335kN。

拱顶内侧受拉，最大拉应力达到3.91MPa，拱腰外侧受拉，最大拉应力达到3.28MPa，均超过C25砼极限抗拉强度。

衬砌最大压应力为17.8MPa，小于C25砼极限抗压强度。

由以上计算结果可知，衬砌拱部最大拉应力均超过了C25砼的极限抗拉强度，因此结构需要进行配筋设计并进行裂缝验算。

衬砌内力及安全系数计算结果如表4所示。

表4衬砌内力及安全系数

位置

单元编号

轴力/kN

弯矩/kN.m

剪力/kN

安全系数S

控制标准

右仰拱

1

-1259.67

-28.53

40.16

9.88

受压控制

2

-1250.60

-77.04

64.47

9.50

受压控制

3

-1237.95

-149.85

59.10

7.83

受压控制

4

-1223.71

-217.23

-5.04

2.91

受拉控制

5

-1211.93

-220.20

-176.29

2.77

受拉控制

表4衬砌内力及安全系数

位置

单元编号

轴力/kN

弯矩/kN.m

剪力/kN

安全系数S

控制标准

6

-1264.23

-51.24

-315.15

9.72

受压控制

7

-1301.39

253.55

99.90

2.19

受拉控制

右边墙

8

-1212.85

151.20

113.22

7.85

受压控制

9

-1175.00

36.48

-17.38

10.55

受压控制

10

-1153.56

54.15

-105.48

10.57

受压控制

11

-1131.07

161.56

-128.56

6.32

受拉控制

12

-1094.86

293.67

-49.00

1.41

受拉控制

13

-1035.95

347.25

74.39

1.05

受拉控制

14

-961.96

278.34

151.02

1.42

受拉控制

拱部

15

-893.73

133.55

157.54

6.71

受拉控制

16

-833.35

-17.48

143.30

14.94

受压控制

17

-784.10

-153.72

115.30

3.58

受拉控制

18

-749.05

-261.50

77.06

1.37

受拉控制

19

-730.51

-330.72

31.90

0.98

受拉控制

20

-729.63

-354.57

-16.35

0.89

受拉控制

21

-746.40

-329.99

-61.73

0.99

受拉控制

22

-779.71

-260.04

-100.37

1.40

受拉控制

23

-827.28

-151.55

-128.97

3.98

受拉控制

24

-886.07

-14.63

-143.97

14.06

受压控制

左边墙

25

-952.76

137.04

-138.49

7.29

受拉控制

26

-1024.78

282.42

-63.56

1.44

受拉控制

27

-1081.89

351.85

57.56

1.05

受拉控制

28

-1116.93

298.68

132.46

1.39

受拉控制

29

-1139.14

169.00

104.77

5.41

受拉控制

30

-1160.95

65.76

14.01

10.33

受压控制

31

-1207.36

51.95

-113.29

10.15

受压控制

32

-1301.20

164.21

-86.01

7.26

受压控制

左仰拱

33

-1257.25

245.78

320.52

2.25

受拉控制

34

-1204.46

-78.76

160.04

9.78

受压控制

35

-1217.12

-247.28

-18.80

2.14

受拉控制

36

-1232.45

-236.42

-83.41

2.40

受拉控制

37

-1246.13

-160.80

-86.48

7.47

受压控制

38

-1256.15

-82.16

-59.71

9.38

受压控制

39

-1261.40

-30.37

-27.13

9.86

受压控制

40

-1262.95

-11.33

9.00

9.84

受压控制

由表4的计算结果可知，拱部受拉控制，衬砌最小安全系数为0.98，衬砌两侧拱腰最小安全系数为1.05，受拉控制。

由此可见衬砌部分截面最小安全系数不满足规范要求，需要对结构进行配筋及裂缝宽度验算。

6衬砌配筋及裂缝验算

根据《混凝土结构设计规范》、《公路隧道设计规范》、《混凝土结构耐久性设计规范》，衬砌配筋首先要满足承载力要求，在结构满足承载力要求前提下还需要满足最大裂缝宽度要求。

配筋计算时，首先采用保护层厚度55mm，按承载力要求计算配筋量；然后取混凝土保护层厚度取30mm，验算最大裂缝宽度，并调整最大配筋量，最终计算结果见表5。

表5衬砌计算配筋量及最大裂缝宽度验算

位置

单元编号

配筋后安全系数S

控制标准

钢筋根数

/个

配筋面积/mm2

最大裂缝宽度验算/mm

右仰拱

1

2.0

受拉控制

7

3436.1

不需验算裂缝

2

2.0

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

3

6.6

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

4

31.2

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

5

3.7

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

6

2.5

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

7

2.6

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

右边墙

8

4.2

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

9

33.2

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

10

14.5

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

11

2.2

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

12

7.1

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

13

33.2

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

14

4.2

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

拱部

15

2.6

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

16

2.5

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

17

3.7

受拉控制

5

2454.4

不需验算裂缝

18

31.3

受压控制

5

2454.4

0.06

19

10.5

受拉控制

5

2454.4

0.13

20

2.5

受拉控制

5

2454.4

0.18

21

2.0

受拉控制

5

2454.4

0.12

22

2.0

受拉控制

5

2454.4

0.06

23

2.0

受拉控制

5

2454.4

不需验算裂缝

24

2.6

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

续表5衬砌计算配筋量及最大裂缝宽度验算

位置

单元编号

配筋后安全系数S

控制标准

钢筋根数

/个

配筋面积/mm2

最大裂缝宽度验算/mm

左边墙

25

13.0

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

26

28.5

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

27

25.8

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

28

7.8

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

29

4.0

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

30

3.1

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

31

2.8

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

32

2.9

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

左仰拱

33

3.3

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

34

4.6

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

35

10.4

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

36

34.3

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

37

36.8

受压控制

4

1963.5

不需验算裂缝

38

7.3

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

39

3.6

受拉控制

4

1963.5

不需验算裂缝

40

3.1

受拉控制

5

2454.4

不需验算裂缝

7结论

由以上计算结果可知：

（1）在设计荷载作用下，衬砌多个位置最大拉应力大于C25砼极限抗拉强度，衬砌最大压应力小于C25砼极限抗压强度。

（2）在设计荷载作用下，衬砌仅按构造配筋设计即可满足承载力及最大裂缝宽度要求。

配筋量计算结果可参见表5的计算结果进行设计。

（3）本次计算最大裂缝宽度标准采用0.2mm控制，根据《混凝土结构耐久性设计规范》（GB/T50476—2008）的相关规定，裂缝验算时，混凝土保护层厚度取3cm。

结构设计时，注意以上条件。