77 动能和动能定理 学案人教版必修2.docx
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77动能和动能定理学案人教版必修2
7.7动能和动能定理学案（人教版必修2）
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．物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为__________，动能是______量，单位与
功的单位相同，在国际单位制中都是________．
2．两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两
个物体的速度________________．
3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________，这个结论叫动
能定理．表达式为w＝________.式中w为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物
体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动
能减少．
4．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功，
也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便．
5．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是
A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零
c．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合力一定为零
6．关于动能概念及公式w＝Ek2－Ek1的说法中正确的是
A．若物体速度在变化，则动能一定在变化
B．速度大的物体，动能一定大
c．w＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
【概念规律练】
知识点一 动能的概念
．对动能的理解，下列说法正确的是
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能不可能为负值
c．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12
c．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
知识点二 动能定理
3．关于动能定理，下列说法中正确的是
A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
c．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
4.
图1
有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由
于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零
c．重力和摩擦力做的功代数和为零
D．重力和摩擦力的合力为零
知识点三 动能定理的应用
5．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为
2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是
A．合外力做功50j
B．阻力做功500j
c．重力做功500j
D．支持力做功50j
6．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6m，如果以
v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为
A．6.4m
B．5.6m
c．7.2m
D．10.8m
【方法技巧练】
一、应用动能定理分析多过程问题
7.
图2
物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，
如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．
8.
图3
如图3所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧
与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物
体能在水平面上滑行多远？
二、利用动能定理求变力做功
9．如图4所示，
图4
一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于o点，小球在水平拉力F作用下从平衡位
置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为
A．mgLcosθ
B．mgL
c．FLsinθ
D．FLcosθ
参考答案
课前预习练
．Ek＝12mv2 标 焦耳
2．相同 不一定相同
3．动能的变化 Ek2－Ek1 代数和 增加
4．直线 曲线 恒力 变力
5．A [物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A正确．]
6．D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ek＝12mv2知B错；动能定理w＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故c错，D正确．]
课堂探究练
．ABc [物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由Ek＝12mv2知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故c对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错．]
2．cD [由动能的表达式Ek＝12mv2知A、B错误，c正确．动能是标量，D正确．]
3．D
4．c [物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，c对，B、D错．]
点评 动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系．
速率不变，速度有可能变化．
5．A [由动能定理可得合力对小孩做的功
w合＝12mv2＝12×25×22j＝50j
又因为w合＝wG＋wf
所以wf＝w合－wG＝50j－750j＝－700j
由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]
6．A [急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．
－Ffx1＝0－12mv21
①
－Ffx2＝0－12mv22
②
②式除以①式得x2x1＝v22v21.
故汽车滑行距离
x2＝v22v21x1＝2×3.6m＝6.4m]
点评 对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．
7.H＋hh
解析 解法一：
物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得
mgH＝12mv2
①
第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得
mgh－F阻h＝0－12mv2
②
由①②式得F阻mg＝H＋hh.
解法二：
若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即
mg＝F阻h
解得F阻mg＝H＋hh.
8．3.5m
解析 物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．
方法一：
对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：
FN1＝mgcos37°
故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°
由动能定理得
mgsin37°•l1－μmgcos37°•l1＝12mv21
①
在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示
Ff2＝μFN2＝μmg
由动能定理得
－μmg•l2＝0－12mv21
②
由①②两式可得
l2＝sin37°－μcos37°μl1＝0.6－0.4×0.80.4×5m＝3.5m.
方法二：
物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有
mgsin37°•l1－μmgcos37°•l1－μmg•l2＝0
得l2＝sin37°－μcos37°μl1＝0.6－0.4×0.80.4×5m＝3.5m.
方法总结 应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号一同代入公式．
9．B [小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtanθ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：
－mgL＋w＝0，所以w＝mgL．]
方法总结 利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母w表示出来，再结合物体动能的变化进行求解．
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