深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题及答案.docx
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深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题及答案
2021年深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题
一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．（5分）算式（20+18）×（
）+（
）的计算结果是 ．
2．（5分）有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是 ．
3．（5分）8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是 ．
4．（5分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要 只小猴．（孙悟空不拿兵器）
5．（5分）商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成 %．
6．（5分）某水果店运来香蕉，苹果，橘子共390千克，香蕉的重量是橘子的
，橘子的重量是苹果的
．则苹果有 千克．
7．（5分）大宽和艾迪原来的体重比为10：
3，艾迪长胖了40千克后，两人的体重比变为2：
1，则艾迪现在的体重为 千克．
8．（5分）Look﹣and﹣say数列1，1l，21，1211，111221，312211，13112221，1113213211，……的规律是这样的：
第1项可以描述成“1个1”，取其中的数字，得到数列的第2项11；
第2项可以描述成“2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第3项21；
第3项可以描述成“1个2接1个1”，取其中的数字，得到数列的第4项1211；
第4项可以描述成“1个1接1个2再接2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第5项111221；
…
这个数列的第9项共有 个数字．
9．（5分）一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米．这架飞机最多飞出 千米就需要往回飞．
10．（5分）中午12点时，时钟的时针和分针恰好重合．那么至少再经过 分钟，时针和分针又一次重合．
11．（5分）已知A、B均为三位数，A的各位数字和为4，B的各位数字和为23，且A、B的和的各位数字之和为9．那么A、B的和的最大值为 ．
12．（5分）一个四位数
扩大到3倍后，变成了
，这个四位数是 ．
二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）
13．（10分）两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半儿飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，这时左边树上的鸟比右边树上多3只．请问最开始左边树上有几只鸟？
14．（10分）A、B两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担，不是雨天时，甲队完成A工程需要15天，乙队完成B工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%，若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有 个雨天．
15．（10分）博士在制备一种减肥药水，需要用到一种神秘的原料X和水．
（1）第一次制备的时候，博士用了100克原料和400克水，则原料占全部药水的几分之几？
（2）后来博士发现药水效果还不够，原料X至少要占
才有效，则博士至少还要加入多少克原料？
16．（10分）如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形AOD的三边逆时针反复爬行．若AB＝10，BC＝14，AO＝DO＝10，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？
三．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
17．（10分）如图中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积．
四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
18．（10分）某电视机厂上半月完成生产计划的
，下半月完成生产计划的
，结果超产32台，原计划这个月生产多少台？
2021年深圳福景外国语学校小升初面试数学模拟题
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．（5分）算式（20+18）×（
）+（
）的计算结果是 76
．
解：
（20+18）×（
）+（
）
＝20
20
18
18
＝18+20
20+18
＝18+20+20
18
＝（18+20）+（20+1）
（18﹣1）
＝38
＝76
故答案为：
76
．
2．（5分）有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是 3 ．
解：
根据分析可知：
这个质数一定不是2，因为2是偶数110与4也是偶数，所以这个质数不是2．
因为3+10＝13，13是质数，3+4＝7，是质数所以这个质数是3．
故答案为：
3．
3．（5分）8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是 29 ．
解：
8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22
≈8×（1.24+1.23+1.22），
＝8×3.69，
＝29.52，
答：
8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是29．
故答案为：
29．
4．（5分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要 23 只小猴．（孙悟空不拿兵器）
解：
因为600÷25＝24（只）
所以600除以比25大的数时，商小于24．
如：
600÷25.1≈23.9，改写成600＝23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜50
故填23．
5．（5分）商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成 44 %．
解：
为240÷（1+20%）＝200（元）
240×（1+20%）＝288（元）
（288﹣200）÷200×100%＝44%
答：
利润率将变成44%．
故答案为：
44．
6．（5分）某水果店运来香蕉，苹果，橘子共390千克，香蕉的重量是橘子的
，橘子的重量是苹果的
．则苹果有 180 千克．
解：
390÷（1
）＝180（千克）
故答案为：
180．
7．（5分）大宽和艾迪原来的体重比为10：
3，艾迪长胖了40千克后，两人的体重比变为2：
1，则艾迪现在的体重为 100 千克．
解：
2：
1＝10：
5
40÷（5﹣3）×5＝100（千克）
故填100．
8．（5分）Look﹣and﹣say数列1，1l，21，1211，111221，312211，13112221，1113213211，……的规律是这样的：
第1项可以描述成“1个1”，取其中的数字，得到数列的第2项11；
第2项可以描述成“2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第3项21；
第3项可以描述成“1个2接1个1”，取其中的数字，得到数列的第4项1211；
第4项可以描述成“1个1接1个2再接2个连续的1”，取其中的数字，得到数列的第5项111221；
…
这个数列的第9项共有 14 个数字．
解：
按前面的规律，第8项可以描述成“3个1接1个3接1个2接1个1接1个3接1个2接2个1”，取其数字就是31131211131221．
共有14个数字．
故填：
14．
9．（5分）一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米．这架飞机最多飞出 4000 千米就需要往回飞．
解：
飞出和飞回的速度比是1500：
1200＝5：
4
那么飞出和飞回的时间比是4：
5
飞出的时间：
6
＝6
（小时）
飞出的路程：
1500
4000（千米）
答：
这架飞机最多飞出4000千米，就需往回飞．
故答案为：
4000．
10．（5分）中午12点时，时钟的时针和分针恰好重合．那么至少再经过
分钟，时针和分针又一次重合．
解：
12÷11×60
（分）
故答案为：
．
11．（5分）已知A、B均为三位数，A的各位数字和为4，B的各位数字和为23，且A、B的和的各位数字之和为9．那么A、B的和的最大值为 1305 ．
解：
（23+4﹣9）÷9＝2（次）
要使A最大，那么A＝400，与B不能连续进位2次，所以A最大等于310；
同理要使B最大，前两位最大是99，那么个位为23﹣9﹣9＝5，即B最大是995；
所以A、B的和的最大值为：
310+995＝1305；
故答案为：
1305．
12．（5分）一个四位数
扩大到3倍后，变成了
，这个四位数是 2856 ．
解：
设abc是x，则有
3（2000+x）＝10x+8
6000+3x＝10x+8
5992＝7x
x＝856
所以这个四位数是2856．
故答案为：
2856．
二．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）
13．（10分）两棵树上一共有25只鸟，先是左边树上的鸟有一半儿飞到了右边树上，然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，这时左边树上的鸟比右边树上多3只．请问最开始左边树上有几只鸟？
解：
已知最后左边树上的鸟比右边多3只，两棵树一共25只，左边树有（25+3）÷2＝14（只），右边树有25﹣14＝11（只）．
右边树上的8只鸟又飞到了左边树上，故左边树上的鸟有一半儿飞到了右边树上时，左边树有6只，右边树有19只，所以最开始左边树上有12只鸟．
14．（10分）A、B两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担，不是雨天时，甲队完成A工程需要15天，乙队完成B工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%，若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有 10 个雨天．
解：
在雨天：
甲队完成A工程的工作效率：
（1﹣40%）
，
乙队完成B工程的工作效率：
（1﹣10%）
，
不是雨天时甲队比乙队高的工作效率：
，
雨天时乙队比甲队高的工作效率：
，
甲队和乙队在不是雨天和雨天时的工作效率比：
：
10：
9，
按照9个不是雨天，10个雨天可得甲完成的工作量是：
9
10＝1
故答案为：
10．
15．（10分）博士在制备一种减肥药水，需要用到一种神秘的原料X和水．
（1）第一次制备的时候，博士用了100克原料和400克水，则原料占全部药水的几分之几？
（2）后来博士发现药水效果还不够，原料X至少要占
才有效，则博士至少还要加入多少克原料？
解：
100÷（100+400）
答：
原料占全部药水的
．
（2）400
800（克）
800﹣（100+400）＝300（克）
答：
博士至少还要加入300克原料．
16．（10分）如图，甲、乙两只蜗牛同时从A点出发，甲沿长方形ABCD的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形AOD的三边逆时针反复爬行．若AB＝10，BC＝14，AO＝DO＝10，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？
解：
三角形的周长是10+10+14＝34
长方形的周长一半是10+14＝24
34和24的最小公倍数是408
当两只蜗牛各行408的时候，甲在C点，乙在A点．
当各行408﹣14＝394时，甲在B点，乙在D点，此时路程和是394×2＝788．
答：
当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为788．
三．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
17．（10分）如图中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积．
解：
解：
设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
则阴影面积＝大三角形﹣小三角形
25．
所以R2﹣r2＝50，
圆环面积为50×3.14＝157平方厘米．
答：
圆环的面积157平方厘米．
四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）
18．（10分）某电视机厂上半月完成生产计划的
，下半月完成生产计划的
，结果超产32台，原计划这个月生产多少台？
解：
32÷（
1）
＝32
＝120（台）
答：
原计划这个月生产120台．
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