计算地基最终变形量有两种方法：
分层总和法
《建筑地基基础设计规范》法——简称“规范法”
分层总和法如何确定地基压缩层深度Zn；
一般土层按σz=σc
（即附加应力等于上覆土层有效自重压力20%的深度）；
软弱土层按σz=σc
（即附加应力等于上覆土层有效自重压力10%的的深度）。
当上述压缩层深度范围内遇到不能压缩的岩层时，计算深度至岩层面。
分层总和法如何分层：
1）每层厚度hi≤，一般为1～2m；
B——基底短边长度
2）不同的土层分界线，应分层；
3）地下水位界面应分层；
分层总和法如何计算各土层的压缩量：
最后求和，得出地基最终沉降量：
规范法如何分层：
1）按天然土层分层；
2）地下水位界面处：
如压缩模量Es上下一致，不分层；
如压缩模量Es上下不一致应分层。
土的单向固结理论
研究表明：
粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起
初始沉降（瞬时沉降）Sd
有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移（即剪切变形）引起。
主固结沉降（渗流固结沉降）Sc
由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。
是地基变形的主要部分。
次固结沉降Ss
主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。
这种变形的速率与孔隙压力消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。
施工期间不同地基完成的沉降量：
1、碎石土和砂土：
压缩性小、渗透性大，施工期间沉降基本完成，即100%。
2、低压缩黏性土：
施工期间完成最终沉降量的50%～80%。
3、中压缩黏性土：
施工期间完成最终沉降量的20%～50%。
4、高压缩黏性土：
施工期间完成最终沉降量的5%～20%。
剪切破坏是土体破坏的主要形式。
土的抗剪强度：
土体抵抗剪切破坏的极限能力。
有效应力是由土颗粒之间的黏结作用和相互之间的咬合作用组成。
黏结作用产生的力称为土的黏聚力（内聚力），
咬合作用产生的咬合与摩擦称为土的内摩擦角。
黏性土：
直线在纵轴上的截距为黏聚力c，与横轴的夹角为内摩擦角φ。
无黏性土：
则是通过原点的一条直线。
库仑定律公式——抗剪强度公式
砂土的抗剪强度的表达式：
黏性土的抗剪强度表达式：
式中：
τf—土的抗剪强度，KPa；
σ—剪切面上的法向正应力，KPa；
c—土的黏聚力，KPa；
φ—内摩擦角（°）。
式中c、φ称为土的抗剪强度指标
其实抗剪强度类似于高中学习的摩擦力：
土体内某一点的应力状态如下：
——竖向应力（最大主应力）
——侧向应力（最小主应力）
剪切面上为
——法向应力
——剪应力
砂土的抗剪强度的表达式：
黏性土的抗剪强度表达式：
在一定载荷范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系。
其中
、
被称为土的抗剪强度指标。
为剪切破裂面与大主应力的作用面成夹角，其值等于（45°+φ/2）的。
库仑定律的总应力表达式：
库仑定律的有效应力表达式：
称为土的有效黏聚力
称为土的有效内摩擦角
饱和土有效应力：
在τ-σ坐标中，以[1/2（
），0]为圆心、1/2（
）为半径作圆
我们把库仑公式强度线绘制于同一坐标系中，则该强度线为摩尔圆的切线。
①τ＜τf时，弹性平衡状态，整个摩尔圆位于抗剪强度线的下方，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度，因此不会发生剪切破坏。
②τ=τf时，极限平衡状态，摩尔圆与抗剪强度线相切于A点，表明通过A点的任意平面上的剪应力都等于抗剪强度，该点就处于极限平衡状态。
③τ＞τf时，剪切破坏状态，抗剪强度线是摩尔圆的一条割线，该点的任意平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，实际上这种情况是不可能存在的。
室内的抗剪强度试验：
直接剪切试验
三轴压缩试验
无侧限抗压试验
直接剪切试验
正应力
剪应力
直接剪切试验的类型：
试验类型
加垂直荷载时
剪切时速度
模拟类型
快剪
不固结
快速
不排水剪切
固结快剪?
固结
快速
固结不排水剪切
慢剪
固结
慢速
固结排水剪切
直接剪切试验的缺点：
①限定的剪切面不是土样最薄弱面；
②应力应变分布不均匀，且垂直荷载发生偏转，使主应力大小方向都发生偏转；
③受剪面积逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算；
④试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。
三轴剪切试验的类型：
试验类型
施加围压后
剪切时
简称
不固结不排水剪
不固结不排水
不排水
UU试验
固结不排水剪
固结排水
不排水
CU试验
固结排水剪
固结排水
排水
CD试验
优点：
①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况；
②试样中的应力分布比较均匀，剪切面在试样的最薄弱处，结果比直剪试验可靠。
缺点：
①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂；
②试验在
的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。
无侧限抗压强度试验，与岩石单轴抗压强度试验类似，是三轴压缩试验的特例，对试样不施加周围压力，即
，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度。
挡土墙（挡土结构物）——用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。
挡土结构物上的土压力——挡土墙后的土体作用在挡土墙上的侧向压力。
墙体离开土体——主动土压力
墙体挤压土体——被动土压力
墙体静止——静止土压力
（1）主动土压力
当挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力，表示为Ea。
支挡构筑物挡土墙所承受周围填土的侧压力属主动土压力。
（2）被动土压力
当挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
如桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产生的侧压力属被动土压力。
（3）静止土压力
当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力，用E0表示。
如地下室外墙可视为受静止土压力的作用。
实验研究表明：
①在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即
②而且产生被动土压力所需的位移量，大大超过产生主动土压力所需的位移量。
静止土压力
墙体不发生任何位移
相当于天然地基土的自重应力状态（侧限状态）。
K0——静止土压力系数
朗肯土压力理论是根据半无限空间土体处于极限平衡状态下土的大、小主应力关系，而得出的土压力计算方法。
朗肯土压力理论的基本假定：
①墙背竖直；
②墙背光滑，墙背与填土之间无摩擦力；
③墙后填土表面水平。
自重应力作用下，挡土墙半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态（滑裂面形成）的情况。
黏性土
砂土
直立临界深度——主动土压力为零时，即
墙后填土有地下水
挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，从而使土压力增大，同时还会产生静水压力。
因此，挡土墙应该有良好的排水措施。
当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧向压力有土压力和水压力两部分。
朗肯土压力理论：
墙背垂直、光滑、填土水平
主动和被动
极限平衡条件
砂土和黏性土
朗肯主动土压力系数
朗肯被动土压力系数
静止土压力系数
土压力系数大小比较
土压力大小比较
库仑土压力计算的假设条件：
1、墙后填土为散体材料（c=0）；
2、滑动破坏面为通过墙踵的平面；
3、滑动土楔体为刚体。
朗肯土压力理论与库仑土压力理论的区别：
求法与步骤：
朗肯理论
库仑理论
土体内各点均处于极限平衡状态：
极限应力法
刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：
滑动楔体法
先求土压力强度p
先求总土压力E
对角度的要求：
朗肯理论
库仑理论
?
?
?
墙背竖直、光滑,
?
?
?
填土水平
?
?
墙背、填土无限制
挡土墙就其结构型式可分为以下主要类型：
（一）重力式挡土墙
（二）悬臂式挡土墙
（三）扶壁式挡土墙
（四）锚定板及锚杆式挡土墙
墙背的主动土压力：
仰斜式＜垂直式＜俯斜式。
如为挖方边坡，采用仰斜式与边坡紧密结合；
如为填方边坡，采用垂直式或俯斜式，利于墙背填土夯实。
挡土墙的设计的基本步骤：
（1）选择墙型，确定挡土墙的截面尺寸；
（2）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；
（3）地基的承载力验算；
（4）墙身强度验算；
（5）抗震计算。
填料：
首选砂土、砾石、碎石，抗剪强度稳定，易于排水；
次选黏性土分层夯实（密实度>85%）。
冻土地区：
选择非冻胀性填料（炉渣、碎石、粗砂）
不应采用：
淤泥、耕植土（未固结、抗剪强度低）和膨胀性黏土（遇水膨胀增加土压力）。
不含杂物：
冻结土块、木块（树根、树枝）、建筑垃圾。
1、挡土墙的稳定性验算：
包括：
1）、抗滑移稳定性验算；
2）、抗倾覆稳定性验算；
2、地基承载力验算；
3、墙身强度验算。
1、挡土墙的稳定性验算：
抗滑移稳定——挡土墙在墙背土压力作用下可能沿着墙底发生滑动破坏，要保证挡土墙的抗滑移稳定性，必须要求抗滑力和滑动力之比不小于，该比值称为抗滑安全系数，即
抗倾覆稳定——挡土墙在墙背土压力作用下可能绕墙趾向前发生转动而倾覆，要保证挡土墙的抗倾覆稳定性，必须要求抗倾覆力矩和倾覆力矩之比不小于，该比值称为抗倾覆安全系数，即
1、土坡：
是指具有一定倾斜坡面的土体。
3、土坡滑动的原因
1）土体内部剪应力的增大：
坡顶施工、坡顶堆载、降雨土体含水量增加等
2）抗滑力降低：
坡底开挖（基坑、路基开挖）
3）土体抗剪强度降低：
孔隙水压力增加而有效抗剪强度降低，降雨产生渗流（渗透力）
4）振动：
地震、爆破
土坡滑动的预防措施
（1）改善排水条件
（2）种植适当的植被，避免土壤侵蚀
（3）减轻土坡上部的重量，增加坡脚土体的重量
（4）减小坡高或坡角
（5）避免在坡顶堆放荷载，避免人、畜对坡面的践踏
（6）对陡坡采用一定的坡面或坡体保护措施
（7）修复坡顶裂缝
（8）危险评估和预警
右下图表示坡角为β的无黏性土土坡，不考虑渗流的影响。
纯净的干砂颗粒间无黏聚力c，其抗剪强度只有摩擦力（内摩擦角φ），颗粒的自重W在垂直和平行于坡面方向的分力
平行于坡面上的分力T将使土颗粒M
向下滑动（滑动力），而阻止土颗
粒下滑的抗滑力则是由垂直
于坡面上的分力N引起的最大
静摩擦力Tf
则稳定性系数Fs为：
由上式可知，当坡角与砂的内摩擦角相等（β=Φ）时，稳定性系数Fs=1,此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态。
此时的坡角β称为天然休止角。
从上式还可看出，无黏性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
只要β<Φ（Fs>1），土坡就是稳定的。
为了保证土坡有足够的安全储备，可取Fs=～。
所以，天然休止角是干燥松散砂土维持稳定的最大坡度。
即，天然休止角即天然坡角。
松散的无黏性土堆积时能够保持稳定的最大坡角
黏性土的土坡稳定性系数求法：
圆弧形滑面采用条分法，是一种试算法，基本步骤为：
1）按比例画出土坡剖面，如下图所示；
2）任选—圆心o，以oa为半径作圆弧，此圆弧ab为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条；
3）计算每个土条的力（沿滑坡横向取1m）；
4）以不同的圆心和不同
的半径进行重复计算，
找出最小的稳定性系数Fs，
最小的稳定性系数对应的滑弧即为最危险的滑动面。
（可编程进行计算）
坡率亦称坡度、坡比，即边坡高宽比（H:
B）。
高度较大的边坡应分级开挖，应验算边坡整体的和各级的稳定性。
进行地基基础设计时，地基必须满足如下条件：
（1）承载力要求（强度要求）：
建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力之内。
要求：
地基承载力
基底附加应力，才能满足承载力要求（强度要求）
（2）变形要求：
建筑物基础的沉降或沉降差必须在该建筑物所允许的范围之内。
（3）稳定要求：
建筑物受水平荷载或建在斜坡上、边坡附近时，应验算地基稳定性
通常在地基计算时，
首先应根据地基承载力及基底附加应力
确定基础埋置深度和底面尺寸，
然后验算地基变形，必要时验算地基稳定性。
地基承载力——地基土单位面积上所能承受荷载的能力。
分为：
极限承载力、承载力特征值。
（1）极限承载力——地基即将丧失稳定性时的承载力。
（2）承载力特征值——地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。
1、土质地基承载力特征值的确定
（1）现场静载荷试验法
（2）原位测试查表法：
根据标准贯入试验锤击数（N）确定承载力
根据重型触探试验锤击数（）确定承载力
（3）建筑经验类比法
根据当地建筑成功经验，同一土层的承载力特征值可以采用类比法参考确定。
（4）根据土的抗剪强度指标确定
浅基础的定义：
埋深浅，一般d<5m,或d/b小于等于1。
只考虑基底以下的土体承受荷载。
浅基础的三种破坏模式
①整体剪切破坏
②局部剪切破坏
③刺入剪切破坏（冲切剪切破坏）
浅基础破坏模式的影响因素和判别因素很多，主要是：
地基土的特性和基础尺寸、埋深。
概括为：
土质较硬、密实，压缩性小，基础埋深不大，一般出现整体剪切破坏现象。
地基土质松软，压缩性大，则容易出现局部剪切破坏或刺入剪切破坏。
随着基础埋深的增加，常见的是局部剪切破坏和刺入剪切破坏。
若基础埋深大，即使是密实的砂土，也不会出现整体剪切破坏现象。
深基础
埋深大，建筑物荷载由基础侧面土的摩阻力和基础底面以下土的承载力共同承受。
临塑荷载：
是指基
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