电力系统新技术题目应用于架空输电线路的覆冰监测技术班级研.docx

电力系统新技术题目应用于架空输电线路的覆冰监测技术班级研.docx

《电力系统新技术题目应用于架空输电线路的覆冰监测技术班级研.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电力系统新技术题目应用于架空输电线路的覆冰监测技术班级研.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电力系统新技术题目应用于架空输电线路的覆冰监测技术班级研

电力系统新技术

题目：

应用于架空输电线路的覆冰监测技术

班级：

研1117班

学号：

1108520957

姓名：

孙喆

2012．6

应用于架空输电线路的覆冰监测技术

摘要：

持续雨雪冰冻天气时绝缘子严重覆冰并产生重力过荷载，导致电网发生倒塔断线、冰闪跳闸、导线舞动、设备损坏、电网解列、大面积停电等冰灾事故，针对这一问题分析了防止复杂大电网发生覆冰灾害事故的原因，介绍了研究现状和存在的问题，指出了架空输电线路导线覆冰在线监测的重要性。

针对目前国内外覆冰监测的使用状况和存在的问题，按照实际测量的技术要求，对电力线覆冰监测系统进行了研究。

为解决现有输电线路覆冰在线监测系统需要现场电源，易受电磁干扰，不能分布式测量，使用寿命短等缺点，开发基于光纤布喇格光栅（fiberBragggrating，FBG）传感技术的输电线路覆冰在线监测系统。

关键词：

架空输电线路；覆冰在线监测；光纤布喇格光栅

1.引言

输电线路覆冰和积雪常会引起线路的跳闸、断线、倒塔、导线舞动、绝缘子闪络和通讯中断等事故。

俄罗斯、加拿大、美国、日本等国家和我国都曾因输电线路覆冰引发电网安全事故，带来了巨大的经济损失，冰雪灾害成已为许多国家的电网面临的共同问题。

我国是输电线路覆冰较严重的国家之一，线路冰害事故发生的概率居世界前列，尤其是2008年初发生在我国南方的冰雪灾害给电网带来了巨大的损失。

针对我国的覆冰灾害情况，为了减少输电线路覆冰事故的发生，有效保障电力系统安全运行，在加强探索输电线路覆冰机理、有效的防冰除冰方法的同时，还应加强研究大电网覆冰在线监测、预警和诊断方法的研究。

20世纪中期以来，国内外对输电线路覆冰进行了长期的观测和研究，在导线覆冰形成和增长机理、绝缘子覆冰闪络特性等方面取得了许多研究成果。

国内外普遍通过建立观冰站来研究输电线路覆冰，投资大、建设周期长、运行成本高，数量有限，不能实现整个电网的实时监测。

覆冰严重的输电线路大多位于人烟稀少的地区，难以人工获取线路实时覆冰数据。

近年来，输电线路覆冰和微气象在线监测技术得到了迅速发展，逐渐成为感知电网覆冰状态、预防大面积覆冰雪灾害事故的主要手段之一。

本文围绕输电线路覆冰在线监测系统，综述覆冰在线监测方法，分析不同监测方法的优劣，鉴于现有输电线路覆冰在线监测系统存在的各种问题，基于光纤光栅传感技术，开发了一体化的光纤光栅拉力倾角传感器，搭建了导线覆冰在线监测系统。

论证了该系统的科学性，提出了防治措施，并展望未来技术发展方向。

2.发生覆冰的原因及危害

2.1输电线路覆冰形成

1.气象条件：

输电线路覆冰受气候条件的影响较大，主要是受冷暖气流交汇强度的影响。

冷暖气流都不太强时，覆冰较少；冷暖气流较强且交汇时间较长时，形成较厚覆冰。

具体来讲，主要受以下几个因素的影响：

①空气温度，当温度位于-5℃～0℃，随着温度的升高，风速较大时形成雨凇。

当温度位于-16℃～-10℃，风速较小时形成雾凇。

当温度位于-9℃～-3℃，极易形成混合凇。

②湿度，当空气湿度高于85%时，在有风情况下，极易在导线上形成覆冰。

③风速，风将云和水送至输电线路，过冷却水滴与导线接触。

观察和研究表明，当风速很小、无风或风速很低时，即使温度很低，导线也基本上不发生覆冰现象。

相应风速可使空气中的过冷却水滴或过冷却云粒产生运动，以便水滴与导线发生碰撞，被导线捕获，一般风速为1～10m/s。

2.海拔高度：

海拔较高地区空气稀薄，风速大，温度低，液水含量多，在降雨还未落下地面之前就能够在输电线路上结成冰凌。

因此海拔较高地区比海拔低的地区极易形成覆冰，即覆冰形成几率随海拔高度的增加而逐步变大。

海拔高处覆冰类型多为雾凇；海拔较低处多形成雨凇或混合凇。

3.线路本身：

研究表明，架空输电线路直径、导线刚度、输电走向对覆冰形成都有不同程度的影响。

导线直径在40mm以下，风速在8m/s以下时，较粗的导线覆冰重于较细导线。

导线直径在40mm以上，风速在8m/s以下时，覆冰随线径增加而增厚；风速在8m/s以上，导线越粗覆冰越厚。

导线刚度越小，抗扭转能力越弱，导线圆周截面受风面积越大，覆冰积累越厚。

由于导线在扭矩作用下的扭转角度与l2/d4成比例，其中l为档距长度，d为导线直径，故档距较长，直径较细的导线容易扭转，便于覆冰分布于导线的各个侧面上，形成圆形或椭圆形覆冰。

当输电线路成南北走向时，冬季的西北风或北风的走向与导线轴线基本平行，送往导线上的水滴和雾粒比东西走向的要少得多，覆冰较薄且均匀；输电线为南北走向时，风向与导线成90°夹角，覆冰加厚，且形成不均匀覆冰，易产生覆冰舞动。

当为其他角度，如夹角在45°和150°之间时，覆冰较严重；风向与导线平行或夹角大于45°小于150°，覆冰较轻。

2.2输电线路覆冰种类

按导线覆冰的表观特性分类，可分为：

雨凇、雾凇、湿雪、混合淞。

见表1。

按冰的形成机理及形成过程，导线覆冰增长过程可分两种，即干增长过程和湿增长过程。

雾凇覆冰是干增长过程，雨凇覆冰为湿增长过程，混合凇是介于干、湿增长之间的一种覆冰过程。

干雪是干增长过程，湿雪为湿增长过程。

将导线覆冰分为干、湿增长过程有助于分析导线的形成机理及形成过程中的热平衡和热传递。

表1覆冰种类

2.3输电线路覆冰危害

冰雪灾害天气引起输电线路大面积、长时间的严重覆冰，从而造成输电线路大范围毁坏。

覆冰导致线路停运的典型过程表现在以下几方面：

1）线路过负载：

输电导线覆冰超过设计抗冰厚度时，可造成金具损坏、导线断股、杆塔折损、基础下沉或倾斜、绝缘子串翻转和撞裂等机械事故，也可能使弧垂增大造成闪络和烧伤导线的电气事故，同时断线后冲击受力或不平衡受力也可能进一步造成连环倒塔事故。

较典型的事故发展过程是：

输电线路正常运行时，导线因电流发热使覆冰并不严重，但架空地线因无电流通过而覆冰严重，载荷过重下垂而造成闪络或断线，这样又引起故障跳闸而切除线路，此后导线会因为无电流流过而加剧覆冰程度，使事故进一步恶化。

2005年初，湖南处于海拔180~350m之间的电网设施出现严重覆冰现象，先后有岗云、复沙和五民3条500kV线路出现倒塔事故，共倒塔24基，变形3基。

2）不均匀覆冰或不同期脱冰：

输电线路相邻档的不均匀覆冰或不同期脱冰会造成张力差，输电导线在线夹内滑动，外层铝股断裂，一端拥挤在线夹附近。

张力过大时，绝缘子串偏移距离变大，碰撞横担，使绝缘子破裂。

横担转动碰撞拉线，造成拉线断裂，杆塔失去拉力支持后倒塌。

3）绝缘子冰闪：

绝缘子串覆冰严重，降低了绝缘子的绝缘强度，引起绝缘子闪络，甚至载荷过重而断裂、掉串，致使线路停运，事故进一步恶化。

覆冰可以看成一种特殊的污秽，覆冰的存在改变了绝缘子的电场分布，冰中含有污秽等导电杂质时更易造成冰闪。

1963年11月美国西海岸一条345kV线路发生绝缘子串覆冰闪络，在恢复送电3~4min内，覆冰绝缘子由微弱放电迅速发展到全面闪络。

1988年加拿大魁北克省安那迪变电站连续发生6次绝缘子闪络事故，造成该省大部分地区停电。

据统计，2003年我国500kV线路非计划停运原因中冰闪占23.0%，其在外力破坏类原因中居第二位。

2004年10月到2005年1月我国华中地区连续发生了多起恶性覆冰闪络事故。

4）覆冰导线舞动：

导线有覆冰且为非对称覆冰（迎风侧厚，背风侧薄）时，线路易发生舞动；大截面导线比小截面导线易舞动，分裂导线比单导线易于舞动；0℃时导线张力低至20~80N/mm2易于发生舞动。

导线舞动的运动轨迹顺线路方向看近似椭圆形，由于舞动的幅度大，持续时间长，轻则引起相间闪络，损坏地线、导线、金具等部件，重则导致线路跳闸停电、断线倒塔等严重事故。

3.覆冰在线监测方法

3.1覆冰在线监测国内外研究现状

在国外，俄、加、美、日、英、芬兰和冰岛等国的科研人员对导线覆冰及舞动现象进行了大量研究，在导线覆冰的机理、导线覆冰荷载等领域取得了大量研究成果，他们侧重子导线除冰技术的研究和相关设备的开发D·利，在覆冰监测方面多年来没有突破性进展。

中国各设计、科研及运行单位也进行了大量研究工作，取得了许多卓有成效的成果。

目前，输电线路覆冰在线监测已取得了较丰硕的成果，如：

1998年以后加拿大魁北克建立了冰灾监测系统，有些地方安装了覆冰测量仪直接测量线路覆冰情况，有些地方安装了冰率表（IceRateMeter，IRM）推算覆冰厚度，以替代线路直接安装传感器的测量方法，节约投资。

国内湖南省电力公司在14个地区的l5条500kV线路（22基杆塔）和34条220kV线路（46基杆塔）上安装了68个现场冰情监测点，初步构建了湖南电网输电线路灾情监测网络。

在2008年冰灾中，尤其是线路覆冰前期，湖南电网通过监测系统及时提供了冰厚、温度、湿度、风向、风速、雨量等信息及其变化。

华中电网有限公司研制完成的“输电线路覆冰在线监测系统"于2006年12月17日通过由湖北省科技厅组织的项目技术鉴定会，目前此套覆冰在线监测系统已经在湖北省超高压输变电公司、湖北省输变电工程公司等多个项目中得到应用。

针对导线温度、弧垂和覆冰的在线监测装置，国内外研究成果较少。

国内海康雷鸟信息技术有限公司提出了采用弧垂实时监测、线路图像实时监视和小型气象站相结合的综合方法来实时监测架空线路覆冰的方案，利用先进的数字视频压缩技术、低功耗技术、GPRS无线通信技术，将现场图像信息传输到监控中心的服务器上，从而实现对输电线路全天候监测；可以对线路覆冰形成的气象条件、覆冰形成过程和覆冰的严重程度进行全过程的实时监测。

金源电气有限公司和西安交通大学电气工程学院黄新波等建立了导线覆冰厚度和导线弧垂变化的力学模型，设计了应变片式压力传感器的安装结构，研制了XFBM-x输电线路覆冰在线监测系统。

在覆冰监测的技术路线上，最常采用的是导线的倾角一弧垂分析，线路覆冰时最明显的是导线弧垂的增加。

美国USI-POWER公司生产的Power-Donut2（电力环）以及国内海康雷鸟公司生产的温度一倾角测量球通过实时直接测量导线温度和导线倾角计算导线弧垂，均可测量线路负荷变化时由于导线发热造成的弧垂变化，也可测量导线覆冰时，由于导线重量增加造成的弧垂变化。

图1Power．Donut2弧垂监测装置

3.2现有的覆冰在线监测方法

现有的输电线路覆冰在线监测方法有直接测量法、图像等效判别法、弧垂-倾角法、称重法、模拟导线法。

①直接测量法，即依靠人力直接测量输电线路的导线及绝缘子的覆冰厚度。

这种方法虽然可以真实地获得输电导线和绝缘子的覆冰情况，但是由于覆冰在输电线路上的覆盖范围达到几十公里甚至上百公里，且覆冰区域分布通常都是在交通不便的崇山峻岭之中，再加上高空和高压作业，对操作人员的人身安全会造成极大的威胁，所以该方法的成本很高。

因此，实际中极少采用这种方法。

②图像法是从视频装置中采集图片，利用导线几何尺寸和图像中导线尺寸，采用微积分的方法计算覆冰面积，再换算到等效覆冰厚度计算出覆冰厚度。

这种方法简单易行，导线现场图像结果直观，可以直观的监测覆冰的生长规律和厚度变化，但是在大雪天气情况下，摄像头易被大雪覆盖，传回的图像不清晰，不能真实反映导线等值覆冰状况。

如导线不同部位不均匀性覆冰等。

③弧垂-倾角法是将倾角传感器安装在悬垂线夹附近的导线上来监测导线倾角大小变化，对照导线弧垂与温度的变化曲线，根据角度差计算导线由覆冰引起的应力增加量，推算出覆冰质量，再进行等效换算得到等值覆冰厚度。

这种方法的关键问题是导线的弧垂与温度变化曲线受多种因素制约，覆冰质量计算对误差很敏感。

目前这种方法只能在无风偏情况下用于导线覆冰厚度计算，对在有风偏作用时，这种算法与实际情覆冰厚度计算结果有很大偏差，适用性不强。

④称重法是用拉力传感器直接测量一个垂直档距内的导线质量，根据风速、风向和导线倾角参数，计算风阻系数和绝缘子串的倾斜角，采用排除法得出导线覆冰质量，最后用0.9g/cm3的冰密度换算成等值覆冰厚度。

这种方法是最直接、最可靠、误差最小的方法，但没有统一的模型用于覆冰厚度的计算。

加拿大、日本、俄罗斯等国家都是采用这种方法计算覆冰重量。

图2称重法监测原理图

图3称重传感器现场安装图

⑤模拟导线法也是一种应用较多的方法。

目前通常的做法是将覆冰观测哨所或功能先进齐全的覆冰综合气象观测站设置在覆冰严重区域，利用模拟试验线段上的覆冰厚度来估算实际运行的输电线路上的覆冰厚度。

3.3基于称重法改进的覆冰在线监测方法

3.3.1现有导线覆冰在线综合监测装置（称重法）原理

1）数据/图象传输

输电线路覆冰在线监测系统是集计算机技术、微量信号传感技术、电磁兼容技术、数据信息处理技术、低功耗技术、视频技术、网络通讯技术等为一体的技术集合体。

系统通过现场在线采集风速、风向、温度、湿度、垂直荷载（垂直挡距内的导线、绝缘子、金具的质量以及冰荷载和风荷载）、绝缘子倾斜角等数据和图象，采用无线通信网络技术进行实时数据/图象传输。

2）后台软件分析程序

后台软件分析程序是建立在风荷载数学模型、垂直荷载数学模型、等值覆冰计算模型、杆塔三维力学模型、风偏距离数学模型的基础上编制，根据前台获取的数据，直接得出等值覆冰厚度、杆塔纵向不均衡张力和导线风偏距离等数据，实现对导线等值覆冰厚度、杆塔纵向不均衡张力、导线风偏距离的在线监测。

3）预测模型

考虑到覆冰生长预测模型的精度和可测算性，在国际上通用的20多种覆冰生长预测模型中，选择采用更接近国内设计条件的Makkonen模型进行导线覆冰生长预测。

4）报警系统

通过上述各种功能的实现，建立线路运行状况的预、报警系统，预、报警系统包括：

导、地线等值覆冰厚度发展趋势、气象条件、杆塔纵向不均衡张力和导线风偏距离等。

3.3.2改进的称重法

传统的称重法，传感器安装方便，覆冰计算模型简单；但它也具有一些不可克服的缺点：

1）需要在测量点附近提供电源，现有电源提供方案为太阳能供电，在连续阴雨天无法正常工作；2）测量设备为电气测量，在输电线路的强电磁场区域内极易受到电磁干扰的影响；3）在每个测量点（杆塔处）都需要安装取能模块、测量传感器和数据无线发射模块，造成了系统结构复杂，可靠性低；4）电阻应变片使用寿命短，在长时间恶劣温/湿度环境作用下，其应变测量性能明显下降。

鉴于现有输电线路覆冰在线监测系统存在的各种问题，改进称重法是基于光纤光栅传感技术，开发了一体化的光纤光栅拉力倾角传感器，搭建了导线覆冰在线监测系统。

该系统在测量端（杆塔附近）为无源测量，仅包括测量传感器，无需取能模块和无线发射模块，简化了系统结构，提高了可靠性。

由于光纤不受电磁干扰的影响，整套系统适合应用在恶劣电磁环境下工作；同时由于光纤光栅本身的特性，该系统可以实现准分布式测量。

4.覆冰在线监测系统工作原理

4.1监测系统的构成

基于光纤光栅的输电线路覆冰在线监测系统由如下几部分组成：

光纤光栅拉力倾角传感器，光纤复合架空地线（opticalfibercompositeoverheadgroundwire，OPGW）传输线，光纤光栅波长解调仪，安装有专家系统的监控计算机。

光纤光栅拉力倾角传感器安装在输电线路直线塔上，测量导线悬挂点处的拉力和倾角；OPGW将拉力倾角传感器与变电站内的光纤光栅解调仪连接起来，实现两者之间的光信号连接；光纤光栅解调仪实时解调传感光纤布喇格光栅（fiberBragggrating，FBG）的反射中心波长，然后将解调出的中心波长值发送给监控计算机；应用专家软件中的称重法计算覆冰荷载。

整体系统构成如图4所示。

图4StructureoftheFBGicingmonitoringsystemoftransmissionlines.

（光纤光栅覆冰监测系统的整体结构）

4.2覆冰荷载计算原理

专家系统利用悬挂点处拉力和倾角计算覆冰，传感器安装在直线塔A上，其左、右档距内的线长分别为和（如下图5所示），T为悬挂点处拉力；未覆冰时悬挂点处力学平衡方程为

（1）

式中：

为未覆冰时导线荷载；为直线塔垂直方向上的拉力分量。

图5Transmission-linemechanicalanalysis.（受力分析）

假设输电线路覆冰均匀，导线覆冰时，力学平衡方程为

（2）

式中：

为覆冰时的冰荷载；为覆冰时的风荷载，它基于导线附近气象站的风速风向信息按照现有公式计算得到。

综合式

（1）和式

（2）可得

（3）

通过监测导线悬挂点处的拉力T和倾角θ，就可以计算导线的覆冰荷载，得

（4）

5.光纤光栅拉力倾角传感器

5.1光纤光栅传感技术

光纤光栅是近年来发展极为迅速的一种新型光纤无源器件。

光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，使光纤内部产生纵向永久性周期性或非周期性折射率变化而制成的。

由于光纤光栅是在光纤内部形成的，具有全光纤化、插入损耗低、成本低的优点，并且通过对光栅结构的设计可以得到满足特定需要的各种光谱特性，因而在光纤通信、光纤传感、光信息处理等领域展现出广阔的应用前景。

在光纤传感领域，光纤光栅可以用作测量诸如温度、应变、振动、压力、声场、电磁场等物理量和某些化学量的传感元件。

日本北海道使用光纤光栅传感器测量高压传输电缆的积雪荷载。

与传统的传感器相比，光纤传感器的主要特点是：

（1）电绝缘性好，耐腐蚀，耐高温，抗电磁干扰能力强：

（2）传感器灵敏度高；

（3）体积小，重量轻，容易加工；

（4）对被测物体影响小；

（5）能够组成复用系统，实现分布式传感器阵列，便于成网；

（6）价格便宜。

高压输电线路处于强电磁场中，对其进行监测需要绝缘性好，体积小，较少维护的传感器，一般电类传感器无法胜任，而光纤光栅的优势正好体现出来。

5.2光纤布喇格光栅的传感原理

温度和应变的变化会引起光栅周期和有效折射率的变化，从而使光纤光栅的反射谱和透射谱发生变化，通过检测光纤光栅的反射谱或透射谱的变化，就可以得出相应的温度和应变变化量，这就是用光纤光栅测量温度和应变的基本原理。

光纤布喇格光栅是一种性能优异的窄带反射滤波无源器件。

光纤布喇格光栅的结构如图6（a）所示，当光波传输通过光纤布喇格光栅时，满足布喇格光栅波长条件的光波矢将被反射回来，这样入射光波矢就会分为两部分：

透射光波矢和反射光波矢，如图6（b）所示，这就是光纤布喇格光栅的基本工作原理。

图6布喇格光栅的结构及原理图

对于这类调谐波长反射现象的解释，最先由威廉Bragg爵士提出，因而这种光栅被称为Bragg光栅，反射条件被称为Bragg条件。

反射的中心波长信号，跟光栅周期Λ，纤芯的有效折射率n有关。

由耦合波理论可得，当满足相位匹配条件时，光栅的布喇格波长为：

（5）

式中为布喇格中心波长；，

为光纤传播模式的有效折射率；

为光栅周期。

对（5）式两端取微分可得：

（6）

从式（6）中可以看出，当外界的被测量引起光纤光栅温度、应变改变都会导致光纤光栅的

或

的变化，进而导致反射的中心波长的变化。

也就是说，光纤光栅反射光中心波长的变化反映了外界被测信号的变化情况。

光纤光栅中心反射波长与温度和应变的关系为：

（7）

式中：

为中心波长；为光纤的热膨胀系数；ξ为光纤的热光系数；

为光纤的有效弹光系数；为温度变化；ε为应变变化。

由式（7）可以看出，作为应变传感器，光纤布喇格光栅有良好的线性输出；但由于光纤布喇格光栅同时对应变和温度敏感，因此在传感器制作中需要解决两者的交叉敏感问题。

此外，式（7）表明温度应变只与反射波波长有关，与光信号强度无关，当发生OPGW舞动、长度变化、接头损失等情况造成光信号强度改变时，覆冰测量不会受到影响。

5.3光纤光栅拉力倾角传感器

5.3.1传感器结构

光纤光栅拉力倾角传感器用于测量直线塔悬挂绝缘子串处所受的张力和倾角，它是整个测量系统的关键环节，其性能直接影响系统的测量精度。

整个传感器由拉力测量、倾角测量和温度补偿3部分组成（如图7所示）。

图8Structuresoftensionandanglesensor（拉力倾角传感器结构）

5.3.2拉力传感单元

拉力传感单元用于测量覆冰变化造成的传感器处拉力改变。

在现场安装过程中，由于球型挂头的结构是一个330°的扇面，拉力传感单元的受力并不是均匀的，会受一定偏载的影响，因此所开发的光纤光栅称重传感单元必须有较强的抗偏载能力。

传统大量程称重传感器结构主要有柱形、板环形、S形3种。

由于光纤光栅应变片比电阻应变片体积大，无法使用板环形和S形这2种设计结构；而圆柱形结构抗弯、抗偏载能力差。

因此为提高拉力测量的精度，并提高其抗偏载能力，结合柱式结构和板环结构的优点，提出了一种适用于光纤光栅应变片的双闭环U型槽结构（如图9所示），光纤光栅应变片分别装设在上、下表面的U型槽内。

图9弹性体的实体结构（a.传统结构b.新结构）

使用有限元计算软件分别对柱式和双闭环U型槽式弹性体进行了应变计算，在球形头上330°的范围加压强模拟弹性体受偏载拉力情况，光纤光栅应变片安装处的应变结果如图10所示。

图10偏载情况下弹性体应变仿真结果对比

由图10可见，非均匀受力时，传统柱式结构受拉面应变平均值和受压面应变平均值与理论值相比，误差较大。

相对地，同等偏载受力的情况下，改进的双闭环U型结构受拉面应变平均值和受压面应变平均值与理论值相比，误差较小，抗偏载能力大幅提高。

当偏载发生时，弯矩引起的弹性体上、下表面应变偏移量大小相等，方向相反，对2个应变片测量结果求均值的方法可有效地减小偏载造成的测量误差，被测拉力与应变的关系为

（8）

式中，F为拉力；A为截面面积；E为弹性体杨氏模量；ε1和ε2分别为弹性体上、下表面的应变值。

在温度不变的情况下，光纤光栅测量应变与波长变化为正比关系，将式（7）带入式（8），同时考虑光纤光栅应变片的应变传递系数K，可以得到拉力变化与FBG波长变化的关系，即

（9）

式中：

λ1、λ2分别为上、下表面粘贴的拉力传感FBG中心波长；与分别为上、下表面粘贴拉力传感FBG布喇格波长的变化量；为这2个传感器的光纤的有效弹光系数。

由于光纤光栅的中心波长都处于1550nm波段，λ1≈λ2，式（9）可改写为

（10）

式中，为拉力传感系数。

5.3.3倾角传感单元

现有光纤光栅倾角传感器结构复杂，易损坏，不适于在环境恶劣的输电线路附近使用，因此需要设计可靠性高小型化的光纤光栅倾角传感单元。

光纤光栅倾角传感单元用于测量覆冰变化造成的传感器处倾角改变，该单元是基于等强度梁设计的。

将裸光纤粘贴在等强度梁中心线上，然后将梁固定到一个基座上，梁的自由端悬挂一重物（重力为P）构成倾角传感器。

等强度梁及其受力如图11所示。

图11等强度梁结构

等强度梁在集中载荷P的作用下产生弯曲，在梁的长度远大于梁的宽度和厚度时，由材料力学的分析可知，此时等强度梁上、下表面处任意点在集中荷载P作用下产生的应力相等，因此任意点处的应变也相同，任意点的应变为

（11）

式中：

L为梁的长度；E为等强度梁的杨氏模量；b为梁在O点处横截面的宽度；h为梁的厚；P为荷载。

将裸光纤粘贴在等强度梁中心线上，然后将梁固定到一个基座上，梁的自由端悬挂一重物（重力为P）构成倾角传感器。

当基座倾斜一个角度θ时，重物在梁表面的垂直方向上产生的力为Psinθ（