故选A.
9.【分析】
此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加即可.
【解答】
解:
(2x-3)(x+1)
=2x^2+2x-3x-3
=2x^2-x-3.
故答案为2x^2-x-3.
10.【分析】
此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可.
【解答】
解:
x^2y-xy^2=xy(x-y).
故答案为xy(x-y).
11.【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×〖10〗^n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】
解:
0.0000002cm=2×〖10〗^(-7)cm.
故答案为2×〖10〗^(-7).
12.【分析】
本题考查了命题与定理:
判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念,交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题.
【解答】
解:
命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数.
故答案为如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数.
13.【分析】
此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方,利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值.
【解答】
解:
∵a+b=6,
∴(a+b)^2=36,
∴a^2+2ab+b^2=36,
∵ab=7,
∴a^2+b^2=36-14=22.
故答案为22.
14.【分析】
此题主要考查了图形的变化类,解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分,变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根,令n=7可得答案.
【解答】
解:
∵图案①需火柴棒:
8根;
图案②需火柴棒:
8+7=15根;
图案③需火柴棒:
8+7+7=8+7×2=22根;
…
∴图案n需火柴棒:
8+7(n-1)=(7n+1)根.
故答案为(7n+1).
15.【分析】
此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解.
【解答】
解:
∵3^n×27=3^8,
∴3^n×3^3=3^8,
3^(n+3)=3^8,
∴n+3=8,
解得:
n=5.
故答案为5.
16.【分析】
本题考查了三角形外角性质,平行线的性质的应用,解此题的关键是求出∠MFC的度数,注意:
两直线平行,同位角相等.延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘,求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘,根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC,代入求出即可.
【解答】
解:
延长ED交AC于F,如图所示:
∵AB//DE,∠BAC=m^∘,
∴∠AFE=∠BAC=m^∘,
∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘,
∵∠CDE=n^∘,
∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘.
故答案为(m+n-180).
17.此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键.
(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可;
(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算,再合并同类项即可.
18.此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用,关键是掌握分解因式的步骤,先提公因式,后用公式法.
(1)首先提公因式5m,再利用平方差进行分解即可;
(2)首先提公因式3b,再利用完全平方公式进行分解即可.
19.此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键.
(1)利用加减消元法即可求解;
(2)先分别求出每个不等式的解集,再找出它们解集的公共部分即可.
20.本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算,再合并同类项,然后提公因式2y,最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可.
21.此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE,结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC,利用内错角相等,两直线平行可得答案.
22.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:
(1)找准等量关系,列出二元一次方程组;
(2)根据总费用不超过1550元,列出关于m的一元一次不等式.
(1)设购进A种树苗每棵需要x元,B种树苗每棵需要y元,根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元;购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)设购进A种树苗m棵,则购进B种树苗(28-m)棵,根据总费用不超过1550元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,即可得最多可以购进A种树苗的棵数.
23.此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀,剩余图形为三角形;②故其中一个顶点和一条边剪一刀,剩余图形为四边形;③过四边形的两边剪一刀,剩余图形为五边形,利用多边形内角和定理分别求其内角和即可.
24.此题考查了解二元一次方程组,一元一次不等式组的解法,同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
(1)先解方程组求出x、y的值,然后根据同底数幂的乘法计算,最后代入计算即可;
(2)根据x<5,y≤-2,列出不等式组,解不等式组求出k的取值范围即可;
(3)由x^y=1,即可得x、y的值.
25.【分析】
此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键.
(1)通过观察和动手操作易得答案;
(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘,结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘,根据同旁内角互补,两直线平行可得答案;
(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案.
【解答】
解:
(1)经过画图、度量发现:
在△ABC中,始终有一个角与∠PON相等,这个角是∠ABC.
故答案为∠ABC;
(2)见答案;
(3)见答案.