热力学第二定律练习题.docx

热力学第二定律练习题.docx

《热力学第二定律练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热力学第二定律练习题.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

热力学第二定律练习题

第二章热力学第二定律练习题

一、判断题（说法正确否）：

1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。

2．不可逆过程一定是自发过程。

3．熵增加的过程一定是自发过程。

4．绝热可逆过程的?

S=0，绝热不可逆膨胀过程的?

S>0，

绝热不可逆压缩过程的?

S<0。

5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条

绝热可逆途径来计算。

6．由于系统经循环过程后回到始态，?

S=0，所以一定是一个可逆循环过程。

7．平衡态熵最大。

8．在任意一可逆过程中?

S=0，不可逆过程中?

S>0。

9．理想气体经等温膨胀后，由于?

U=0，所以吸的热全部转化为功，

这与热力学第二定律矛盾吗?

10．自发过程的熵变?

S>0。

11．相变过程的熵变可由?

S=?

H/T计算。

12．当系统向环境传热时（Q<0），系统的熵一定减少。

13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。

14．冰在0℃，p?

S=?

H/T>0，所以该过程为

自发过程。

15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。

16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。

17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。

18．系统由V1膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。

19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本

方程可得G=0。

20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以-pdV=0，此过程温

度不变，?

U=0，代入热力学基本方程dU=TdS-pdV，因而可得dS=0，

为恒熵过程。

二、单选题：

1．?

S=?

H/T适合于下列过程中的哪一个？

（A）恒压过程；（B）绝热过程；

（C）恒温过程；（D）可逆相变过程。

2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车：

（A）跑的最快；（B）跑的最慢；

（C）夏天跑的快；（D）冬天跑的快。

3．对于克劳修斯不等式dS≥δQ/T

环，判断不正确的是：

（A）dS=δQ/T

环必为可逆过程或处于平衡状态；

（B）dS＞δQ/T

环必为不可逆过程；

（C）dS＞δQ/T

环必为自发过程；

（D）dS＜δQ/T

环违反卡诺定理和第二定律，过程不可能自发发生。

4．下列计算熵变公式中，哪个是错误的：

（A）水在25℃、p?

S=（?

H-?

G）/T；

（B）任意可逆过程：

dS=（δQ/dT）r；

（C）环境的熵变：

?

S=-Q体/T；

（D）在等温等压下，可逆电池反应：

?

S=?

H/T。

5．当理想气体在等温（500K）下进行膨胀时，求得体系的熵变?

S=l0J·K

-1，

若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10，该变化中从热源吸热

多少？

（A）5000J；（B）500J；（C）50J；（D）100

J。

6．1mol双原子理想气体的（?

H/?

T）v是：

（A）1.5R；（B）2.5R；（C）

3.5R；（D）2R。

7．理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变：

（A）?

S（体）>0，?

S（环）>0；（B）?

S（体）<0，?

S（环）<0；

（C）?

S（体）>0，?

S（环）=0；（D）?

S（体）>0，?

S（环）<0。

8．一理想气体与温度为T的热源接触，分别做等温可逆膨胀和等温不可逆膨

胀到达同一终态，已知Vr=2Wir，下列式子中不正确的是：

（A）?

Sr>?

Sir；（B）?

Sr=?

Sir；

（C）?

Sr=2Qir/T；

（D）?

S（等温可逆）=?

S体+?

S环=0，?

S（不等温可逆）=?

S体+?

S环>0。

9．计算熵变的公式?

S=∫（dU+pdV）/T适用于下列：

（A）理想气体的简单状态变化；

（B）无体积功的封闭体系的简单状态变化过程；

（C）理想气体的任意变化过程；

（D）封闭体系的任意变化过程；

10．实际气体CO2经节流膨胀后，温度下降，那么：

（A）?

S（体）>0，?

S（环）>0；（B）?

S（体）<0，?

S（环）>0

（C）?

S（体）>0，?

S（环）=0；（D）?

S（体）<0，?

S（环）=0。

11．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是：

（A）图⑴；（B）图⑵；（C）图⑶；（D）图

⑷。

12．某体系等压过程A→B的焓变?

H与温度T无关，则该过程的：

（A）?

U与温度无关；（B）?

S与温度无关；

（C）?

F与温度无关；（D）?

G与温度无关。

13．等温下，一个反应aA+bB=dD+eE的?

rCp=0，那么：

（A）?

HT无关，?

ST无关，?

GT无关；

（B）?

HT无关，?

ST无关，?

GT有关；

（C）?

HT无关，?

ST有关，?

GT有关；

（D）?

HT无关，?

ST有关，?

GT无关。

14．下列过程中?

S为负值的是哪一个：

（A）液态溴蒸发成气态溴；

（B）SnO2（s）+2H2（g）=Sn（s）+2H2O（l）；

（C）电解水生成H2和O2；

（D）公路上撤盐使冰融化。

15．熵是混乱度（热力学微观状态数或热力学几率）的量度，下列结论

中不正确的是：

（A）同一种物质的S（g）>S（l）>S（s）；

（B）同种物质温度越高熵值越大；

（C）分子内含原子数越多熵值越大；

（D）0K时任何纯物质的熵值都等于零。

16．有一个化学反应，在低温下可自发进行，随温度的升高，自发倾向降低，

这反应是：

（A）?

S>0，?

H>0；（B）?

S>0，?

H<0；

（C）?

S<0，?

H>0；（D）?

S<0，?

H<0。

17．?

G=?

A的过程是：

（A）H2O（l,373K,p）→H2O（g,373K,p）；

（B）N2（g,400K,1000kPa）→N2（g,400K,100kPa）；

（C）等温等压下，N2（g）+3H2（g）→NH3（g）；

（D）Ar（g,T,p）→Ar（g,T+100,p）。

18．等温等压下进行的化学反应，其方向由?

rHm和?

rS

m共同决定，自发进行

的反应应满足下列哪个关系式：

（A）?

rSm=?

rHm/T；（B）?

rSm>?

rHm/T；

（C）?

rSm≥?

rHm/T；（D）?

rSm≤?

rHm/T。

19．实际气体节流膨胀后，其熵变为：

（A）?

S=nRln（V2/V1）；（B）?

S=∫（V/T）dp；

（C）?

S=∫（Cp/T）dT；（D）?

S=（Cv/T）dT。

20．一个已充电的蓄电池以1.8V输出电压放电后，用2.2V电压充

电使其回复原状，则总的过程热力学量变化：

（A）Q<0，W>0，?

S>0，?

G<0；

（B）Q<0，W<0，?

S<0，?

G<0；

（C）Q>0，W>0，?

S=0，?

G=0；

（D）Q<0，W>0，?

S=0，?

G=0。

21．下列过程满足?

S>0,Q/T环=0的是：

（A）恒温恒压（273K，101325Pa）下，1mol的冰在空气升华为水蒸气；

（B）氮气与氧气的混合气体可逆绝热膨胀；

（C）理想气体自由膨胀；

（D）绝热条件下化学反应。

22．吉布斯自由能的含义应该是：

（A）是体系能对外做非体积功的能量；

（B）是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量；

（C）是恒温恒压可逆条件下体系能对外做非体积功的能量；

（D）按定义理解G=H-TS。

23．在-10℃、101.325kPa下，1mol水凝结成冰的过程中，下列哪个公式可

以适用：

（A）?

U=T?

S；（B）?

S=（?

H-?

G）/T；

（C）?

H=T?

S+V?

p；（D）?

GT,p=0。

24．对于封闭体系的热力学，下列各组状态函数之间的关系中正确的是：

（A）A>U；（B）A

25．热力学基本方程dG=-SdT+Vdp，可适应用下列哪个过程：

（A）298K、标准压力下，水气化成蒸汽；

（B）理想气体向真空膨胀；

（C）电解水制取氢气；

（D）N2+3H2=2NH3未达到平衡。

三、填空

1．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是。

2．373.2K、101325Pa的水，使其与大热源接触，向真空蒸发成为373.2K、

101325Pa下的水气，对这一个过程，应选用哪一个热力学函数的变化作为过

程方向的判据。

3．等容等熵条件下，过程自发进行时，?

F应。

4．25℃时，将11.2升O2与11.2升N2混合成11.2升的混合气体，该过程?

S、

G分别为。

5．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W=0时体积增加一倍，则其?

S（J·

K

-1）为：

。

计算与证明

1、卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。

求：

（1）热

机效率η；

（2）当向低温热源放热－Q2=100kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对环境所作

的功－W。

答：

（1）0.6667；

（2）Q1=300kJ,－W=200kJ

2、高温热源温度T1=600K，低温热源温度T2=300K。

今有120kJ的热直接从高

温热源传给低温热源，求此过程的△S。

-1

答：

200J·K

3、不同的热机工作于T1=600K的高温热源及T2=300K的低温热源之间。

求下列

三种情况下，当热机从高温热源吸热Q1=300kJ时，两热源的总熵变△S。

（1）可逆热机效率η=0.5；

（2）不可逆热机效率η=0.45；

（3）不可逆热机效率η=0.4。

答：

（1）0；

（2）50J·K

-1；（3）100J·K-1

-1-1

4、已知水的比定压热容cp=4.184J·g·K。

今有1kg，10℃的水经下述三种不

同过程加热成100℃的水，求各过程的Ssys，

S及

amb

S。

iso

（1）系统与100℃热源接触；

（2）系统先与55℃热源接触至热平衡，再与100℃热源接触；

（3）系统先后与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃热源接触。

答：

（1）Ssys=1155J·K-1，

S=－1009J·K-1，

amb

S=146J·K-1；

iso

（2）Ssys=1155J·K

-1，

S=－1096J·K

-1，

amb

S=59J·K

iso

-1；

（3）Ssys=1155J·K

-1，Samb=－1103J·K-1，

S=52J·K-1

iso

5、已知氮（N2，g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为

C

2

36

27.326.22610T/K0.950210T/K

m

-1·K-1

pJ·mol

将始态为300K，100kPa下1mol的N2（g）置于1000K的热源中，求下列二过

程

（1）经恒压过程；

（2）经恒容过程达到平衡态时的Q，△S及Siso。

-1

，Siso=15.17J·K-1；答：

（1）Q=21.65kJ，△S=36.82J·K

（2）Q=15.83kJ，△S=26.81J·K

-1，Siso=10.98J·K

-1

6、始态为T1=300K，p1=200kPa的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变

化到T2=300K，p2=100kPa的末态。

求各步骤及途径的Q，△S。

（1）恒温可逆膨胀；

（2）先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2。

（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至T2。

答：

（1）Q=1.729kJ，△S=5.76J·K

-1

；

（2）Q1=－3.118kJ，△S1=－14.41J·K

-1；

Q2=4.365kJ，△S2=－20.17J·K

-1；

Q=1.247kJ，△S=－5.76J·K

-1；

（3）Q1=0，△S1=0；

-1；Q=Q2=0.224kJ，△S=△S2=5.76J·K

7、1mol理想气体在T=300K下，从始态100kPa经下列各过程，求Q，△S及Siso。

（1）可逆膨胀到末态压力50kPa；

（2）反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡态；

（3）向真空自由膨胀至原体积的2倍。

答：

（1）Q=1.729kJ，△S=5.763J·K

-1，Siso=0；

（2）Q=1.247kJ，△S=5.763J·K

-1，

S=1.606J·K-1；

iso

（3）Q=0，△S=5.763J·K-1，

-1，

S=5.763J·K-1

iso

3，先恒容加热至400K，再恒压加8、2mol双原子理想气体从始态300K，50dm

热至体积增大到100dm

3，求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=27.44kJ；W=－6.625kJ；△U=20.79kJ；

-1

△H=29.10kJ；△S=52.30J·K

9、4mol单原子理想气体从始态750K，150kPa，先恒容冷却使压力降至50kPa，

再恒温可逆压缩至100kPa。

求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－30.71kJ；W=5.763kJ；△U=－24.94kJ；

-1

△H=41.57kJ；△S=－77.86J·K

3，先恒温可逆压缩使体积缩小至10、3mol双原子理想气体从始态100K，75dm

3，再恒压加热至100dm3。

求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

50dm

答：

Q=－23.21kJ；W=－4.46kJ；△U=18.75kJ；

-1

△H=26.25kJ；△S=50.40J·K

11、5mol单原子理想气体从始态300K，50kPa，先绝热可逆压缩至100kPa，再

恒压冷却使体积缩小至85dm

3，求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－19.892kJ；W=13.935kJ；△U=－5.958kJ；

-1

△H=－9.930kJ；△S=－68.66J·K

12、始态300K，1MPa的单原子理想气体2mol，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不

可逆膨胀至平衡态。

求过程的W，△U，△H及△S。

-1

答：

W=△U=－2.395kJ；△H=－3.991kJ；△S=10.73J·K

13、组成为y（B）=0.6的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10mol，

从始态T1=300K，p1=50kPa，绝热可逆压缩至p2=50kPa的平衡态。

求过程的W，

△U，△H，△S（A），△S（B）。

答：

W=△U=29.54kJ；△H=43.60kJ；

△S（A）=－8.923J·K

-1-1

；△S（B）=8.923J·K

14、常压下将100g，27℃的水与200g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水

-1-1

温t及过程的熵变△S。

已知水的比定压热容Cp=4.184J·g·K

。

-1

答：

t=57℃；△S=2.68J·K

15、甲醇（CH3OH）在101.325kPa下的沸点（正常沸点）为64.65℃，在此条件

下的摩尔蒸发焓vapHm=35.32kJ·mol

-1。

求在上述温度、压力条件下，1kg液

态甲醇全部成为甲醇蒸气时的Q，W，△U，△H，△S。

答：

Q=△H=1102.30kJ；W=－87.65kJ；

-1

△U=1014.65kJ；△S=3.263kJ·K

3

16、将装有0.1mol乙醚（C2H5）2O

（1）的小玻璃瓶放入容积为10dm

的恒容密闭

的真空容器中，并在35.51℃的恒温槽中恒温，35.51℃为在101.325kPa下乙醚的

沸点。

已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓vapHm=25.104kJ·mol-1。

今将小玻

璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。

求：

（1）乙醚蒸气的压力；

（2）过程的Q，△U，△H及△S。

答：

（1）p=25.664kPa；

-1

（2）Q=△U=2.2538kJ，△H=2.5104kJ，△S=9.275J·K

17、已知苯（C6H6）在101.325kPa下于80.1℃沸腾，vapHm=30.878kJ·mol

-1

。

液体苯的摩尔定压热容Cpm-1·K-1。

今将40.53kPa，80.1℃的苯蒸

=142.7J·mol

气1mol，先恒温可逆压缩至101.325kPa，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷

却至60℃。

求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－36.437kJ；W=5.628kJ；△U=－30.809kJ；

-1

△H=－33.746kJ；△S=－103.39J·K

18、O2（g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为

362

Cp,m28.176.29710T/K0.749410T/KJ·mol

·K

-1-1

。

已知25℃下O2（g）的标准摩尔熵Sm=205.138J·mol-1·K

·K

-1

。

求O2（g）在100℃，

50kPa下的摩尔规定熵值Sm。

答：

217.675J·mol

-1·K-1

19、若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表成

C,=a+bT+cT

2的形式，则液体的摩尔蒸发焓为：

pm

vap

HmH

11

2

aTbT

03

2

cT

3

其中△a=a（g）－a

（1），△b=b（g）－b

（1），△c=c（g）－c

（1），△H0为积分常数。

试应用

克劳修斯－克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体饱和蒸气压p的对

数1np与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。

答：

lnp

H

RT

0

a

R

lnT

b

2R

T

c

6R

T

2

I

20、已知水在77℃时的饱和蒸气压为41.891kPa。

水在101.325kPa下的正常沸点

为100℃。

求：

（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值；

lgp/PaA/TB

（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓；

（3）在多大压力下水的沸点为105℃。

答：

（1）A=2179.133K，B=10.84555；

（2）41.719kJ·mol

-1；（3）121.042kPa

21、求证：

dH

CdTVT

P

V

T

p

dp

；

22、证明：

（1）

dS

C

V

T

T

p

V

dp

C

T

p

T

V

p

dV

（2）对理想气体dSCdpCdV

Vlnln

p

23、求证：

（1）

dS

C

V

T

dT

p

T

V

dV

（2）对范德华气体，且CVm

为定值时，绝热可逆过程方程式为

a

C

V

m

T

CVb

V,m

m

R

C

R

p

V

b

V

m

m

2

V

=定值,=定值

m

提示：

绝热可逆过程△S=0

一、判断题答案：

1．对。

2．错，如绝热不可逆压缩过程。

3．错，理想气体的等温可逆膨胀ΔS>0。

4．第1，2个结论正确，第3个结论错。

5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同

的终态。

6．错，环境的熵变应加在一起考虑。

7．错，要在隔离系统中平衡态的熵才最大。

8．错。

9．不矛盾，因气体的状态变化了。

10．错，如过冷水结冰。

11．错，必须可逆相变才能用此公式。

12．错，系统的熵除热熵外，还有构型熵。

当非理想气体混合时就可能有少许

热放出。

13．对。

14．错。

未计算环境的熵变；

15．错，如过冷水结冰，ΔS<0，混乱度减小，

16．错，必须在等温、等压，W’=0的条件下才有此结论。

17．错，若有非体积功存在，则可能进行，如电解水。

18．错，此说法的条件不完善，如在等温条件下。

19．错，不满足均相系统这一条件。

20．错，不可逆过程中δW≠-pdV。

二、单选题答案：

3.6A；2.B；3.B；4.C；5.

C；

3.7A；7.C；8.

A；9.B10.A；

11.B；12.B；13.B；14.C；15.C；

16.B；17.C；18.D；19.D；2

1.B；

21.B；22.D；23.C；24.C；

25.D；

计算与证明

1、

答：

（1）0.6667；（