《土力学》课后习题答案.docx
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《土力学》课后习题答案
土力学
1-1解：
（1）A试样
（1）B试样
1-2解：
已知：
=15.3g
=10.6g
=2.70
饱和
=1
又知：
15.3-10.6=4.7g
（1）含水量
=
=0.443=44.3%
（2）孔隙比
（3）孔隙率
（4）饱和密度及其重度
（5）浮密度及其重度
（6）干密度及其重度
1-3解：
1-4解：
1-5解：
（1）
（2）
（3）
该砂土层处于中密状态。
1-6解：
1.
上述叙述是错误的。
2.
上述叙述是错误的。
3.
上述叙述是正确的。
1-7证明：
（1）
（2）
（3）
1-8解：
（1）对A土进行分类
①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A土属于粗粒土；
②粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A土属于细粒土质砂；
③由于A土的液限为16.0%，塑性指数
，在17㎜塑性图上落在ML区，故A土最后定名为粉土质砂（SM）。
（2）对B土进行分类
①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B土属于粗粒土；
②粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B土属于细粒土质砂；
③由于B土的液限为24.0%，塑性指数
，在17㎜塑性图上落在ML区，故B土最后定名为粉土质砂（SC）。
（3）对C土进行分类
①由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C土属于粗粒土；
②粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C土属于砾类土；
③细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；
④从图中曲线查得
，
和
分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜
因此，土的不均匀系数
土的曲率系数
⑤由于
，所以C土属于级配不良砾（GP）。
1-9解：
（1）
即
（2）
t
（3）
[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。
解：
各层面点自重应力计算如下：
O点：
A点：
B点：
C点：
D点：
E点：
各层面点的静孔隙水应力如下：
O、A、B点为0；
E点：
绘图如下：
[2-2]某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.3。
求基底中心点、边点A和B下4m深处的竖向附加应力
解：
已知：
P=2106kN,γ0=17kN/m3,d=1m,e0=0.3,l=6m,b=3m,z=4m.
（1）基底压力：
∵G=γdlb=20×1×6×3=360kN,
Fv=P+G=2106+360=2466kN
∴
（2）基底附加应力：
（3）O、B点竖向附加应力：
可认为仅由矩形均布荷载
引起，附加应力系数及附加应力值见下表。
A点竖向附加应力：
可认为有矩形均布荷载pn和三角形荷载pt两部分引起，即：
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表
O点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l（m）
3
3
6
1.5
b（m）
1.5
3
1.5
6
z（m）
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0.25
z/b
2.6667
1.333
2.6667
0.6667
Ks（查表2-2）
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735（查表2-3）
σz计算式
4Kspn
2Kspn
2Kspn
2Kt2pt
17.69
10.47
σz（kPa）
41.28
33.05
28.
16
[2-3]甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O点下2m处的竖向附加应力。
解：
甲基础O点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。
（1）甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
由于O点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取pn=（100+200）/2=150kPa
由图可知：
l=1m，b=1m,z=2m
故：
l/b=1.0,z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为：
Ks=0.0840
所以，基础甲在O点以下2m处引起的竖向附加应力为：
（2）乙基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
pn=200kPa
附加应力计算如下表：
计算区域
l
b
z
l/b
z/b
Ks
=Kspn
obdf
4
4
2
1
0.5
0.2315
46.3
obcg
4
2
2
2
1
0.1999
39.98
oaef
4
2
2
2
1
0.1999
39.98
oahg
2
2
2
1
1
0.1752
35.04
1.38
（3）O点下2m处引起的竖向附加应力：
[2-4]
解：
（1）
（2）求偏心距：
所以，偏心距
求基底压力：
求基底净压力：
求附加应力：
；
附加应力系数及附加应力计算表：
M
点
N
点
条形均布荷载
三角形荷载
条形均布荷载
三角形荷载
x
0
6
0
6
b
6
6
6
6
z
3
3
6
6
x/b
0
1
0
1
z/b
0.5
0.5
1
1
Ksz（查表2-6）
0.479
--
0.409
--
Ktz（查表2-7）
--
0.353
--
0.250
（kPa）
30.08
--
25.69
--
（kPa）
--
46.49
--
32.93
（kPa）
76.
57
58.
62
[2-5]题略
解：
（1）自重应力：
（2）竖向附加应力：
偏心距：
基底压力：
基底净压力：
附加应力：
可按均布荷载考虑，
附加应力计算如下表：
M点
N点
l
1.5
1.5
b
1
1
z
1.5
3.5
l/b
1.5
1.5
z/b
1.5
3.5
Ks（查表2-2）
0.1461
0.0479
（kPa）
70.07
22.97
（3）静孔隙水应力：
[3-1]已知：
A＝120cm2，ΔH＝50cm，L=30cm，t＝10S，Q=150cm3，求k。
解：
[3-2]已知：
n＝38%，Gs＝2.65。
解：
（1）由图1-28查得：
;
;
可得：
查图1-28得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为：
P＝26%。
则P<0.9Pop=51.3%
所以，该土为管涌型。
（2）查图1-28得：
；
则
[3-3]已知：
：
n＝36%，Gs＝2.65。
解：
（1）查图1-29可得，
；
则：
由图1-29可知，土样C为级配不连续土。
从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为：
P=43%>35%
所以，土样C为流土型。
（2）
[3-4]已知：
Gs=2.68，n=38.0%，相邻等势线间的水头损失为Δh=0.8m，h2=2m，
，发生流土的临界水力梯度icr=1.04。
解：
（1）b点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高
。
从图中量测得b点到下游静水位的高差为
则，b点测压管中的水位高度为
所以，b点的孔隙水应力为：
其中，由下游静水位引起的静孔隙水应力为：
而由渗流引起的超静孔隙水应力为：
b点的总应力为：
所以，b点的有效应力为：
（2）从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为
，而任一网格的水头损失为Δh=0.8m，则该网格的平均水力梯度为
所以，地表面5-6处不会发生流土。
[3-5]已知：
地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂土层厚h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。
解：
由图可知，粘土层顶面测压管水位为
（以粘土层底面作为高程计算零点）；
粘土层底面测压管水位为
（1）粘土层应力计算：
粘土层顶面应力：
总应力：
孔隙水应力：
有效应力：
粘土层底面应力：
总应力：
孔隙水应力：
有效应力：
（2）要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即
所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，
则，粘土层底面的承压水头应高出地面为11.76-6.0=5.76m。
[4-1]解：
（1）由l/b=18/6=3.0<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为
基底净压力为
（2）因为是均质粘土，且地下水位在基底下1.5m处，取第1分层厚度为H1=1.5m，其他分层厚度Hi=3.0m（i>1）。
（3）求各分层点的自重应力（详见表1）
（4）求各分层点的竖向附加应力（详见表1）
表1各分层点的自重应力和附加应力计算表（l=9m,b=3m）
点
自重
应力
附
加
应
力
号
Hi
zi
zi/b
l/b
Ks（查表2-2）
0
1.5
28.65
0
0
3
0.2500
71.35
1
3.0
45.15
1.5
0.50
3
0.2391
68.24
2
6.0
78.15
4.5
1.50
3
0.1640
46.81
3
9.0
111.15
7.5
2.50
3
0.1064
30.36
4
12.0
144.15
10.5
3.50
3
0.0721
20.58
（5）确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处
，所以，取压缩层厚度为10.5m。
（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
（7）由图4-29根据
和
分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（结果见表2）。
表2各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
（m）
平均自重应力
（
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