学年 人教版八年级数学下学期期末测试题含答案.docx
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学年人教版八年级数学下学期期末测试题含答案
2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
一、精心选一选:
本大题共10小题,每小题4分,共40分;每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分
1.下列关系式中,不是函数关系的是( )
A.y=
(x<0)B.y=±
(x>0)C.y=
(x>0)D.y=﹣
(x>0)
2.计算
的结果是( )
A.3B.﹣3C.9D.﹣9
3.在Rt△ABC中,∠C=90°.如果BC=3,AC=5,那么AB=( )
A.
B.4C.4或
D.以上都不对
4.
的倒数是( )
A.
B.
C.﹣3D.
5.甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2,下列关系正确的是( )
A.S甲2<S乙2B.S甲2>S乙2C.S甲2=S乙2D.无法确定
6.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
7.如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=( )
A.50mB.48mC.45mD.35m
8.若bk<0,则直线y=kx+b一定通过( )
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第三、四象限D.第一、四象限
9.直角三角形中,两条直角边的边长分别为6和8,则斜边上的中线长是( )
A.10B.8C.6D.5
10.如图①,在边长为4cm的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动3秒时,PQ的长是( )
A.2
cmB.3
cmC.4
cmD.5
cm
二、细心填一填:
本大题共6小题,每小题4分,共24分,请填在答题卡的相应位置上
11.当x 时,二次根式
有意义.
12.若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是 .
13.如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为 米.
14.如图,四边形ABCD中,连接AC,AB∥DC,要使AD=BC,需要添加的一个条件是 .
15.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值,若输入变量x的值为﹣
,则输出的结果为
16.如图,直线y=﹣
x+4
分别与x轴,y轴相交于点A,B,点C在直线AB上,D是坐标平面内一点,若以点O,A,C,D为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标是 .
三、耐心做一做:
本大题共9小题,共86分,请解答在答题卡的相应位置上,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)计算:
×
+
÷
﹣|
﹣2|
18.(8分)在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题.
(1)这次调查获取的样本容量是 .(直接写出结果)
(2)这次调查获取的样本数据的众数是 ,中位数是 .(直接写出结果)
(3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.
19.(8分)如图,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P为BC边上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB于点H.
(1)求证:
四边形AGPH是矩形;
(2)在点P的运动过程中,GH的长度是否存在最小值?
若存在,请求出最小值,若不存在,请说明理由.
20.(8分)已知函数y=x+
(x>0),它的图象犹如老师的打钩,因此人称对钩函数.下表是y与x的几组对应值:
x
1
2
3
4
y
4
3
2
2
2
3
4
请你根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究.
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的函数变化规律:
序号
函数图象特征
函数变化规律
示例1
在直线x=1右侧,函数图象呈上升状态
当x>1时,y随x的增大而增大
示例2
函数图象经过点(2,2
)
当x=2时,y=2
①
函数图象的最低点是(1,2)
②
在直线x=1左侧,函数图象呈下降状态
(3)当a≤x≤4时,y的取值范围为2≤y≤4
,则a的取值范围为 .
21.(8分)如图:
在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.
(1)求证:
四边形ABEF为菱形;
(2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
22.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD交于点O,点E是BC边上一点,只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE.
(1)如图1,①请画出满足题意的点F,保留痕迹,不写作法;
②依据你的作图,证明:
DF=BE.
(2)如图2,若点E是BC边中点,请只用一把无刻度的直尺作线段FG,使得FG∥BD,分别交AD、AB于点F、点G.
23.(10分)为迎接:
“国家卫生城市”复检,某市环卫局准备购买A,B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:
购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元,购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个,其中买A型垃圾箱不超过16个.
①求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式;
②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少,最少费用是多少?
?
24.(12分)已知:
如图,直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点,点C是线段AB上的一个动点,连接OC,以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE.
(1)当点C横坐标为4时,求点E的坐标;
(2)若点C横坐标为t,△BCE的面积为S,请求出S关于t的函数解析式;
(3)当点C在线段AB上运动时,点E相应随之运动,请求出点E所在的函数解析式.
25.(14分)已知:
直线l:
y=2kx﹣4k+3(k≠0)恒过某一定点P.
(1)求该定点P的坐标;
(2)已知点A、B坐标分别为(0,1)、(2,1),若直线l与线段AB相交,求k的取值范围;
(3)在0≤x≤2范围内,任取3个自变量x1,x2、x3,它们对应的函数值分别为y1、y2、y3,若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形,求k的取值范围.
2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选:
本大题共10小题,每小题4分,共40分;每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分
1.下列关系式中,不是函数关系的是( )
A.y=
(x<0)B.y=±
(x>0)C.y=
(x>0)D.y=﹣
(x>0)
【分析】在运动变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应,那么y是x的函数,x是自变量.
【解答】解:
A当x<0时,对于x的每一个值,y=
都有唯一确定的值,所以y=
(x<0)是函数.
B当x>0时,对于x的每一个值,y=±
有两个互为相反数的值,而不是唯一确定的值,所以y=±
(x>0)不是函数.
C当x>0时,对于x的每一个值,y=
都有唯一确定的值,所以y=
(x>0)是函数.
D当x>0时,对于x的每一个值,y=﹣
都有唯一确定的值,所以y=﹣
(x>0)是函数.
故选:
B.
【点评】准确理解函数的概念,用函数的概念作出正确的判断.
2.计算
的结果是( )
A.3B.﹣3C.9D.﹣9
【分析】根据二次根式的性质
=|a|进行计算即可.
【解答】解:
原式=|﹣3|=3,
故选:
A.
【点评】此题主要考查了二次根式的性质,关键是掌握
=|a|.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°.如果BC=3,AC=5,那么AB=( )
A.
B.4C.4或
D.以上都不对
【分析】直接利用勾股定理:
在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方,求出答案即可.
【解答】解:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=3,AC=5,
∴AB=
=
.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了勾股定理,正确掌握勾股定理是解题关键.
4.
的倒数是( )
A.
B.
C.﹣3D.
【分析】利用倒数定义得到结果,化简即可.
【解答】解:
的倒数为
=
.
故选:
D.
【点评】此题考查了分母有理化,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2,下列关系正确的是( )
A.S甲2<S乙2B.S甲2>S乙2C.S甲2=S乙2D.无法确定
【分析】结合图形,乙的成绩波动比较大,则波动大的方差就大.
【解答】解:
从图看出:
甲选手的成绩波动较小,说明它的成绩较稳定,乙的波动较大,则其方差大,
故选:
A.
【点评】此题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
6.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可.
【解答】解:
把x=m,y=4代入y=mx中,
可得:
m=±2,
因为y的值随x值的增大而减小,
所以m=﹣2,
故选:
B.
【点评】本题考查了正比例函数的性质:
正比例函数y=kx(k≠0)的图象为直线,当k>0时,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;当k<0时,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小.
7.如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=( )
A.50mB.48mC.45mD.35m
【分析】根据中位线定理可得:
AB=2DE=48m.
【解答】解:
∵D是AC的中点,E是BC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=
AB,
∵DE=24m,
∴AB=2DE=48m,
故选:
B.
【点评】本题考查了三角形的中位线定理,属于基础题,熟练掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
8.若bk<0,则直线y=kx+b一定通过( )
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第三、四象限D.第一、四象限
【分析】根据题意讨论k