江苏泰兴九年级上期中测试数学附答案.docx
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江苏泰兴九年级上期中测试数学附答案
泰兴市2016—17学年度第一学期期中测试
九年级数学试题
考试时间：
120分钟满分：
150分
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．方程
的解是（）
A.0B.4C.0或
D.0或4
2．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程
的根，则该三角形的周长为（）
A．14B．12C．12或14D．以上都不对
4．某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（）
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
5．如图，点A、B、C、D在同一个圆上，弦AD、BC的延长线交于点E,则图中相似三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
（第6题图）
（第5题图）
6．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，那么点B′的坐标是（ ）
A．（3,2）B．（－2，－3）C．（2,3）或（－2，－3）D．（3,2）或（－3，－2）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．已知
，则
：
等于
8．比例尺为1：
8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为km
9．若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC,AB＝2cm，则AC＝cm（结果保留根号）.
10．若a是方程
的根，则1-4a+2a2=_______.
11．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．
12．如图，△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙0的直径,则BD=
（第13题图）
（第12题图）图
13.如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙0的弦，AB=2，∠BAC=30°。
在圆中作弦AD=1，则∠CAD=
14.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为cm
（第16题图）
（第15题图）
15．如图，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC,交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1:
9，则△ADE与△DEF的面积的比为
16.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17．解方程（本题满分8分）
（1）
（2）
18．（本题满分8分）
已知关于
的方程
，
（1）当该方程有一根为1时，试确定
的值
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定
的取值范围
19．（本题满分10分）
社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：
环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
6
乙成绩
7
5
7
5
请根据统计图表解答下列问题：
（1）
=、
=
（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图
（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训。
20．（本题满分10分）
某商店销售一批运动鞋，零售价每双240元。
如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元。
一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元。
这位顾客买了多少双运动鞋？
21.（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB=10,
AC=6,求BC、BD的长
第21题图
22.（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D.，若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半径
第22题图
23．（本题满分12分）
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动．
（1）几秒时，△PCQ的面积为3？
（2）几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？
第23题图
24．（本题满分10分）
如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB为60m，拱高（点P到AB的距离）为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PN=4m时，是否需要采取紧急措施?
为什么？
第24题图
25．（本题满分12分）
如图，已知：
AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，过点B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切线。
（1）求证：
△ACB∽△CDB
（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．
（3）若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E,BD=5,AE=8,求⊙O的
半径
第25题图
26．（本题满分12分）
x
如图，在平面直角坐标系中，⊙
经过
轴上一点
，与y轴分别交于
、
两点，连接
并延长分别交⊙
、
轴于点
、
，连接
并延长交y轴于点
，若点
的坐标为（0,1）,点
的坐标为（6,－1）.
求证：
判断⊙
与
轴的位置关系，并说明理由.
第26题图
求直线
的解析式.
泰兴市2017年秋学期期中测试
九年级数学答题纸
（本卷满分：
150分考试时间：
120分钟考试形式：
闭卷）
一、选择题（每题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
选项
二、填空题（每题3分，共30分）
7.8.
9.10.
11.12.
13.14.
15.16.
三、解答题（共102分）
17.（本题满分8分）解下列方程：
（1）
（2）
18.（本题满分8分）
19．（本题满分10分）
（1）
=、
=
20.（本题满分10分）
21.（本题满分10分）
22.（本题满分10分）
23．（本题满分12分）
24．（本题满分10分）
25．（本题满分12分）
26．（本题满分12分）
泰兴市2017年秋学期期中测试
九年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
选项
D
A
B
B
C
D
二、填空题（每题3分，共30分）
7.3:
28.29.
10.1111.
12.813.30°或90°14.1215.1:
216.
三、解答题
17．
（1）
（4分）
（2）
（4分）
18.解：
（1）
…………2分
（2）由题意得：
＞0且m≠0
1-4m＞0
m＜
…………6分
∴m＜
且m≠0…………8分
19.解：
（1）
…………2分
（2）略…………3分
（3）
甲=6…………4分
甲=
…………6分
乙=6…………7分
乙=
…………9分
因为甲、乙两人平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙的水平比较稳定，所以选乙参加集训…………10分
20.解：
设买了
双运动鞋
…………4分
解得：
…………8分
∵单价不能低于150元
∴
不合题意，舍去
…………9分
答：
这位顾客买了20双运动鞋…………10分
21．BC=8…………4分
BD=
…………10分
22.
…………10分
23.
（1）3秒或1秒…………6分
（2）2.4秒或
秒…………12分
24.解：
设拱桥所在圆的半径为rm
解得：
…………4分
计算得
…………8分
因为32＞30所以不需要采取紧急措施…………10分
25.
（1）略…………4分
（2）
π﹣
．…………8分
（3）如图，可证OF是△ABG的中位线
OF=
AG=1.5
OC=1.5+5=6.5…………12分
26.如图1，作DH⊥
轴于点H,
∵F（0,1）,D（6,-1）
∴OF=DH=1,
可证⊿OCF≌⊿HCD,
∴DC=FC.…………4分
（2）如图2，
⊙P与
轴相切.
理由略…………8分
（3）如图3，
作PG⊥
轴于点G,
由
（1）知：
C（3,0）,
由
（2）知：
AF=2PC,
设⊙P的半径为r,
则：
（r-1）2+32=r2,∴r=5,∴A（0,-9）；
设直线AD的解析式为
（
），
把A（0,-9），D（6,-1）代入得：
，
∴直线AD的解析式为：
…………12分
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