九年级上册数学期末考试试题及答案人教版.docx
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九年级上册数学期末考试试题及答案人教版
九年级（上）期末数学考试试题及答案
一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内）
1．（3分）在
，
，
，
，
中最简二次根式的个数是（）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
2．（3分）（2010•南宁）下列计算结果准确的是（）
A．
+
=
B．
3
﹣
=3
C．
×
=
D．
=5
3．（3分）（2013•呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4．（3分）如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（）
A．
等边三角形
B．
等腰三角形
C．
直角三角形
D．
等腰直角三角形
5．（3分）如果关于x的方程（m﹣3）
﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）
A．
±3
B．
3
C．
﹣3
D．
都不对
6．（3分）下列方程中，有实数根的是（）
A．
x2+4=0
B．
x2+x+3=0
C．
D．
5x2+1=2x
7．（3分）用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（）
A．
y=（x+3）2+2
B．
y=（x﹣3）2﹣2
C．
y=（x﹣6）2﹣2
D．
y=（x﹣3）2+2
8．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）
A．
x（x+1）=1035
B．
x（x﹣1）=1035×2
C．
x（x﹣1）=1035
D．
2x（x+1）=1035
9．（3分）（2012•淄博）如图，⊙O的半径为2，弦AB=
，点C在弦AB上，AC=
AB，则OC的长为（）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）已知⊙01和⊙O2的半径分别为2和5，且圆心距O1O2=7，则这两圆的位置关系是（）
A．
外切
B．
内切
C．
相交
D．
相离
11．（3分）（2010•杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（）
A．
48π
B．
24π
C．
12π
D．
6π
12．（3分）PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点（点C不与A、B重合），∠APB=50°，则∠ACB=（）
A．
100°
B．
115°
C．
65°或115°
D．
65°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）（2012•临沂）计算：
4
﹣
=_________．
14．（4分）点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n=_________．
15．（4分）（2012•苏州二模）方程x（x﹣1）=x的根是_________．
16．（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0，则m=_________．
17．（4分）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为_________；若∠P=40°，则∠DOE=_________．
18．（4分）（2013•大港区一模）如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为_________．
三、解答题（本题共7个小题，满分60分）
19．（5分）计算：
．
20．（10分）解下列方程．
（1）x2+4x﹣5=0；
（2）x（2x+3）=4x+6．
21．（5分）△ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．
22．（10分）（2011•天津）已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．
（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；
（II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求
的值．
23．（8分）（2008•山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：
GE是⊙O的切线．
24．（12分）（2012•乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，因为部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：
打九折销售；
方案二：
不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
25．（10分）一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：
将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为_________，周长为_________．
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为_________，周长为_________．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为_________．
（4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．
参考答案与试题解析
一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内）
1．（3分）在
，
，
，
，
中最简二次根式的个数是（）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
最简二次根式．2448894
分析：
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答：
解：
因为
=
，
=2
，
=
，
所以符合条件的最简二次根式为
，
，共2个．
故选：
B．
点评：
本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．（3分）（2010•南宁）下列计算结果准确的是（）
A．
+
=
B．
3
﹣
=3
C．
×
=
D．
=5
考点：
二次根式的混合运算．2448894
分析：
按照二次根式的运算法则实行计算即可．
解答：
解：
A、
和
不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B、3
﹣
=（3﹣1）
=2
，故B错误；
C、
×
=
=
，故C准确；
D、
，故D错误；
故选C．
点评：
此题需要注意的是：
二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．
3．（3分）（2013•呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
中心对称图形；轴对称图形．2448894
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：
解：
第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个．
故选C．
点评：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（）
A．
等边三角形
B．
等腰三角形
C．
直角三角形
D．
等腰直角三角形
考点：
旋转的性质；正方形的性质．2448894
分析：
根据旋转的性质知，△ABE≌△CBF，则BE=BF，所以△BEF为等腰直角三角形．
解答：
解：
∵把△ABE绕点B旋转到△CBF，
∴△ABE≌△CBF，
∴BE=BF，
∵∠ABC=90°，
∴△BEF为等腰直角三角形．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了旋转的性，根据已知得出旋转角以及对应边是解题关键．
5．（3分）如果关于x的方程（m﹣3）
﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）
A．
±3
B．
3
C．
﹣3
D．
都不对
考点：
一元二次方程的定义．2448894
分析：
本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．据此即可得到m2﹣7=2，m﹣3≠0，即可求得m的范围．
解答：
解：
由一元二次方程的定义可知
，
解得m=﹣3．
故选C．
点评：
要特别注意二次项系数m﹣3≠0这个条件，当m﹣3=0时，上面的方程就是一元一次方程了．
6．（3分）下列方程中，有实数根的是（）
A．
x2+4=0
B．
x2+x+3=0
C．
D．
5x2+1=2x
考点：
根的判别式．2448894
专题：
计算题．
分析：
先把D中的方程化为一般式，再计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断．
解答：
解：
A、△=0﹣4×4＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=1﹣4×3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=（﹣
）2﹣4×2×（﹣1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项准确；
D、5x2﹣2x+1=0，△=4﹣4×5×1＜0，方程没有实数根，所以D选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了一元二次方程ax2+b
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