大体积混凝土温度应力计算.docx
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大体积混凝土温度应力计算
大体积混凝土温度应力计算
1.大体积混凝土温度计算
1）最大绝热温升值（二式取其一）
T（mcK*F）*Q
1h（3-1）
Tmc*Q（1emt）
1h（t）（le丿（3-2）
式中：
Th—
-一混凝土最大绝热温升「C）；
M—
-混凝土中水泥用量（kg/m）；
F—
混凝土中活性掺合料用量（kg/m）；
c—
混凝土比热，取0.97kJ/（kg•K）；
P
-混凝土密度，取2400（kg/m3）;
e
为常数，取2.718;
T—
—混凝土龄期（d）;
m—
系数，随浇筑温度而改变，查表3-2
表3-1不同品种、强度等级水泥的水化热
水泥品种
水泥强度
水化热Q（kJ/kg）
3d
7d
28d
硅酸盐水泥
42.5
314
354
375
32.5
250
271
334
矿渣水泥
32.5
180
256
334
表3-2系数m
浇筑温度
5
10
15
20
25
30
（C）
M（1/d）
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
根据公式（3-2）,配合比取硅酸盐水泥360kg计算:
Th（3）=33.21
T（7）=51.02
Th（28）=57.99
2）混凝土中心计算温度
T1（t）TjTh（t）*（t）（3-3）
式中：
Tj――混凝土浇筑温度「C）;
Ti（t）——t龄期混凝土中心计算温度（C）;
E（t）——t龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；
表3-3降温系数E
浇筑层厚度（m
龄期t（d）
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0.17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.50
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.50
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
根据公式（3-3）,T取25C,E（t）取浇筑层厚1.5m龄期3天6天27天计算,
Ti（3）=41.32
Ti（7）=48.47
Ti（28）=27.90
3）混凝土表层（表面下50~100mn处）温度
（1）保温材料厚度
式中：
S――保温材料厚度（m）;
入x――所选保温材料导热系数［W/（m•K）］;
T2――混凝土表面温度「C）；
Tq――施工期大气平均温度（C）；
入一一混凝土导热系数，取2.33W/（m•K）;
Tmax――计算的混凝土最高温度（C）；
计算时可取T2-Tq=15~20C,Tmax-T2=20~25C；
K^――传热系数修正值，取1.3~2.0，查表3-5
表3-4几种保温材料导热系数
材料名称
密度kg/m3
导热系数入
材料名称
密度kg/m3
导热系数入
建筑钢材
7800
58
矿棉、岩棉
110~200
0.031~
0.065
钢筋混凝土
2400
2.33
沥青矿棉毡
100~160
0.033~
0.052
水
1000
0.58
泡沫塑料
20-50
0.035~
0.047
木模板
500~700
0.23
膨胀珍珠岩
40~300
0.019~
0.065
木屑
0.17
油毡
0.05
草袋
150
0.14
膨胀聚苯板
15~25
0.042
空气
0.03
泡沫混凝土
0.10
表3-5传热系数修正值
保温层种类
K1
K2
1
仅由容易透风的材料组成（如草袋、稻草板、锯末、沙子）
2.6
3.0
2
由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料
2.0
2.3
3
在易透风保温材料上铺一层不透风材料
1.6
1.9
4
在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料
1.3
1.5
5
仅由不易透风材料组成（如油布、帆布、棉麻毡、胶合板）
1.3
1.5
Ki值一一般刮风情况（风速小于4m/s）
K2值一一刮大风情况。
根据公式（3-4）h取1.5,入x取0.04,入取2.33,T2-Tq取15C,Tmax-T2取25°C,Kb取2,计算
8=0.015m=15mm
（2）混凝土表面模板及保温层的传热系数
（3-6）
式中：
B――混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/（m2•K）];
si――各保护层材料厚度（m；
入i――各保温层材料导热系数[W/（m•K）];;
Bq――空气层的传热系数，取23[W/（m2•K）]。
根据公式（3-6）,8i取0.015,入i取0.04，计算
B=2.39
（3）混凝土虚厚度
（3-7）
式中：
h'——混凝土的虚厚度（m；
k――折减系数，取2/3;
入一一混凝土导热系数，取2.33[W/（m2•K）];
根据公式（3-7），B取2.39，计算
h'=0.65
（4）混凝土的计算厚度
Hh2h（3-8）
式中：
h――混凝土计算厚度（m；
h—混凝土实际厚度（m；
根据公式（3-8）,h'取0.65，计算
H=2.8
（5）混凝土表面温度
4h（H-h）[Ti（t）Tq]
12（t）1q（3-9）
式中：
T2（t）――混凝土表面温度「C）；
Tq――施工期大气平均温度（C）；
h'——混凝土的虚厚度（m；
h――混凝土计算厚度（m；
T1（t）――混凝土中心温度（C）;
根据公式（3-9）,q取20C,h'取0.65,取2.8,T（（3）=41.32,
Ti（7）=48.47,Ti（28）=27.90,计算
T2（3）=35.20
T2（7）=40.30
T2（28）=25.63
4）混凝土内平均温度
根据公式（3-10）,Tk3）=41.32?
T1（7）=48.47,T1（28）=27.90,
T2（3）=35.20,T2（7）=40.30,T2（28）=25.63
Tm（3）=38.26
Tm（7）=44.39
Tm（28）=26.77
2.大体积混凝土温度应力计算
1）地基约束系数
（1）单纯地基阻力系数CXi（N/mr3）,查表3-6
表3-6单纯地基阻力系数CXi（N/mr3）
土质名称
承载力（kN/m2）
C1推荐值
软黏土
80~150
0.01~0.03
砂质黏土
250~400
0.03~0.06
坚硬黏土
500~800
0.06~0.10
风化岩石和低强度素混凝土
5000~10000
0.60~1.00
C10以上配筋混凝土
5000~10000
1.00~1.50
2）大体积混凝土瞬时弹性模量
E（t）Eo（1-e-0.09t）（3-12）
式中：
E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mrn）；
E）——28d混凝土弹性模量，取3.25*104?
（N/mrn）；
e――常数，取2.718；
t――龄期（d）；
根据公式（3-12），计算
E（3）=7689.47
E（7）=15189.64
E（28）=29884.38
3）地基约束系数
式中：
B（t）1龄期地基约束系数（mm）；
h混凝土实际厚度（mr）
CXi单纯地基阻力系数（N/mrr）；
CX2桩的阻力系数（N/mrr）；
E（t）――t龄期混凝土弹性模量（N/mm）;
根据公式（3-13），Gi取10000计算
B（3）=0.009311
B（7）=0.006625
B（28）=0.004723
4）混凝土干缩率和收缩当量温差
混凝土干缩率
式中:
&y0——标准状态下混凝土极限收缩至，取3.24*10-4;
M、M…Mi——各修正系数，查表3-7。
根据公式（3-14），计算
&丫（3）=i.49*i05,£丫（7）=3.42*i0,£丫（28）=i2.34*i0
表3-7混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
水泥品种
M
水泥
细度
（m2/kg）
M
水
胶
比
M
胶浆
量
（%）
M
养护
时间
（d）
M
环境相对湿度
（%）
M
M
M
减
水
剂
M
粉煤
灰掺
量（%）
M0
矿粉掺量
（%）
Mi
1.2
1.1
1.2
0.5
矿渣水泥
5
300
1.0
0.3
0.85
20
1.0
1
1
25
5
0
4
0.00
1.00
无
1
0
1
0
1
1.1
1.1
1.1
0.7
0.8
1.0
低热水泥
0
400
1.13
0.4
1.0
25
1.2
2
1
30
8
0.1
6
0.05
0.85
有
1.3
20
6
20
1
1.0
0.8
1.0
普通水泥
1.0
500
1.35
0.5
1.21
30
1.45
3
9
40
1.1
0.2
1
0.10
0.76
30
9
30
2
火山灰水
1.0
600
1.68
0.6
1.42
35
1.75
4
1.0
50
1.0
0.3
1.0
0.15
0.68
40
0.9
40
1.0
泥
7
3
0
5
抗硫酸盐
0.7
40
2.1
5
1.0
60
0.8
0.4
1.2
0.20
0.61
水泥
8
4
8
0.7
1.3
45
2.55
7
1
70
7
0.5
1
0.25
0.55
—
—
—
—
—
—
50
3.03
10
0.9
6
80
0.7
0.6
1.4
—
—
—
—
—
—
—
—
14〜
180
0.9
3
90
0.5
4
0.7
1.4
3
注：
1r――水力半径的倒数，为构件截面周长（L）与截面积（F）之比，r10L/F（m「1）;2EsFs/EcFc――配筋率，Es、E――钢筋、混凝土的弹性模量（N/mmb,Fs、Fc――钢筋、
收缩当量温差
丫（t）
丨丫（t）（3-15）
式中：
Ty（t）――t龄期混凝土收缩当量温差「C）；
a――混凝土线性膨胀系数，1*10-5（1/C）;
根据公式（3-15），计算
Ty（3）=1.49，Ty（7）=3.42，Ty（28）=12.34
结构计算温差
（3-16）
TiTm（i）-Tm（i1）Ty（i1）-Ty（i）
式中：
△T——i区段结构计算温度（C）;
Tm（i）——i区段平均温度起始值（C）；
Tm（i+1）——i区段平均温度终止值（C）；
Ty（i+1）——i区段收缩当量温差终止值（C）；
Ty（i）——i区段收缩当量温差起始值（C）;
根据公式（3-16），计算
△To-3=-11.77C
△T3-7=-4.2C
△T7-28=26.54C
5）各区段拉应力
Ei
"[I
ch（
丄/2）]
（3-17）
式中：
（Tii区段混凝土内拉应力（N/m^）；
Eji区段内平均弹性模量（N/mm2）；
L——混凝土最大尺寸（mr）ch――双曲余弦函数。
表3-8松弛系数S（t）
龄期t（d）
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S（t）
0.57
0.52
0.48
0.44
0.41
0.386
0.368
0.352
0.339
0.327
根据公式（3-17）,只计算拉应力，即只计算c3
2
c3=0.34N/mm
到指定龄期混凝土内最大应力
n
1
max（7「了i（3-18）
i1
式中：
v――泊桑比，取0.15;
根据公式（3-18），计算
12
max*0.340.4N/mm
（1-0.15）
6）安全系数
ft
max
（3-19）
式中：
K大体积混凝土抗裂安全系数，应》1.15;
ft――到指定龄期混凝土抗拉强度设计值，取1.1（N/mrf）;
根据公式（3-19），计算
K=1.1/0.4=2.75>1.15
满足抗裂条件，故知不会出现裂缝
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