物理课后大题已经整理.docx

物理课后大题已经整理.docx

《物理课后大题已经整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理课后大题已经整理.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

物理课后大题已经整理

第九章

9.12半径为

和

（

＞

）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量

和-

试求:

（1）

＜

；

（2）

＜

＜

；（3）

＞

处各点的场强．

解:

高斯定理

取同轴圆柱形高斯面，侧面积

则

对

（1）

（2）

∴

沿径向向外

（3）

∴

题9.13图

9.13两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为

和

，试求空间各处场强．

解:

如题9.13图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为

与

，

两面间，

面外，

面外，

：

垂直于两平面由

面指为

面．

9.14半径为

的均匀带电球体内的电荷体密度为

若在球内挖去一块半径为

＜

的小球体，如题9.14图所示．试求：

两球心

与

点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．

解:

将此带电体看作带正电

的均匀球与带电

的均匀小球的组合，见题9.14图（a）．

（1）

球在

点产生电场

，

球在

点产生电场

∴

点电场

；

（2）

在

产生电场

球在

产生电场

∴

点电场

题9.14图（a）题9.14图（b）

（3）设空腔任一点

相对

的位矢为

，相对

点位矢为

（如题8-13（b）图）

则

，

∴

∴腔内场强是均匀的．

题9.17图

9.17如题9.17图所示，在

，

两点处放有电量分别为+

-

的点电荷，

间距离为2

，现将另一正试验点电荷

从

点经过半圆弧移到

点，求移动过程中电场力作的功．

解:

如题9.17图示

∴

9.18如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为

的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于

．试求环中心

点处的场强和电势．

解:

（1）由于电荷均匀分布与对称性，

和

段电荷在

点产生的场强互相抵消，取

则

产生

点

如图，由于对称性，

点场强沿

轴负方向

题9.18图

［

］

（2）

电荷在

点产生电势，以

同理

产生

半圆环产生

∴

9.22三个平行金属板

，

和

的面积都是200cm2，

和

相距4.0mm，

与

相距2.0mm．

，

都接地，如题9.22图所示．如果使

板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问

板和

板上的感应电荷各是多少?

以地的电势为零，则

板的电势是多少?

解:

如题9.22图示，令

板左侧面电荷面密度为

，右侧面电荷面密度为

题9.22图

（1）∵

，即

∴

∴

且

+

得

而

（2）

题9.27图题9.28图

9.28两个同轴的圆柱面，长度均为

，半径分别为

和

（

＞

），且

>>

-

，两柱面之间充有介电常数

的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷

和-

时，求：

（1）在半径

处（

＜

＜

＝，厚度为dr，长为

的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；

（2）电介质中的总电场能量；

（3）圆柱形电容器的电容．

解:

取半径为

的同轴圆柱面

则

当

时，

∴

（1）电场能量密度

薄壳中

（2）电介质中总电场能量

（3）电容：

∵

∴

第十章

题10.9图

10.9如题10.9图所示，

、

为长直导线，

为圆心在

点的一段圆弧形导线，其半径为

．若通以电流

，求

点的磁感应强度．

解：

如题10.9图所示，

点磁场由

、

、

三部分电流产生．其中

产生

产生

，方向垂直向里

段产生

，方向

向里

∴

，方向

向里．

题10.13图

题10.14图

10.14两平行长直导线相距

=40cm，每根导线载有电流

=

=20A，如题10.14图所示．求：

（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点

处的磁感应强度；

（2）通过图中斜线所示面积的磁通量．（

=

=10cm,

=25cm）．

解：

（1）

T方向

纸面向外

（2）取面元

题10.18图

题10.19图

10.18一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为

）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为

）构成，如题10.18图所示．使用时，电流

从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：

（1）导体圆柱内（

＜

）,

（2）两导体之间（

＜

＜

），（3）导体圆筒内（

＜

＜

）以及（4）电缆外（

＞

）各点处磁感应强度的大小

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

题10.22图

10.22如题10.22图所示，在长直导线

内通以电流

=20A，在矩形线圈

中通有电流

=10A，

与线圈共面，且

，

都与

平行．已知

=9.0cm,

=20.0cm,

=1.0cm，求：

（1）导线

的磁场对矩形线圈每边所作用的力；

（2）矩形线圈所受合力和合力矩．

解：

（1）

方向垂直

向左，大小

同理

方向垂直

向右，大小

方向垂直

向上，大小为

方向垂直

向下，大小为



（2）合力

方向向左，大小为

合力矩

∵线圈与导线共面

∴

．

10.25一长直导线通有电流

＝20A，旁边放一导线

，其中通有电流

=10A，且两者共面，如题10.25图所示．求导线

所受作用力对

点的力矩．

解：

在

上取

，它受力

向上，大小为

对

点力矩

方向垂直纸面向外，大小为

题10.25图

第十一章

题11.5图

11.5如题11.5图所示，载有电流

的长直导线附近，放一导体半圆环

与长直导线共面，且端点

的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为

，环心

与导线相距

．设半圆环以速度

平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及

两端的电压

．

解:

作辅助线

，则在

回路中，沿

方向运动时

∴

即

又∵

所以

沿

方向，

大小为

点电势高于

点电势，即

题11.6图

11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以

的变化率增大，求：

（1）任一时刻线圈内所通过的磁通量；

（2）线圈中的感应电动势．

解:

以向外磁通为正则

（1）

（2）

11.8如题11.8图所示，长直导线通以电流

=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长

=0.06m，宽

=0.04m，线圈以速度

=0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求：

=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．

题11.8图

解:

、

运动速度

方向与磁力线平行，不产生感应电动势．

产生电动势

产生电动势

∴回路中总感应电动势

方向沿顺时针．

题11.11图

11.11导线

长为

，绕过

点的垂直轴以匀角速

转动，

=

磁感应强度

平行于转轴，如图11.11所示．试求：

（1）

两端的电势差；

（2）

两端哪一点电势高?

解:

（1）在

上取

一小段

则

同理

∴

（2）∵

即

∴

点电势高．

题11.13图

11.13磁感应强度为

的均匀磁场充满一半径为

的圆柱形空间，一金属杆放在题11.13图中位置，杆长为2

，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当

＞0时，求：

杆两端的感应电动势的大小和方向．

解：

∵

∴

∵

∴

即

从

第十三章

13.7在杨氏双缝实验中，双缝间距

=0.20mm，缝屏间距

＝1.0m，试求：

（1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；

（2）相邻两明条纹间的距离．

解:

（1）由

知，

，

∴

（2）

13.10一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000

与7000

这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度．

解:

油膜上、下两表面反射光的光程差为

，由反射相消条件有

①

当

时，有

②

当

时，有

③

因

，所以

;又因为

与

之间不存在

满足

式

即不存在

的情形，所以

、

应为连续整数，

即

④

由②、③、④式可得：

得

可由②式求得油膜的厚度为

13.12在折射率

=1.52的镜头表面涂有一层折射率

=1.38的Mg

增透膜，如果此膜适用于波长

=5500

的光，问膜的厚度应取何值?

解:

设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即

∴

令

，得膜的最薄厚度为

．

当

为其他整数倍时，也都满足要求．

13.13如题13.13图，波长为6800

的平行光垂直照射到

＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径

=0.048mm的细钢丝隔开．求：

（1）两玻璃片间的夹角

?

（2）相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?

（3）相邻两暗条纹的间距是多少?

（4）在这0.12m内呈现多少条明条纹?

题13.13图

解:

（1）由图知，

，即

故

（弧度）

（2）相邻两明条纹空气膜厚度差为

（3）相邻两暗纹间距

（4）

条

13.16当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由

＝1.40×10-2m变为

＝1.27×10-2m，求液体的折射率．

解:

由牛顿环明环公式

两式相除得

，即

13.18把折射率为

=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过．若所用单色光的波长为

=_5000

，求此玻璃片的厚度．

解:

设插入玻璃片厚度为

，则相应光程差变化为

∴

第十四章

14.12用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：

（1）入射光的波长；

（2）P点处条纹的级数；

（3）从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?

解：

（1）由于

点是明纹，故有

，

由

故

当

，得

，得

（2）若

，则

点是第

级明纹；

若

，则

点是第

级明纹．

（3）由

可知，

当

时，单缝处的波面可分成

个半波带；

当

时，单缝处的波面可分成

个半波带．

14.13用

的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?

解：

由

知，最多见到的条纹级数

对应的

所以有

，