静电场习题答案.docx
《静电场习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场习题答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
静电场习题答案
静电场1
、选择题
1、下列几个叙述中哪一个是正确的？
A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。
D、以上说法都不正确。
[C]
2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是
A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；
B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；
C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；
D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
[C]
3、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正
点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为
6、电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为
q2
q1
如图所示，则以下两
E1和E2，空间各点总场强为EE1E2，现在作一封闭曲面S，
7、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为
真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距d的P点的电场强度。
9、真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1m，位于图中所示位置．布为：
Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/（C·m）．试求通过该高斯面的电通量．
解：
通过x＝a处平面1的电场强度通量
1=-E1S1=-ba3
通过x=2a处平面2的电场强度通量
10、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ。
在带电圆柱的中垂
面上有一点P，它到轴线距离r（r>R），求P点的电场强度的大小（r<答案：
当r<E=20r
静电场2
一、选择题
1、在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？
A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。
B、等势面上各点的场强一定相等。
C、场强为零处，电势也一定为零。
D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
（qQ）（qQ40r2
解：
电场力做到功＝电势能增量的负值：
）qQ11
40r140r1r2
二、填空题
4、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度大小E0＝0
电势U0＝___．（选无穷远处电势为零）
20
心O点的电势U＝R/20
6、静电场的环路定理的数学表示式为：
LE*dI0。
该式的物理意义是：
单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0，该定理表明，静电场是保守力场。
7、图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝___（33qQ）/（20a）_．
三、计算题
值。
（08.851012C2/Nm2）
03008.85109
r1r2
8、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r110cm和r220cm的两个同心
水平方向向右方运动5cm时，外力作功6105J，粒子动能的增量为4.5105J。
求：
（1）粒子运动过程中电场力作功多少？
（2）该电场的场强多大？
解：
（1）设外力作功为AF电场力作功为Ae，由动能定理：
AF+AF=K
则Ae＝K－AF=－1.5×10-5J
（2）AeFeSFeSqES
EAe/qS105N/C
10.一电荷面密度为的均匀无限大带电平面，若以该平面为电势零点，求其周围空间的电势分布。
解：
建坐标如图，由高斯定理在x<0区域
0
在x≥0区域
00
UEdxdxcos0x<0
xx2020
静电场3
6、一金属球壳的内、外半径分别为
、选择题1、对于带电的孤立导体球
A、导体内的场强与电势大小均为零。
B、导体内的场强为零，而电势为恒量。
C、导体内的电势比导体表面高。
D、导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。
2、电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是
A、库仑／米2B、库仑／秒
22
C、安培／米2D、安培?
米2[C]
3、一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然
后在两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为
A、rW0；B、W0/r；C、（1+r）W0；D、W0。
4、极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些
距离，则下列说法正确的是
A、电容器极板上电荷面密度增加；
B、电容器极板间的电场强度增加；
C、电容器的电容不变；
D、电容器极板间的电势差增大。
二、填空题
5、如图所示的电容器组，则
R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的
d1
的均匀介质，则该电容器的电容
S12
1d22d1
d2
q
=_2．
4R2
7、平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为
8、为了把4个点电荷q置于边长为L的正方形的四个顶点上，外力须做功
9、
q21
4*4q0L（212）
一空气平行板电容器，两极板间距为d，极板上带电量分别为+q和-q，板间电势差
为V。
在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为
，若在两板间平行地插入
一厚度为t的金属板，则板间电势差变为
，此时电容值等于
三、计算题
10、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径
R2，两球壳间充满了相对介电常数为
εr的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为
Ur2，求：
1）
2）
电容器的电容；电容器储存的能量。
解：
R1）C40r/（
R2
1
R1
R12）
40
r/（R1R
1）Ur22
2
器，
两个半径分别为R1和R2的同心球壳，设所带电量分别为+Q和-Q且均匀分布，求：
（1）两球壳之间的电场强度。
（2）两球壳之间的电势差。
（3）电容器的电容。
11、
中间是空气，构成一球形电容
解：
根据高斯定理：
（1）E
Q
40r2er
（2）UlEdl
Q
40
R2dr
R1
r2
Q1
4Q0（R11
R12）
（3）CQUC
40R1R2
R1R2
12、半径分别为R1和R2（R2>R1）的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
解：
内球壳带电量为：
Q1-q内球壳的电势为:
U1=（Q1-q）/R1+Q2/R2导体球电势为:
Ur=q/r
根据题意:
U1=Ur,整理得:
qR1R2=Q1R2r-qR2r+R1Q2r解出来q
q=（Q1R2r+R1Q2r）/（R1R2+R2r）
升级会员 