青岛版五四制四年级下册数学教案.docx
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青岛版五四制四年级下册数学教案
四年级下册数学教案
课题：
简易方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点：
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
教具准备：
天平
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
一、创设情景：
出示珍稀动物白鳍豚情景图
数学信息：
1980年约有400只,比2004年多300只
解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。
二．探究
同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。
我们还可以借助天平来研究等式。
师介绍天平的功能，结构，使用方法。
1借助天平理解已知数量间的相等关系。
2借助天平理解未知数量间的相等关系。
3借助天平理解例题中的相等关系。
三解决信息窗二的问题：
1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。
2能在天平上表示出来吗四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗
师可出示天平示意图五、概括方程的意义
观察黑板上的式子，同学们有什么发现？
总结：
含有未知数的等式，叫做方程。
六，自主联系
1判断那些式子是方程
必须具备哪些条件
2看图列方程
七总结
学生观察信息，提出问题问题出示：
能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系.学生交流：
可能有以下情况
2004年只数+300=1980年只数
1980年只数-300=2004年只数
字母表示:
a+300=400小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码，天平平衡，得出20+x=50生表示出例一的关系：
生自己交流：
1人工养殖的只数x10=野生的只数
生自主探究，然后交流。
生自由谈想法：
完成自主练习第1题。
引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。
（生自己概括）
自主练习2，3让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。
生谈收获，并找出不懂得地方。
关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.
关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。
关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。
关注学生的归纳，概括水平。
关注学生能否依据方程的意义来进行判断。
观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。
课题：
等式性质一
教学目标：
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备：
天平
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
二、创设情景：
出示珍稀动物金丝猴情景图
数学信息：
金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。
解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。
怎样求x呢？
二．
我们可以借助天平来研究。
三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？
四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？
五、同学们能解决出：
2004年白鳍豚的只数吗？
六，自主练习七总结学生观察信息，提出问题
问题出示：
2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴
学生交流：
1993年只数+增加的只数=2004年只数
字母表示:
600+x=860小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？
生得出：
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
生自己交流，体验。
得出：
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
师生共同解决，加深印象。
总结：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
生做自主练习1，2最好让生自己动手摆一摆，让生自己感受，在充分体验后提升。
关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。
可以放手让生自己体验。
课题：
等式性质二
教学目标：
1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.
教具准备：
天平
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
三、创设情景：
出示珍稀动物黑鹳情景图
数学信息：
国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍解决问题根据这组信息你能提出什么数学问题。
怎样求x呢？
我们可以借助天平来研究。
三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？
四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？
五、同学们能解决出：
1、我国人工养殖的大熊猫有多少只。
2、2003年繁育基地有多少只东北虎？
六，自主练习
七总结
学生观察信息，提出问题
问题出示：
我国现存黑鹳多少只？
学生交流：
我国现存黑鹳只数x3=1500
字母表示:
3x=1500小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？
生得出：
等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。
生自己交流，体验。
得出：
等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。
师生共同解决，加深印象。
总结：
等式性质二生做自主练习5，6生自己感受，在充分体验后提升。
关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。
放手让生自己体验。
2是将等式性质一二结合起来，考查学生的知识。
课题：
解较复杂方程
教学目标：
1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。
3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.
教学重点：
结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
四、创设情景：
出示珍稀动物东北虎情景图数学信息：
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
根据这组信息你能提出什么数学问题。
二．
同学们的方法真多，我们来共同研究一下：
那种方法最简单，最方便。
师提倡同学们用线段图的形式表示出来。
三解决7x+x=16的解法
师适时引导：
7个x加上1个x等于8个x四、总结：
线段图的画法和倍数方程的设法。
五，做练习：
6
学生观察信息，提出问题
问题出示：
东北虎和白虎一共有多少只？
学生交流：
根据设的不同，可能有以下情况7x+x=16x+x/7=16等等。
生达成共识：
7x+x=16，也就是说设白虎的只数为x只，最简单。
生自己探索。
得出
让生通过线段图自己得出7x+x=8x应注意以下几点：
1更好地让学生理解数量间的关系，可以增加一些单项练习，2遇到未知数时，要选择合适的位置数量设为x
关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.
让学生充分体验出党有倍数关系时，设倍数小的最为简单。
线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。
水产养殖场
第二单元教学计划
教学目标：
1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
知识点：
1、平行四边形的特点
2、平行四边形的面积的计算公式
3、应用平行四边形的面积公式解决实际问题
4、三角形的面积公式
5、应用三角形的面积公式解决问题
6、梯形的特征
7、梯形的面积计算公式
8、简单的组合图形面积的计算
教材特点：
1、学生的认知特点和解决问题的需要出发，优化单元知识结构。
2、强调动手操作的学习方式。
3、注重渗透学习方法。
教学建议：
1、视让学生经历知识的探索过程。
本单元的教学重点是认识平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式。
教学中，要引导学生经历平行四边形和梯形的特征的认识过程，通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主发现图形的特征，对图形面积的计算公式应体现探索的过程，使学生不仅掌握面积的计算方法，还要知道面积计算公式的推导过程。
2、发挥操作在探索活动中作用。
教学时，教师要注意紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具展开操作活动。
3、尊重个性化思考，鼓励策略多样化。
教学时间：
10课时
平行四边形的面积
教学要求：
1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积的计算法的过程，培养学生的初步观察能力，抽象概括能力。
3、平行四边形面积能灵活运用，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具准备：
三角板
电学具准备：
学具袋、实物展台
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
活动一
出示水产养殖场情景图。
师：
仔细观察情景图，你能提出什么数学问题？
活动二
师:
下面我们一起来解决“一号虾池的面积是多少”这个问题。
我们已知道一号虾池的形状师平行四边形的，那么怎样计算平行四边形的面积呢？
师：
同学们提出了各自的猜想，到底谁是对的呢？
用什么方法来验证一下你的猜想？
请小组线验证商讨的方法在一起验证。
比一比，那组的方法最合理，最简单？
活动三：
师：
那个小组来汇报一下你们的想法，结论是什么？
师：
同学们真了不起能想到将平行四边形装化成一个长方形。
到怎么计算面积呢？
用件品的方法来研究。
师：
交流一下你们小组怎样将平行四边形装化成一个长方形？
师:
虽然大家的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？
师：
观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？
活动四
师：
下面用平行四边面积的计算方法来解决
“一号虾池能放养多少尾虾苗”的问题。
活动五
师：
同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
对自己在这节课上的表现满意吗？
学生观察情景图，提出问题。
学生思考，交流方法。
学生分组活动。
每组中有下列学局（剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片）
学生先讨论方法，在动手操作，小组合作完成。
小组汇报。
小组合作。
组内研讨交流。
全班交流转化方法。
学生观察不同的剪法（如何转化），后推导计算公式。
学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。
学生自我总结、自我评价。
学生能否提出有价值的数学问题。
关注学生能否进行个性化的思考。
学生能否说出猜测的依据。
关注学生能否积极参与操作活动。
关注学生能否说明验证的方法与理由。
关注学生能否与同伴合作完成学习任务。
观察学生能否用转化的方法学习新知识。
学生能否理解运用公式解决问题的思路
学生自我总结、自我评价的水平如何。
三角形面积的计算教学目的及要求
１、理解三角形面积计算公式的推导过程。
2、掌握三角形面积的计算方法。
3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、
观察、分析、推理、概括等多种能力
4、培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思
维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。
教学方法电教法、讨论法、探究法
重点理解三角形面积计算公式的推导过程。
难点理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的
一半。
教具多媒体软件、实物投影仪
学具
三角形学具。
教学过程
教学流程与对话说明评价重点
一、我们地处沿海，具有丰富的海洋资源，下图是我市沿海的两个蟹池，观察图中的信息，你发现了哪些有用的信息？
根据这些信息，你想了解哪些问题?
要解决这个问题，应该解决什么问题？
二、动手操作，推导公式。
1请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。
根据学生汇报媒体演示：
a、两个直角三角形拼成一个长方形、正方形、平行四边形、大的三角形。
b两个锐角三角形剪拼成一个平行四边形。
c两个钝角三角形怎么拼呢？
先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？
2师提问：
不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形都能拼成平行四边形，我们就借助平行四边形的面积来研究三角形的面积。
其余情况可以在课外自己研究。
（1）拼成的平行四边形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？
（2）平行四边形的底和高分别是原三角形的那部分？
媒体演示后板书：
S平=底×高S三=底×高÷2
（3）三种情况的分析。
钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？
学生讨论后交流，演示。
三角形面积2.doc（电脑演示）
对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。
3师：
除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？
请大家先分组讨论、操作，再汇报。
师：
你是怎么转化的？
拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？
长方形的长与宽是原三角形的哪部分？
媒体演示：
三角形面积演示文稿1.ppt
（1）将一个直角三角形折成长方形。
（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。
都同样得出三角形的面积=底×高÷2。
师：
如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=a×h÷2。
问：
同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？
（三角形的底和高）
三、公式运用，巩固练习。
1通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？
媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。
2再请大家看这一题。
出示例1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。
指导学生的书写格式。
学生尝试练习，再看书核对。
3计算下面三角形的面积。
（单位：
厘米）
12122014
7
14810
4．拓展练习。
电脑演示：
同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？
世博会。
我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。
你有什么好办法？
可以给旧建筑加顶。
问：
加上去的彩钢板是什么形状？
要几块？
电脑显示各种形状的彩钢板。
供学生选择。
（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。
算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。
四、总结。
今天同学们通过自己动手，学会了什么？
附板书：
三角形的面积
S正=a×a
S长=长×宽S三=底×高÷2
S=a×h÷2
每平方米产蟹1.5千克。
1号蟹池的面积是多少？
2号蟹池的面积是多少？
1号蟹池产蟹多少千克？
2号蟹池产蟹多少千克？
如何求三角形的两个直角三角形
两个锐角三角形
两个钝角三角形平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
学生是否能将图中的条件找出
学生是否能提出有研究价值的数学问题？
学生不但会操作，而且能将自己的操作过程用数学语言表述出来。
观察能力、比较概括能力的考察。
能根据平行四边形的面积推倒出三角形的面积。
根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？
通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始的问题好吗？
媒体演示情景图。
独立解决。
交流问题解决情况。
三、拓展练习。
电脑演示：
同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？
世博会。
我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。
你有什么好办法？
可以给旧建筑加顶。
问：
加上去的彩钢板是什么形状？
要几块？
电脑显示各种形状的彩钢板。
供学生选择。
（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。
算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。
四、谈收获。
三角形的底和高６０×４０÷２＝１２００
（平方米）
８０×７０÷２＝２８００
（平方米）
１.５×１２００＝１８００（千克）１.５×２８００＝４２００（千克）
公式应用是否熟练
解决实践问题的能力是否强。
练习
一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。
计算下面三角形的面积。
（单位：
厘米）
梯形的面积
教学要求：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积．
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力．
教学重点：
应用公式解决实际问题。
教学难点：
学生对梯形面积公式的理解。
教具准备：
多媒体
学具准备：
梯形图片、实物展台等。
教学过程：
教学流程与对话说明评价重点
一、复习
出示三角形图“三角形的面积怎样求？
”
教师：
前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
二、设置情境提出问题
1、出示课本信息窗3的情景图，让学生观察图中的甲鱼池是什么图形。
2、它的面积是多少？
比一比你觉得哪种算法简洁些？
三、感悟体验研究问题
1．让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。
然后到前面摆给大家看。
2平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？
3．平行四边形的底等于什么？
4四边形的高和梯形的高有什么关系？
a）平行四边形的面积怎样算？
b）一个梯形面积怎样算？
三、应用公式解决问题
四、拓展练习
让一名学生到黑板前拼一拼，教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程．板书：
梯形面积的计算
利用学具研究梯形的特征。
刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，很了不起！
从同学们汇报情况看大致有三种：
a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算。
教师再带领学生一起拼摆看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
梯形的面积是平行四边形面积的一半
等于梯形的上、下底之和相等底乘高
除以2教师板书：
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式就是S＝（a＋b）h÷21．1号甲鱼池的面积是多少？
2．自主练习3计算图形的面积。
3．计算横截面是梯形的水渠的面积。
2号甲鱼池能放养多少只甲鱼？
从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。
充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究，学生能根据实际操作，推算出梯形甲鱼池的面积，同时注意遵循科学研究的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形，从而计算梯形甲鱼池面积的这个例子推广为所有梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。
三团体操表演
——因数与倍数
一、教学内容:
教科书第48-50页,2、3、5倍数的特征。
二、教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，探索2、5、3倍数的特征，会判断一个数是否2、5的倍数。
初步理解奇数、偶数的概念。
2、在探索活动中发展观察、分析、和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。
三、教具准备：
电脑课件、计数器、数字卡片
四、教学过程：
活动程序与教师提示活动内容关注要点
活动一
师：
同学们，我们应该怎样用实际行动来迎接2008年北京奥运会呢？
师：
奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神，还有一点那就是要提高人们的健身意识。
过一段时间我们学校要举行团体操表演，有哪些表演形式呢？
我们来看一看吧。
活动二
师：
从图中你们知道了哪些信息？
还能提出什么问题？
师：
我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。
请你们想一想，每个方队得人数有没有规律？
师：
看来，我们遇到问题时要仔细分析、验证，不能轻易下结论。
引出北京奥运会这一重大盛事,让学生相互议论、交流、表达自己的心情。
学生认真看表演情况。
学生观察情境图，说出自己通过观察发现的信息，提出问题，全班交流。
学生独立思考，然后交流。
学生的思考可能停留在图中呈现的人数上，3个5、6个2、5个3。
教师可适时引导：
各队的人数与2、3、5有没有关系？
学生参与探索学习的热情是否高涨。
学生是否进入学习情景境。
关注学生观察、提问的水平。
关注学生的想法，给他们互相交流完善的时间，让他们在交流与倾听中进行深入地思考。
活动三
师：
在1—100的自然数中，2的倍数有那些？
5的倍数有哪些呢？
3的倍数有哪些呢？
先独立思考，然后小组讨论。
学生自主思考后，可能采用无序排列、有序列举、在百数表中圈出或涂色等解决问题的方法。
学生能否积极主动地投入到思考与探索活动中
活动四：
师：
同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数？
师：
像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。
师：
你能再说出几个偶数、奇数的例子。
学生独立思考，从不同的角度思考2、5的倍数的特征。
学生认真听讲
学生举例，相互交流。
关注学生能否从不同角度思考问题。
让学生反复举例，验证结论。
活动五：
师：
你能找出3的倍数都是什么样的数吗？
有没有什么规律？
师：
看来它和2、5的倍数有所不同,你不妨试一试将各个数位上的数加起来,你能发现什么?
学生小组积极讨论，动脑解决问题。
学生在教师的引导下,及时转变思路,得出正确的结论.教师要及时加以点拨,学生能及时的转变思路。
活动六自主练习第1、2题。
第3题数学游戏：
应用今天学到的知识，看数字卡片说一句话。
如：
20是偶数，是2的倍数，同时也是5的倍数等。
学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。
同位两人轮流出卡片，参与游戏。
关注学生是否初步掌握了新知识。
关注学生掌握知识的灵活性。
活动七师：
请同学们说一说这节课你学到了些什么？
还有什么问题？
你对自己有什么评价？
学生理顺本节学生内容，提出不明白的问题，并对自己的表现做出评价。
关注学生能否自觉回顾与反思。
三、团体操表演
质数和合数、分解质因数
一、教学目标：
1、在解决实际问题中，经历“猜测━实验━验证”的研究过程，借助棋子模拟排队，用列举的方法探求质数、合数的特征。
学会分解质因数。
2、在探索活动中，初步了解概念学习的基本方法。
加深理解知识和提高学习能力。
二、教具准备：
电脑课件、计数器、数字卡片
三、教学重点、难点：
质数、合数的特征。
会分解质因数。
升级会员 