多项式乘多项式练习题.docx
《多项式乘多项式练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多项式乘多项式练习题.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
多项式乘多项式练习题
多项式乘多项式练习题
篇一：
多项式乘多项式试题精选
（二）附答案
多项式乘多项式试题精选
（二）
一．填空题（共13小题）
1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________张．
2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．
3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于
4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_________张，B类卡片_________张，C类卡片_________张．
2
5．计算：
（﹣p）?
（﹣p）=
（6+a）=_________．
6．计算（x﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x项，则常数m的值为_________．
7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖
2223=2xy?
（）=﹣6xyz；（5﹣a）2
8．若（x+5）（x﹣7）=x+mx+n，则m=，n=．
9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是
10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是平方米．
11．若（x+m）（x+n）=x﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________．
12．若（x+mx+8）（x﹣3x+n）的展开式中不含x和x项，则mn的值是_________．
13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y=（1﹣a）（a﹣1﹣a），则x+y+a+1的值为．223223222
二．解答题（共17小题）
14．若（x+2nx+3）（x﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．22
15．化简下列各式：
（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；
（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；
（3）（m﹣）（m2
+
m+）；
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．
16．计算：
（1）（2x﹣3）（x﹣5）；
（2）（a2﹣b3）（a2+b3）
17．计算：
（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）
18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
19．计算：
（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．
20．计算：
（a﹣b）（a+ab+b）
21．若（x+px﹣）（x﹣3x+q）的积中不含x项与x项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2pq）+（3pq）+p
2222﹣12222320122014q的值．22．先化简，再求值：
5（3xy﹣xy）﹣4（﹣xy+3xy），其中x=﹣2，y=3．
23．若（x﹣1）（x+mx+n）=x﹣6x+11x﹣6，求m，n的值．
24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面
2积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_________；
（2）试写出一个与
（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．
23222
25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．
27．若（x﹣3）（x+m）=x+nx﹣15，求2的值．
28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？
29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
30．
（1）填空：
（a﹣1）（a+1）=（a﹣1）（a+a+1）=（a﹣1）（a+a+a+1）=
nn﹣12
（2）你发现规律了吗？
请你用你发现的规律填空：
（a﹣1）（a+a+…+a+a+1）=_________
201220112010（3）根据上述规律，请你求4+4+4+…+4+1的值．
232
多项式乘单项式试题精选
（二）
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题）
1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片3张．
2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．
3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于
2
篇二：
多项式乘多项式课堂练习题
多项式乘以多项式
类型一
（3m-n）（m-2n）．（x+2y）（5a+3b）．?
2x?
3?
?
3x?
5?
?
2x?
3y?
?
3x?
2y?
?
3y?
2x?
?
3x?
5y?
?
2x?
y?
?
3x?
4y?
1?
?
2?
?
?
?
2x?
13x?
5?
6xx?
?
?
?
2x?
3?
?
3x?
5?
?
?
x?
1?
?
3x?
2?
?
32?
?
2x?
3y?
?
3x?
2y?
?
2?
2x?
y?
?
3x?
y?
?
4x?
3y?
?
3x?
4y?
?
2x?
6x?
5y?
类型二
?
x?
3?
?
x?
2?
?
x?
6?
?
x?
5?
?
x?
3?
?
x?
5?
?
x?
1?
?
x?
6?
?
x?
3?
?
x?
5?
?
x?
8?
?
x?
5?
?
x?
6?
?
x?
5?
?
x?
10?
?
x?
20?
总结归纳
?
x?
a?
?
x?
b?
?
三化简求值：
1.m2（m＋4）＋2m（m2－1）－3m（m2＋m－1），其中m＝25
2.x（x2－4）－（x＋3）（x2－3x＋2）－2x（x－2），其中x＝3．2
3.（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），再求其值，其中x=
四选择题
1．若（x＋m）（x－3）＝x2－nx－12，则m、n的值为（）
A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1
2．若（x－4）·（M）＝x2－x＋（N），M为一个多项式，N为一个整数，则（）
A．M＝x－3，N＝12B．M＝x－5，N＝20
C．M＝x＋3．N＝－12D．M＝x＋5，N＝－20
3．已知（1＋x）（2x2＋ax＋1）的结果中x2项的系数为－2，
则a的值为（）
A．－2B．1C．－4D．以上都不对
4．若M＝（a＋3）（a－4），N＝（a＋2）（2a－5），其中a为有理数，则M与N的大小关系为（）
A．M>NB．M 5若（x＋a）（x＋b）＝x2－kx＋ab，则k的值为（）
A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a
6.（x2－px＋3）（x－q）的乘积中不含x2项，则（）
A．p＝q
7.若2x2＋5x＋1＝a（x＋1）2＋b（x＋1）＋c，那么a，b，c应为（）
A．a＝2，b＝－2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2B．a＝2，b＝2，c＝－1B．p＝±qC．p＝－qD．无法确定D．a＝2，b＝－1，c＝2
8.若6x2－19x＋15＝（ax＋b）（cx＋b），则ac＋bd等于（）
A．36
五.填空题
1.（x3＋3x2＋4x－1）（x2－2x＋3）的展开式中，x4的系数是__________．
2.若（x＋a）（x＋2）＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
3.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
4.在长为（3a＋2）、宽为（2a＋3）的长方形铁皮上剪去一个边长为（a－1）的小正方
形，则剩余部分的面积为______________．
5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为（a＋2b）、宽为（a＋b）的大长方形，那么需要C类卡片_______张．
B．15C．19D．21
六、解答题
1．已知多项式（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．
2.若（x2＋ax＋8）（x2－3x＋b）的乘积中不含x2和x3项，求a和b的值
3、若（x2＋ax－b）（2x2－3x＋1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
4．已知（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≡（x2-3x）2+a（x2-3x）+b，求a，b的值．
5．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形．
（1）设AP＝x，求两个正方形的面积之和S．
（2）当AP分别为a和a时，比较S的大小．
32
篇三：
多项式乘以多项式练习题
多项式与多项式相乘
一、选择题
1.计算（2a－3b）（2a＋3b）的正确结果是（）
A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2
2.若（x＋a）（x＋b）＝x2－kx＋ab，则k的值为（）
A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a
3.计算（2x－3y）（4x2＋6xy＋9y2）的正确结果是（）
A．（2x－3y）2B．（2x＋3y）2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3
4.（x2－px＋3）（x－q）的乘积中不含x2项，则（）
A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定
5.若0＜x＜1，那么代数式（1－x）（2＋x）的值是（）
A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定
6.计算（a2＋2）（a4－2a2＋4）＋（a2－2）（a4＋2a2＋4）的正确结果是（）
A．2（a2＋2）B．2（a2－2）C．2a3D．2a6
7.方程（x＋4）（x－5）＝x2－20的解是（）
A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝40
8.若2x2＋5x＋1＝a（x＋1）2＋b（x＋1）＋c，那么a，b，c应为（）
A．a＝2，b＝－2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2B．a＝2，b＝2，c＝－1D．a＝2，b＝－1，c＝2
9.若6x2－19x＋15＝（ax＋b）（cx＋d），则ac＋bd等于（）
A．36B．15C．19D．21
10.（x＋1）（x－1）与（x4＋x2＋1）的积是（）
A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋1
二、填空题
1.（3x－1）（4x＋5）＝_________．
2.（－4x－y）（－5x＋2y）＝__________．
3.（x＋3）（x＋4）－（x－1）（x－2）＝__________．
4.（y－1）（y－2）（y－3）＝__________．
5.（x3＋3x2＋4x－1）（x2－2x＋3）的展开式中，x4的系数是__________．
6.若（x＋a）（x＋2）＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7.若a2＋a＋1＝2，则（5－a）（6＋a）＝__________．
8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9.若（x2＋ax＋8）（x2－3x＋b）的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
10.如果三角形的底边为（3a＋2b），高为（9a2－6ab＋4b2），则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
（1）（2x＋3y）（3x－2y）
（2）（x＋2）（x＋3）－（x＋6）（x－1）
（3）（3x2＋2x＋1）（2x2＋3x－1）
（4）（3x＋2y）（2x＋3y）－（x－3y）（3x＋4y）
2、求（a＋b）2－（a－b）2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．
53、求值：
2（2x－1）（2x＋1）－5x（－x＋3y）＋4x（－4x2－2），其中x＝－1，y＝2．
?
（x－1）（2y＋1）＝2（x＋1）（y－1）?
4、解方程组?
?
?
x（2＋y）－6＝y（x－4）
四、探究创新乐园
1、若（x2＋ax－b）（2x2－3x＋1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
2、根据（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab，直接计算下列题
（1）（x－4）（x－9）
（2）（xy－8a）（xy＋2a）.
五、数学生活实践
一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1cm后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少?
六、思考题：
请你来计算：
若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2012的值．
《幂的运算》提高练习题
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）
A、﹣299B、﹣2C、299D、2
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）
（1）a2m=（am）2；
（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个B、3个C、2个D、1个
3、下列运算正确的是（）
A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3D、（x﹣y）3=x3﹣y3C、错误！
未找到引用源。
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）
﹣1A、an与bnB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n1与﹣b2n﹣
5、下列等式中正确的个数是（）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6?
（﹣a）3?
a=a10；③﹣a4?
（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）
6、计算：
x2?
x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________．
三、解答题（共17小题，满分70分）
8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn1y2）（xn2y3）…（x2yn1）﹣﹣﹣（xyn）的值．
10、已知2x+5y=3，求4x?
32y的值．
11、已知25m?
2?
10n=57?
24，求m、n．
12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．
14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式_________．
15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．
18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．
升级会员 