树和二叉树的应用.docx
《树和二叉树的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《树和二叉树的应用.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
树和二叉树的应用
数据结构实验报告
实验题目：
树和二叉树的应用
实验内容：
重言式判别
实验目的：
掌握树和二叉树的概念及工作原理，运用其原理及概念完成上述实验题中的内容。
实验要求：
为了使学生更好的掌握与理解课堂上老师所讲的概念与原理，实验前每个学生要认真预习所做的实验内容及编写源程序伪码（写在纸上及盘中均可）以便在实验课中完成老师所布置的实验内容。
设计原理：
1.一个逻辑表达式如果对于其变元的任一种取值均为真，则成为重言式；反之，如果对于其变元的任一种取值都为假，则称为矛盾式，然而，更多的情况下，既非重言式，也非矛盾式。
写一个程序通过真值表判别一个逻辑表达式属于上述哪一类。
基本要求如下：
（1）逻辑表达式从终端输入，长度不超过一行。
逻辑运算符包括“｜”、“＆”和“～”，分别表示或、与和非，运算优先程度递增，但可有括号改变，即括号内的运算优先。
逻辑变元为大写字母。
表达式中任何地方都可以含有多个空格符。
（2）若是重言式或矛盾式，可以只显示“TrueForever”或“FalseForever”，否则显示“Statisfactible”以及变量名序列，与用户交互。
若用户对表达式变元取定一组值，程序就求出并显示逻辑表达式的值。
（3）本程序先使用栈将逻辑表达式的变量进行存储，然后将栈中的元素作为二叉树的结点结构，然后根据优先级读取表达式建立二叉树，并通过逐个判断根实现对重言式的判别。
2.程序执行的命令
（1）输入逻辑表达式
（2）判断表达式是重言式还是矛盾式（3）若既不是重言式也不是矛盾式，则对变元取定值，并显示逻辑表达式的值（4）结束
3．测试数据
（1）（A|~A）&（B|~B）
（2）（A&~A）&C
（3）A|B|C|D|E|~A
（4）A&B&C&~B
（5）（A|B）&（A|~B）
（6）A&~B|~A&B;
输出结果
TrueForever
FalseForever
TrueForever
FalseForever
Statisfactible
Statisfactible
4.本程序主要分为六个模块
（1）主程序模块
voidmain（）
{初始化
While{
接受命令
处理命令}
if（choice==0）退出
}
（2）对栈的操作模块。
（3）二叉树的建立模块，采用自底向上根据运算符地优先级来建立子树函数,读取逻辑表达式。
（4）逻辑运算符的优先级判别模块。
（5）重言式的识别函数模块。
（6）求值模块。
5.各个模块之间的调用关系具体如下图：
主函数模块调用：
对操作符栈和变量栈的操作模块initstack（）pop（）push（）geittop（），逻辑运算符的优先级判别模块compa（），二叉树的建立模块creattree（），重言式的判别模块judge（），用户为变量赋值模块user（），求值模块getvalue（）。
三.详细程序：
//函数头
#include
#include
#include
#include
//函数状态码定义
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineOK1
#defineERROR0
#defineINFEASIBLE-2
#defineNULL0
typedefintStatus;
#defineinitstackmax100;
typedefstructbittree{
chardata;
bittree*left;//左孩子指针
bittree*right;//右孩子指针
}bittree,*bit;//二叉树类型
structstack{
bit*base;//在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
inttop;//栈顶指针
intstacksize;//当前已分配的存储空间，以元素为单位
};//栈类型
//其中函数操作的伪码算法如下:
voidinitstack（stack&s）
{//构造一个空栈s
s.base=newbit[100];
s.top=-1;
s.stacksize=initstackmax;
}
voidpush（stack&s,bit&s1）
{
//插入元素s1为新的栈顶元素
s.top++;
s.base[s.top]=s1;
}
chargettop（stack&s）
{
//用s返回栈顶元素
returns.base[s.top]->data;
}
bitpop（stack&s）
{
//删除是栈顶元素，并用s返回其值
s.top--;
returns.base[s.top+1];
}
charcompa（chara,charb）
{
//按优先级的高低顺序输出运算符
charpri[6][7]={
'','|','&','~','（','）','#',
'|','>','<','<','<','>','>',
'&','>','>','<','<','>','>',
'~','>','>','>','<','>','>',
'（','<','<','<','<','=','',
'#','<','<','<','<','','='//第一次进栈时进行比对
};
for（intl=0;l<6;l++）
if（pri[l][0]==a）
break;
for（intj=0;j<7;j++）
if（pri[0][j]==b）
break;
returnpri[l][j];
}
bitcreattree（char*p,stack&vari,stack&symbol）
{
//构造二叉树
initstack（vari）;
initstack（symbol）;
bitm,n;
bitexam;
exam=newbittree;
exam->data='#';
push（symbol,exam）;
while（*p!
='#'||（gettop（symbol）!
='#'））//第一次生成树时，*P！
=#而（gettop（）->data=='#'）以后则相反
{
if（（int（*p）>=65）&&（int（*p）<=90））//是变量
{
exam=newbittree;
exam->data=*p;
exam->left=NULL;
exam->right=NULL;
push（vari,exam）;
p++;
}
else
{
switch（compa（gettop（symbol）,*p））{
case'<':
exam=newbittree;
exam->data=*p;
exam->left=NULL;
exam->right=NULL;
push（symbol,exam）;
p++;
break;
case'=':
exam=pop（symbol）;
p++;
break;
case'>':
exam=pop（symbol）;
n=pop（vari）;
exam->left=n;
exam->right=NULL;
if（exam->data!
='~'）
{
m=pop（vari）;
exam->right=m;
}
push（vari,exam）;
break;
}//switch
}//else
}//while
bittemp=pop（symbol）;
deletetemp;
returnexam;
}
intgetvalue（bitroot,intnum[]）
{
//根据变量的取值组合并利用逻辑表达式的性质对树进行求值
if（（root->data>=65）&&（root->data<=90））
returnnum[root->data-65];
else{
switch（root->data）{
case'|':
returngetvalue（root->left,num）||getvalue（root->right,num）;
case'&':
returngetvalue（root->left,num）&&getvalue（root->right,num）;
case'~':
return!
getvalue（root->left,num）;
}
}
}
voiduser（bitroot,intm,charb[]）
{
//若用户对表达式变元取定一组值，程序就求出并显示逻辑表达式的值
inta[30];intn;
for（intk=0;k<=m;k++）
{
printf（"请输入n的值\n"）;
scanf（"%d",&n）;
a[b[k]-65]=n;
}
if（getvalue（root,a））
printf（"True"）;
else
printf（"False"）;
}
voidjudge（bitroot,charbo[],intnu）
{
//重言式的判别
intsample[30];charbl[20],t;intm=0,lzq,value,count=0,tu=0,fa=0,sat=0;
for（intk=0;kif（bo[k]>=65&&bo[k]<=90）
{
intmark=0;
for（intj=0;jif（bl[j]==bo[k]）{
mark=1;break;
}
if（mark==0）{
bl[m]=bo[k];
m++;
}
}
intnumall=（int）pow（2,m）;
m--;
for（inti=0;i{lzq=m;
for（intj=0;j{
sample[bl[lzq]-65]=（i>>j）%2;
lzq--;
}
value=getvalue（root,sample）;
if（value）
{
tu++;
if（fa>0）{
printf（"satisfactible"）;
sat=1;
break;
}
if（tu==numall）{
printf（"Tureforever\n"）;
}
}
else
{fa++;
if（tu>0）{
printf（"satisfactible\n"）;
sat=1;
break;
}
else{
if（fa==numall）
printf（"Falseforever\n"）;
}
}
}
if（sat==1）{
printf（"请给变量赋值,c代表继续，e代表停止"）;
scanf（"%c",&t）;
while（t）{
if（t=='c'）
{
for（i=0;i<=m;i++）
printf（"%c",&bl[i]）;
user（root,m,bl）;
}
else
break;
}
}
}
//3．主函数
intmain（intargc,char*argv[]）
{
charstr[300],str1[100],*p;intn,len=0,j;intk=0,m,count=0;
stackvari,symbol;
bitroot;
printf（"请输入0或1，0--终止程序1--继续程序\n"）;
scanf（"%d",&m）;
while（m）
{
count++;
if（m==1）
{
if（count>1）delete[]vari.base;
k=0;
printf（"请输入表达式（变量以大写形式输入）"）;
gets（str）;
len=strlen（str）;
for（j=0;jif（str[j]!
=''）
{
str1[k]=str[j];
k++;
}
str1[k]='#';
len=strlen（str1）;
p=str1;
root=creattree（p,vari,symbol）;
judge（root,str1,len）;
}
else
{
if（count>1）delete[]vari.base;
break;
}
}
return0;
}
问题及解决方法：
1.开始时，将栈中元素作为二叉树的结点结构很是复杂，建立二叉树后，只需按照遍历逐个进行判断即可顺利实现重言式的判别。
2．模块设计包括结构体模块，操作算法模块和主函数模块，操作算法模块主要包括了栈和树的函数。
3．本程序先使用栈将逻辑表达式的变量进行存储，然后将栈中的元素作为二叉树的结点结构，然后根据优先级读取表达式建立二叉树，并通过逐个判断根实现对重言式的判别，实现时调试顺利。
升级会员 