名师推荐新课标内蒙古包头市中考数学第二次模拟试题及答案解析.docx
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名师推荐新课标内蒙古包头市中考数学第二次模拟试题及答案解析
2018年内蒙古包头市初中升学考试模拟试卷
（二）
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，满分为120分。
考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。
请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3.答选择题时，必须使用2Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，要求字体工整，笔迹清晰。
严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。
5.保持答题卡清洁、完整。
严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1.-8的立方根是（）
A.2B.2
C.
D.-2
2.统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学计数法表示应为（）
A.11.4×104B.1.14×104C.1.14×105D.0.114×106
3.函数
中，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2B.x≥-2C.x≤-2D.x＞-2
4.下列计算正确的是（）
A.a2+a2=2a4B.3a2b2÷a2b2=3abC.（-a2）2=a4D.（-m3）2=m9
5.抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（）
A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位
C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位
6.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡
比为1:
，则AB的长为（）米．
A.12B.4
C.5
D.6
7.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC
相切于点D，交AB与点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，
且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积是（）
A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π
8.按一定规律排列的一列数：
，
，
，
其中第6个数为（）
A.
B.
C.
D.
9.在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：
成绩（个）
8
9
11
12
13
15
人数
1
2
3
4
3
2
这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）
A．12，13B．12，12C．11，12D．3，4
10.下列四个命题：
①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②
，则m≥1；
③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；
⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个
A.1B.2C.3D.4
11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC
与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3、1，反比例函数
的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（）
A.2B.4C.
D.
12.如图，二次函数
的图象与x轴交于A、
B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：
①abc＜0；②
；③ac-b+1=0；④
其中正确结论的个数是（）
A.4B.3C.2D.1
二、填空题（每题3分，共24分）
13.
.
14.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
，则n=．
15.
16.折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处.若折痕
AE=5
，
，则BC=.
17.如图，
是由
绕B点顺时针旋转而得，且
点A,B,C/在同一条直线上，在
中，若∠C=90°，
BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A/B所扫过的扇形面积
为．
18.关于x的不等式组
的解集为x＜3，则m的取值范围是.
19.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上
一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=.
20.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的
延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交丁点H．
给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②
；
③DP2＝PH·PB；④
.
其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21.（本题满分8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比b=，D级所在小扇形的圆心角的大小为；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数。
22.（本题满分8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。
23.（本题满分12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？
求出当盈利最大或者亏损
最小时的产品售价；
（3）在
（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？
若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．
24.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，
交⊙O于点E，
连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求证：
直线CD为⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长
25.（本题满分12分）已知：
把Rt△ABC和Rt△DEF按如图
（1）摆放（点C与点E重合），
点B、C（E）、F在同一条直线上。
∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm。
如图
（2），△DEF从图
（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF
移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，当△DEF
的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动。
DE与AC相交于点Q，
连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）。
解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一
时刻t，使面积y最小？
若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？
若存在，求出此时t的值；若不
存在，说明理由。
26.（本题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1,－3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第
（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．
数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1-5DCBCB6-10AADBC11-12DB
2、填空题（每题3分，共24分）
13、
14、115、516、1017、
18、m≥319、50°20、①③
3、解答题（本大题共6小题，共60分）
21、读图可知：
（1）A级有20人，占25%，则共抽查了：
20÷25%=80（人）；
B级占1-25%-30%-5%=40%；18°……………………3分
（2）C级占30%，有80×30%=24（人）．如图：
……………………5分
（3）600×
=570（人）……………………8分
22、如图，过B点作BD⊥AC于D
∴∠DAB＝90°－60°＝30°，∠DCB＝90°－45°＝45°
设BD＝x，在Rt△ABD中，AD＝
tan30°＝
……………………2分
在Rt△BDC中，BD＝DC＝xBC＝
又AC＝5×2＝10∴
，得
，…………6分
∴
=
海里……………………8分
答：
灯塔B距C处
海里。
23、解：
（1）设y=kx+b，则由图象知：
，
解得k=﹣
，b=30，
∴y=﹣
x+30，100≤x≤180；………………4分
（2）设公司第一年获利W万元，
则W=（x﹣60）y﹣1500=﹣
x2+36x﹣3300=﹣
（x﹣180）2﹣60≤﹣60，……8分
∴第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；
（3）若两年共盈利1340万元，
因为第一年亏损60万元，第二年盈利的为（x﹣60）y=﹣
x2+36x﹣1800，
则﹣
x2+36x﹣1800﹣60=1340，
解得x1=200，x2=160，
∵100≤x≤180，∴x=160，
∴每件产品的定价定为160元时，公司两年共盈利达1340万元………………12分
24、
（1）证明：
连接OC，
∵∠CEA=∠CBA，∠AEC=∠ODC，∴∠CBA=∠ODC，
又∵∠CFD=∠BFO，∴∠DCB=∠BOF，
∵CO=BO，∴∠OCF=∠B，
∵∠B+∠BOF=90°，∴∠OCF+∠DCB=90°，
∴直线CD为⊙O的切线；………………………4分
（2）解：
连接AC，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠DCO=∠ACB，
又∵∠D=∠B，∴△OCD∽△ACB，
∵∠ACB=90°，AB=5，BC=4，∴AC=3，
∴
，即
，
解得；DC=
．………………8分
25、解：
（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ，
∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，
∴∠EQC=45°，∴∠DEF=∠EQC，∴CE=CQ，
由题意知：
CE=t，BP=2t，
∴CQ=t，∴AQ=8-t，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=10cm，
则AP=10-2t，∴10-2t=8-t，
解得：
t=2，
答：
当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；………………3分
（2）过P作P
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