《流体力学》李玉柱 第二版课后习题答案.docx
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《流体力学》李玉柱第二版课后习题答案
1-1解：
已知：
，
，a=60mm，u=15m/s，h=10mm
根据牛顿内摩擦力定律：
设平板宽度为b，则平板面积
上表面单位宽度受到的内摩擦力：
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
，方向水平向左。
τ2
τ1
1-2解：
，
，u=0.25m/s
根据
，有：
1-3解：
℃，d=2.5cm=0.025m，
=0.001m，u=3cm/s=0.03m/s
设管段长度l，管段表面积：
单位长度管壁上粘滞力：
1-4解：
，u=1m/s，
，
1-5解：
，
，
，
，
根据牛顿内摩擦定律，切应力：
小微元表面积：
小微元受到的粘滞力：
小微元粘滞力的力矩：
圆锥体所受到的合力矩：
习题【2】
2-1解：
，
hAB
hB
2-2解：
，
，
2
管中为空气部分近似的为各点压强相等。
1
有：
2-3解：
，
，
根据真空表读数，可知M点相对压强
1-2是等压面
1
2
有：
2.4解：
如图1-2是等压面，3-4是等压面，5-6段充的是空气，因此
，6-7是等压面，
建立各点的压强：
y
1
2
5
7
6
z
x
3
4
联立有：
联立有：
有：
2-5解：
，
，
2
2-6解：
，
1
①
1-2是等压面
x
②
为空气，则
可以忽略
2-7解：
，
，
有：
2-16解：
，
，
绘制压强分布图
ρg（h1-h）
时，作用于挡板的压力的作用点距离池底的距离：
ρgh1
轴位于作用点下方，即可自动开启
即
时，即可自动开启。
2-17解：
，
，
，
图解法1：
绘制压强分布图
压力分为两部分：
作用方向垂直于闸门指向右。
作用点：
作用方向垂直于闸门指向右。
作用点：
总压力大小：
总压力作用方向垂直于闸门指向右。
根据合力矩定理：
有作用点：
x
x
y
y
P1
ρgh2
ρgh1
P2
S2
S1
ρg（h1-h2）
图解法1图解法2
图解法2：
绘制压强分布图
左侧：
作用方向垂直于闸门指向右。
作用点：
作用方向垂直于闸门指向左。
作用点：
总压力大小：
总压力作用方向垂直于闸门指向右。
根据合力矩定理：
有作用点：
2-18解：
总压力大小为：
压力作用点距离形心C的距离为：
将
，
，
带入，有：
总压力对轴的力矩：
M与hc无关。
2-20解：
，
，
绘制压强分布图，压强分布图为一个矩形
ρg（h1-h2）
总压力大小：
总压力的作用点距离转轴N点距离：
把挡板关紧需要施加给转轴的力矩：
2-21解：
，
，
绘制压强分布图
ρg（h1+h2）
ρgh1
ρgh1
作用在AB板上的压力大小：
作用方向水平向右
作用在BC板上的压力大小：
作用方向垂直于BC面，与水平方向成45°夹角，向右。
折板ABC受到的静水总压力：
总压力大小：
2-22解：
，
，
绘制压强分布图
x
y
ρgh
平面AB所受水的压力：
压力作用点距离B点距离：
作用方向：
垂直于AB面指向左。
支杆的支撑力T的作用点D距离B点距离：
平面AB静止，则对于B点的合力矩为0
有：
有：
2-24解：
，
，
，
液面上的相对压强：
相对压强为0的自由液面距离液面距离：
绘制压强分布图
h2
h1
ρgh2
ρgh1
h
y
作用于AB面上的压强大小：
作用点距离B点的距离：
2-25解：
Pz
Pz
Pz
2-26解：
，
，
绘制水平作用力的静水压强分布图，闸门AB受到垂直分力的压力体
ρgh
Px
Pz
B
A
闸门AB受到的水平压力：
水平分力方向：
水平向右
压力体的体积：
闸门AB受到的垂直分力：
垂直分力方向：
竖直向上
闸门AB受到的总压力：
压力作用方向和水平方向角度：
方向指向右
习题【3】
3-6解：
，
，
以过2-2断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：
1
1
（注：
）
2
2
根据连续性方程：
3-8解：
，
，
列A、B点的能量方程：
压差计测定：
则：
圆管流动中最大流速在管轴处，即为A点流速
平均流速：
流量：
3-9解：
，
，
阀门关闭时列1-1，2-2断面能量方程：
阀门打开时列1-1，2-2断面能量方程：
联立方程得到：
流量：
3-12解：
，
，
，
以1-1断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：
2
2
根据压差计：
1
1
根据连续性方程：
代入能量方程，有：
流量：
3-15解：
，
，
，
，
以地面为基准面，列1-1，2-2断面能量方程：
基准面
2
2
1
1
根据压差计：
根据连续性方程：
代入能量方程：
流量：
3-19解：
，
，
，
，
水泵扬程：
电动机功率：
3-20解：
，
，
F
y
x
3
3
1
1
2
2
以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y坐标系
受力分析：
由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力F。
列x轴方向动量方程：
列y轴方向动量方程：
流速：
则：
流体对平面的作用力大小为1.97kN，方向垂直于平面指向左侧。
以水平面为基准面，则
列1-1，2-2断面能量方程：
列1-1，3-3断面能量方程：
又根据连续性方程：
则：
解方程组
3-21解：
根据连续性方程：
得到：
以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y坐标系
F
y
x
3
3
2
2
1
1
受力分析：
由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力F。
列x轴方向动量方程：
列y轴方向动量方程：
以水平面为基准面，则
列1-1，2-2断面能量方程：
列1-1，3-3断面能量方程：
则：
解方程组
3-25解：
d1＝150mm＝0.15m，d2＝75mm＝0.075m，p1＝2.06×105Pa，Q＝0.02m3/s
以1-1，2-2断面间流体为控制体，建立x-y坐标系
θ
T
Ty
Tx
2
2
1
1
受力分析：
流体1-1，2-2断面受到水流的压力P1，P2，弯管对流体的作用力T，其在x、y轴方向分力分别为Tx，Ty，由于水平放置，重力和支撑力平衡。
列x轴方向动量方程：
1-1断面受到压力：
2-2断面平均流速：
求得：
列y轴方向动量方程：
1-1断面平均流速：
以水平面为基准面，则
，且忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：
2-2断面受到的压力：
求得：
弯管对流体作用力：
作用力与水平方向夹角：
习题【4】
4-2解：
，
，
，
流体的体积流量：
流速：
以管轴面为基准面，列1-1，2-2断面能量方程：
因为
，则有：
根据压差计：
则：
又，流体流动属于圆管层流，则
带入达西公式，则有：
4-25解：
，
，
，
，
，
以管轴面为基准面，
1
1
列1-1，2-2断面能量方程：
v
v2
v
基准面
2
2
从1-1断面流至2-2断面的水头损失：
沿程水头损失：
根据连续性方程有：
则：
沿程水头损失
局部水头损失：
其中，突然扩大部分：
突然缩小部分：
则：
局部水头损失：
总水头损失：
代入能量方程
有：
流量：
速度水头：
，
计算各部分水头损失：
绘制总水头线和测压管水头线：
hf4
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