大体积混凝土温度应力计算.docx
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大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力计算
1.大体积混凝土温度计算
1)最大绝热温升值(二式取其一)
T(mcK*F)*Q
1h(3-1)
Tmc*Q(1emt)
1h(t)(le丿(3-2)
式中:
Th—
-一混凝土最大绝热温升「C);
M—
-混凝土中水泥用量(kg/m);
F—
混凝土中活性掺合料用量(kg/m);
c—
混凝土比热,取0.97kJ/(kg•K);
P
-混凝土密度,取2400(kg/m3);
e
为常数,取2.718;
T—
—混凝土龄期(d);
m—
系数,随浇筑温度而改变,查表3-2
表3-1不同品种、强度等级水泥的水化热
水泥品种
水泥强度
水化热Q(kJ/kg)
3d
7d
28d
硅酸盐水泥
42.5
314
354
375
32.5
250
271
334
矿渣水泥
32.5
180
256
334
表3-2系数m
浇筑温度
5
10
15
20
25
30
(C)
M(1/d)
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
根据公式(3-2),配合比取硅酸盐水泥360kg计算:
Th(3)=33.21
T(7)=51.02
Th(28)=57.99
2)混凝土中心计算温度
T1(t)TjTh(t)*(t)(3-3)
式中:
Tj――混凝土浇筑温度「C);
Ti(t)——t龄期混凝土中心计算温度(C);
E(t)——t龄期降温系数,查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响;
表3-3降温系数E
浇筑层厚度(m
龄期t(d)
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0.17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.50
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.50
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
根据公式(3-3),T取25C,E(t)取浇筑层厚1.5m龄期3天6天27天计算,
Ti(3)=41.32
Ti(7)=48.47
Ti(28)=27.90
3)混凝土表层(表面下50~100mn处)温度
(1)保温材料厚度
式中:
S――保温材料厚度(m);
入x――所选保温材料导热系数[W/(m•K)];
T2――混凝土表面温度「C);
Tq――施工期大气平均温度(C);
入一一混凝土导热系数,取2.33W/(m•K);
Tmax――计算的混凝土最高温度(C);
计算时可取T2-Tq=15~20C,Tmax-T2=20~25C;
K^――传热系数修正值,取1.3~2.0,查表3-5
表3-4几种保温材料导热系数
材料名称
密度kg/m3
导热系数入
材料名称
密度kg/m3
导热系数入
建筑钢材
7800
58
矿棉、岩棉
110~200
0.031~
0.065
钢筋混凝土
2400
2.33
沥青矿棉毡
100~160
0.033~
0.052
水
1000
0.58
泡沫塑料
20-50
0.035~
0.047
木模板
500~700
0.23
膨胀珍珠岩
40~300
0.019~
0.065
木屑
0.17
油毡
0.05
草袋
150
0.14
膨胀聚苯板
15~25
0.042
空气
0.03
泡沫混凝土
0.10
表3-5传热系数修正值
保温层种类
K1
K2
1
仅由容易透风的材料组成(如草袋、稻草板、锯末、沙子)
2.6
3.0
2
由易透风材料组成,但在混凝土面层上再铺一层不透风材料
2.0
2.3
3
在易透风保温材料上铺一层不透风材料
1.6
1.9
4
在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料
1.3
1.5
5
仅由不易透风材料组成(如油布、帆布、棉麻毡、胶合板)
1.3
1.5
Ki值一一般刮风情况(风速小于4m/s)
K2值一一刮大风情况。
根据公式(3-4)h取1.5,入x取0.04,入取2.33,T2-Tq取15C,Tmax-T2取25°C,Kb取2,计算
8=0.015m=15mm
(2)混凝土表面模板及保温层的传热系数
(3-6)
式中:
B――混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m2•K)];
si――各保护层材料厚度(m;
入i――各保温层材料导热系数[W/(m•K)];;
Bq――空气层的传热系数,取23[W/(m2•K)]。
根据公式(3-6),8i取0.015,入i取0.04,计算
B=2.39
(3)混凝土虚厚度
(3-7)
式中:
h'——混凝土的虚厚度(m;
k――折减系数,取2/3;
入一一混凝土导热系数,取2.33[W/(m2•K)];
根据公式(3-7),B取2.39,计算
h'=0.65
(4)混凝土的计算厚度
Hh2h(3-8)
式中:
h――混凝土计算厚度(m;
h—混凝土实际厚度(m;
根据公式(3-8),h'取0.65,计算
H=2.8
(5)混凝土表面温度
4h(H-h)[Ti(t)Tq]
12(t)1q(3-9)
式中:
T2(t)――混凝土表面温度「C);
Tq――施工期大气平均温度(C);
h'——混凝土的虚厚度(m;
h――混凝土计算厚度(m;
T1(t)――混凝土中心温度(C);
根据公式(3-9),q取20C,h'取0.65,取2.8,T((3)=41.32,
Ti(7)=48.47,Ti(28)=27.90,计算
T2(3)=35.20
T2(7)=40.30
T2(28)=25.63
4)混凝土内平均温度
根据公式(3-10),Tk3)=41.32?
T1(7)=48.47,T1(28)=27.90,
T2(3)=35.20,T2(7)=40.30,T2(28)=25.63
Tm(3)=38.26
Tm(7)=44.39
Tm(28)=26.77
2.大体积混凝土温度应力计算
1)地基约束系数
(1)单纯地基阻力系数CXi(N/mr3),查表3-6
表3-6单纯地基阻力系数CXi(N/mr3)
土质名称
承载力(kN/m2)
C1推荐值
软黏土
80~150
0.01~0.03
砂质黏土
250~400
0.03~0.06
坚硬黏土
500~800
0.06~0.10
风化岩石和低强度素混凝土
5000~10000
0.60~1.00
C10以上配筋混凝土
5000~10000
1.00~1.50
2)大体积混凝土瞬时弹性模量
E(t)Eo(1-e-0.09t)(3-12)
式中:
E(t)——t龄期混凝土弹性模量(N/mrn);
E)——28d混凝土弹性模量,取3.25*104?
(N/mrn);
e――常数,取2.718;
t――龄期(d);
根据公式(3-12),计算
E(3)=7689.47
E(7)=15189.64
E(28)=29884.38
3)地基约束系数
式中:
B(t)1龄期地基约束系数(mm);
h混凝土实际厚度(mr)
CXi单纯地基阻力系数(N/mrr);
CX2桩的阻力系数(N/mrr);
E(t)――t龄期混凝土弹性模量(N/mm);
根据公式(3-13),Gi取10000计算
B(3)=0.009311
B(7)=0.006625
B(28)=0.004723
4)混凝土干缩率和收缩当量温差
混凝土干缩率
式中:
&y0——标准状态下混凝土极限收缩至,取3.24*10-4;
M、M…Mi——各修正系数,查表3-7。
根据公式(3-14),计算
&丫(3)=i.49*i05,£丫(7)=3.42*i0,£丫(28)=i2.34*i0
表3-7混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
水泥品种
M
水泥
细度
(m2/kg)
M
水
胶
比
M
胶浆
量
(%)
M
养护
时间
(d)
M
环境相对湿度
(%)
M
M
M
减
水
剂
M
粉煤
灰掺
量(%)
M0
矿粉掺量
(%)
Mi
1.2
1.1
1.2
0.5
矿渣水泥
5
300
1.0
0.3
0.85
20
1.0
1
1
25
5
0
4
0.00
1.00
无
1
0
1
0
1
1.1
1.1
1.1
0.7
0.8
1.0
低热水泥
0
400
1.13
0.4
1.0
25
1.2
2
1
30
8
0.1
6
0.05
0.85
有
1.3
20
6
20
1
1.0
0.8
1.0
普通水泥
1.0
500
1.35
0.5
1.21
30
1.45
3
9
40
1.1
0.2
1
0.10
0.76
30
9
30
2
火山灰水
1.0
600
1.68
0.6
1.42
35
1.75
4
1.0
50
1.0
0.3
1.0
0.15
0.68
40
0.9
40
1.0
泥
7
3
0
5
抗硫酸盐
0.7
40
2.1
5
1.0
60
0.8
0.4
1.2
0.20
0.61
水泥
8
4
8
0.7
1.3
45
2.55
7
1
70
7
0.5
1
0.25
0.55
—
—
—
—
—
—
50
3.03
10
0.9
6
80
0.7
0.6
1.4
—
—
—
—
—
—
—
—
14〜
180
0.9
3
90
0.5
4
0.7
1.4
3
注:
1r――水力半径的倒数,为构件截面周长(L)与截面积(F)之比,r10L/F(m「1);2EsFs/EcFc――配筋率,Es、E――钢筋、混凝土的弹性模量(N/mmb,Fs、Fc――钢筋、
收缩当量温差
丫(t)
丨丫(t)(3-15)
式中:
Ty(t)――t龄期混凝土收缩当量温差「C);
a――混凝土线性膨胀系数,1*10-5(1/C);
根据公式(3-15),计算
Ty(3)=1.49,Ty(7)=3.42,Ty(28)=12.34
结构计算温差
(3-16)
TiTm(i)-Tm(i1)Ty(i1)-Ty(i)
式中:
△T——i区段结构计算温度(C);
Tm(i)——i区段平均温度起始值(C);
Tm(i+1)——i区段平均温度终止值(C);
Ty(i+1)——i区段收缩当量温差终止值(C);
Ty(i)——i区段收缩当量温差起始值(C);
根据公式(3-16),计算
△To-3=-11.77C
△T3-7=-4.2C
△T7-28=26.54C
5)各区段拉应力
Ei
"[I
ch(
丄/2)]
(3-17)
式中:
(Tii区段混凝土内拉应力(N/m^);
Eji区段内平均弹性模量(N/mm2);
L——混凝土最大尺寸(mr)ch――双曲余弦函数。
表3-8松弛系数S(t)
龄期t(d)
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S(t)
0.57
0.52
0.48
0.44
0.41
0.386
0.368
0.352
0.339
0.327
根据公式(3-17),只计算拉应力,即只计算c3
2
c3=0.34N/mm
到指定龄期混凝土内最大应力
n
1
max(7「了i(3-18)
i1
式中:
v――泊桑比,取0.15;
根据公式(3-18),计算
12
max*0.340.4N/mm
(1-0.15)
6)安全系数
ft
max
(3-19)
式中:
K大体积混凝土抗裂安全系数,应》1.15;
ft――到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1(N/mrf);
根据公式(3-19),计算
K=1.1/0.4=2.75>1.15
满足抗裂条件,故知不会出现裂缝