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杠杠的知识

☆☆☆本节知识讲解:

1.理解力臂的概念,会作力臂.

A.力臂从支点到力的作用线的垂直距离.常用“l”来表示.

强调:

①力臂不是支点到力的作用点的距离.

②可结合数学知识中的点到直线的距离来认识.

B.会作力臂.

步骤:

①确定支点“O”,并画出.(一般情况支点为杠杆的转动轴或支撑点)

②确定力的作用点,并过该点沿力的方向画出力的作用线.(力的作用点应在杠杆上)

③过支点“O”作动力、阻力作用线的垂线.

④用两头带箭头的线段标出支点到力的作用线的垂线段,并写一相应的字母“l”,“l”就是力F的力臂.

【例1】下列关于杠杆的一些说法中,正确的是()

A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆一定要有支点

C.动力臂就是支点到动力作用点的距离D.当力的作用线通过支点时,力臂最大

2.如何用杠杆的平衡条件来分析问题.

A.什么叫杠杆平衡

指杠杆静止不动或绕支点匀速转动.前者如天平、杆秤等,后者如木棒撬石头等.

强调:

a杠杆平衡并不是指杠杆只能在水平位置才能平衡.即“平衡”并非“水平”.

b有些杠杆,为了研究方便,人们让它在水平位置平衡.如天平、研究杠杆平衡条件的实验等.

B.平衡条件F1·l1=F2·l2

强调:

a杠杆是否平衡,并不取决于动力与阻力是否相等,也不是取决于动力臂与阻力臂是否相等,而是取决于F1·l1是否等于F2·l2,只有满足上述条件,杠杆才能平衡.

b只要杠杆平衡,上述条件一定成立.此时,四个量中任知其中三个量,就可求第四个量.

C.杠杆转动方向的判断

a当F1·l1≠F2·l2时,杠杆的平衡立即被破坏,原来静止的杠杆就要转动.

b影响杠杆的转动因素.

不是力,也不是力臂,而是力和力臂的乘积.因此,过支点的力,由于力臂为零,Fl=0,这个力就不能使杠杆转动.

c转动方向的判断:

当F1·l1>F2·l2时,杠杆沿F1方向转动.

当F1·l1

例如图,杠杆支点在O处钩码均相同.

问:

①杠杆此时能否平衡?

②两边各增加一个相同的钩码,杠杆还能平衡吗?

③将图中左、右钩码均向里移一格,杠杆能否平衡?

④将它们钩码中的一个浸没在水中,杠杆能否平衡?

【例2】图2是研究杠杆平衡条件的实验装置,要使杠杆在图示位置平衡,在A处钩码应挂

A.6个

B.3个

C.2个

D.1个

【例3】三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详,如图所示,甲图中和尚们商量出新的挑水方案:

胖和尚一人挑两小桶,瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶.以下说法中不正确的是(  )

A.乙图中水桶B向下沉,为保持水平平衡,胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离

B.乙图中水桶B向下沉,为保持水平平衡,胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离

C.丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担,可以将水桶往前移动一点距离

D.丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担,可以让瘦和尚往前移动一点距离

D.杠杆的应用

①a省力杠杆当l1>l2时,则F1

省力缺点:

多费距离.例如:

钢丝钳、开瓶用的起子、板手、羊角锤、道钉撬、铡刀、手推车、理发用的推剪等.

b费力杠杆当l1F2.优点:

省距离缺点:

费力.例如:

镊子、筷子、写字的钢笔、火钳、缝纫师用的剪布剪刀、钓鱼杆、缝纫机踏板、铁锨等.

c等臂杠杆当l1=l2时,则F1=F2.既不省力也不省距.例如:

天平、定滑轮等.

②应用要求

a能举例或判定谁是省力、费力、等臂杠杆.

b能求解最大动力臂和最小动力.

由F1·l1=F2·l2可知:

当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力就越小,动力臂最长时,动力最小.故要求最小动力,必须先求最大动力臂.

第一找最大动力臂的方法.

1)当动力作用点确定时,支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂.

2)当动力作用点没有规定时,应看杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂.

第二最小动力的作法.

1)先找到(作出)最大动力臂.

2)过动力作用点作最大动力臂的垂线.

3)根据实际情况确定动力的方向.

【例4】一直杆可绕O点转动,杆下挂一重物,为了提高重物,用一个始终跟直杆垂直且作用于OB中点的力F,使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置,这个过程中这个直杆()

A.始终是省力杠杆

B.始终是费力杠杆

C.先是省力杠杆,后是费力杠杆

D.先是费力杠杆,后是省力杠杆

3.知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用,并会组装简单的滑轮组.

A.定滑轮、动滑轮的对比

不同之处:

从定义、特点、实质、装置图上来区分.

相同之处:

都是一个周边有槽的小轮,都是一个变形杠杆.

思考:

①定滑轮为何不省力?

(如课本P199中图13—15)<因是等臂杠杆>

②使用动滑轮一定省力一半吗?

例:

如图表示用滑轮匀速拉动物体A的几种方法,A受的摩擦力相同,试通过分析得到______图的方法最省力,______图的方法最费力.

分析:

(作用在同一根绳子上的力大小不变)

 

使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)

种类

图示

表达式

定滑轮

F=G

F=f,f为物体A所受的摩擦力

动滑轮

【例5】如图所示,滑轮上挂一重10N的物体A,当滑轮在力F的作用下向上匀速上升时,滑轮的速度为重物A上升时速度的,力F应为N(滑轮和绳重及摩擦力均不计)。

B.滑轮组的特点及其应用

由课本中的图13—4的甲、乙两图可知:

①在使用滑轮组时肯定省力,但是否能改变用力的方向应根据实际情况而定.

②动力与阻力的关系F=(G轮+G物)/n,通常G轮=0.

注:

判断滑轮组的省力情况,关键在于判断物体和动滑轮是由几段绳子承担.(用隔离法)

③绳子移动的距离关系S=nh.

④滑轮组的绕线法:

奇动偶定.即:

若n为奇数,则绳子起点从动滑轮开始;若n为偶数,则绳子的起点是从定滑轮开始绕.(确定n仍是解题的关键)

⑤应用

第一,在竖直方向上提起重物,此时拉力大小直接取决于物重和滑轮组的股数.

第二,在水平方向上移动物体,此时,克服的阻力不是物重,而是摩擦力.如图所示,当物体处于平衡时,有F'=f,F=F'/n而与重力无关.

【例6】如图所示的滑轮或滑轮组将同意重物G均匀提高h高度,最省力的是()

知识点一:

有用功、总功、额外功

1、有用功:

为了达到目的、完成任务面对物体做的功。

如:

克服物重提升物体时,

,克服地面对物体的摩擦使物体运动时,

2额外功:

指对人们无用,但因为摩擦力和机械自重等存在,克服摩擦力和机械自重而

不得不做的功。

3、总功:

,也就是人们使用机械时实际做的功。

,式中

是作用在机械上的动力,

是动力

通过的距离。

提高机械效率的主要方法:

增加有用功,减少额外功,增大有用功与额外功的比值。

知识点二:

机械效率

1、机械效率的定义:

有用功跟总功的比值

公式:

η

(1)公式:

(2)有用功总小于总功,所以机械效率总小于1,通常用百分数表示。

例如:

某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

(3)提高机械效率的方法:

减小机械自重、减小机件间的摩擦。

知识点三:

机械效率的测量

机械效率的测量

①原理:

②应测物理量:

钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S

③器材:

除钩码、铁架台、滑轮、细线、还需刻度尺、弹簧测力计。

④步骤:

必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,目的:

保证测力计示数大小不变。

⑤结论—影响滑轮组机械效率高低的主要因素有:

A、动滑轮重力大小和个数多少:

提升同一物体用的动滑轮越重,个数越多则额外功相对就多而有用功不变,

机械效率就越低。

B、物体的重力大小:

用同一滑能组所提升得重物越重,做的有用功相对就多而额外功不变,

机械效率就越高。

C、摩擦:

若各种摩擦越大做的额外功就多,机械效率相对就低。

D、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

知识点三、简单机械的机械效率

(1)斜面①W有用=G·h

②W额外=f·S

③W总=F·S=G·h+fS

(2)杠杆①W有用=G物·h

②W额外

③W总=F·S

 

(3)定滑轮竖直方向提升重物(a)

①W有用=Gh

②W额外:

摩擦及绳重

③W总=F·S=F·h

(4)定滑轮水平方向拉动物体(b)

①W有用=f·S物

②W额外:

滑轮转动摩擦

③W总=F·SF=F·S物

(5)动滑轮(a)及竖直方向滑轮组

①W有用=G物·h

②W额外

③W总=F·S=F·nh=(G物+G动)·h(n为连接动滑轮绳子段数)

 

(6)动滑轮(b)及水平方向滑轮组

①W有用=fS物

②W额外:

绳重及滑轮转动摩擦

③W总=F·SF=F·nS物(n为连接动滑轮绳子段数)

 

注:

a、所有机械克服自身摩擦做功均是额外功的组成部分,故对机械进行润滑一般都可以提高机械效率.

b、所有的有用功均等于不使用机械时所做的功

c、对于所有机械均有

 

一、选择题

1、下列简单机械中,不能省力的是   (   )

 A.杠杆   B.轮轴   C.斜面   D.定滑轮

2、下列说法正确的是

A.杠杆一定能够省力              B.定滑轮既能省力又能改变力的方向

C.动滑轮既能省力又能改变力的方向 D.滑轮组既能省力又能改变力的方向

3、(10·杭州)某人用100牛的力提起了350牛的重物,那么他可能使用了

 A.一个定滑轮                          B.一个动滑轮.

 C.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组  D.一支杠杆

4、如图所示滑轮组,正方体A在水平地面上处于静止状态.已知A的边长为1dm,密度为2×

kg/

,每个滑轮重为2N,若使A对水平地面产生的压力为0,作用在绳端的拉力F为(忽略摩擦和绳重,g=10N/kg)()

A.4N B.5N C.6N  D.22N

5、运动员将足球从后场踢到前场,足球在空中运动的过程中,不计空气阻力,其受力情况是( )

A、只受踢力     B、只受重力     C、受踢力和重力        D、不受力的作用 

6、如图所示,用滑轮组提升重物时,重200N的物体在5s内匀速上升了1m.已知拉绳子的力F为120N,如果不计绳重及摩擦,则提升重物的过程中(  )

A.绳子自由端被拉下3mB.动滑轮重20N

C.滑轮组的机械效率是83.3%D.拉力F的功率是40W

7、如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦),其中所需动力最小的是(      )

8、夏季炎热的午后,环卫工人驾驶着洒水车以8km/h的速度匀速行使在笔直的南海大道上,水不停地洒在地上,下列说法中正确的是(   )

A.洒水车在行驶的过程中牵引力大于阻力B.车辆行驶过程中,环卫工人看到路灯是静止的

C.洒水车的运动状态没有发生改变D.车中水的质量在不断减小,水的密度也在减小

9、为了粉刷教室,需要将涂料运到五楼。

工人可以采用的方法有:

①用人直接搬运上去;②用定滑轮提上去;③用动滑轮提上去。

在这

几种方法中                

  A.最省力的是

②                    B.最省力的是③

 C.做有用功最多的是①              D.机械效率最高的是③

10、在不计绳重和摩擦的情况下利用如右图所示的甲、乙两装置分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度若用η甲,η乙表示甲、乙两装置的机械效率,W甲、W乙表示拉力所做的功(    )

A、η甲=η乙,W甲=W乙                B、η甲>η乙,W甲>W乙  

C、η甲<η乙,W甲<W乙                  D、η甲>η乙,W甲<W乙

二、填空题

11、阿基米徳说:

“给我一个支点和一根足够长的棍,我就能撬动整个地球”,这是因为使用杠杆可以___________。

学校旗杆顶部安装的定滑轮作用为了_____________。

12、用如图8所示的滑轮组匀速向左拉动重为100N的物体A,   所用拉力F为10N(不计滑轮和绳重、及滑轮与绳之间的摩擦),则A受到地面对它的摩擦力大小是______N,方向向_______(填“左”或“右”)

13、一台抽水机的动力的功率是12kW,抽水时的机械效率是80%,那么5min抽水机动力做的功为________J,5min内它可以把_________N的水抽到10m高的水塔上去.

14、阻力臂为动力臂4倍的杠杆是                  杠杆(选填“省力”或“费力”);若该杠杆受到的阻力为20N,则当动力为             N时,杠杆处于平衡状态。

15、古代护城河上有座吊桥,它的结构原理如.图所示。

把桥面看成是长为10米,所受重力为3000牛的均匀杆OA,可以绕转轴O点在竖直平面内转动,在O点正上方10米处固定一个定滑轮,绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连,用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。

杆即将离开水平位置时,绳子的拉力为F1。

当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为300时,绳子的拉力为F2,所用的时间是0.5分

钟(忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦),则:

 

(1)F1:

F2=          。

(2)士兵们对吊桥所做功的平均功率是        瓦。

三、简答题

16、说出下列现象中的物理知识或原理:

用扁担挑东西时,人的肩总是靠近较重的物体一端

 

四、作图题

18、1.画出图11所示拉力F的力臂。

2.工人站在地面用滑轮组匀速提升重物,请在图12所示的滑轮组上画出绕线。

19、按照题目要求作图:

(1)在图11中画出滑轮组最省力的绕线方式。

(2)在图12中作出物体M所受重力的示意图,并作出以O为支点,动力F的力臂L1。

(3)在图13中杠杆OAB处于平衡状态,画出使杠杆平衡的动力的力臂L1。

 

 七、计算题

23、如图所示,一个质量60kg,底面积为0.1m2物块,通过滑轮组在25N拉力作用下作匀速直线运动。

已知物块受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍。

(g取10N/kg)。

求:

(1)在图上作出物体对水平地面压力的示意图;

(2)物体的重力是多少?

(3)物体静止时对水平地面的压强是多少?

(4)该滑轮组的机械效率是多少?

 

24、小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升至六楼,所用的拉力为360N,绳子自由端移动的速度为0.3m/s。

(己知每层楼高3m)

求:

(1)小明所用的时间; 

(2)拉力的功率;(3)所做的额外功:

 (4)在此基础上再加一个滑轮做动滑轮使用,组成一个新的滑轮组,提升相同的重物时,滑轮组的机械效率将如何改变?

为什么?

 

25、 均匀细长棒AB,其质量为m,A端用细线悬挂起来且悬线竖直,B端无阻碍地斜向浸没在水池中,当它稳定静止时,棒被浸没部分的长度是全长的3/5,如图所示,求棒的密度是多少?

 

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