小学六年级数学第二单元百分数的应用教案.docx
《小学六年级数学第二单元百分数的应用教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学第二单元百分数的应用教案.docx（37页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学六年级数学第二单元百分数的应用教案
小学六年级数学第二单元百分数的应用
第一课时
教学内容：
百分数的应用
（一）教材第23——24页
教学目标：
1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
教学难点：
在具体情境中理解理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：
一．创设情境
1．关于百分数，我们已学过那些知识？
根据学生回答，板书如下：
百分数的意义
小数百分数分数之间的互化
百分数的应用
利用方程解决简单的百分数问题
2．引入：
从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。
板书课题：
百分数的应用
（一）
二．新知探究
问题引入：
盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？
1．引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。
2．你认为“增加百分之几”是什么意思？
指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：
冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几
3．学生自主解决问题，师巡视，个别指导。
4．合作交流：
方法一：
（5－45）÷45方法二：
50÷45＝111％
＝5÷45111％－100％≈11％
≈11％
指名学生说出自己具体的想法：
方法一：
先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
5．即时练习
指导学生完成第23页“试一试”。
重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。
三．总结：
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：
（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。
即：
两数差额÷单位“1”
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题把两者用减法运算。
四．练习提高
指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。
第二课时
教学内容：
百分数的应用
（二）教材第25---26---27页
教学目标：
1．进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2．能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
提高运用数学解决实际问题的能力。
教学难点：
能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。
教学过程：
一．引入
这节课，我们继续学习有关百分数的知识。
板书课题：
百分数的应用
（二）
二．探索新知
出示题目：
1．学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。
提问：
你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加40％”这句话的？
你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？
2．学生自主探索解题方法。
3。
师生共同合作交流
方法一：
方法二：
80×40％＝3280×（1＋40％）
80＋32＝112（千米）＝80×1。
4
＝112（千米）
方法一：
先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。
方法二：
先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
4．尝试练习
学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思。
三．练习提高：
学生完成第26页第1。
2。
3。
4。
题
四．总结：
（略）
第三课时
教学内容：
百分数的应用（三）教材第28、29页
教学目标：
1．利用百分数的意义列出方程解决实际问题。
2．提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
列方程解决百分数方面的实际问题。
教学难点：
根据题意找出等量关系。
教学过程：
一．引入
师：
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。
请同
学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？
（让学生自
由说一说）。
板书课题：
百分数的应用（三）
二．新知探究
1。
创设情境，获取信息
出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。
通过前面的学习，我们知道
百分数与生活有着十分紧密的联系。
请同学们想一想，你能给大家说一些
生活中用到百分数的事例吗？
（让学生自由说一说）
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
年份1985年1995年
食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%
1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？
2、根据表中数据，你有什么发现？
3、教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元
吗？
4、你准备怎样解答这个问题？
（小组讨论）
※你觉得直接列式方便吗？
为什么？
5、展示解答过程
解：
设这个家庭1985年的总支出是X
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6、如果食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的
10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
※学生独立解决
※教师评价
三．练习提高
完成练一练的第1至5题
四．总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？
【教学反思】本课呈现的是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。
所以我课前布置学生了解有关生活中百分数的知识，以激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
在教学中，利用教材提出的“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分数与生活的关系。
从数据的变化，让学生体会到我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。
因为学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题我让学生自己讨论，由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也就大大提高了，同时，在讨论交流中，拓展了学生的思维，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
在这节课中让学生从表中发现数据的变化，并从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。
但是学生对列出等量关系，用方程来解答百分数问题的方法掌握得还不到位，仍需要进一步加强。
第四课时
教学内容：
百分数的应用（四）教材第30、31页
教学目标：
1．知道储蓄的意义，理解本金、利息、税后利息和利率的关系。
2．能利用百分数的有关知识，体解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题
的能力。
3．结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点：
掌握利息、利息税、税后利息的计算方法。
教学难点：
了解什么是本金、利率、利息、利息税和税后利息。
教学过程：
一．引入
师：
这节课，我们继续学习有关百分数的知识。
板书课题：
百分数的应用（四）
在这节课里，我们主要研究的是有关储蓄中的数学问题。
二．新知探究
1．创设情境：
学生交流课前自己所了解的有关储蓄方面的知识情况。
2。
理解本金、利率、利息、利息税和税后利息的意义。
本金：
利率：
利息：
计算利息的公式：
利息＝本金×年利率％×年限（时间）
利息税：
计算利息税的公式：
利息税＝本金×年利率％×年限（时间）×20％
税后利息：
计算税后利息的公式：
税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×（1－20％）
归纳：
只有理解本金、利率、利息、利息税和税后利息的含义，才能正确解决有关储蓄
方面的实际问题。
3。
出示题目：
笑笑和淘气各有300元钱存入银行。
笑笑存一年期整存整取，淘气存的是三
年期的，到期后他们各得到利息多少？
银行存期及年利率如下表：
存期（整存整取）年利率％
一年2·25
三年3·24
五年3·60
（1）利用计算利息的公式：
利息＝本金×年利率％×年限（时间）
实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少的利息。
（2）利用计算利息税的公式：
利息税＝本金×年利率％×年限（时间）×20％算一算
笑笑和淘气分别应交多少的利息税。
师简单介绍利息税的来历及利息税的用途。
（3）讨论：
你可以用几种方法求出笑笑和淘气各得到多少的税后利息？
交流归纳：
税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×（1－20％）
税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×80％
税后利息＝利息×（1－20％）
税后利息＝利息×80％
4．尝试练习
指导学生完成第31页“试一试”中的第1、2题。
三．练习提高
完成练一练的第1、2题及“算一算”中的题目
四．总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？
【教学反思】
本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。
目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
在教学方法上我采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。
在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。
同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。
本节课中概念较多，在教学时，我比较注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。
课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。
激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。
学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。
由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也大大提高了，同时拓展了学生的思维
第一单元第1课时
课题
圆的认识
（一）
教
学
目
标
知识与技能：
结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
过程与方法：
通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
情感态度价值观：
培养学生数学来源于生活的思想意识。
教
材
分
析
重点
在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
难点
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具
教学圆规
电化教具
课件
教学过程：
一、 观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？
动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3、思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认
。
3、
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直
径呢？
（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：
圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
训练学生的观察能力，发现问题的能力
不直接说出圆，把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解
动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）
巩固提高，满足不同学生要求
教
学
后
记
第一单元第2课时
课题
圆的认识
（一）
教
学
目
标
知识与技能
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
情感态度价值观
培养学生数学来源于生活的思想意识。
教
材
分
析
重点
圆的特征的进一步体会
难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
教具
纸片（圆形，方形，椭圆形）
电化教具
动画课件
教学过程：
一、 知识回顾
1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、 按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1） 以点A为圆心画一个圆；
（2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、 举出生活中看到圆的例子。
（从车轮是圆形的引入新课）
二、 新课探究
1、问题：
车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、 观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、 拓展应用
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
五、 课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
进一步体会圆的特征
要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。
观看动画，进一步加深印象。
学以致用，体验成功。
板
书
设
计
圆的认识
（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆形：
各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳
正方形：
各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
椭圆形：
各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
教
学
反思
第一单元第3课时
课题
圆的认识
（二）
教
学
目
标
知识与技能
1通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
过程与方法
在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
情感态度价值观
教
材
分
析
重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点
在折纸的过程中体会圆的特征
教具
教学圆规
电化教具
课件
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。
教学中通过折纸观察思考，找到答案。
交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。
多次折纸的过程中探索，发现，验证。
操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。
个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。
板
书
设
计
圆的认识
（二）
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
圆的周长
（一）
年月日第周第节
教学目标：
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学重、难点：
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学设计：
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想
出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
师：
同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？
生：
国王的小花驴获得了胜利
师：
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：
说说你是怎么想的？
生：
他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：
那到底他们的路程是不是一样长呢？
你们有什么好办法来判断一下呢？
生：
量一量就知道了，
师：
谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：
正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：
也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？
那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？
师：
有的同学反映可真快，对！
这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？
同桌可以交流一下。
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：
好，想一想圆的周长怎样测量？
（给学生独立思考的时间）
师：
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：
我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的
周长，
生：
我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：
我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：
我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：
我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：
不行，圆太大了，测量不出来！
师：
哦，太大了不容易测量。
那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：
有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师：
那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：
我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
生：
圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,
师：
有道理！
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生：
周长是直径的2倍,生：
他们一样长,生：
我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）
师：
大家猜得可真起劲呀！
那到底圆的周长和直径有什么关系呢?
怎么才能知道？
生：
动手量一量,算一算,
师：
说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。
同学们想试试吗？
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用
自己喜欢的方法去测量。
听好要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：
好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：
实物展台交流。
师：
大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）
生：
我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：
所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：
看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?
（课件直观展示三倍多一点）
生：
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：
说得真好。
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!
你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,
师：
人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母
升级会员 