苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷二.docx

苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷二.docx

《苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷二.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷二.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷二

苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷

一．选择题（共10小题）

1．小明今年a岁，小明的爸爸今年（a+28）岁，过了b年，父子俩相差（　　）岁．

A．aB．bC．28D．b+28

2．《海口晚报》的单价一定，购买的份数和总价（　　）

A．成正比例关系B．成反比例关系

C．不成比例关系D．不确定

3．下面各图象中，表示正比例关系的是（　　）

A．

B．

C．

4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36dm3，圆锥的体积是（　　）cm3

A．12B．18C．12000D．18000

5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　）

A．a：

c和d：

bB．b：

d和a：

cC．d：

a和b：

c

6．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（　　）方向走．

A．东北B．西北C．东南D．西南

7．一幅地图的比例尺是20：

1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（　　）

A．20倍B．C．21倍

8．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．把一个圆柱容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内，水装满圆锥容器后还

溢出了6升．这个圆锥体容器能装水（　　）

A．3升B．6升C．9升D．12升

10．学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备（　　）盆花．

A．16B．20C．24D．26

二．填空题（共8小题）

11．如果用字母y和x表示两种相关联的量，当＝10时，x和y成　　比例关系；当xy＝10时，x和y成　　比例关系．

12．若＝，那么＝　　；若ab﹣8＝20，则a和b成　　比例．

13．图形的位置：

（1）如图中，A点的位置用数对表示是（　　，　　）

（2）如图中，B点在O点的　　偏　　　　°方向上．

（3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）

14．下面哪组中的两个比可以组成比例？

把能组成比例的在横线里打“√”．

（1）2：

6和3：

1　　．

（2）1：

2和0.5：

1　　．

（3）0.8：

0.2和16：

4　　．

（4）7：

3和3：

7　　．

15．学校举行团体操表演，六年级同学站成一个方阵，最外层每一边各站12人，最外层一共有　　人，整个方阵一共有　　人．

16．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是　　立方厘米．

17．一个圆柱形物体，底面直径是4dm，高是3dm，它的表面积是　　dm2，它的体积是　　dm3．

18．如图是某水店里要出售的各种水果统计图．

（1）出售的荔枝占全部水果的　　%，出售的　　最多．

（2）如果荔枝有7.5千克，店里一共有水果　　千克，那么这时苹果有　　千克．

三．判断题（共5小题）

19．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．　　（判断对错）

20．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：

1．　　（判断对错）

21．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．　　（判断对错）

22．实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例关系．　　（判断对错）理由：

　　．

23．今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍．　　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．解下列方程或比例

15x﹣8×1.4＝3.8

1：

0.4＝1.35：

x

25．求如图各圆柱的体积．（单位：

cm）

五．应用题（共7小题）

26．在一幅比例尺是1：

5000000的地图上，量得A城到B城的距离是3.8厘米，A城到B城的实际距离是多少？

27．飞机的平均飞行速度为850千米/时．

（1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？

（2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？

（3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？

28．在比例尺是1：

6000000的地图上，AB两地间的距离是40厘米．甲高铁从A地出发，每小时行220千米；同时乙高铁从B地出发，相向而行，6小时后相遇．乙高铁每小时行多少千米？

29．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？

如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？

30．今年，爷爷的年龄正好是我年龄的8倍．5年后，爷爷和我的年龄和是91岁．今年我和爷爷分别是多少岁？

31．一根长2m的圆柱形木材，横截面的半径是0.3m．

（1）这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？

（2）把这根圆柱形木材沿高切成三段，表面积增加了多少平方厘米？

32．如图是六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图．

六年级学生共有300人，喜欢乒乓球的有多少人？

比喜欢足球的人数多多少人？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】求出父子俩今年相差的岁数，也就是过了b年父子俩相差的岁数．

【解答】解：

a+28﹣a＝28（岁）．

答：

过了b年，父子俩相差28岁．

故选：

C．

【点评】解决此题明确年龄差是一个永远不变的数值．

2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

因为《海口晚报》的单价一定，即总价÷份数＝单价（一定），是比值一定，则购买的份数和总价成正比例关系；

故选：

A．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

3．【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，还是反比例，只要判断出这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．正比例图象由于的的值一定，即斜率一定，当x＝0时，y也等于0，所以图象是一条从原点出发的射线，据此解答即可．

【解答】解：

如图：

B选项中，

＝1（商一定）

所以x和y成正比例关系，表示的是正比例关系的图象；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：

这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．

4．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解；36×＝12（立方分米）

12立方分米＝12000立方厘米

答：

圆锥的体积是12000立方厘米．

故选：

C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，注意：

体积单位相邻单位之间的进率及换算．

5．【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d可得比例a：

d＝c：

b，c：

a＝b：

d，a：

c＝d：

b；然后选择即可．

【解答】解：

根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；

得比例a：

d＝c：

b、c：

a＝b：

d、a：

c＝d：

b．

所以，根据a×b＝c×d；

B选项不能组成比例．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．

6．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面．

【解答】解：

小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；

故选：

A．

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．

7．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【解答】解：

比例尺是20：

1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍．

故选：

A．

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

8．【分析】把花坛的总面积看作单位“1”，通过关系扇形统计图可知，玫瑰花的面积占花坛面积是50%，菊花和月季的面积各占花坛面积的25%．据此解答即可．

【解答】解：

玫瑰花的面积占花坛面积是50%，菊花和月季的面积各占花坛面积的25%．

首先排除图B、图C，虽然图A涂色的两个直条长度相等，但是图色直条的长度不是空白直条长度的一半，不符合题意．

只有图D符合题意．

故选：

D．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

6÷（3﹣1）

＝6÷2

＝3（升）

答：

这个圆锥容器的能装水3升．

故选：

A．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．

10．【分析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数＝（每边的盆数﹣1）×4”解答即可．

【解答】解：

（5﹣1）×4

＝4×4

＝16（盆）

答：

一共要准备16盆花．

故选：

A．

【点评】此题考查了方阵问题中最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

（1）字母y和x表示两种相关联的量，当＝10时，

表示比值一定，则x和y成正比例关系；

（2）字母y和x表示两种相关联的量，当xy＝10时，

表示乘积一定，则x和y成反比例关系；

故答案为：

正；反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

12．【分析】

（1）根据比例的基本性质，可得ab＝6×15＝90，然后再进一步解答；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

（1）若＝，可得ab＝6×15＝90；

那么＝；

（2）因为ab﹣8＝20，ab＝20+8＝28（一定），是a和b的乘积一定；

所以a和b成反比例关系．

故答案为：

，反．

【点评】考查了比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积；

考查了辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．

13．【分析】

（1）数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出A点的位置；

（2）明确以O点为观察点，根据：

上北下南，左西右东的原则，可知B点在O点的北偏东，又由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，因此角BOC是45°，据此即可得出答案；

（3）图中阴影部分的周长就等于长方形的长加上以3cm为半径的半圆的周长；面积就等于长方形的面积减去以3cm为半径的半圆的面积．

【解答】解：

（1）根据数对表示位置的方法，A点的位置用数对表示是：

（2，4）；

（2）由图可知三角形BOC是个等腰直角三角形，

所以∠BOC＝45°，

所以B点在O点的北偏东45°方向上；

（3）周长：

6+2×3.14×3÷2

＝6+9.42

＝15.42（cm）；

面积：

6×3﹣3.14×32÷2

＝18﹣14.13

＝3.87（cm2）；

答：

阴影部分的周长是15.42cm，面积是3.87cm2．

故答案为：

（1）2，4；

（2）北，东，45．

【点评】本题考查了数对表示位置的方法、方向与位置的相对关系以及组合图形的周长和面积，注意找审清题意，逐一解决．

14．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．

【解答】解：

（1）因为2×1≠6×3，所以2：

6和3：

1不能组成比例；

（2）因为1×1＝2×0.5，所以1：

2和0.5：

1能组成比例；

组成的比例为：

1：

2＝0.5：

1；

（3）因为0.8×4＝0.2×16，所以0.8：

0.2和16：

4能组成比例；

组成的比例为0.8：

0.2＝16：

4；

（4）因为7×7≠3×3，所以7：

3和3：

7不能组成比例；

故答案为：

×，√，√，×．

【点评】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例，关键是看这两个比的内项与外项的乘积，如果能组成比例，它的两内项的积等于两外项的积．

15．【分析】最外层人数＝每边人数×4﹣4；实心方阵中总人数＝每边人数×每边人数；代入数据即可解答．

【解答】解：

12×4﹣4

＝48﹣4

＝44（人）

12×12＝144（人）

答：

最外层一共有44人，整个方阵一共有144人．

故答案为：

44，144．

【点评】此题考查了方阵问题中：

最外层点数＝每边点数×4﹣4；实心方阵中总点数＝每边点数×每边点数的灵活应用．

16．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方形，这个的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：

V＝πr2h，把数据代入公式解答．

【解答】解：

80÷2÷4＝10（厘米）

3.14×102×4

＝3.14×100×4

＝1256（立方厘米）

答：

圆柱的体积是1256立方厘米．

故答案为：

1256．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

17．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

3.14×4×3+3.14×（4÷2）2×2

＝37.68+3.14×4×2

＝37.68+25.12

＝62.8（平方分米）

3.14×（4÷2）2×3

＝3.14×4×3

＝37.68（立方分米）

答：

这个圆柱的表面积是62.8平方分米，体积是37.68立方分米．

故答案为：

62.8；37.68．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

18．【分析】

（1）把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出出售的荔枝占全部水果的百分之几，通过观察扇形统计图可知，出售香蕉最多．

（2）把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出水果的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果有多少千克．

【解答】解：

（1）1﹣60﹣25%＝15%

答：

出售的荔枝占全部水果的15%，出售香蕉最多．

（2）7.5÷15%

＝7.5÷0.15

＝50（千克）

50×25%

＝50×0.25

＝12.5（千克）

答：

店里一共有水果50千克，这时苹果有12.5千克．

故答案为：

15、香蕉；50、12.5．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．

【解答】解：

以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；

故答案为：

×．

【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．

20．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【解答】解：

20厘米：

1厘米＝20：

1．

原题说法正确．

故答案为：

√．

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

21．【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的侧面后两个底面的总面积就是圆柱的表面积．据此判断．

【解答】解：

圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．此说法正确．

故答案为：

√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用．

22．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：

图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，

所以，实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例关系；

故答案为：

×，图上距离÷比例尺＝实际距离（一定）．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

23．【分析】明年小飞（5+1）岁，妈妈（35+1）岁，求明年妈妈的年龄是小飞的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答；然后再和6倍比较即可．

【解答】解：

（35+1）÷（5+1）

＝36÷6

＝6

即今年妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄是小飞的6倍，所以原题说法正确．

故答案为：

√．

【点评】此题应根据求一个数是另一数的几倍，用除法解答．解题规律：

抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．

四．计算题（共2小题）

24．【分析】

（1）先计算8×1.4＝11.2，根据等式的性质，方程的两边同时加上11.2，然后方程的两边同时除以15求解；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝0.4×1.35，然后算出0.4×1.35求解．

【解答】解：

（1）15x﹣8×1.4＝3.8

15x﹣11.2＝3.8

15x﹣11.2+11.2＝3.8+11.2

15x＝15

15x÷15＝15÷15

x＝1

（2）1：

0.4＝1.35：

x

x＝0.4×1.35

x＝0.54

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：

方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．

25．【分析】根据圆柱的体积公式：

V＝πr2h，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（1）3.14×（7÷2）2×8

＝3.14×12.25×8

＝307.72（立方厘米）；

答：

这个圆柱的体积是307.72立方厘米．

（2）3.14×102×5

＝3.14×100×5

＝1570（立方厘米）；

答：

这个圆柱的体积是2570立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五．应用题（共7小题）

26．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．

【解答】解：

3.8÷

＝19000000（cm）

19000000cm＝190km

答：

A城到B城的实际距离是190km．

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．

27．【分析】

（1）根据图上确定方向的方法可知，从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向．

（2）利用公式：

路程＝速度×时间，AB两城的距离为：

850×2＝1700（千米）．

（3）AB两城的距离假设BC两城的距离即为从A成经B城到C城的距离．

【解答】解：

（1）从A城飞往B城的方向为向东方；

从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向．

（2）850×2＝1700（千米）

答：

A、B两城之间的距离是1700千米．

（3）1700+1200＝2900（千米）

答：

飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米．

【点评】本题主要考查方向和距离确定位置，关键利用公式：

路程＝速度×时间．

28．【分析】先根据比例尺的意义，用图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出AB两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，实际距离﹣甲车行的路程＝乙车行的路程，再根据：

路程÷时间＝速度，即可解答．

【解答】解：

40÷

＝240000000（厘米）＝2400（千米）

（2400﹣220×6）÷6

＝（2400﹣1320）

＝1080÷6

＝180（千米/小时）

答：

乙高铁每小时行180千米．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，再根据“路程、速度、时间”三者的关系，解决问题．

29．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，即xy＝24，可判断底和高的关系；再根据它们的关系判断出图象的形状．

【解答】解：

因为xy＝24，是乘积一定，所以y与x成反比例关系；

如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线．

答：

x与y成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线．

【点评】此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例．

30．【分析】根据题干，设我今年x岁，则爷爷就是8x岁，5年后，我（x+5）岁，则爷爷就是（8x+5）岁，据此根据爷爷和我的年龄和是91岁，列出方程解决问题．

【解答】解：

设我今年x岁，则爷爷就是8x岁，5年后，我（x+5）岁，则爷爷就是（8x+5）岁，根据题意可得方程：

8x+5+（x+5）＝91

9x＝81

x＝9

9×8＝72（岁）

答：

爷爷今年72岁，今年我9岁．

【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“年龄差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的和倍关系等条件解答这类应用题．

31．【分析】

（1）根据圆柱的体积公式：

V＝πr2h，把数据代入公式解答．

（2）根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段表面积增加4个截面的面积，根据圆面积公式：

S＝πr2，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（1）3.14×0.32×2

＝3.14×0.09×2

＝0.5652（立方米）

0.5652立方米＝565.2立方分米

答：

这根圆柱形木材的体积是565.2立方分米．

（2）3.14×0.32×4

＝3.14×0.09×4

＝1.1304（平方米）

1.1304平方米＝11304平方厘米

答：

表面积增加了11304平方厘米．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、表面积公式及应用，关键是熟记公式，注意：

体积单位相邻单位之间的进率及换算，面积单位相邻单位之间的进率及换算．

32．【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数占六年级学生人数的25%，喜欢足球的人数占六年级学生人数的18%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢乒乓球的人数、喜欢足球的人数，然后根据求一个数比另一个多多少，用减法解答．

【解答】解：

300×25%＝75（人）

300×18%＝54（人）

75﹣54＝21（人）

答：

喜欢乒乓球的有75人，比喜欢足球的人数多21人．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．