全等三角形教学过程.docx

全等三角形教学过程.docx

《全等三角形教学过程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形教学过程.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

全等三角形教学过程

全等三角形教学过程

（最新版）

编制人：

__________________

审核人：

__________________

审批人：

__________________

编制单位：

__________________

编制时间：

____年____月____日

序言

　　下载提示：

该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

　　并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!

Downloadtips:

Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!

Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!

全等三角形教学过程

　　这是全等三角形教学过程，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　全等三角形教学过程第1篇

　　教学目标：

　　1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。

　　2、能力目标：

（1）通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

　　3、情感目标：

（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的.习惯；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　教学重点：

学会运用公理证明两个三角形全等。

　　教学难点：

在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。

　　教学用具：

直尺、微机

　　教学方法：

自学辅导式

　　教学过程：

　　1、公理的发现

（1）画图：

（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图。

（2）实验

　　让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？

（两个三角形重合）

　　这里一定要让学生动手操作。

　　（3）公理

　　启发学生发现、总结边角边公理：

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

　　作用：

是证明两个三角形全等的依据之一。

　　应用格式：

　　强调：

　　1、格式要求：

先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：

已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：

已知中找，图形中看。

　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。

　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。

　　2、公理的应用

（1）讲解例1。

学生分析完成，教师注重完成后的总结。

　　分析：

（设问程序）

　　“SAS”的三个条件是什么？

　　已知条件给出了几个？

　　由图形可以得到几个条件？

　　解：

（略）

（2）讲解例2

　　投影例2：

　　例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求证：

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。

教师强调证明格式：

用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论。

　　（3）讲解例3（投影）

　　证明：

（略）

　　学生分析思路，写出证明过程。

　　（投影展示学生的作业，教师点评）

　　（4）讲解例4（投影）

　　证明：

（略）

　　学生口述过程。

投影展示证明过程。

　　教师强调证明线段相等的几种常见方法。

　　（5）讲解例5（投影）

　　证明：

（略）

　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路。

　　教师强调解题格式：

在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

　　3、课堂小结：

（1）判定三角形全等的方法：

SAS

（2）公理应用的书写格式

　　（3）证明线段、角相等常见的方法有哪些？

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　6、布置作业

　　a书面作业P56＃6、7

　　b上交作业P57B组1

　　思考题：

　　板书设计：

　　探究活动

　　全等三角形教学过程第2篇

　　【教学目标】

　　知识与技能：

理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

　　过程与方法：

经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

　　情感态度与价值观：

通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

　　教学重点:

三角形全等的条件.

　　教学难点：

寻求三角形全等的条件.

　　教学方法:

采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

　　学情分析：

这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、将中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

　　课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：

　　一、创设情境，导入新课

　　[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

　　[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

　　[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：

“两边一内角”.

（一）问题：

如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

　　[生]两种.

　　1.两边及其夹角.

　　2.两边及一边的对角.

　　[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

（二）探究1：

先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/（即保证两边和它们的夹角对应相等）.把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

　　探究2：

先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/（即保证两边和其中一边的对角对应相等）.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

　　学生活动：

　　1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

　　2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

　　教师活动：

　　教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

　　二、探究

　　操作结果展示：

　　对于探究1：

　　画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

　　1.画∠DA/E=∠A;

　　2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

　　3.连结B/C/.

　　将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）.

　　小结：

两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

　　如图，在△ABC和△DEF中，

　　对于探究2：

　　学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

　　1.画∠DB/E=∠B;

　　2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

　　3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

　　也就是说：

两边及其中一边的.对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

　　归纳总结：

　　“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

　　两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（简记为“边角边”或“SAS”）

　　三、应用举例

　　[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

　　[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

　　在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

　　证明：

在△ABC和△DEC中

　　所以△ABC≌△DEC（SAS）

　　所以AB=DE.

　　1.填空：

（1）如图3，已知AD‖BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知），二是___________;还需要一个条件_____________（这个条件可以证得吗?

）.

（2）如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：

_________________________（这个条件可以证得吗?

）.

　　四、练习

　　1.已知：

AD‖BC，AD=CB（图3）.

　　求证：

△ADC≌△CBA.

　　2.已知：

AB=AC、AD=AE、∠1=∠2（图4）.

　　求证：

△ABD≌△ACE.

　　五、课堂小结

　　1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

　　2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、公理、定理.

　　六、布置作业

　　必做题：

课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：

第4题题

　　七、板书设计

　　教学反思

　　本节课的教学过程是：

首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。

然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。

其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。

然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。

通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。

　　此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

　　再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。

并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。

最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

　　全等三角形教学过程第3篇

　　教学目标

　　1、使学生能构造三角形的全等解决实际生活中测量距离问题。

　　2、培养学生有条理地思考及书写。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值。

　　4、提高学生解决实际问题的应用能力，激发他们勇于探索、热爱科学的精神。

　　教学重点：

1.读题能力;2.辨别运用全等三角形测量距离。

　　教学难点：

如何根据“已知”构造全等三角形解决实际问题。

　　教学过程：

　　活动一：

课前热身

　　找出下列图案中有哪些全等形?

有几种全等三角形?

分组活动，找出相应图形并说明道理。

　　注：

1、老师提问全等形的类别，学生讨论回答。

　　2、进一步提问有哪几种全等三角形，每种各有几个。

　　活动二、情境创设

　　某地质勘测队要测量河两岸相对两点A、B的距离（如图所示），可先在AB的垂线AF上取两点C、D，使AC=CD，再过D作AD的垂线DE，使B、C、E三点在一条直线上，这时DE的长就是AB的长。

请你说明其中的道理吗?

　　解析：

由题意知，AB⊥AD，DE⊥AD，所以∠BAC=

　　∠EDC=90?

.

　　在△BAC和△EDC中，

　　所以△BAC≌△EDC（ASA）。

　　所以AB=DE.

　　注：

1、一学生读题，其他学生思考。

　　2、分组讨论，学生把答案书写在学案上。

　　3、教师点评订正答案。

　　活动三、变式探索

　　如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地。

在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案。

要求：

（1）列出你测量所使用的测量工具;

（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤;

　　（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离。

　　解析：

方法一：

用活动二的方法。

　　方法二：

（1）测角器、尺子;

（2）测量示意图见图;

　　测量步骤：

　　①在公路上取一点A,用测角器测得∠A=90?

;

　　②在公路上取一点C，用尺子测出AC的长，记为m米;

　　③用测角器测得∠ACB=;

　　④在公路的下方过点C作射线CM，使∠ACM=∠ACB=,交BA的延长线于点D;

　　⑤用尺子测出AD的长，记为n米。

　　（3）由测量步骤知，

　　在△BAC和△DAC中，

　　所以△BAC≌△DAC（ASA）。

　　所以AB=AC.

　　因此B点到公路的距离为n米。

　　注：

1、学生齐读题目。

　　2、学生讨论并把讨论的结果写下，教师深入小组指导。

　　3、教师引导一题多解，老师点评方法一、方法二，提高学生发散思维能力。

　　活动四、课堂演练

　　1、在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的`距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。

如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗?

画出设计图并写出步骤，解释其中的道理。

　　注：

1、教师引导学生读题，分析题目的条件，并如何转化构造全等三角形，教师板书示意图。

　　2、学生完成方案设计。

　　活动五、课堂小结

　　1、本节课你有什么收获或感受?

　　注：

个别学生回答，鼓励赞美学生说出真实的体会。

　　2、构造全等三角形测量距离的一般步骤：

（1）审题：

理解题意，根据测量条件与测量目标，选择最佳的测量方案。

（2）建模：

确定关键的点、线和角，画出示意图。

建立三角形全等的数学模型。

利用三角形全等可以把实际问题里的未知线段转化为已知线段。

　　（3）测量：

测量已知线段的长（求数学模型的解）。

　　（4）结论：

根据全等三角形的性质从而得出实际问题中两点间的距离（求实际问题的解）。

　　注：

教师引导学生总结。

　　活动八、作业布置

　　现有测量工具（皮尺、测角仪或量角器、标杆）可供选用，如何构造三角形全等，来测量学校操场上旗杆的高度。

就实践情况，写一份测量报告。

　　注：

学生课外完成，并要求上交批改点评。

　　本店铺为大家提供的数学全等三角形教学计划表就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。